[理学]数理统计期末测试题

1、 数理统计一、填空题1、设为母体x的一个子样，如果 ， 则称为统计量。不含任何未知参数2、设母体已知，则在求均值的区间估计时，使用的随机变量为 3、设母体x服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则x的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。4、假设检验的统计思想是 。小概率事件在一次试验中不会发生5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。：6、某地区的年降雨量，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则的矩估计值为 。 1430.8

2、7、设两个相互独立的子样与分别取自正态母体与，分别是两个子样的方差，令，已知，则。用，8、假设随机变量，则服从分布。9、假设随机变量已知，则。用得10、设子样来自标准正态分布母体，为子样均值，而，则11、假设子样来自正态母体，令，则的分布12、设子样来自标准正态分布母体，与分别是子样均值和子样方差，令，若已知，则。13、如果都是母体未知参数的估计量，称比有效，则满足。14、假设子样来自正态母体，是的一个无偏估计量，则。15、假设子样来自正态母体，测得子样均值，则的置信度是的置信区间为。16、假设子样来自正态母体，与未知，测得子样均值，子样方差，则的置信度是的置信区间为。17、假设子样来自正态母

3、体，与未知，计算得，则原假设：的检验选用的统计量为。答案为二、选择题1、下列结论不正确的是 ( ) 设随机变量都服从标准正态分布，且相互独立，则 独立， 来自母体的子样，是子样均值，则 与均来自母体的子样，并且相互独立，分别为子样均值，则2、设是参数的两个估计量，正面正确的是 ( ) ，则称为比有效的估计量 ，则称为比有效的估计量 是参数的两个无偏估计量，则称为比有效的估计量 是参数的两个无偏估计量，则称为比有效的估计量3、设是参数的估计量，且，则有（） 不是的无偏估计 是的无偏估计 不一定是的无偏估计 不是的估计量4、下面不正确的是（） 5、母体均值的区间估计中，正确的是（） 置信度一定时，

4、子样容量增加，则置信区间长度变长； 置信度一定时，子样容量增加，则置信区间长度变短； 置信度增大，则置信区间长度变短； 置信度减少，则置信区间长度变短。6、对于给定的正数，设是标准正态分布的上侧分位数，则有（） 7、某工厂所生产的某种细纱支数服从正态分布为已知，现从某日生产的一批产品中随机抽取16缕进行支数测量，求得子样均值和子样方差，要检验细纱支数的均匀度是否变劣，则应提出假设（） ： ： ： ：8、测定某种溶液中的水分，由它的9个测定值，计算出子样均值和子样方差，母体服从正态分布，正面提出的检验假设被接受的是（） 在0.05下，： 在0.05下，： 在0.25下，： 在0.25下，： 9、

5、答案为设子样抽自母体，来自母体，则的分布为 10、设为来自的子样观察值，未知，则的极大似然估计值为（） 11、子样来自母体，则下列结论正确的是（） 12、假设随机变量是来自的子样，为子样均值。已知，则有（）13、设子样来自标准正态分布母体，与分别是子样均值和子样方差，则有（）14、设子样来自正态母体，与分别是子样均值和子样方差，则下面结论不成立的是（）与相互独立与相互独立与相互独立与相互独立15、子样取自正态母体，已知，未知。则下列随机变量中不能作为统计量的是（）16、设子样来自正态母体，与分别是子样均值和子样方差，则下面结论成立的是（）17、答案设子样来自母体，则下列估计量中不是母体均值的无

6、偏估计量的是（）。18、假设子样来自正态母体。母体数学期望已知，则下列估计量中是母体方差的无偏估计是（）19、假设母体的数学期望的置信度是，置信区间上下限分别为子样函数与，则该区间的意义是（）20、假设母体服从区间上的均匀分布，子样来自母体。则未知参数的极大似然估计量为（）不存在21、在假设检验中，记为原假设，则犯第一类错误是（）成立而接受成立而拒绝不成立而接受不成立而拒绝22、假设子样来自正态母体，为子样均值，记则服从自由度为的分布的随机变量是（）每题前面是答案！三、计算题1、（1）1（2）（3）1设母体，抽取容量为5的子样，求（1） 子样均值大于13的概率；（2） 子样的最小值小于10的概

7、率；（3） 子样最大值大于15的概率。2、解：假设母体，是来自的一个子样，是子样均值，求。3、）母体，是来自的子样，是子样均值，若，试确定的值。4、由所以=0.95设来自正态母体，是子样均值，满足，试确定子样容量的大小。5、得假设母体服从正态母体，子样来自母体,计算6、（1）（2）假设新生儿体重，现测得10名新生儿的体重，得数据如下：3100348025203700252032002800380030203260（1）求参数和的矩估计；（2）求参数的一个无偏估计。7、（1）故（2）似然函数故假设随机变量的概率密度函数为，设来自母体的一个子样，求的矩估计和极大似然估计。8、估计误差的置信区间为估

8、计误差 故子样容量最小应取97。在测量反应时间中，一位心理学家估计的标准差是秒，为了以的置信度使平均反应时间的估计误差不超过秒，那么测量的子样容量最小应取多少9、（1）取检验统计量对的水平下， 拒绝域（2），故，因此不能据此推断成立（3）假设随机变量，是来自的10个观察值，要在的水平下检验：，：取拒绝域（1）（2）若已知是否可以据此推断成立？（3）如果以检验：的拒绝域，试求该检验的检验水平。10、：，：取检验统计量答案：可认为现在生产的金属纤维的长度仍为假设按某种工艺生产的金属纤维的长度（单位mm）服从正态分布，现在随机抽出15根纤维，测得它们的平均长度，如果估计方差没有变化，可否认为现在生产

9、的金属纤维的长度仍为11、置信区间公式为得（2）检验：，：取检验统计量拒绝域答案：不能认为该地区九月份平均气温为（3）对于同一而言，在显著水平拒绝：与在置信度为的置信区间之外是一致的。某地九月份气温，观察九天，得，求（1）此地九月份平均气温的置信区间；（置信度95%）（2）能否据此子样认为该地区九月份平均气温为（检验水平（3）从（1）与（2）可以得到什么结论？12、检验：，：取检验统计量拒绝域答案：可认为患者的脉搏与正常成年人的脉搏有显著差异正常成年人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者10人，测得脉搏为54686577706469726271，假设人的脉搏次数，试就检验水平下检验患者脉搏

10、与正常成年人的脉搏有无显著差异？13、（1）：，：取检验统计量拒绝域答：可认为与的方差相等（2）：，：由的方差相等，取检验统计量，拒绝域答：故可认为与的均值相等。设随机变量均未知，与相互独立。现有5个的观察值，子样均值，子样方差为，有4个的观察值，子样均值，子样方差为，（1）检验与的方差是否相等？（1） 在（1）的基础上检验与的均值是否相等。（）14、：，：取检验统计量答：故可认为新工艺生产的缆绳的抗拉强度的稳定性无显著变化假设某厂生产的缆绳，其抗拉强度x服从正态分布，现在从改进工艺后生产的缆绳中随机抽取10根，测量其抗拉强度，子样方差。当显著水平为时，能否据此认为新工艺生产的缆绳的抗拉强度的

11、稳定性是否有变化？15、（1）：，：取检验统计量答：故可认为新生产的一批导线的稳定性有显著变化（2）的置信区间为（）（ 0.0003 ,0.00023）某种导线的电阻，现从新生产的一批导线中抽取9根，得。（1）对于，能否据此认为新生产的一批导线的稳定性无变化？（2）求母体方差的95%的置信区间16、母体均值的置信区间为 答： ( 99.05 , 100.91 )某厂用自动包装机包装糖，每包糖的重量，某日开工后，测得9包糖的重量如下：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 102.1 100.5 99.5 (单位：千克)试求母体均值的置信区间，给定置信水平为。17、的的置

12、信区间为（ -0.88 , 2.04 ）设有甲、乙两种安眠药，现在比较它们的治疗效果，表示失眠患者服用甲药后睡眠时间的延长时数，表示失眠患者服用乙药后睡眠时间的延长时数，随机地选取20人，10人服用甲药，10人服用乙药，经计算得，设；求的置信度为95%的置信区间。18、的置信区间为 ( 0.45 , 2.79 )研究由机器a和b生产的钢管的内径，随机地抽取机器a生产的管子18根，测得子样方差，抽取机器b生产的管子13根，测得子样方差，设两子样独立，且由机器a和b生产的钢管的内径服从正态分布，试求母体方差比的置信度为90%的置信区间。19、的置信区间（）的置信区间 ( 0.0575 , 0.17

13、13 )的置信区间 ( 0.2398 , 0.4139 )设某种材料的强度，未知，现从中抽取20件进行强度测试，以kg/cm为强度单位，由20件子样得子样方差，求和的置信度为90%的置信区间。20、的置信区间为（0.504 , 0.696 ）也可用中心极限定理作近似计算，所得答案为( 0.50 , 0.69 )设自一大批产品中随机抽取100个样品，得一级品50个，求这批产品的一级中率的置信度为95%的置信区间。21、的置信区间为，即这家广告公司应取28个商店作子样一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，母体方差约为1800000，如果置信度为95%，并要使估计值处在母体

14、均值附近500元的范围内，这家广告公司应取多大的子样？22、似然函数的极大似然估计量设电视机的首次故障时间服从指数分布，试导出的极大似然估计量和矩估计。23、的置信区间为(-10.2 , -2.4 )为了比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位银行职员随机地安排了10个顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟）相应的子样均值和方差为：。假设每位职员为顾客办理账单所需的时间服从正态分布，且方差相等，求母体平均值差的置信度为95%的区间估计。24、的置信区间为，所以的置信区间为 ( 0.0079 , 0.0721 )某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效

15、果进行了比较，他们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过该广告的比例分别为0.18和0.14，试求两个城市成年人中看过该广告的比例之差的置信度为95%的置信区间。25、：取检验统计量拒绝域答案：不能认为该厂的显像管质量大大高于规定标准电视机显像管批量生产的质量标准为平均寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取100件为子样，测得其平均寿命为1245小时。能否据此认为该厂的显像管质量大大高于规定标准？26、：取检验统计量拒绝域计算得（1），所以在0.05的显著水平下不能认为机器性能良好（2），所以在0.01的显

16、著水平下可认为机器性能良好某机器制造出的肥皂厚度为，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块为子样，测得其平均厚度为，标准差为，试分别以0.05和0.01的显著水平检验机器性能是否良好？（假设肥皂厚度服从正态分布）27、检验：拒绝域计算得故可拒绝，认为两种方法生产的产品的平均抗拉强度是有显著差别有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产的产品的抗拉强度的标准差为8kg，第二种方法生产的产品的抗拉强度的标准差为10kg。从两种方法生产的产品各抽取一个子样，子样容量分别为32和40，测得。问这两种方法生产的产品的平均抗拉强度是否有显著差别28、检验：检验

17、统计量拒绝域经计算得不能认为用第二种工艺组装产品所需的时间比用第一种工艺组装产品所需的时间短。一个车间研究用两种不同的工艺组装产品所用的时间是否相同，让一个组的10名工人用第一种工艺组装产品，平均所需的时间为26.1分钟，子样标准差为12分钟；另一组的8名工人用第二种工艺组装产品，平均所需的时间为17.6分钟，子样标准差为10.5分钟，已知用两种工艺组装产品所需的时间服从正态分布，且方差相等，问能否认为用第二种工艺组装产品所需的时间比用第一种工艺组装产品所需的时间短？29、：取检验统计量拒绝域计算得拒绝，可认这种化肥是否使小麦明显增产某地区小麦的一般生产水平为亩产250kg，其标准差为30kg

18、。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样结果为平均产量为270kg。问这种化肥是否使小麦明显增产？30、： 接受：，批食品能否出厂某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250kg。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250kg。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，该批食品能否出厂？31、：取检验统计量拒绝域，不能拒绝，不能认为元件的平均寿命大于225小时。某种电子元件的寿命服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225小时。32、（1）0.998

19、407（2）（3）0.996817（4）35.391381.7531线性关系和回归系数显著某电器经销公司在6个城市设有经销处，公司发现彩电销售量与该城市居民户数多少有很大关系，并希望通过居民户数多少来预测其彩电销售量。下表是有关彩电销售量与城市居民户数的统计数据：城市编号销售量户数 (万户)123456542563196827774383658916189193197202206209要求：(1)计算彩电销售量与城市居民户数之间的线性相关系数；（2）拟合彩电销售量对城居民户数的回归直线； (3)计算判定系数 (4)对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验 ()，并对结果作简要分析。33、计

20、算得3.48在每种温度下各做三次试验，测得其得率(%)如下：温度得率868583868887908892848388检验温度对该化工产品的得率是否有显著影响。34、(1) (2) 检验统计量14.9故儿子身高关于父亲身高的回归直线方程显著成立(3) 区间预测为 故的区间预测为 ( 67.656 , 69.345 )测量9对做父子的身高，所得数据如下(单位：英 父亲身高x606264666768707274儿子身高y63.665.26666.967.167.868.370.170(1) 试建立了儿子身高关于父亲身高的回归直线方程 (2) 检验儿子身高关于父亲身高的回归直线方程是否显著成立？（3）

21、父亲身高为70，试对儿子身高进行置信度为95%的区间预测35、,即不同的方式推销商品的效果有显著差异某商店采用四种不同的方式推销商品。为检验不同的方式推销商品的效果是否有显著差异随机抽取子样，得到如下数据：（）方式1方式2方式3方式47786808884959282918972776882758084797082计算统计量，并以的显著水平作出统计决策。四、证明题1、设来自正态母体，母体的数学期望及方差均存在，求证：均是母体的数学期望的无偏估计。其中2、假设随机变量服从分布时，求证：3、设来自正态母体，母体的方差存在，为子样方差，求证：为的无偏估计。4、假设母体的数学期望和方差均存在，来自母体，

22、求证：与都是母体期望的无偏估计，且。其中，5、已知，证明6、设母体的阶矩存在，来自母体,证明子样阶矩为母体的阶矩的无偏估计。7、设母体的密度函数为试证是的无偏估计，而不是的无偏估计。8、设母体，证明均是的无偏估计（来自母体的子样）数理统计习题1设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（c ）(a) ;(b) ; (c);(d)2设总体，是来自总体的一个样本，则的无偏估计量是（ a ）(a); (b) ; (c); (d) 3设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的 置信度为的置信区间为（ d ） （a） （b） （c） （d） 4设总体x的密度函数为其中未知参数，为取自总

23、体x的简单随机样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量.5已知分子运动的速度具有概率密度 为的简单随机样本 （1）求未知参数的矩估计和极大似然估计； （2）验证所求得的矩估计是否为的无偏估计。6设总体，其中且与都未知，现从总体中抽取容量的样本观测值，算出，试在置信水平下，求的置信区间 （已知：，）7设总体，其中是已知参数，是未知参数是从该总体中抽取的一个样本， . 求未知参数的极大似然估计量；. 判断是否为未知参数的无偏估计8设是来自几何分布 ，的样本，试求未知参数的极大似然估计.答案：4、解：令，即，得参数的矩估计量为似然函数为当时，得参数的极大似然估计值为5、解：（1）先求矩估计 再求极大似

24、然估计 得的极大似然估计 ， （2）对矩估计 所以矩估计 是的无偏估计.6、解：由于正态总体中期望与方差都未知，所以所求置信区间为 由，得查表，得由样本观测值，得，所以， ， ，因此所求置信区间为 7解：. 当为未知，而为已知参数时，似然函数为 因而 所以 解得因此，的极大似然估计量为 . 因为 ， 所以 ，所以 ， ，所以因此， 所以，是未知参数的无偏估计8、解 解似然方程 ，得的极大似然估计 统计学模拟题一一、名词解释：（每小题名4分，共计20分） 重点调查 统计调查 统计标志 标志变异指标 平均指标二、简述题：（每小题6分，共30分）1. 简述标志变异指标的作用。2. 抽样调查与其他非全

25、面调查相比较有什么的特点？3. 统计指数的计算方法有哪些？4. 简述统计调查方案包括的内容。5. 总量指标的种类有哪些？三、单项选择：（每小题2分，共计10分）1相对指标的表现（计量）形式有（ ）。 （1）平均数 （2）百分数 成数 千分数 倍数 （3）标志变异指标 （4）时点指标 2.学生统计学的考试成绩分别为：60分、65分、69分、78分、91分。这五个数是（ ）。 （1）指标 （2）变量 （3）变量值 （4）指标值 3.下面统计指标是总量指标的有（ ） （1）产品合格率 （2）粮食平均亩产量（3）国内生产总值 （4）职工平均工资4.某市计划国内生产总值比上年增长5%，实际增长10%，则

26、计划完成程度为（ ）。 （1）150% （2）104.8% （3）105% （4）115%5动态数列中的各项指标数值可以直接相加的是（ ）。（1）时期数列 （2）时点数列（3）相对数动态数列 （4）平均数动态数列四、计算题（每小题25分，共50分）1. 某地区2001年-2006年居民消费水平资料如下： 年 份 每人平均消费水平（元）2001年2002年2003年2004年2005年2006年123134156159149205 要求： 计算2002年2006年居民每人平均消费水平的平均增长量。2. 某车间有2个生产班组，每组都有7个工人，各组工人日产量(件)为：甲组：20、40、60、70

27、80、100、120乙组：62、68、69、70、71、72、78要求：计算平均差比较哪一个班组的平均成绩代表性好。统计学模拟题二一、名词解释：（每小题名4分，共计20分） 普查 长期趋势 抽样调查 统计总体 中位数二、简述题：（每小题6分，共30分）1. 重点调查调查的特点有哪些？2. 简述统计工作（活动）有哪些过程。3长期趋势的计算方法有哪些？4统计指数的种类有哪些？5简述抽样调查的作用。三、单项选择：（每小题2分，共计10分）1.社会经济统计的研究对象是（ ）。a.抽象的数量关系 b.社会经济现象的规律性c.社会经济现象的数量特征和数量关系d.社会经济统计认识过程的规律和方法2.某城市工

28、业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。a.工业企业全部未安装设备 b.工业企业每一台未安装设备c.每个工业企业的未安装设备 d.每一个工业3.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ ）。a.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值b.品质标志才有标志值c.数量标志才有标志值d.品质标志和数量标志都具有标志值4.加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ ）。a. q1p1 b. q0p1 c. q1p0 d. q0p0 5.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( )。a.环比发展速度 b.平均发展速度c.定基发展速度 d.定基增长速度 四、计算题：（每小题

29、20分，共40分）1. 某企业对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道样本单位数是成品总量的1/20。当概率为0.9545时，确定不合格品的范围。2.某工厂2002年计划规定劳动生产率提高3%，实际提高5%，试确定劳动生产率计划完成程度指标。统计学模拟题三一、名词解释：（每小题名4分，共计20分） 统计指数 时间数列 统计指标 统计报表 频数 二、简述题：（每小题6分，共30分）1.影响时间数列的因素有哪些？2简述统计研究对象的特点。3平均指标的种类有哪些？4相对指标的有哪些种类？5影响必要抽样数目的因素有那些？三、单项选择（每小题2分，共计10分）1.连续调查与不连续

30、调查的划分依据是（ ）。a.调查的组织形式 b.调查登记的时间是否连续c.调查单位包括的范围是否全面 d.调查资料的来源 2.重点调查中重点单位是指（ ）。a.标志值之和在总体标志总量中占有很大比重的单位b.具有典型意义或代表性的单位c.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位d.能用以推算总体标志总量的单位3.社会经济统计的研究对象是（ ）。a.抽象的数量关系 b.社会经济现象的规律性c.社会经济现象的数量特征和数量关系d.社会经济统计认识过程的规律和方法4.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( )。a.反映的对象范围不同 b.指标性质不同c.采用的基期不同 d.编制指数的方法不同5.根

31、据时期数列计算序时平均数应采用( )。a.几何平均法 b.加权算术平均法c.简单算术平均法 d.首末折半法 四、计算题（每小题20分，共40分）1.某厂2005年某产品单位成本123元，计划规定2006年成本降低5%，实际降低7%，试确定成本计划完成程度指标。（20分）2某班学生统计学考试成绩表 成绩（分）频率 （%） 5060 6.7 6070 13.3 7080 30.0 8090 36.7 90 100 13.3 合 计 100.0要求：计算该班学生统计学考试平均成绩。统计学模拟题一一、名词解释：（每小题名4分，共计20分）重点调查：是指在调查对象中选择一部分重点单位搜集资料的一种非全面

32、调查方法。统计调查：指按照统计研究的任务和要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际搜集各种统计资料的工作过程。 统计标志：是总体单位具有的特点和属性。 标志变异指标 ：它是反映总体各单位标志值差异程度或离散程度的综合指标，表明了总体标志值分布状况的特征。平均指标：是反映同质总体各单位某一数标志一般水平的综合指标。二、简述题：（每小题6分，共30分）1.简述标志变异指标的作用。答：（1）标志变异指标是评价平均指标代表性的依据。（2）标志变异指标可用来反映社会生产的稳定性和其他经济活动过程的均衡性及协调性。2.抽样调查与其他非全面调查相比较有什么的特点？答：第一是在调查对象中按照随机的

33、原则抽选调查单位，总体中的每一个单位都有同等可能性被抽中或不被抽中，排除了人的主观意断的影响；第二是通过对一小部分调查单位的调查资料作深入细致的调查研究所取得的数据资料，可从数量上以推断总体的数量特征，可以计算抽样误差，确定资料的可信度和可信区间。3.统计指数的计算方法有哪些？答：综合法指数，平均法指数4简述统计调查方案包括的内容。答：（1）确定调查目的和任务（2）确定调查对象和调查单位 （3）拟定调查项目 （4）确定调查时间、调查期限、调查地点和方法（5）制定统计调查的组织实施计划 5总量指标的种类有哪些？答：（1）总量指标按反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。（2）按反映内容的不同

34、，总量指标分为总体总量和标志总量。总体总量是总体单位数的加总。三、单项选择（每小题2分，共计10分）：1相对指标的表现（计量）形式有（ （2） ）。 （1）平均数 （2）百分数 成数 千分数 倍数 （3）标志变异指标 （4）时点指标 2.学生统计学的考试成绩分别为：60分、65分、69分、78分、91分。这五个数是（ （3） ）。 （1）指标 （2）变量 （3）变量值 （4）指标值 3.下面统计指标是总量指标的有（ （3） ） （1）产品合格率 （2）粮食平均亩产量 （3）国内生产总值 （4）职工平均工资4.某市计划国内生产总值比上年增长5%，实际增长10%，则计划完成程度为（ （2） ）。

35、（1）150% （2）104.8% （3）105% （4）115%5动态数列中的各项指标数值可以直接相加的是（ （1） ）。（1）时期数列 （2）时点数列（3）相对数动态数列 （4）平均数动态数列 四、计算题（每小题20分，共40分）1. 某地区2001年-2006年居民消费水平资料如下： 年 份 每人平均消费水平（千元）2001年2002年2003年2004年2005年2006年123134156159149205 要求： 计算2002年2006年居民每人平均消费水平的平均增长量。解：平均增长量（千元）2. 某车间有2个生产班组，每组都有7个工人，各组工人日产量(件)为：某车间有2个生产小组

36、，每组都有7个工人，各组工人日产量(件)为：甲组：20、40、60、70 80、100、120乙组：62、68、69、70、71、72、78要求：计算平均差比较哪一个班组的平均成绩代表性好。解：答：计算结果表明甲组的平均差(2.57件)小于乙组的平均差(5.43件)，所以甲组平均日产量的代表性大，乙组的平均日产量代表性小。统计学模拟题二一、名词解释：（每小题名4分，共计20分）普查：普查是根据统计研究的特定目的和任务专门组织的一次性全面调查。长期趋势：是由各个时间普遍，持续的决定基本因素的作用而形成的，使现象发展水平在一个长时间内沿着一个方向逐渐向上或向下变动的趋势。抽样调查 ：以数理统计学和

37、概率论为理论基础，在调查对象中按随机的原则抽取一部分单位进行调查，并据以推断总体数量特征的一种非全面调查方法。统计总体：是由客观存在的，具有相同特性的许多个别单位事物所组合成的整体。 中位数：将所研究的总体中的各单位标志值按大小顺序排列，位于中点位置的那个标志值就是中位数。二、简述题：（每小题6分，共30分）1.重点调查调查的特点有哪些？答：第一，重点单位的选择着眼于其标志值在调查总体的标志总量中所占的比重大小。第二，重点调查的目的是用重点单位的资料反映现象总体的基本情况，它既不能完整地反映总体的总量，也不能推断总体的数量指标。2.简述统计工作（活动）有哪些过程。答：（1）统计设计过程：根据统

38、计对象、性质、研究的目的，对整个工作的各个环节所作的通盘考虑和安排。（2）统计调查过程：就是根据调查方案的要求，采用科学的调查方法，有计划、有组织地向被调查单位收集可靠、准确的材料的工作过程。（3）统计整理过程：对收集来的大量零星分散的原始资料或次级资料进行审核、分组、汇总、制表等的工作过程，起到了承前启后的作用。（4）统计分析过程：对统计工作所取得的资料进行整理、综合分析，得出必然结论。3.长期趋势的计算方法有哪些？答：一是时距扩大法，二是移动平均法，三是最小平方法。4.统计指数的种类有哪些？答：（1）统计指数按反映对象范围的不同，分为个体指数、总指数和组（2）统计指数按反映现象性质的不同，

39、分为数量指标指数和质量指标指数。 （3）统计指数按编制方法不同，分为综合指数和平均指数。 （4）统计指数按采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。5.简述抽样调查的作用。答：（1）节省调查费全面调查是调查整个总体中的全部单位，耗费的人力、物力和财力非常大。抽样调查是调查总体中的小部分单位，这样可以节省人力、物力和财力。（2）调查速度快由于抽样调查所要调查的单位只占总体全部单位的极小部分，所得资料可以快速进行汇总与分析，及时利用调查结果。（3）调查结果准确可靠抽样调查的调查单位少，参加调查汇总的人员也少，可以进行严格的训练，因而发生登记误差的可能性就小，这样就可提高调查质量和效果。因此抽样调查还

40、能对全面调查资料进行补充或修正。（4）应用范围广 a、当不可能进行全面调查时，采用抽样调查。b、当不必要进行全面调查时，可采用抽样调查。三、单项选择（每小题2分，共计10分）1.社会经济统计的研究对象是（c ）。a.抽象的数量关系b.社会经济现象的规律性c.社会经济现象的数量特征和数量关系d.社会经济统计认识过程的规律和方法2.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ b ）。a.工业企业全部未安装设备 b、工业企业每一台未安装设备c.每个工业企业的未安装设备 d、每一个工业3.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ c ）。a.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值

41、b.品质标志才有标志值c.数量标志才有标志值d.品质标志和数量标志都具有标志值4.加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ d ）。a. q1p1 b. q0p1c. q1p0 d. q0p0 5.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( c )。a.环比发展速度 b.平均发展速度c.定基发展速度 d.定基增长速度 四、计算题（每小题20分，共40分）1.某企业对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道样本单位数是成品总量的1/20。当概率为0.9545时，确定不合格品的范围。解：已知： n=200件； n1=8件； p=8/200=0.04； n=4000

42、件 =0.0135(1.35%) 计算结果表明，在95.45%概率保证下，该厂成品的不合格率在1.3%至6.7%之间。2.某工厂2002年计划规定劳动生产率提高3%，实际提高5%，试确定劳动生产率计划完成程度指标。解：计划完成相对指标 计算结果表明劳动生产率超额1.9%，完成计划。统计学模拟题三参考答案一、名词解释：（每小题名4分，共计20分）统计指数: 是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。时间数列: 是将某种经济现象的同类的统计指标按时间顺序排列起来而形成的数列。统计指标: 是反映统计总体数量特征的科学概念及具体数值。 统计报表：是基层企业、事业单位按照国家或上级部门统一规定的表格形

43、式、指标解释，报送内容、报送时间、报送程序等，以企事业单位原始记录为基础，自下而上搜集统计资料的一种调查方式。频数: 将总体中所有总体单位按一定的标志分成若干组，列出各组总体单位数，反映总体各单位在各组之间的分布状况，用以表明总体内部的构成。分布在各组的总体单位数，叫频数。 二、简述题：（每小题6分，共30分）1.影响时间数列的因素有哪些？(1)长期趋势长期趋势是时间数列变动的基本形式。它是由各个时间普遍，持续的决定基本因素的作用而形成的，使现象发展水平在一个长时间内沿着一个方向逐渐向上或向下变动的趋势。(2)季节变动季节变动是指社会经济现象，由于受自然条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间

44、内，随时序变化而引起的有规律的周期性变动。(3)循环波动循环变动是指事物以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。(4)不规则变动不规则变动是指受意外的、偶然的因素或不明原因引起的无周期性的变动。2简述统计研究对象的特点。答：（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量表现和现象间的数量关系。 （2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体数量。总体是由有某种相同性质的许多个体组成。 （3）具体性：统计所反映的量是具体事物的数量，而不是抽象的量，这是统计学和数学的一个重要区别。（4）社会性：这是由统计学所研究的对象决定的，统计学所研究的对象是社会经济现象的数量表现和数量关系，而

45、社会经济现像是人类社会活动的结果。3平均指标的种类有哪些？答：（1）数值平均指标 数值平均指标是指将各总体单位标志值全部计算形成的平均指标，分为算术平均指标和几何平均指标。算术平均指标 算术平均指标分别采不同的计算方法，分为简单算术平均指标和加权算术平均指标两种计算形式。a、简单算术平均指标 简单算术平均指标是指掌握的资料是总体各单位标志值，而且未分组的情况下，计算平均指标的一种形式。b、加权算术平均指标 如果掌握的统计调查资料已整理分组，计算平均指标就应采用加权算术平均指标的计算形式。 c、调和平均指标调和平均指标是加权算术平均指标的变形，即在统计调查资料缺乏总体单位数时，计算平均指标所采用的又一种形式。 几何平均指标 几何平均指标又称“对数平均数”，它是若干个标志值连乘积开若干次方的算术根。(2) 位置平均指标位置平均指标是根据标志值所处位置直接观察，或根据其所处位置有关的部分与标志值计算确定的平均数。位置平均指标包括众数和中位数。众数 众数的概念：众数是指总体中出现次数