（试卷）四川省内江市高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析

1、2015-2016学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（文科）一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）a圆锥b圆柱c棱锥d棱柱2四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为（）a3b4c5d63若直线2xy4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则ab的值为（）a6b2c2d64将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可

2、以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是（）a一样大b蓝白区域大c红黄区域大d由指针转动圈数决定5若直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（）a2b1c1或2d2或16设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）a若，m，则mb若，m，则mc若m，=n，则mnd若m，m，=n，则mn7内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年 份2009201020112012201320142015年份代号t0123456人口总数y888991011若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t

3、+一定过点（）a（3，9）b（9，3）c（6，14）d（4，11）8如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为x甲、x乙，则下列判断正确的是（）ax乙x甲=5，甲比乙得分稳定bx乙x甲=5，乙比甲得分稳定cx乙x甲=10，甲比乙得分稳定dx乙x甲=10，乙比甲得分稳定9设直线xy+3=0与圆心为o的圆x2+y2=3交于a，b两点，则直线ao与bo的倾斜角之和为（）abcd10为求使不等式1+2+3+n60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“”处应填入（）ai+2bi+1cidi111在直三棱柱abca1b1c1中，a

4、bbc，ab=bc=aa1，则异面直线ac1与b1c所成角为（）a30b45c60d9012设四棱锥pabcd的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若该棱锥的五个顶点都在球o的球面上，则球o的表面积为（）a25b32c36d50二填空题（共4小题，共20分）13阅读下面程序若a=4，则输出的结果是14将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为15一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为16设p是直线y=2x4上的一个动点，过点p作圆x2+y2=1的一条切线，切点为q，则

5、当|pq|取最小值时p点的坐标为三解答题（共6小题，共70分）17如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面abcd为正方形，e是pa的中点（）求证：pc平面bde；（）求证：平面pac平面bde18已知圆c：x2+y24x5=0（）判断圆c与圆d：（x5）2+（y4）2=4的位置关系，并说明理由；（）若过点（5，4）的直线l与圆c相切，求直线l的方程19随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响为此，某报社发起一项专题调查，记者

6、随机采访了m名市民，得到这m名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率0，0.5）40.100.5，1）mp1，1.5）10n1.5，2）60.152，2.5）40.102.5，3）20.05合计m1（）求出表中的m，p及图中a的值；（）试估计这m名市民在一天内低头玩手机的平均时间（同一组的数据用该组的中间值作代表）；（）在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人，求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2，2.5）内的概率20如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，bc=2ab=4，e是a1d1的

7、中点（）在平面a1b1c1d1内，请作出过点e与ce垂直的直线l，并证明lce；（）设（）中所作直线l与ce确定的平面为，求点c1到平面的距离21已知圆c经过点a（1，1）和b（4，2），且圆心c在直线l：x+y+1=0上（）求圆c的标准方程；（）设m，n为圆c上两点，且m，n关于直线l对称，若以mn为直径的圆经过原点o，求直线mn的方程22在梯形pbcd中，a是pb的中点，dcpb，dccb，且pb=2bc=2dc=4（如图1所示），将三角形pad沿ad翻折，使pb=2（如图2所示），e是线段pd上的一点，且pe=2de（）求四棱锥pabcd的体积；（）在线段ab上是否存在一点f，使ae平面

8、pcf？若存在，请指出点f的位置并证明，若不存在请说明理由2015-2016学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）a圆锥b圆柱c棱锥d棱柱【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何【分析】圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆，不可能是三角形【解答】解：圆锥的正视图有可能是三角形，圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆，不可能是三角形，棱锥的正视图有可能是三角形，三棱柱放倒时正视图是三角形，在圆锥、圆柱、棱锥、棱柱中，正视图是三角形，则这个几何体一定

9、不是圆柱故选：b【点评】本题考查简单空间图形的三视图，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养2四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为（）a3b4c5d6【考点】分层抽样方法【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】先求出抽样比，再求应抽取的一线教师的人数【解答】解：教研员有80人，一线教师有100人，采用分层抽样方法从中抽取9人发言，应抽取的一线教师的人数为： =5（人）故选：c【点评】本题考查抽样方法中

10、应抽取的一线教师的人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用3若直线2xy4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则ab的值为（）a6b2c2d6【考点】直线的截距式方程【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x轴和y轴上的截距分别为a和b，即可求出a，b的值，问题得以解决【解答】解：直线2xy4=0化为截距式为+=1，a=2，b=4，ab=2（4）=6，故选：a【点评】本题考查直线的截距式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题4将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自

11、由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是（）a一样大b蓝白区域大c红黄区域大d由指针转动圈数决定【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】根据矩形的性质和题意得出蓝颜色和白颜色所占区域的角较大，再根据几何概率即可得出答案【解答】解；一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域中蓝颜色和白颜色的角较大，指针指向蓝白区域的可能性大；故选：b【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：矩形的性质和概率公式，切记：此题不是圆故不能用面积比来做5若直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（）a2b1c1或2d2或1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】

12、方程思想；转化思想；直线与圆【分析】利用两条直线平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，两条直线平行两条直线方程分别化为：y=x+，y=mx4，（1+m0），=，4，解得m=1故选：b【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）a若，m，则mb若，m，则mc若m，=n，则mnd若m，m，=n，则mn【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】在a中，m与相交、平行或m；在b中，m或m；

13、在c中，m与n平行或异面；在d中，由直线与平面平行的性质定理得mn【解答】解：由，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：在a中，若，m，则m与相交、平行或m，故a错误；在b中，若，m，则m或m，故b错误；在c中，若m，=n，则m与n平行或异面，故c错误；在d中，若m，m，=n，则由直线与平面平行的性质定理得mn，故d正确故选：d【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用7内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年 份2009201020112012201320142015年份代号t0

14、123456人口总数y888991011若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t+一定过点（）a（3，9）b（9，3）c（6，14）d（4，11）【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，可得结论【解答】解： =（0+1+2+3+4+5+6）=3， =（8+8+8+9+9+10+11）=9，线性回归直线=t+一定过点（3，9），故选：a【点评】本题考查线性回归方程，利用线性回归直线一定过样本中心点是关键，本题是一个基础题8如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两

15、人得分的中位数为x甲、x乙，则下列判断正确的是（）ax乙x甲=5，甲比乙得分稳定bx乙x甲=5，乙比甲得分稳定cx乙x甲=10，甲比乙得分稳定dx乙x甲=10，乙比甲得分稳定【考点】茎叶图【专题】数形结合；定义法；概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲、乙二人的中位数以及数据分布的稳定性【解答】解：分析茎叶图可得：甲运动员的得分为：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51共11个，中位数是26，且分布较分散些，不稳定；乙运动员的得分为：18，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50共11个，中位数是36，且分布较集中些，相对稳定些；所以x乙x甲=1

16、0，乙比甲得分稳定故选：d【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键，是基础题目9设直线xy+3=0与圆心为o的圆x2+y2=3交于a，b两点，则直线ao与bo的倾斜角之和为（）abcd【考点】直线与圆的位置关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】联立直线和圆的方程可得点的坐标，分别可得直线的倾斜角，可得答案【解答】解：由xy+3=0可得x=y3，代入x2+y2=3整理可得2y23y+3=0，解得y1=，y2=，分别可得x1=0，x2=，a（0，），b（，），直线ao与bo的倾斜角分别为，直线ao与bo的倾斜角之和为+=，故选：c【点评】本题考查直线

17、与圆的位置关系，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题10为求使不等式1+2+3+n60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“”处应填入（）ai+2bi+1cidi1【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】先假设最大正整数i使1+2+3+i60成立，然后利用伪代码进行推理出最后i的值，从而得到我们需要输出的结果【解答】解：假设最大正整数i使1+2+3+i60成立，此时满足s60，则语句i=i+1，s=s+i，继续运行，此时i=i+1，属于图中输出语句空白处应填入i1故选：d【点评】本题主要考查了当型循环语句，以及伪代码，算法在近两年高考中每年都以小题的

18、形式出现，基本上是低起点题，属于基础题11在直三棱柱abca1b1c1中，abbc，ab=bc=aa1，则异面直线ac1与b1c所成角为（）a30b45c60d90【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；数形结合；向量法；空间角；空间向量及应用【分析】由条件便可看出b1a1，b1c1，b1b三直线两两垂直，这样分别以这三直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，并设ab=1，从而可以求出图形上一些点的坐标，从而可求出向量的坐标，并可以说明，从而得出异面直线ac1与b1c所成的角【解答】解：如图，根据条件知，b1a1，b1c1，b1b三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标

19、系，设ab=1，则：b1（0，0，0），c（0，1，1），a（1，0，1），c1（0，1，0）；即ac1b1c；异面直线ac1与b1c所成角为90故选：d【点评】考查直三棱柱的定义，线面垂直的性质，以及通过建立空间直角坐标系，利用空间向量求异面直线所成角的方法，向量数量积的坐标运算，向量垂直的充要条件，以及异面直线所成角的概念12设四棱锥pabcd的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若该棱锥的五个顶点都在球o的球面上，则球o的表面积为（）a25b32c36d50【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】设ac、bd的交点为f，连接pf，则

20、pf是四棱锥pabcd的高且四棱锥pabcd的外接球球心o在pf上由正四棱锥的性质，结合题中数据算出af=2且pf=4，rtaof中根据勾股定理，得r2=22+（4r）2，解之得r=2.5，利用球的表面积公式即可算出经过该棱锥五个顶点的球面面积【解答】解：设ac、bd的交点为f，连接pf，则pf是四棱锥pabcd的高，根据球的对称性可得四棱锥pabcd的外接球球心o在直线pf上，正方形abcd边长为2，af=ab=2rtpaf中，pf=4连接oa，设oa=0p=r，则rtaof中ao2=af2+of2，即r2=22+（4r）2解之得r=2.5四棱锥pabcd的外接球表面积为s=4r2=42.5

21、2=25故选：a【点评】本题给出正四棱锥，求它的外接球的表面积，着重考查了正四棱锥的性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，属于基础题二填空题（共4小题，共20分）13阅读下面程序若a=4，则输出的结果是16【考点】伪代码【专题】计算题；分析法；算法和程序框图【分析】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出a=的值，由a=4，即可得解【解答】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出a=的值，a=4不满足条件a4，a=44=16故答案为：16【点评】本题主要考查了条件语句的程序代码，模拟执行程序代码，得程序的功能是解题的关键，属于基础题14将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为

22、横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件总数为36，满足条件的事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共有4种结果，记点（x，y）在圆x2+y2=9的内部记为事件a，p（a）=，即点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率，故答案为 【点评】本题是一个古典概型问题，

23、这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，是一个基础题15一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由三视图得到该截面为如图所示的梯形bdef，共中e，f分别是棱d1c1、b1c1的中点，由此能求出该截面的面积【解答】解：由 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图，得到该截面为如图所示的梯形bdef，共中e，f分别是棱d1c1、b1c1的中点，取db中点g，bg中点h，连

24、结fg、fh，由已知得ef=，bd=2，efdg，defg是平行四边形，de=bf=fg=，fhbd，且fg=，该截面的面积为s=故答案为：【点评】本题考查截面面积的求法，考查简单空间图形的三视图，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养16设p是直线y=2x4上的一个动点，过点p作圆x2+y2=1的一条切线，切点为q，则当|pq|取最小值时p点的坐标为【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】设直线y=2x4为直线l，过圆心o作op直线l，此时|pq|取最小值，由直线op：y=x，与直线y=2x4联立，可得p的坐标【解答】解：设

25、直线y=2x4为直线l，过圆心o作op直线l，此时|pq|取最小值，由直线op：y=x，与直线y=2x4联立，可得p故答案为：【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的切线性质，勾股定理，点到直线的距离公式，解题的关键是过圆心作已知直线的垂线，过垂足作圆的切线，得到此时的切线长最短三解答题（共6小题，共70分）17如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面abcd为正方形，e是pa的中点（）求证：pc平面bde；（）求证：平面pac平面bde【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）连接ac交b

26、d于点o，连接oe，则pcoe，由此能证明pc平面bde（）推导出pabd，bdac，从而bd平面pac，由此能证明平面pac平面bde【解答】证明：（）如图所示，连接ac交bd于点o，连接oeo是ac的中点，e是pa的中点pcoeoe平面bde，pc平面bdepc平面bde（）pa底面abcdpabdabcd是正方形bdac又acpa=abd平面pac又bd平面bde平面pac平面bde【点评】本题考查线面平行、面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养18已知圆c：x2+y24x5=0（）判断圆c与圆d：（x5）2+（y4）2=4的位置关系，并说明理由；（）若过点（

27、5，4）的直线l与圆c相切，求直线l的方程【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；分类讨论；综合法；直线与圆【分析】（）利用圆c与圆d的连心线长=圆c与圆d的两半径之和，判断圆c与圆d：（x5）2+（y4）2=4的位置关系；（）分类讨论，利用圆心c（2，0）到直线l的距离=半径，求直线l的方程【解答】解：（）圆c的标准方程是（x2）2+y2=9圆c的圆心坐标是（2，0），半径长r1=3又圆d的圆心坐标是（5，4），半径长r2=2圆c与圆d的连心线长为又圆c与圆d的两半径之和为r1+r2=5圆c与圆d外切（）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=5，符合题意 当直线l的斜率存在时，设直线l

28、的方程为y=k（x5）+4，即kxy+45k=0直线l与圆c相切圆心c（2，0）到直线l的距离d=3，即，解得此时直线l的方程为，即7x24y+61=0综上，直线l的方程为x=5或7x24y+61=0【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了m名市民，得到这m名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小

29、时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率0，0.5）40.100.5，1）mp1，1.5）10n1.5，2）60.152，2.5）40.102.5，3）20.05合计m1（）求出表中的m，p及图中a的值；（）试估计这m名市民在一天内低头玩手机的平均时间（同一组的数据用该组的中间值作代表）；（）在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人，求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2，2.5）内的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）由频率=，利用频率分布表频率分布直方图

30、能求出表中的m，p及图中a的值（）先求出，由此利用频率分布直方图能估计这m名市民在一天内低头玩手机的平均时间（）所取样本中，一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民共有6人，由此利用列举法能求出两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2，2.5）内的概率【解答】解：（）分组0，0.5）内的频数是4，频率是0.10，得m=40频数之和为m=404+m+10+6+4+2=40，得m=14分组0.5，1）内的频率a是分组0.5，1）内频率与组距的商，（），设这40名市民一天内低头玩手机的平均时间为x，则x=0.250.1+0.750.35+1.250.25+1.750.15+2.250.1+2.750.

31、05=1.225（）所取样本中，一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民共有6人设一天内低头玩手机的时间在区间2，2.5）内的人为a1，a2，a3，a4，在区间2.5，3）内的人为b1，b2，则任取2人有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）共15种情况其中两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2，2.5）内有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a2，a3），（a2，a4），（a3

32、，a4）共6种情况两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2，2.5）内的概率为【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用20如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，bc=2ab=4，e是a1d1的中点（）在平面a1b1c1d1内，请作出过点e与ce垂直的直线l，并证明lce；（）设（）中所作直线l与ce确定的平面为，求点c1到平面的距离【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）连接b1e，c1e，则直线b1e即为所求直线l，推导出b1ecc1，b1ec1e，

33、能证明lce（）连接b1c，则平面ceb1即为平面，过点c1作c1fce于f，则c1f平面，直线cc1和平面所成角为fcc1，由此能求出点c1到平面的距离【解答】解：（）如图所示，连接b1e，c1e，则直线b1e即为所求直线l在长方体abcda1b1c1d1中，cc1平面a1b1c1d1b1ecc1b1c1=2a1b1=4，e是a1d1的中点b1ec1e又cc1c1e=c1b1e平面cc1eb1ece，即lce（）如图所示，连接b1c，则平面ceb1即为平面过点c1作c1fce于f由（）知b1e平面cc1e，故b1ec1fc1fce，ceb1e=ec1f平面ceb1，即c1f平面直线cc1和平

34、面所成角为fcc1在ecc1中，且ec1cc1c1f=2点c1到平面的距离为2【点评】本题考查线面垂直的作法与证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21已知圆c经过点a（1，1）和b（4，2），且圆心c在直线l：x+y+1=0上（）求圆c的标准方程；（）设m，n为圆c上两点，且m，n关于直线l对称，若以mn为直径的圆经过原点o，求直线mn的方程【考点】直线和圆的方程的应用【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（）根据题意，分析可得圆c的圆心是线段ab的垂直平分线与直线l的交点，先求出线段ab的垂直平分线的方程，与直线l联立可得圆心c的坐标，进而可得圆的半径，即可得答案；（）设以mn为直径的圆的圆心为p，半径为r，可以设p的坐标为（m，1m），结合直线与圆的位置关