鲁教版九年级数学下册《圆》说课稿(共25张PPT)

1、义务教育教科书（鲁教版）九年级下册义务教育教科书（鲁教版）九年级下册 教学建议教学建议 编排对比编排对比 课程目标课程目标 内容对比内容对比 典型图形典型图形 说课流程说课流程 圆圆 点和圆点和圆 圆的基圆的基 本概念本概念 与圆有与圆有 关的性关的性 质质 与圆有关与圆有关 的位置关的位置关 系系 正多边形正多边形 与圆与圆 弧长与弧长与 扇形面扇形面 积积 圆圆弧弧 弦弦 圆心半径 垂直于垂直于 弦的直径弦的直径 弧弦圆心弧弦圆心 角的关系角的关系 圆周圆周 定理定理 直线与圆直线与圆 基本概念基本概念 等分圆周等分圆周 d与与r 圆锥侧圆锥侧 全面积全面积 180 n R l 2 360

2、 n R s 外接圆外接圆 外心外心 切线长定理切线长定理 编写思路 本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的 基础上，来探索一种特殊的曲线型图形圆的有 关性质。 本章设计充分体现了学生已有经验作用。例如， 用折叠、旋转的方法探索圆的对称性；用旋转变换 的方法探索圆心角、弧、弦之间相等的关系的定理， 用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系；利 用图形运动的方法研究直线与圆的位置关系。 本章的编写注重了与实际生活的联系。 一、课程目标（一、课程目标（2016考试说明）考试说明） 1.圆的有关性质圆的有关性质 （1）理解理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的圆、弧、弦、圆心角、圆周角的 概念，概念，

3、了解了解等圆、等弧的概念；等圆、等弧的概念；了解了解点与圆点与圆 的位置关系。的位置关系。 （2）掌握垂径定理：垂直于弦的直径平掌握垂径定理：垂直于弦的直径平 分弦以及弦所对的两条弧。分弦以及弦所对的两条弧。 （3）掌握掌握圆周角与圆心角及其所对弧的关圆周角与圆心角及其所对弧的关 系，系，了解了解圆周角定理及其推论：圆周角的度圆周角定理及其推论：圆周角的度 数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直 径所对的圆周角是直角；径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的圆周角所对 的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （4）了解了解

4、三角形的内心和外心。三角形的内心和外心。 2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 （1）了解了解直线和圆的位置关系。直线和圆的位置关系。会会根据直线和圆的公根据直线和圆的公 共点的个数或圆心到直线的距离共点的个数或圆心到直线的距离 与圆的半径的大小关系判定直线与圆的位置关系。与圆的半径的大小关系判定直线与圆的位置关系。 （2）掌握掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是 圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。 （3）会用会用三角尺过圆上一点画圆的切线。三角尺过圆上一点画圆的切线。 3.了解了解正多边形的

5、概念及正多边形与圆的关系正多边形的概念及正多边形与圆的关系 4.弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 会会计算圆的弧长、扇形的面积计算圆的弧长、扇形的面积 5尺规作图尺规作图 能能利用基本作图过不在同一直线上的三点作圆；作三角利用基本作图过不在同一直线上的三点作圆；作三角 形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 人教版人教版 鲁教版鲁教版 5.1圆圆 1课时课时 5.2圆的对称性圆的对称性 2课时课时 5.3垂径定理垂径定理 1课时（）课时（） 5.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 2 课时课时 5.5确定圆的条件确定圆的条件 2

6、课时课时 5.6直线和圆的关系直线和圆的关系 4课时课时 5.7切线长定理切线长定理 1课时（）课时（） 5.8正多边形和圆正多边形和圆 2课时课时 5.9弧长及扇形面积弧长及扇形面积 1课时课时 5.10圆锥侧面积圆锥侧面积 1课时课时 回顾与思考回顾与思考 2课时课时 共共19课时课时 24.1 圆的有关性质圆的有关性质 5课时课时 24.2 点和圆、直线和圆的位点和圆、直线和圆的位 置关系置关系 5课时课时 24.3 正多边形和圆正多边形和圆 2课时课时 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 2课时课时 小结小结 2课时课时 共共16课时课时 二、编排区别二、编排区别 人教版把圆分成了

7、人教版把圆分成了4单元，鲁教版按具体内容分成了单元，鲁教版按具体内容分成了10节节 人教版人教版 鲁教版鲁教版 5.1圆圆 圆的定义及圆的定义及点和圆的位置点和圆的位置 关系，关系，知识紧凑，有连贯知识紧凑，有连贯 性，符合学生的认知特点。性，符合学生的认知特点。 5.2圆的对称性（旋转不变圆的对称性（旋转不变 性）性） 1.直径、圆弧、半圆、等圆、直径、圆弧、半圆、等圆、 等弧等弧 2.添加了添加了圆心角的度数等于圆心角的度数等于 它所对弧的度数它所对弧的度数 24.1 .1圆圆 圆的定义和与圆有关概念圆的定义和与圆有关概念:弦、弦、 直径、圆弧、半圆、等圆、等直径、圆弧、半圆、等圆、等 弧

8、弧 24.1.3弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 三、内容区别三、内容区别 人教版人教版鲁教版鲁教版 5.3垂径定理垂径定理 1课时（）课时（） 5.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 2课时课时 添加了添加了圆周角的度数等于它所对弧的圆周角的度数等于它所对弧的 度数的一半度数的一半 没有添加辅助线（如可转化成第一种，没有添加辅助线（如可转化成第一种， 激发学生求知、探索的欲望）激发学生求知、探索的欲望） 24.1 .2垂直于弦的直径垂直于弦的直径 24.1.4圆周角圆周角 添加了辅助线（适合自学，添加了辅助线（适合自学， 不利于动脑思考）不利于动脑思考） 区区 别别 人教版人教版鲁教版鲁

9、教版 5.5确定圆的条件确定圆的条件 2课时课时 1.删去了删去了问题思考：经过同一直线上的问题思考：经过同一直线上的 三点能做出一个圆吗？反证法证明三点能做出一个圆吗？反证法证明 2.添加了添加了圆内接四边形的任何一个外角圆内接四边形的任何一个外角 都等于它的内对角都等于它的内对角 24.2.1点和圆的位置关系点和圆的位置关系 区区 别别 1.注意理论联系实际注意理论联系实际 帮助学生从实际生活中发现数学问题，帮助学生从实际生活中发现数学问题， 运用所学知识解决实际问题，体会数学的运用所学知识解决实际问题，体会数学的 应用价值。应用价值。 例如例如:第一节第一节 圆圆 2. 突出图形性质的探

10、索过程，重视直观操突出图形性质的探索过程，重视直观操 作和逻辑推理的有机结合作和逻辑推理的有机结合 利用圆的旋转不变性，发现圆中弧、弦、利用圆的旋转不变性，发现圆中弧、弦、 圆心角之间的关系圆心角之间的关系; 第二节第二节 圆的对称性圆的对称性 四、具体教学建议四、具体教学建议 3 重视渗透数学思想方法重视渗透数学思想方法 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系时，教学探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系时，教学 过程中有意识向学生渗透解决问题的策略以及转过程中有意识向学生渗透解决问题的策略以及转 化、分类、归纳等数学思想方法。化、分类、归纳等数学思想方法。 第四节第四节 圆周角和圆心角的关系圆周角

11、和圆心角的关系 4.利用直观操作，发现点和圆、直线和圆之间利用直观操作，发现点和圆、直线和圆之间 的位置关系的位置关系 在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性 质后，还要求学生能对发现的性质进行证明，质后，还要求学生能对发现的性质进行证明， 使直观操作与演绎推理有机的整合在一起，使使直观操作与演绎推理有机的整合在一起，使 推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论 的自然延续的自然延续 第六节第六节 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 (二).具体建议 公式学习中应注意的问题. 5.95.9弧长和扇形面积弧长和扇

12、形面积 S扇形 S圆 360 n 360 n r2 l弧 C圆 360 n .d 360 n r 180 n 1 =- 2 rl (二).具体建议 5.105.10圆锥的侧面积圆锥的侧面积 讲清圆锥中各个元素和侧面展开图扇形中各个元素之间的关系 圆柱侧面展开图是矩形矩形 2 r r r hhhh 2 r 2r 2r r h R R R 圆锥侧面展开图是扇形扇形 2Srh SrR 2 360 n R S 222 hrR 1.已知圆内接ABC中，ABAC，圆心O 到BC的距离为3cm，圆半径为5cm. 则腰长AB为 cm 五、典型题目五、典型题目 分类讨论分类讨论 2.已知弦AB与半径长相等，则弦

13、AB所对的圆 周角为 度 3.（2016 淄博）淄博）17.如图，如图， O的半径为的半径为2，圆心，圆心 O到直线到直线l的距离为的距离为4，有一内角为，有一内角为60的菱形，的菱形， 当菱形的一边在直线当菱形的一边在直线l上，另有两边上，另有两边所在的直线所在的直线恰恰 好与好与 O相切，此时菱形的边长为相切，此时菱形的边长为 有交点，连半径，证垂直；有交点，连半径，证垂直； 无交点，作垂直，证半径无交点，作垂直，证半径. . 基本图形，知识整合，专题基本图形，知识整合，专题 基本图形，知识整合，专题基本图形，知识整合，专题 角平分线平行等腰三角形例例1 已知：如图，在ABC中，AB=BC

14、，D是AC中点，BE 平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点， O过B、E 两点 求证：AC与 O相切； 基本图形，知识整合，专题基本图形，知识整合，专题 例例2 三角形中位线三角形中位线 如图，已知AB是 O的直径， O过BC的中点D， 且DEC=90 求证：DE是 O的切线； 基本图形，知识整合，专题基本图形，知识整合，专题 例例3 直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线 如图，D是 O的直径CA延长线上一点， 点 B在 O上， 且ABADAO 求证：BD是 O的切线 基本图形，知识整合，专题基本图形，知识整合，专题 例例4 等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的 O 分 别交AC、AB于点D、 E，点F在AC的延长线上， CBF=1/