甘肃省张掖市肃南县第一中学高三下学期期中考试文科数学试题及答案

1、注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本卷上无效。3回答第卷时间，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 卷 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则=（ ） a b c d2已知复数，则 等于（ ） a. b. c. d. 3. 在约束条件下，目标函数的最大值为()a b c

2、d4命题“使得”的否定是 a,均有b,均有 c使得 d,均有 5已知等差数列满足且，则=（ ）a b c d6在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 ( )a b c d7已知某算法的流程图如图所示，若输入的有序数对为，则输出的有序数对为 ( )a b c d8已知某几何体的三视图如上图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ( )a b c d 9已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心，且与相切的圆与抛物线相交于，则（ ）a b c d 10已知，实数、满足,且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）a b c d 11过双曲线的一个焦点作渐近

3、线的垂线，垂足为，交轴于点，若fm=3me，则该双曲线的离心率为（ ） a b.2 c d 12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）a b. c d 第卷本卷包括必考和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，其它题为必考题。考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每题5分。13已知数列满足，（），数列的前项和，则的值 ,14 外接圆的半径为1，圆心为o，且2oa+ab+ac=0，oa=ab，则cacb 的值是_.15. 在中，内角的对边分别是，若， ，则= .16.四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为

4、1的球与此四棱锥的所有面都相切，则四棱锥的体积是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；（）已知，且，求的值18（本小题满分分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家鼓励消费者购买新能源汽车。某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率1030合计（）求，的值；（）若用分层抽样的方法从这辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任选辆，求选到的辆车续驶里程为的概率。19（本小题满分分）如图，直三棱柱

5、中， ，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点且。（）证明：平面；（）若，求三棱锥的体积。20（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到上焦点的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点作直线与椭圆相交于两点，直线是过点且与轴平行的直线，设是直线上一动点，满足 (为坐标原点). 问是否存在这样的直线，使得四边形为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22（本小题满分10分）

6、选修4-1：几何证明选讲如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:;()若,求长.23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点（）求的长；（）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离24(本题满分10分)选修45:不等式选讲设函数。（）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求实数的取值范围.18解：（） 由表格可知，所以，. 4分（）设“从这6辆纯电动车中任选辆，选到的辆车续驶里程为”为事件，由分层抽样得在中抽1辆，记为a ，在中抽3辆，记为b1，b2，b3 ，在中抽2辆，记为c1，c2 ， 6分则任取两辆共有15种取法(a, b1)(a, b2)(a, b3) (a, c1)(a, c2) (b1, b2)( b1, b3) ( b2, b3) (b1, c1)( b1, c2) ( b2, c1) ( b2, c2) (b3, c1) (b3 , c2) (c1 , c2) 事件有3种情况则. 12分19解析:(