高三理科数学月考试卷3

1、高三理科数学月考试卷（3）命题人：lxl一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1若集合=（ ）a0，1bcd2已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） a若b若c若d若3双曲线的焦距为4，则离心率等于（ ）abc2d34等差数列成等比数列，则k的值为（ ）a1b0c1d25已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）abcd（1，1）6某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的b等于 （ ）a15 b29c31d637已知函数上，且其导函数的图象如图所示，则函数可能是（ ）a bc d82009年新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从

2、中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（ ）a bc d二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，其中14，15题是选做题）9计算：的值为 。10已知数列的值为 。11已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积等于 cm3。12若o是锐角abc内的一点，满足则点o是abc的 13.函数的值域为 14把圆作一种的伸缩变换，使之变成焦点在轴上的椭圆

3、，如果椭圆的离心率为，正数的值是 15（几何证明选讲选做题）中，于，于，于，则 班级 姓名 学号 一、选择题 题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分，其中14，15题是选做题，）9 10. 11. 12. 13. 14. 选做题( ) 三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16（本小题满分12分） 已知函数 （i）化简的最小正周期； （ii）当的值域。17（本小题满分12分）在直四棱柱abcda1b1c1d1中，已知底面四边形abcd是边长为3的菱形，且db=3，a1a=2。点e在线段bc上，点f在线段d1c1上，且be=d1f=1。

4、（i）求证：直线ef/平面b1d1db； （ii）求二面角fdbc的余弦值。18（本小题满分14分） 袋中装有大小、形状完全相同的6个红球和n个白球，其中n满足若从中任取2个球，则取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。 （i）求n的值； （ii从袋中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列及数学期望。19.（本小题满分14分） 如图，在直角坐标系，坐标原点o（0，0）以动直线为轴翻折，使得每次翻折后点o都落在直线 （i）求以为坐标的点的轨迹g的方程； （ii）过点交轨迹g于m，n两点，当|mn|=3时，求m，n两点的纵坐标之和； 20（本题满分14分）设数列的前项和为，且对任

5、意正整数,点在直线上. () 求数列的通项公式；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）设，记数列的前和为，试证明21（本小题满分14分）已知函数 （i）当时，（i）求函数的单调区间，并说明其单调性；（ii）对于是否一定存在零点？请说明理由； （ii）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式上恒成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）18 abaac ccd二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，30分）9 1064 11 12. 垂心13. 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算过程）16（本小题满分12分）解：（i） 2分 4分 5分故 6分 （ii）当 8分故 10分故函数的值域为1，2。 12分17（本小题满分12分）解：（1）在d1b1上取点m，使d1m=1，连接mb，mf。 1分d1f=1，d1m=1，fm/b1c1，fm=1， 3分be/b1c1，be=1，mf/be，且mf=be四边形fmbe是平行四边形。5分ef/bm，又ef平面b1d1db，bm平面b1d1db，ef/平面b1d1db。 （ii）解：过f作fhdc交dc于h，过h作hndb交db于n，连接fn。 8分d1d平面abcd，fh/d1d，fh平面abcd，fhdb

7、，又dbnh，db平面fhn，dbfn，fnh即为二面角fdbc的平面角。 10分dh=1，hdn=60，又fh=2， 11分 12分方法二： （i）证明：设bc的中点为m，连接dm，则addm，以d为坐标原点，da为x轴、dm为y轴、dd1为z轴，建立如图空间直角坐标系，则 又acdb，acbb1，故ac平面d1dbb1，ef/平面b1d1db 5分 （ii）解： 7分18（本小题满分14分） 解：（i）解法一：记“取出两个红球”为事件a，“取出两个白球”为事件b，“取出一红一白两球”为事件c， 由题意得 3分 5分 （ii）所有的可能的取值为0，1，2，3，6分故的分布列如下表：0123p

8、 12分故 14分19（本小题满分14分） 解：（i）设翻折后点o坐标为 3分 4分当 5分综上，以 6分说明：轨迹方程写为不扣分。 （ii）（i）解法一：设直线解法二：由题意可知，曲线g的焦点即为的抛物线11分 20.解：()由题意可得： 时, 1分 得， 3分是首项为，公比为的等比数列， 4分（）解法一: 若为等差数列，则成等差数列, 6分得 又时，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列. 8分解法二: 6分 欲使成等差数列,只须即便可. 故存在实数，使得数列成等差数列. 8分（）= 10分 又函数在上为增函数， 故有 14分21（本小题满分14分）解：（i）（i）， 2分 3分由，得，故在上单调递增，在上单调递