装配式钢筋混凝土简支T形 梁桥设计（上部结构）

1、桥梁工程概论课程设计题 目：装配式钢筋混凝土简支t形 梁桥设计（上部结构） 专 业： 土木工程 学 号： 40 姓 名： 指导老师： 2012年月日目录第一章 设计任务书31.1 基本设计资料31.1.1 跨度和桥面宽度31.1.2技术标准31.1.3 主要材料31.1.4 构造形式及截面尺寸3第二章 主梁的荷载横向分布系数计算42.1主梁荷载横向分布系数的计算42.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数42.2跨中荷载横向分布系数的计算4第三章 主梁的内力计算73.1 永久作用效应73.1.1 永久荷载：73.2 可变作用效应93.2.1 汽车荷载冲击系数计算：93.2.3 可变作用弯矩效应计算

2、103.2.4 可变作用剪力效应计算11第四章 主梁截面设计、配筋及验算154.1 主梁受力钢筋配置154.2持久状况截面承载能力极限状态计算174.3斜截面抗剪承载能力计算174.4箍筋设计214.5斜截面抗剪承载力验算214.6 持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算25第五章 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算25第六章 持久状况正常使用极限状态下的绕度验算27第七章 设计总结。30第一章 设计任务书1.1 基本设计资料1.1.1 跨度和桥面宽度1) 标准跨径：24.00m（墩中心距离）2) 计算跨径： 23.50m（支座中心距离）3) 主梁全长： 23.96m（主梁预制长度）4）桥面净

3、空： 净7m（行车道）21m人行道1.1.2技术标准1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kn/m计算，人群荷载3kn/m22) 环境标准：类环境3）设计安全等级：二级1.1.3 主要材料1) 混凝土：混凝土简支t梁及横梁采用c40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的c30混凝土，沥青混凝土重度按23kn/m3,混凝土重度按25kn/m3计。2）钢筋：主筋用hrb335，其它用r2351.1.4 构造形式及截面尺寸图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共由5片t形梁组成，单片t形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上的横坡

4、为双向2%，坡度由c30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数2.2跨中荷载横向分布系数的计算计算主梁的抗弯及抗扭贯性矩i:1)在主梁截面的重心位置x如图 图1，主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示（单位：mm）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为 则=41.09cm2） 抗弯惯性矩i为 =8771607因为每一片t型梁的截面形式完全一样，所以：式中，n=5，=2（3.6）m=32.4 m表1 值计算表梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计

5、算横向分布系数：根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kn/m,栏杆及人行道板每延米重取6.0kn/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。图2 横向分布系数计算图式（单位：mm）从而可以各梁在不同荷载作用下的分布系数：汽车荷载：=0.5(0.5355+0.3387+0.1900-0.0100)=0.5271 =0.5(0.3637+0.2689+0.1926+0.095)=0.4601 =0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：=0.6448 =0.4225 =0.22=0.4人行道板：=0.6492-0.

6、25=0.3992 =0.4247-0.025=03997 =0.2+0.2=0.4杠杆原理法计算梁端剪力横向分布图3 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.50.6475=0.3238 m=0.51.0=0.5 m=0.5(0.9444+0.3333)=0.6389人群荷载：m=1.2222 m=-0.2222 m=0第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表2 钢筋混凝土t形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸（cm）单位长度体积重度每米延重主梁0.46262511.565横隔

7、梁中梁0.07253251.8132边梁0.03626250.9066前面铺装沥青混凝土（3cm）0.054231.2420混凝土垫层(9.5cm)0.171254.27505.5170栏杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，则各梁的永久荷载汇总结果见表3梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（5）11.5650.7722.45.57520.2542（4）11.5651.5452.45.57519.482311.5651.5452.45.57519.4822) 永久作用效应值计算 a)影响线面积计算见表表4 影响线面积计算表项目计算面积影响

8、线面积=69.03=51.77(=2.938)梁号 1(5)20.25469.031398.133620.25451.771048.549620.25411.75237.98452(4)19.48269.031344.842519.48251.771005.373419.48211.75228.9135319.48269.031344.842419.48251.771008.583119.48211.75228.9135 永久作用效应计算表 3.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数和结构的基频f相关，计算公式为 由于1.5hz,那么：由此可得：1+=1+0.247=

9、1.2473.2.2 公路-级均布荷载qq=10.50.75kn/m=7.875kn/m计算弯矩时：p=0.75kn/m =190.5kn/m 计算剪力时：p=190.51.2=228.6kn/m 按最不利方式布载可计算车道恒载影响线面积，计算过程如表，其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，表5 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qpl/2处7.875190.569.03l/4处7.875190.551.77l/2处7.875228.62.938支点处7.875228.611.75每延米人群荷载：q=31kn/m=3kn/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：，由于只

10、能布置两车道，则车道荷载横向折减系数为1，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，因此沿主梁的纵向相同。表6 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力1+qpym10.52711.2477.87569.03190.55.8751092.9470.527151.774.40625819.697420.460169.035.875954.02190.460151.774.40625715.505230.469.035.875829.40400.451.774.40625622.0432表7 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力qm10.6448369.03133.53160.644851.77100.14

11、3920.422569.0387.49550.422551.7766.084430.469.0382.8360.451.7762.124永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数： 基本组合公式如下： （） 表8 弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值11398.1336133.53161092.9473357.44151048.5496100.1439819.69742517.997021344.842587.4955954.02193047.43661005.373466.0844715.50521203.169931344.842482.83

12、6829.40402867.75281008.583162.124622.04322150.73463.2.4 可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算剪力效应。1） 跨中截面剪力的计算公式为：表9 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力1+qpy剪力10.52711.2477.8752.938228.60.590.336320.46011.2477.8752.938228.60.578.853630.41.2477.87

13、52.938228.60.568.5535表10 人群荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力q剪力效应10.644832.9385.683320.422532.9383.723930.432.9383.52562） 支点处剪力的计算图5 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm）在汽车荷载作用下，横向分布系数如图4所示,支点处剪力计算如下：1号梁：=228.61.00.3238+7.875kn=118.07kn2号梁：=.61.00.5+7.875kn=158.636kn3号梁：=228.61.00.6389+7.875kn=189.050kn在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计

14、算如下：1号梁：=0.523.50.64483+0.5+0.5 kn=31.6335kn2号梁：=（0.53.150.422530.8038+ 30.1962）kn=9.443kn3号梁：=（0.523.50.43-0.50.43-0.50.4 3）kn=10.575kn3) 剪力效应基本组合基本组合公式为：各分项系数和弯矩基本组合相同。表11 剪力效应节本组合表 (单位：kn)梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1237.984531.6335147.233527.13705.683390.3363132.8362228.91359.443197.819562.2203.723978.85

15、36114.5653228.913510.575235.745616.583203.525668.553599.9235第四章 主梁截面设计、配筋及验算4.1 主梁受力钢筋配置由弯矩基本组合计算表9可以知道，1号梁m=3357.4415knm最大，因此按1号梁的弯矩进行配筋计算。设钢筋净保护层厚度为30mm，钢筋重心至底边距离为=180mm，则主梁的有效截面高度为：=h-=1400-180=1220mm。t形梁受弯构件翼缘计算跨度的确定：按计算跨度考虑：=/3=19500/3=6500mm按梁净间距考虑：=b+=1620+180=1800mm按翼缘高度考虑：/=130/1220=0.110.1

16、，不受此项限制所以=1800mm.采用c40的混凝土，则=1.0，=18.4mpa.为t型截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中最小值（1） 计算跨径的1/3：（2） 相邻两梁的平均间距：（3） 此处，为梁腹板宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为81cm，为受压区翼缘悬出板的平均厚度13cm。此处由于，故，为承托根部厚度，其值为6cm。 所以取 判别式左端为 判别式右端为 因此，受压区位于翼缘内，属于第一内t型截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力的计算。所以该t形截面为第一类t形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。=89.42mm =0.551220=671mm 不

17、会超筋=9865.132mm0.2 则0.26%=3.91%0.26% 不会少筋选用10根直径为36mm和2根直径为25mm的hrb335钢筋，则 as=111.61cm图6 钢筋布置图（单位： cm）钢筋布置图如图6所示， 4.2持久状况截面承载能力极限状态计算 按截面实际配筋面积计算截面受压高度x为截面抗弯极限状态承载能力为抗弯承载能力满足要求。4.3斜截面抗剪承载能力计算 由表可知，支点剪力以三号梁为最大，考虑安全因素，一律采用三号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力以1号梁为最大，一律以1号梁剪力值进行计算。 假定最下面两根没有弯起而通过支点，则有根据式 故端抗剪截面尺寸满足要求根据式，如满

18、足要求，可不进行截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋。因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。（1） 斜截面配筋的计算图示8 图8 弯起钢筋配置及计算图示（单位:cm）1） 最大剪力取用距离支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担剪力不小于60%，弯起钢筋按弯起承担的剪力不大于40%2） 计算第一排（从支坐向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座重心h/2弯起钢筋承担的那部分剪力值。3） 计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置及计算图示 由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应为 则 相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力

19、值见表 弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表斜筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值/kn斜筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值/kn 1 1.213 240.2604 44.402 97.4 2 2.345 213.006 55.339 46.5 3 3.409 153.124（2） 各排弯起钢筋的计算。根据式，与截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算式中弯起钢筋的抗拉设计强度在一个弯起钢筋钢筋平面内弯起钢筋的总面积；弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。此设计中：，故相应各排弯起钢筋的面积按下式计算计算得每排弯起钢筋的面积见表 每排弯起钢筋的面积计算表 弯起排次 每排弯起钢筋计算面积弯

20、起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积 1 1617.1529 236 2035.8 2 1147.0436 236 2035.8 3 1031.4329 236 2035.8 4 655.5832 236 2035.8 5 312.9838 225 981.8（3） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态下正截面承载能力验算：计算每一弯起截面抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的值也不同。为了简化计算可用同一数值，影响不会很大。 236 的钢筋的抵抗弯矩为 225 的钢筋的抵抗弯矩为跨中截面的钢筋抵抗弯矩为全截面承载力校核见图 图9 全梁抗弯承载力验算图示（尺寸单位：cm）第一

21、排弯起钢筋处正截面承载力为 第二排弯起钢筋处正截面承载力为第三排弯起钢筋处正截面承载力为第四排弯起钢筋处正截面承载力为第五排弯起钢筋处正截面承载力为4.4箍筋设计 箍筋间距计算式为式中异号弯矩影响系数，取受压翼缘的影响系数，取斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，当时，取;同一截面上箍的总截面面积（）；箍筋的抗拉强度设计值，选用r235箍筋，则；b用于抗剪箍筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm）；用于抗剪截面设计的最大剪力截面的有效高度（mm);用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kn).选用双肢箍筋，则面积；距支座中心处的主

22、筋为，；有效高度；，则，最大剪力设计值。把相应的值代入上式得按箍筋的构造要求，选用。在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高（140cm）范围内，箍筋间距取为100mm。由上式计算箍筋的配置为：全梁箍筋的配置为210双肢箍筋，在支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其它梁段箍筋间距取250mm。箍筋配筋率为：当间距时，当间距为，均满足最小配箍率r235钢筋不小于0.18%的要求。4.5斜截面抗剪承载力验算 1）距支座中心处h/2（梁高一半）截面 2）受拉区弯起钢筋弯起处截面 3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。 4）箍筋数量和间距有改变处的截面。 5)构件腹板宽度改变处的

23、截面。因此，此设计要进行抗剪斜截面抗剪强度的截面包括（见图） 图10 斜截面抗剪验算截面图示（尺寸单位：cm） 1）距支座中心处h/2（梁高一半）11截面，相应的剪力和弯矩设计值分别为 2）距支座中心1.213m处截面22（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 3)距支座中心2.345m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 4）距支座中心3.409m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 5）距支座中心4.3787m处截面55（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 验算斜截面抗剪承载能力时，应该计算通

24、过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应与上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度c值后，可内插求得；相应弯矩可从按比例绘制的弯矩图上取。 根据式，受弯构件配起箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为 式中斜截面内混凝土和箍筋共同承担剪力设计值（kn）；与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kn） ；斜截面内在同一弯起平面内的普通弯起钢筋的截面面积；异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；受压翼缘的影响系数，取1.0；箍筋的配筋率，根据式，计算斜截面水平投影长度c为 式中m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当时，取； 通过斜截面受压端正截面内有使用荷载产生的最大剪力组合设计值（

25、kn)； 相应与上述最大剪力时的弯矩组合设计值； 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离mm。为了简化计算近似取c值为（和采用平均值),则有 由c值可内插求得斜截面顶端处的最大剪力和相应弯矩。斜截面1-1：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向钢筋的受拉钢筋的配筋百分率为 则 斜截面截割二组弯起钢筋236+236故 斜截面22斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则 斜截面截割二组弯起钢筋236+236故 有图可以看出，斜截面22实际共截割三组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略

26、其抗剪承载力。一下其他近似情况参照此法处理。斜截面33斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则 斜截面内截割二组弯起钢筋236+236故 斜截面44斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则 斜截面内截割二组弯起钢筋236+236故 斜截面55斜截面内有636+236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则 斜截面内截割二组弯起钢筋236+225故 所以斜截面抗剪承载能力符合要求4.6 持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋

27、满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按公式 式中钢筋表面形状系数，取作业长期效应影响系数，长期荷载作用时，和 分别为按长期作业效应组合和短期效应组合计算的内力值；与构件受力性质有关的系数，取纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时候，改用换算直径，此设计中纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当时，取；当时，取钢筋的弹性模量，对hrb335钢筋，；构件受拉翼缘宽度;构件受拉翼缘厚度；受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即 按作用短期效应组合计算的弯矩值；受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前面计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效

28、应组合 式中汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；人群荷载效应的标准组合。长期效应组合 受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为 把以上数据代入的计算公式得 裂缝宽度满足要求，同时在梁腹稿的两侧应设置直径为的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用88，则，可得，介于0.0010.002间，满足要求。第六章 持久状况正常使用极限状态下的绕度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的绕度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度b可根据式进行计算 ，式中全截面抗弯刚度，；开裂截面的抗弯刚度，开裂抗弯刚度构件受拉区混凝土塑性影响系数全截面换算截面惯性矩开裂截面换算截面惯性矩混凝土轴心抗拉强度标准值，对c40混凝土，全截面换算重心轴以上（或以下)部分对重心轴的面积矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。全截面换算对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前面计算可知 全截面换算截面面积 式中n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比为 计算全截面换算截面受压区高度 计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩 设开裂截面换算截面中心轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上或以下换算截面面积矩相等的原则可求出x 整理得解得，故假设正确。 可设开裂截面换算面惯性矩为 代入数据得 则