2022版高考数学大一轮复习课时作业48《直线的倾斜角与斜率、直线方程》(含答案详解)

1、2022版高考数学大一轮复习课时作业48直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题直线x=的倾斜角等于( )A.0 B. C. D.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2若三点P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共线，则( )A.x=1 B.x=3 C.x= D.x=1直线l1：axyb=0，l2：bxya=0(ab0)的图象只可能是( )若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为( )A. B. C.D.已知点P(x，y)在直线xy4=0上，

2、则x2y2的最小值是( )A.8 B.2 C. D.16已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y4=0的斜率的倒数，则直线l的方程为( )A.y=x2 B.y=x2C.y=x D.y=x2已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为( )A.3 B.2 C.2 D.9已知过点P(4,1)的直线分别交x，y坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，若ABO的面积为8，则这样的直线有( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条已知点P在直线x3y2=0上，点Q在直线x3y6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则

3、的取值范围是( )A. B. C. D.(0，)二、填空题曲线y=x3x5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 .已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，则BC边上中线所在直线方程为 .过点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 .设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb=0与线段AB相交，则b的取值范围是 .直线l1与直线l2交于一点P，且l1的斜率为，l2的斜率为2k，直线l1，l2与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为 .答案详解答案为：C.解析：由直线x=，知倾斜角为.答案为：D.解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k13，所以0k3

4、k2，因此k1k30且b0且a0，即b0，满足题意.故选B.答案为：B.解析：依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得从而可知直线l的斜率为=.答案为：A.解析：点P(x，y)在直线xy4=0上，y=4x，x2y2=x2(4x)2=2(x2)28，当x=2时，x2y2取得最小值8.答案为：A.解析：直线x2y4=0的斜率为，直线l在y轴上的截距为2，直线l的方程为y=x2，故选A.答案为：A.解析：以C为坐标原点，CB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)，则A(0,4)，B(3,0)，直线AB的方程为=1.设P(x，y)(0x3)，所以P到AC，BC的距离的乘积为xy，因为2，当且仅当=时取等号，所以xy3，所以xy的最大值为3.故选A.答案为：B.解析：由题意可设直线的方程为=1，因为直线过点P(4,1)，所以=1，所以ABO的面积S=|a|b|=8，联立消去b可得a2=16(a4)，整理可得a216a64=0或a216a64=0.可判上面的方程分别有1解和2解，故这样的直线有3条.故选B.答案为：D.解析：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则得x03y02=0，即M(x0，y0)在直线x3y2=0上.又因为y00，所以，均为锐角.由于直线l1，l2与x轴围成一个等腰三角形，则有以下两种情况