半导体物理第一章

1、半导体物理第一章半导体物理第一章1 第一章 半导体中的电子状态 1.1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动 1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构 1.5 回旋共振回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构 1.7 砷化镓的能带结构砷化镓的能带结构 半导体物理第一章半导体物理第一章2 Si、Ge、GaAs的晶体结构的晶体结构 导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝缘体的能带 有效质量有效质量 本征半导体导电机构、空穴本征半导体导电机构、空穴 Si、Ge

2、、GaAs的能带结构的能带结构 本章重点：本章重点： 半导体物理第一章半导体物理第一章3 晶胞（补充）晶胞（补充） 一、基本概念一、基本概念 晶格：晶格：晶体中原子的周期性排列称为晶格。 晶胞：晶胞：晶体中的原子周期性排列的最小单元称为晶胞，用 来代表整个晶格，将此晶胞向晶体的四面八方连续 延伸，即可产生整个晶格。 1.1 1.1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 半导体物理第一章半导体物理第一章4 晶格常数：晶格常数：晶胞与晶格的关系 可用三个向量a、b及c来表示，它 们彼此之间不需要正交不需要正交，而且在 长度上不一定相同不一定相同，称为晶格常 数。每个三维空间晶体中的

3、等效 格点可用下面的向量组表示： Rma + nb + pc 其中m、n及p是整数。 a c b a c b 单晶体：单晶体：整个晶体由单一的晶格连续组成的晶体。 多晶体：多晶体：由相同结构的很多小晶粒无规则地堆积而成的晶体 半导体物理第一章半导体物理第一章5 简单立方晶格简单立方晶格：在立方晶格的每一个角落，都有一个原子，且 每个原子都有六个等距的邻近原子。长度a称为晶格常数。在周 期表中只有钚(polonium)属于简单立方晶格。 体心立方晶格体心立方晶格：除了角落的八个原子外,在晶体中心还有一个 原子。在体心立方晶格中，每一个原子有八个最邻近原子。钠 (sodium)及钨(tungste

4、n)属于体心立方结构。 x z y x z A B C D 二、三种立方晶体原胞二、三种立方晶体原胞 半导体物理第一章半导体物理第一章6 面心立方晶格面心立方晶格:除了八个角落的原子外，另外还有六个原子在 六个面的中心。在此结构中，每个原子有12个最邻近原子。 很多元素具有面心立方结构，包括铝(aluminum)、铜(copper) 、金(gold)及铂(platinum)。 z 半导体物理第一章半导体物理第一章7 1.1 1.1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 1.1.11.1.1 金刚石型结构和共价键金刚石型结构和共价键(Si、Ge) 化学键化学键：构成晶体的结合力

5、共价键共价键：由同种晶体构成的元素半导体，其原子间无负电 性差，它们通过共用两个自旋相反而配对的价电 子结合在一起。 半导体物理第一章半导体物理第一章8 金刚石型结构特点：金刚石型结构特点： 每个原子周围都有四个最近邻的原子，组成一个正四面正四面 体结构体结构。这四个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角 上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共 有，组成四个共价键，它们之间具有相同的夹角（键角） 10928。 半导体物理第一章半导体物理第一章9 金刚石型结构的结晶学原胞金刚石型结构的结晶学原胞 是立方对称的晶胞，可以看成是两个面心立方晶胞沿立 方体的空间对角线互相位移了14的空间对

6、角线长度套构而 成的。原子在晶胞中排列排列的情况是：八个原子位于立方体的 八个角顶上，六个原子位于六个面中心上，晶胞内部有四个内部有四个 原子原子。立方体顶角和面心上的 原子与这四个原子周围情况不 同，所以它是由相同原子构成 的复式晶格。 晶格常数晶格常数 Si：a=5.65754 Ge：a=5.43089 半导体物理第一章半导体物理第一章10 1.1.21.1.2 闪锌矿型结构和混合键闪锌矿型结构和混合键(GaAs) 化学键化学键：共价键+离子键 闪锌矿型结构特点：闪锌矿型结构特点： 与金刚石型结构类似，不同的是该结构由两类不同的 原子组成。 半导体物理第一章半导体物理第一章11 闪锌矿型结

7、构的结晶学原胞闪锌矿型结构的结晶学原胞 由两类原子两类原子各自组成的面心立方晶格，沿空间对角线彼 此位移四分之一空间对角线长度套构而成。每个原子被四个 异族原子所包围。例如，如果角顶上和面心上的原子是族 原子，则晶胞内部四个原子就是族原子，反之亦然。角顶 上八个原子和面心上六个原子可以认为共有四个原子而隶属 于某个晶胞，因而每一晶胞中有四 个族原子和四个族原子，共有 八个原子。它们也是依靠共价键结 合，但有一定的离子键成分。 半导体物理第一章半导体物理第一章12 1.1.31.1.3 纤锌矿型结构纤锌矿型结构 化学键化学键：共价键+离子键 纤锌矿型结构特点：纤锌矿型结构特点： 与闪锌矿型结构相

8、接近，也是以正四面体结构为基础 构成的，但是它具有六方对称性六方对称性，而不是立方对称性，如 下图所示。 材料：材料：-族化合物半导体。族化合物半导体。 如：如：CdS、ZnSe、ZnS 半导体物理第一章半导体物理第一章13 它是由两类原子各自组成的六方排列六方排列的双原子层堆积 而成，但它只有两种类型的六方原子层，它的(001)面规则 地按ABABAB顺序堆积。 半导体物理第一章半导体物理第一章14 ZnS、CdS、ZnSe等都能以闪锌矿型和纤锌矿型两种闪锌矿型和纤锌矿型两种 方式结晶方式结晶，该共价键化和物晶体中，其结合的性质也具有 离子键，但这两种元素的电负性差别较大，如果离子性结 合占

9、优势的话，就倾向于构成纤钎矿型结构。 半导体物理第一章半导体物理第一章15 1.2 1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 1.2.11.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带 一、孤立原子的能级一、孤立原子的能级 半导体物理第一章半导体物理第一章16 二、电子共有化运动二、电子共有化运动 当孤立原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子 壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠较 多(共有化运动也显著)，内壳层交叠较少； 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局 限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上 去，因而电子将可以在整个晶

10、体中运动，即电子的共有化 运动； 注意：因为各原子中 相似壳层上的电子才 有相同的能量，电子 只能在相似壳层间转 移。因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层不同原子的相似壳层 间的交叠间的交叠(如3s能级引起3s的共有化运动) 半导体物理第一章半导体物理第一章17 三、晶体的能带三、晶体的能带 彼此孤立的原子互相靠近时，每个原子中的电子除受到 本身原子的势场作用外，还要受到其它原子势场原子势场的作用，导 致能级分裂能级分裂，原子靠得越近，分裂得越厉害。 四个原子的能级的分裂四个原子的能级的分裂 不考虑原子本身的简并不考虑原子本身的简并 半导体物理第一章半导体物理第一章18 N个原子的能

11、级的分裂个原子的能级的分裂 实际晶体中实际晶体中N值很大，能级又靠得很近，故每一个能值很大，能级又靠得很近，故每一个能 带中的能级基本上是连续的，带中的能级基本上是连续的， 即即“准连续能级准连续能级” 半导体物理第一章半导体物理第一章19 “准连续能级准连续能级”组组 成能带，称为允许成能带，称为允许 带带(允带允带)。允带之间。允带之间 因没有能级称为禁因没有能级称为禁 带带 s能级、内壳层能级共有化运动很弱，能 级分裂小、晚，形成的能带窄；p、d、f 能级、外壳层能级共有化运动很显著， 能级分裂很厉害、早，形成的能带宽。 原子能级分裂为能带的示意原子能级分裂为能带的示意 图图 注意：许多

12、实际晶体中，一个能带不一定同孤立原子的某个 能级对应，即不一定能区分s能级或p能级所过渡的能带。 半导体物理第一章半导体物理第一章20 对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子：2N个s 电 子和2N个p电子，由于轨道杂化，形成上下两个能带，中 间隔以禁带。两个能带并不分别与s和p能级相对应，而是 上下两个能带中都分别包含2N个状态，据泡利不相容原 理，各可容纳4N个电子； 根据电子先填充低能级原理，下面能带填满了电子，它们 相应于共价键中的电子，这个带称为满带或价带满带或价带；上面能 带是空的，没有电子，称为导带导带；中间隔以禁带禁带。 四、金刚石型结构价电子的能带四、金刚石型结构价电子的

13、能带 半导体物理第一章半导体物理第一章21 1.2.21.2.2 半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带 h：普朗克常数； m0：电子质量； r：晶格中的空间位置；V(r)：位置r处的电势； (r)：波函数； E：电子能量 No Image )()()( 8 2 2 0 2 2 rErrV dr d m h 波函数：描述微观粒子的状态波函数：描述微观粒子的状态 薛定谔方程：决定粒子变化的方程薛定谔方程：决定粒子变化的方程 半导体物理第一章半导体物理第一章22 一、自由电子一、自由电子 半导体物理第一章半导体物理第一章23 二、晶体中的电子二、晶体中的电子 其中，其中，u函数是与晶格同

14、周期的周期函数。函数是与晶格同周期的周期函数。 半导体物理第一章半导体物理第一章24 三、布里渊区与能带三、布里渊区与能带 能带简图能带简图 简约布里渊区简约布里渊区 由薛定谔方程可由薛定谔方程可 得得E(k)和和k的关系的关系 自由电子自由电子 周周 期期 性性 势势 场场 电电 子子 半导体物理第一章半导体物理第一章25 1. 布里渊区布里渊区 允带出现在布里渊区：允带出现在布里渊区： a k aa k a 1 2 1 , 2 11 a k aa k a2 31 , 1 2 3 第一布里渊区：对应内 壳层分裂的能级能量 a k a2 1 2 1 第二布里渊区：对应较 高壳层分裂的能级能量

15、第三布里渊区： 禁带出现在禁带出现在k=n/2a(n=0, 1, 1, 2, )2, )处，即布里渊区边处，即布里渊区边 界上。界上。 E(k)是是k的周期函数，周期为的周期函数，周期为1/a。每隔。每隔1/a的的k表示的是同表示的是同 一个电子态，故考虑能带结构时，只需考虑第一布里渊一个电子态，故考虑能带结构时，只需考虑第一布里渊 区，如上图区，如上图(c) 所示。所示。 半导体物理第一章半导体物理第一章26 波矢波矢k只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能 量是禁止的量是禁止的(禁带禁带)，而只是在某一范围内才可以，而只是在某一范围内才可以

16、(允带允带)。 半导体物理第一章半导体物理第一章27 2. E(k) k的对应关系的对应关系 半导体物理第一章半导体物理第一章28 3. 面心立方晶格和金刚石型结构的第一布里渊区面心立方晶格和金刚石型结构的第一布里渊区 8个六边形个六边形6个正个正 方形的方形的14面体面体 半导体物理第一章半导体物理第一章29 1.2.31.2.3 导体、导体、半导体、绝缘体的能带半导体、绝缘体的能带 一、满带与半满带一、满带与半满带 满带满带：电子数=状态数，其中 的电子不导电。I(A)=-I(-A) 即+k态和-k态电子电流互相 抵消，对电流无贡献。 半半 满满 带带 空态数导带：电子数 空态数价带：电子

17、数 对电流有贡献，产生宏 观电流。 半导体物理第一章半导体物理第一章30 二、导体、半导体和绝缘体的能带模型二、导体、半导体和绝缘体的能带模型 1. 导体的能带导体的能带 半导体物理第一章半导体物理第一章31 2. 绝缘体和半导体的能带绝缘体和半导体的能带 能带图可简化为：能带图可简化为： 半导体物理第一章半导体物理第一章32 3. 绝缘体、半导体和导体的能带模型绝缘体、半导体和导体的能带模型 绝缘体和半导体的能带类似，下面是被价电子占满的满 带，称为价带，中间是禁带，上面是空带，称为导带； 绝缘体带隙很大(67eV)，半导体的较小(13eV)。通常 温度下，前者能激发到导带去的电子很少，故导

18、电性很 差；后者可有不少电子被激发到导带中去，故具有一定的 导电能力； 半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，而金属 导体只有电子参与导电。 绝缘体绝缘体 半导体半导体 导体导体 半导体物理第一章半导体物理第一章33 1.3 1.3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动有效质量有效质量 1.3.11.3.1 自由空间的电子自由空间的电子 半导体物理第一章半导体物理第一章34 半导体物理第一章半导体物理第一章35 1.3.21.3.2 半导体中半导体中E(k)与与k的关系的关系 电子有电子有 效质量效质量 半导体物理第一章半导体物理第一章36 半导体物理第一章半导体物理第一章37 1.3.

19、31.3.3 半导体中半导体中电子电子的平均速度的平均速度 电子的平均电子的平均 速度或波包速度或波包 中心的速度中心的速度 半导体物理第一章半导体物理第一章38 1.3.41.3.4 半导体中半导体中电子电子的加速度的加速度 半导体物理第一章半导体物理第一章39 1.3.51.3.5 有效质量的意义有效质量的意义 一、意义一、意义 当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f的作 用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的 加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。 但是，要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一 定的困难； 引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力

20、f和电子的 加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概 括； 因此，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场 的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规 律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是有效 质量可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的 运动规律。 半导体物理第一章半导体物理第一章40 二、性质二、性质 电子的有效质量概况了半导体内部的势场作用； 在能带底部附近，电子的有效质量是正值；在能带顶部附 近，电子的有效质量是负值；对于带顶和带底的电子，有 效质量恒定； 有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越 窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的

21、能带窄， 有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。因此，外 层电子在外力作用下可以获得较大的加速度。 三、特点三、特点 决定于材料； 与电子的运动方向有关； 与能带的宽窄有关。 半导体物理第一章半导体物理第一章41 在能带底部附近： d2E/dk20 电子的有效质量是正值； 在能带顶部附近： d2E/dk2 0 电子的有效质量是负值； 原因是电子的有效质量概括 了半导体内部的势场作用 右图显示了能量、速度和 有效质量随k的变化曲线： 半导体物理第一章半导体物理第一章42 1.4 1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构空穴空穴 一、本征激发一、本征激发 当温度一定时，价带电子受到激发

22、而成为导带电子的过 程称为本征激发。 半导体物理第一章半导体物理第一章43 二、空穴二、空穴 空穴是几乎充满的能带中未被电子占据的空量子态空量子态。价 带电子被激发到导带后，价带中存在空着的状态空着的状态。这种空着 的状态将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子带正电荷的准粒子的导 电作用。 空穴的主要特征： 带正电：+q； 空穴浓度表示为p； Ep = -En； mp* = -mn*. 半导体物理第一章半导体物理第一章44 三、半导体的导电机构三、半导体的导电机构 半导体存在两种载流子： 电子和空穴，如右图所示。 本征半导体中，n=p， 如左图所示。 半导体物理第一章半导体物理第一章45

23、半导体的导电机构半导体的导电机构： 半导体中除了导带上电子导电作用外。价带中还有空穴 的导电作用。对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中 相应地就出现多少空穴。导带上电子参与导电，价带上空穴 也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。 半导体物理第一章半导体物理第一章46 1.5 1.5 回旋共振回旋共振 半导体回旋共振实验的目的目的是测量载流子的有效质量， 并据此推出、了解半导体的能带结构。根据： 能量极值出现在布里渊区的位置； 极值附近等能面形状； 能量椭球主轴的方向； 极值对称出现的个数. 说明硅、锗和砷化镓的导带和价带结构。 半导体物理第一章半导体物理第一章47 1.6 1.6 硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 0 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )()( 0 0 0 zz kk z yy kk y xx kk x kk k E kk k E kk k E kEkE zz yy xx 1.6.11.6.1 E(k)-k关系和等能面关系和等能面 半导体物理第一章半导体物理第一章48 2 0 * 2 2 0 * 2 2 0 * 2 0 )( 2 )( 2 )( 2 )()( zz z yy y xx x kk m h kk m h kk m h kEkE 该式代表的是