数字信号处理课程设计滤波器设计

1、 二一一二一二学年第一学期电子信息工程系课程设计报告书班 级： 电子信息工程0级 0 班 课程名称： 数字信号处理课程设计 学 号： 2#5008 姓 名： #武 学时学分： 1周 1学分 指导教师： 杨# 二一二年 一 月 一日一 课程设计目的“数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。 数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就

2、是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。 本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。二 课程设计任务 滤波器设计：产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。三 设计原理在本设计中，采用了窗函数（哈明窗）法来设计fir滤波器，在此主要简述窗函数法设计滤波器的原理：如下 如果希望得到的滤波器的理想频率响应为，要求设计一个fir数字滤波器

3、频率响应去逼近。有两种直接的方法实现这种逼近：一种是从时域入手，即窗函数设计法；另一种是从频域入手，即频率采样法。下面介绍用窗函数法设计fir数字滤波器的步骤：1、给定理想的频率响应函数；2、求出理想的单位响应： 一般采用ifft在计算机上实现。对从到采样点，令采样频率为则有 频域的采样造成时域的周期延拓，延拓周期为，则有如下关系 如果选的较大，即，可以保证有效逼近。3、确定窗函数形状，估计长度根据对过渡带宽度和阻带衰减的要求，选择窗函数的形状，并估计窗口长度。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。4、求所设计的fir数字滤波器的单位冲激响应： 如果要求线性相位，则要求

4、和均对对称。5、求所设计的滤波器的频率响应： 检验是否满足设计要求，如不满足，则需重新设计。w= hamming (n)：产生一长度为n的哈明窗（改进的升余弦窗）。哈明窗时域表达式：下图给出了常用的五种窗函数的波形。表1给出了六种窗函数的特性参数。表1 六种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/db过渡带宽阻带最小衰减/db矩形窗134/n21三角形窗258/n25汉宁窗318/n44哈明窗418/n53布莱克曼窗5712/n74凯泽窗5710/n80四 设计结果、仿真波形及结果分析 输入信号为y(t)=sin(2p200t)+2cos(2p1000t)+0.8cos(2p3000t)+0.2w

5、(t)此信号最高频率为3000hz，采样频率最少应为6000hz，为处理简便，可取采样频率为8000hz。采样后的信号为：y(n)=sin(p/20n)+2cos(p/4n) +0.8cos(3p/4n) )+0. 2randn(n )在y(t)中含有三个频率，分别为200hz、1000hz、3000hz外加干扰信号，利用8000hz采样，得y(n)，为采样后的函数。1. fir低通滤波器的设计 对200hz信号，其数字频率为pi/20，这里可选用低通滤波器。 wp=pi/10，ap=3db，ws=pi/5，ast=40db 设计的fir数字低通滤波器滤出200hz，抑制1000hz和3000

6、hz的信号分量。其程序清单如下：fs=8000; t=1/fs;wp=pi/10;ap=3;ws=pi/5;ast=40tr_width=ws-wp; n=ceil(8*pi/tr_width);%阻带衰减为40，确定哈明窗n=0:n-1; wc=(ws+wp)/2;alpha=(n-1)/2; m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m)w_ham=(hamming(n);h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;h=freqz(h,1,w);dbh=20*log10(abs(h)/max(abs(h); figure(1)subplot(221) plot(n,w_h

7、am);title(哈明窗);xlabel(n);ylabel(w(n);subplot(222) plot(dbh);title(fir带通滤波器的实际单位采样响应);grid onsubplot(223)plot(w*fs/(2*pi),dbh);gridaxis(0 3000 -350 200);title(幅频响应);xlabel(f(hz);ylabel(db);subplot(224) plot(w*fs/(2*pi),angle(h);gridaxis(0 50 -4 4);title(相频相应);xlabel(f(hz);ylabel(弧度);tp=1; n1=300; n1=

8、0:n1-1;t=n1*t;x=sin(2*pi*200*t)+2*cos(2*pi*1000*t)+0.8*cos(2*pi*3000*t);figure(2)subplot(211) plot(t,x);gridtitle(输入信号);xlabel(t);y=filter(h,1,x);subplot(212)plot(t,y);gridtitle(滤出后的信号);xlabel(t);figure(3)subplot(211) ; plot(abs(fft(x), title(输入波的频谱),grid onsubplot(212); plot(abs(fft(y), title(输出波的频

9、谱),grid on 防真后结果如下图：图1 滤波器的相关参数图2 输入滤出波形 图3 输入输出频谱图由以上防真结果可知：输入信号通过fir低通滤波器，一定时间的延迟后，达到稳定状态。输入输出相比，在输出波普中只有低频分量，采样点数取n=300，点数过多，可以很好反应输入输出的对应频谱，但是如果采样点数太高，则会导致输出低频波间距太小，为能够清晰识图，这里取300。2. 数字带通fir滤波器的设计对1000hz信号，其数字频率为pi/4，这里可选用带通滤波器。 wp1=pi/8， wp2=3pi/8， ap=3db， ws1=pi/10， ws2=pi/2， ast=40db 设计的fir数字

10、带通滤波器滤出1000hz，抑制300hz和3000hz的信号分量。 程序清单：fs=8000; t=1/fs;wp1=pi/8;wp2=3*pi/8;ap=3;ws1=pi/10;ws2=pi/2;ast=40;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2); n=ceil(8*pi/tr_width);n=0:n-1; wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2; alpha=(n-1)/2; m=n-alpha;hd=sin(wc2*m)./(pi*m)-sin(wc1*m)./(pi*m); w_ham=(hamming(n);h=hd.*w_ham

11、;w=0:0.01:pi;h=freqz(h,1,w);dbh=20*log10(abs(h)/max(abs(h); figure(1)subplot(221) plot(n,w_ham);title(哈明窗);xlabel(n);ylabel(w(n);subplot(222)plot(dbh);title(fir带通滤波器的实际单位采样响应);grid onsubplot(223)plot(w*fs/(2*pi),dbh);gridaxis(0 3000 -350 200);title(幅频响应);xlabel(f(hz);ylabel(db);subplot(224) plot(w*f

12、s/(2*pi),angle(h);gridaxis(0 50 -4 4);title(相频相应);xlabel(f(hz);ylabel(弧度);tp=1; n1=300; n1=0:n1-1;t=n1*t;x=sin(2*pi*200*t)+2*cos(2*pi*1000*t)+0.8*cos(2*pi*3000*t);figure(2)subplot(211) plot(t,x);gridtitle(输入信号);xlabel(t);y=filter(h,1,x);subplot(212)plot(t,y);gridtitle(滤出后的信号);xlabel(t);figure(3)subp

13、lot(211);plot(abs(fft(x),title(输入波的频谱),grid onsubplot(212);plot(abs(fft(y),title(输出波的频谱),grid on防真结果如下：图4 带通滤波器的设计图5 中频输入输出信号图图6 中频输入输出频谱图3. 数字带通fir滤波器的设计.对3000hz信号，其数字频率为3pi/4，这里可选用高通滤波器。 wp=7pi/10， ap=3db， wst=pi/2， ast=60db 设计的fir数字高通滤波器滤出3000hz，抑制300hz和1000hz的信号分量。程序清单：fs=8000; t=1/fs;wp=7*pi/10

14、;ap=3;ws=pi/2;ast=40;tr_width=wp-ws; n=ceil(8*pi/tr_width);n=0:n-1; wc=(ws+wp)/2;alpha=(n-1)/2; m=n-alpha;hd=(sin(pi*m)-sin(wc*m)./(pi*m)w_ham=(hamming(n);h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;h=freqz(h,1,w);dbh=20*log10(abs(h)/max(abs(h); figure(1)subplot(221) plot(n,w_ham);title(哈明窗);xlabel(n);ylabel(w(n);subpl

15、ot(222)plot(dbh);title(fir带通滤波器的实际单位采样响应);grid onsubplot(223)plot(w*fs/(2*pi),dbh);gridaxis(0 3000 -350 200);title(幅频响应);xlabel(f(hz);ylabel(db);subplot(224) plot(w*fs/(2*pi),angle(h);gridaxis(0 50 -4 4);title(相频相应);xlabel(f(hz);ylabel(弧度);tp=1; n1=300; n1=0:n1-1;t=n1*t;x=sin(2*pi*200*t)+2*cos(2*pi*

16、1000*t)+0.8*cos(2*pi*3000*t);figure(2)subplot(211) plot(t,x);gridtitle(输入信号);xlabel(t);y=filter(h,1,x);subplot(212)plot(t,y);grid title(滤出后的信号);xlabel(t);figure(3) subplot(211); plot(abs(fft(x), title(输入波的频谱) ,grid onsubplot(212) ;plot(abs(fft(y), title(输出波的频谱),grid on防真结果如下：图7 高通滤波器的相关参数图8 高频输入输出信号图图9 输入输出频谱图五收获和体会 做为电信专业重要的一门专业课程，数字信号处理所涉及的内容相当广泛，单纯地理论学习比较抽象。在较系统的学习了理论知识的情况下，设置此次课程设计相当有意义。在完成课程设计的过程中，我进一步深入了对理论知识的理解，同