北师大版初中数学九年级下册《二次函数的图象和性质》精品教案

1、课题二次函数的图象和性质课型复习课授课地点 授课人 班级九年级教学目标知识目标能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.能力目标1、渗透解析几何、数形结合、函数等数学思想，培养学生发现问题解决问题，及逻辑思维的能力.2、通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力及观察、分析、归纳、总结的能力；情感态度价值观通过本节课的研究，充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美，通过数学思维的审美活动，提高对数学美的追求。教学重点掌握数性结合的思想，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解

2、决问题.教学难点掌握数性结合的思想，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.教学方法引导学生归纳总结法板书设计二次函数的图象及性质一、图象及性质 二、图象的平移三、系数a、b、c与图像的关系四、与一元二次方程的关系 课后反思教 与 学 活 动 过 程教学程序教 学 内 容教师活动（包括学法指导）学生活动（包括分层要求）复习回顾：归纳总结基础演练：想一想练一练例题分析归纳总结练一练想一想练一练感悟与收获 作业（一 ）复习二次函数的图像及性质确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1) y = 3(x-4)2+2（2）y=-2x2+4x+6抛物线

3、顶点坐标对称轴最大（小）值y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy（1）二次函数y=(x+2)2 +4的图象是 ，开口 ，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _时， y随x 的增大而减小，当 x_时， y随x 的增大而增大。0x=2x(2)函数y=0.5x2+2x+1的图象开口 ，对称轴是_，顶点坐标_，当x_时，函数y有最_值，是 _.（二）复习抛物线的平移问题抛物线y=3x2-1，y=3(x-2)2， y=3(x+1)2+4与抛物线y=3x2之间有什么异同？他们可以看作由抛物线y=3x2怎样平移得到？1、抛物线3(x-3)2+6向左平移4个单位，再向下5

4、个单位平移后所得抛物线的解析式 2 .将抛物线y=2+2-3向右平移4个单位,再向上平移3个单位,平移后所得抛物线的解析式 .（三）复习a、b、c的符号问题如下两图,抛物线y=ax2+bx+c,请分别判断下列各式的符号： a 0; a 0; b 0; b 0;c 0; c 0 （1）a决定 （2）a、b同时决定 位置：a、b同号时对称轴在y轴 侧，a、b异号时对称轴在y轴 侧，b 时对称轴是y轴（3）c决定抛物线与 轴的交点：c0时抛物线交于y轴的 ，c0时抛物线过 ，c0时抛物线交于y轴的 （4）b2 - 4ac决定抛物线与 轴的交点：b2 - 4ac=0抛物线与x轴只有 交点，b2 - 4

5、ac 0抛物线与x轴有 个交点，b2 - 4ac 0抛物线与x轴 交点1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）a、a0,b=0,c0 b、a0,c0,b=0,c0 d、a0,b=0,c0xxy2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(c)(d)(b)(a)（四）复习与一元二次方程的关系抛物线y=x2-4x+3的图象如图，与x轴的交点坐标是_abc的面积是 若二次函数y=kx2-7x-7的图象和轴有交点，则k的取值范围是_本节课你都学习了哪些知识？都有哪些收获？从开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性、平移问题、与x轴y轴交点问题这七个方面，自编一道关于二次函数的图像及性质的题目,并解答出来。板书课题复习提问教师引导学生总结教师多媒体展示题目教师提问并引导学生总结教师多媒体展示题目教师提问教师引导学生总结规律教师多媒体展示题目教师总结评价教师出示题目并引导学生思考教师点评同学们的结果并总结评价学生思考教师