基于MATLAB的通信系统的设计与仿真毕业论文

1、摘摘 要要 通信系统是用以完成信息传输过程的技术系统的总称，作用是将信息从信 源发送到一个或多个目的地。调制与解调在信息的传输过程中占据着重要的地 位，是不可或缺的，因此研究系统的调制和解调过程就极为重要。matlab 是集 数值计算、图形绘制、图像处理及系统仿真等强大功能于一体的科学计算语 言，它强大的矩阵运算和图形可视化的功能以及丰富的工具箱，为通信系 统的调制和解调过程 的分析提供了极大的方便 。 本论文首先介绍了通信系统的概念，进而引出调制和解调，然后介绍了 我们常用的几种调制和解调的方法。 由于 matlab 具有的强大功能所以详细 介绍了 matlab 通信系统工具箱，并给出了基于

2、 matlab 的通信系统的调制与 解调的实现， 运用 matlab 仿真软件进行仿真。 【关键词关键词】： 通信系统 调制与解调 matlab abstract communication system is used to complete the information transmission process of the floorboard of the technology system, is used to send information from the source to one or more destinations. modulation and demodula

3、tion in the process of information transmission occupies the important position, is indispensable, so the system of modulation and demodulation process is extremely important. matlab numerical computation, graphics rendering, image processing and system simulation, and powerful functions in the inte

4、gration of scientific computing language, its powerful function of matrix and graph visualization and rich toolkit, for the analysis of the communication system of modulation and demodulation process provides a great convenience. this paper firstly introduces the concept of communication system, whi

5、ch lead to modulation and demodulation, and then introduces our commonly used several kinds of modulation and demodulation method. 【key words】：communication system modulation and demodulation matlab 目目 录录 前 言.4 第一章 通信系统的调制与解调.5 第一节 通信系统的概念.5 一、模拟通信系统.5 二、数字通信系统.6 三、qam调制解调原理.14 第二节 多进制正交幅度调制及相干解调原理框

6、图.17 一、正交调制原理框图.17 二、相干解调原理框图.18 第二章 matlab 通信系统工具箱.19 第三章 matlab 的模拟调制和解调实例.21 第一节 用 matlab 分析双边带幅度调制（dsm-am） .21 第二节 用 matlab 分析相干解调过程.24 第三节 基于 matlab 的多进制正交幅度调制及相干解调设计与仿真.26 一、对系统进行分析与设计.26 二、随机信号的生成.26 三、星座图映射.27 四、波形成形（平方根升余弦滤波器）.29 五、调制.30 六、加入高斯白噪声之后解调.31 七、误码率曲线.33 八、16-qam载波调制信号在awgn信道下的性能

7、.33 第四节 仿真结果及分析.35 结 论.39 致 谢.40 参考文献.41 前前 言言 通信按照传统的理解就是信息的传输，在当今高度信息化得社会，信息和 通信已经成为现代社会的“命脉” 。信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与 交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展， 创造出巨大的经济效益。而通信作为传输信息的手段或方式，与传感技术、计 算机技术相互融合，已经成为 21 世纪国际社会和世界经济发展的强大推动力， 所以未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意义深远 的影响。 在信息传输过程中，要求天线的尺寸要和信号的波长相比拟，信号才能有 效

8、的被辐射。对于语音信号来说，相应的天线尺寸要在几十公里以上，实际上 不可能实现，所以需要经过调制将信号频谱搬移到较高的频率范围，如果不进 行调制就把信号直接辐射出去，那么各电台所发出信号的频率就会相同。调制 作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机 就可以分离出所需的频率信号，不致互相干扰。 有时信号过于复杂，人工计算其调制和解调过程较难实现，对其结果的分 析又缺乏可视化的直观表现，影响了所得结果在实际生活中的应用，美国 mathworks 公司开发的 matlab 解决了这一问题。它应用于自动控制、数学计算、 信号分析、信号处理等诸多领域,也是国内高校和研究部门进

9、行许多科学研究的 重要工具。matlab 的出现给通信系统的分析提供了极大的方便。 第一章第一章 通信系统的调制与解调通信系统的调制与解调 第一节第一节 通信系统的概念通信系统的概念 通信是为了传输信息，通信系统就是将信息从信源发送到一个或多个目的 地，对于电通信来说，首先要把消息转变成电信号，然后经过发送设备，将信 号送入信道，在接收端利用接受设备对接收信号作相应的处理后，送给信宿再 转换为原来的消息，这一过程可利用图 1.1 所示的通信系统一般模型来概括。 （发送端） （接收端） 图 1.1 通信系统的一般模型 通信(communication)传输的消息是多种多样的，可以分成两大类：一类

10、称 为连续消息；另一类称为离散消息。消息的传递是通过它的物理载体电信号来 实现的，按信号参量的取值不同，可以把信号分为两类：模拟信号和数字信号。 通常按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应的可以把通信系统分为 模拟通信系统和数字通信系统。 一、模拟通信系统一、模拟通信系统 模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，其模型如图 1.2 所 示，其中包含两种重要变换。第一种变换是，在发送端把连续消息变换成原始 电信号，在接收端进行相反的变换，这种变换由信源和信宿来完成，通常称为 原始电信号为基带信号，基带的意思是指信号的频谱从零频附近开始。有些信 道可以直接传输基带信号，而以自由空间作

11、为信道的无线电传输却无法直接传 输这些信号。因此，模拟通信系统中常常需要进行第二种变换：把基带信号变 换成适合在信道中传输的信号，并在接收端进行反变换。完成这种变换和反变 信息源 发送设备信道接收设备 噪声源 受信者 换的通常是调制器和解调器。 图 1.2 模拟通信系统模型 二、数字通信系统二、数字通信系统 数字通信系统（digital communication system,dcs）是利用数字信号来传 递信息的通信系统，如图 1.3 所示。数字通信所涉及的技术问题很多，其中主 要有信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解 密等。 图 1.3 数字通信系统模型 与模拟

12、通信相比，数字通信具有许多优良的特性： （1） 、抗干扰能力强，且噪声不积累。数字通信系统中传输的是离散取值 的数字波形，接收端的目标不是精确的还原被传输的波形，而是从收到噪声干 扰的信号中判决出发送端所发送的是哪一个波形。 受信者 模拟信息源 解调器 调制器 噪 声 源 信 道 信 息 源 信 源 编 码 加 密 信 道 编 码 数 字 调 制 信道噪声源 数 字 解 调 信 道 译 码 解 密 信 源 译 码 受 信 者 （2） 、传输差错可控。在数字同喜系统中，可以通过信道编码技术进行检 错与纠错，降低误码率，提高传输质量。 （3） 、便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、

13、存储。 这种数字处理的灵活性表现为可以将来自不同信源的信号综合到一起传输。 （4） 、易于集成，使通信设备微型化，重量轻。 （5） 、易于加密处理，且保密性好。 数字通信的缺点是，一般需要较大的传输带宽，设备复杂。近年来，随着 大规模集成电路的出现，数字系统的设备复杂程度和技术难度大大降低了，数 字传输方式日益受到欢迎。数字处理的灵活性使得数字传输系统中传输的数字 信息既可以来自计算机、电传机等数据终端的各种数字代码，也可以来自模拟 信号经过数字化处理后的脉冲编码（pcm）信号等。原理上，数字信息可以直 接用数字代码序列表示和传输，但在世纪传输中，视系统的要求和信道情况， 一般需要进行不同形式

14、的编码，并且选用一组取值有限的离散波形来表示，这 些取值离散的波形可以是未经调制的电信号，也可以是调制后的信号。未经调 制的数字信号所占据的频谱是从零频或很低频率开始，称为数字基带信号。 1 1、调制和解调的概念、调制和解调的概念 调制：把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程，广义的调制分 为基带调制和带通调制（也称为载波调制） 。在无线通信中和其他大多数场合， 调制均指载波调制。 载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或 某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号 （基带信号） ，这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性振

15、荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波（如周期性脉冲序列） 。 载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。 解调：将已调信号中的调制信号恢复出来，是调制的逆过程。调制方式不 同，解调方法也不一样。解调可以分为正弦波解调（有时也称为连续波解调） 。 正弦波解调还可再分为幅度解调、频率解调和相位解调，此外还有一些变种如 单边带信号解调、残留边带信号解调等。同样，脉冲波解调也可分为脉冲幅度 解调、脉冲相位解调、脉冲宽度解调和脉冲编码解调等。 调制方式有很多，根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波 （通常是正弦波）还是脉冲序列，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模 拟调制

16、） 、数字连续波调制（简称数字调制） 、模拟脉冲调制和数字脉冲调制等。 最重要和最常用的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。 常见的调幅、双边带、单边带和残留边带等调制就是幅度调制的几个典型实例。 解调的方法可以分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波） 。解调过程 与采用何种解调方式有关，对于常规幅度调制，一般用包络检波进行解调，由 于在这种解调方式中，接收机对载波频率和相应精度的了解是无关紧要的，所 以解调过程相对简单。对于 dsb-am 调制和 ssb-am 调制，用相干解调的方法， 它要求在接收机中有一个与载波同频同相的信号，接收机中产生所需要的正弦 波振荡器，为本地振

17、荡器。 数字通信系统中，发送信号某一参数的离散取值（如正弦波的振幅、频率、 相位等）于所承载消息的数字信号（即离散符号）之间通常是一种一一对应关 系。如同模拟信号的频带传输时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方 式：振幅键控（ask） 、频移键控（fsk）和相移键控（psk） 。它们分别对应 于利用载波（正弦波）的振幅、频率和相位来承载数字基带信号，可以是模拟 线性调制和角度调制的特殊情况。 理论上数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都属于正弦波调 制。但是，数字调制是源信号为离散型的正弦波调制，而模拟调制则是源信号 为连续型的正弦波调制，因而，数字调制具有由数字信号带来的一些特点

18、。这 些特点主要包括两个方面：第一，数字调制信号的产生，除把数字的调制信号 当做模拟信号的特例而直接采用模拟调制方式产生数字调制信号外，还可以采 用键控载波的方法。第二，对于数字调制信号的解调，为提高系统的抗噪声性 能，通常采用与模拟调制系统中不同的解调方式。 数字信息由二进制和多进制之分，因此，数字调制可分为二进制调制和多 进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两种可能取值；而在多进制调制中， 信号参量可能有 m（m2）中取值。 2 2、幅度调制和相干解调的原理、幅度调制和相干解调的原理 1）幅度调制（线性调制）的原理 幅度调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变 化的过

19、程，设正弦型载波为 c(t)=acos() (2-1)ct 式中：a 为载波幅度；为载波角频率；为载波初始相位（以后可以c0 假定为为 0，而不失讨论的一般性） 。0 根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示成 sm(t)=am(t)cos () (2-2)ct 式中：m(t)为基带调制信号。 设调制信号 m(t)的频谱为,则由上式（2.3-2）不难得到已调信号 sm(t)(m 的频谱)(s = (2-3)(s)()(cmcm 由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而 呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基信号频谱在频域内的简单搬 移（精确到常数因子） 。

20、由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线 性调制，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系， 实际上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（am） 。假设调制信号 m(t)的平 均值为 0，将其叠加一个直流偏量 a0 后与载波相乘（如图 1.4 所示） ，即可形 成调幅信号。 m(t)sm(t) a0 ctcos 图 1.4 am 调制模型 其时域表示式为 sam(t)=a0+m(t) =a0 +m(t) (2-4)ctcosctcosctcos 式中：a0 为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。 若

21、m(t)是确知信号，则 am 信号的频谱为 sam()=a0+1/2(2-5) )()(cc)()(cmcm 2) 相干解调 相干解调也叫同步检波，解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是 把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘 来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原 始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现，相干解调的一般模型 如图 1.5 所示。 sm(t) sp(t) sd(t) c(t)= ctcos 图 1.5 相干解调器的一般模型 相干解调时，为了无失真的恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收 的已调载波严格同

22、步（同频同相）的本地载波（称为相干载波） ，它与接收的已 调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。 相干解调器适用于所有的线性调制信号的解调。送入解调器的已调信号的 一般表达式为 sm(t)=si(t) +sq(t) (2-6)ctcosctsin 与同频同相的相干载波 c(t)相乘后，得 sp(t)= sm(t) =1/2 si(t)+1/2 si(t) +1/2 ctcost2cos sq(t) (2-7)ct2sin 经低通滤波器（lpf）后，得 sd(t)=1/2 si(t) （2-8） 其中，si(t)是 m(t)通过一全通滤波器 h1（）后的结果。因此，

23、sd(t)就是 解调输出，即 sd(t)=1/2 si(t) m(t) 由此可见，相干解调器适用于所有线性调制信号的解调，即对于 am、dsb、ssb 和 vsb 都是适用的。只是 am 信号的解调结果中含有直流成 分 a0，这时在解调后加上一个简单的隔直流电容即可。 lpf 3 3、正交幅度调制解调原理、正交幅度调制解调原理 1) 正交幅度调制技术 正交振幅调制（quadrature amplitude modulation,qam）是一种振幅和相位 联合键控。虽然 mpsk 和 mdpsk 等相移键控的带宽和功率方面都具有优势， 即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是由图 1.6 可见，在

24、mpsk 体制中，随 着 8/15 图 1.6 8psk 信号相位 m 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于 保证。为了改善在 m 大时的噪声容限，发展出了 qam 体制。在 qam 体制中， 信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可 以表示为 （21） 0 ( )cos() (1) kkk s tatkttkt 式中：k=整数； 和 分别可以取多个离散值。 k a k 式（21）可以展开为 （22） 00 ( )coscossinsin kkkkk s tatat 令 xk = akcosk， yk = -aksink 则式（21）变为

25、（23） 00 ( )cossin kkk s txtyt 和 也是可以取多个离散的变量。从式（23）看出，可以看作是两 k x k y( ) k s t 个正交的振幅键控信号之和。 8/5 8/3 8/ 8/7 8/9 8/11 8/13 在式（21）中，若k 值仅可以取/4 和-/4，ak 值仅可以取+a 和-a，则 此 qam 信号就成为 qpsk 信号，如图 1.7 所示： 图 1.7 4qam 信号矢量图 所以，qpsk 信号就是一种最简单的 qam 信号。有代表性的 qam 信号是 16 进制的，记为 16qam，它的矢量图示于下图 1.8 中： ak 图 1.8 16qam 信号

26、矢量图 图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。 类似地，有 64qam 和 256qam 等 qam 信号，如图 1.9、图 1.10 所示。它们 总称为 mqam 调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。 图 1.9 64qam 信号矢量图 图 1.10 256qam 信号矢量图 16qam 信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立 的正交 4ask 信号叠加，形成 16qam 信号，如图 1.11 所示。 am 图 1.11 正交调幅法 第二种方法是复合相移法，它用两路独立的 qpsk 信号叠加，形成 16qam 信号，如图 1.12 所

27、示。图中 am am 图 1.12 复合相移法 虚线大圆上的 4 个大黑点表示一个 qpsk 信号矢量的位置。在这 4 个位置 上可以叠加上第二个 qpsk 矢量，后者的位置用虚线小圆上的 4 个小黑点表示。 三、三、qam 调制解调原理调制解调原理 1、qam 调制调制 正交幅度调制 qam 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是 多进制 qam 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成 为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。 正交幅度调制（qam）信号采用了两个正交载波，每一 tftf cc 2sin2cos、 个载波都被一个独立的信息比特序列所调

28、制。发送信号波形如图 1.13 所示 ,2sin)(2cos)()(tftgatftgatu ctmsctmcm mm,.,2 , 1 图 1.13 m=16qam 信号星座图 式中和是电平集合，这些电平是通过将 k 比特序列映射为信号 mc a ms a 振幅而获得的。例如一个 16 位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座 是通过用 m4pam 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用 pam 分 别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。 qam 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的 qam 信号波 形可表示为 ),2cos()()( nctmmn tftgatu ,.,2

29、, 1 1 mm ,.,2 , 1 2 mn 如果那么 qam 方法就可以达到以符号速率 ,2 1 1 k m ,2 2 2 k m 同时发送个二进制数据。图 1.14 给出了 qam )( 21 kkrb 12221 logmmkk 调制器的框图。 图 1.14 qam 调制器框图 2 2、qam 的解调和判决的解调和判决 假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此 r(t)可以表示为 )()2sin()()2cos()()(tnftgaftgatr ctmsctmc 其中是载波相位偏移，且 tftntftntn cscc 2)(2cos)()( 将接收信号与下述两个相移函数进行相

30、关 )2cos()()( 1 tftgt ct )2sin()()( 2 tftgt ct 如图 1.15 所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用图 1-15 中所示的锁 相环估算接收信号的载波相位偏移，相移和对该相位偏移进行补)( 1 t)( 2 t 偿。 图 1.15 qam 信号的解调和判决 假设图中 1.15 所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时 刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为 sincos 1scmc nnar cossin 2scmc nnar 其中 dttgtnn t t cc )()( 2 1 0 dttgtnn t t ss )()( 2

31、1 0 噪声分量是均值为 0，方差为的互不相关的高斯随机变量。2 0 n 最佳判决器计算距离量度 2 ),( mm srsrd mm,.2 , 1 3 3、qam 的误码率性能的误码率性能 矩形 qam 信号星座最突出的优点就是容易产生 pam 信号可直接加到两个 正交载波相位上，此外它们还便于解调。 对于下的矩形信号星座图（k 为偶数） ，qam 信号星座图与正交 2 k m 载波上的两个 pam 信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有 个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离， 2 2/k m 所以易于通过 pam 的误码率确定 qam 的误码率。 m 进制 qam 系统

32、正确判决的概率是： 。 pp m c 1 2 式中是进制 pam 系统的误码率，该 pam 系统具有等价 qam 系 pm m 统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整 m 进制 pam 系统的误 码率，可得： o/1/3/112 av nmqm epm 式中是每个符号的平均信噪比。因此，因此 m 进制 qam 的误码率 /no eav 为： ppmm 11 可以注意到，当 k 为偶数时，这个结果对情形时精确的，而当 k 2 k m 为奇数时，就找不到等价的进制 pam 系统。如果使用最佳距离量度进行 m 判决的最佳判决器，可以求出任意 k=1 误码率的的严格上限。 = o1/ e 3

33、21 av 1 2 nmqpm o1/3k4q eavb nm 其中，是每比特的平均信噪比。 ne o / avb 第二节第二节 多进制正交幅度调制及相干解调多进制正交幅度调制及相干解调原理框图原理框图 一、正交调制原理框图一、正交调制原理框图 串 并 转 换 基带信号x 电平映射 电平映射 成形滤波 成形滤波 x x 载波发生器 90度相移 coswt -sinwt + 已调信号y qn in 图 1.16 正交调制原理框图 二、相干解调原理框图二、相干解调原理框图 epf 恢复信号x 时钟恢复 lpf 并 串 转 换 抽样判决 x x 载波恢复 90度相移 coswt -sinwt 已调信

34、号y qn in lpf抽样判决 图 1.17 相干解调原理框图 第二章第二章 matlab 通信系统工具箱通信系统工具箱 matlab 通信系统工具箱主要应用于参数化模型，频谱分析和估计等。通 信系统工具箱实际上是用 matlab 的基本语句变成的各种子程序集，用于解 决某一方面的专门问题或实现某一类的新算法。matlab 的通信系统工具箱 可以任意增减，不同的工具箱可以给不同领域的用户提供丰富强大的功能。 matlab 中的通信系统工具箱是目前比较成熟的通信系统仿真工具， matlab 通信系统工具箱提供的函数主要用于处理通信及传输问题，为我们分 析通信系统中每个过程提供了极大的帮助，使我

35、们能够轻松直观的解决问题。 常用的 matlab 函数主要有以下几项： 1、figure 功能：创建新的图形窗口(用于输出图形的窗口)。 格式：figure 说明：figure 函数创建一个新的图形窗口, 并成为当前图形窗口, 所创建的 图形窗口的序号是按同一 matlab 程序中创建的顺序号。 2、plot 功能：线型绘图函数。 格式：plot(x) plot(x,y) 说明：plot(x)是一种最简单的调用方式, x 是长度为 n 的数值向量。plot(x) 的作用是在坐标系中顺序地用直接连接顶点i,x(i),i=1,2,n生成一条折线。当 向量元素充分多时, 即可生成一条光滑的曲线。 3

36、、subplot 功能：多坐标设置与定位当前坐标系。 格式：subplot(m,n,k) 说明：subplot(m,n,k)将图形窗口分成 m 行 n 列 m*n 块子区域，按从上到下,从 左到右的顺序,在第 k 块子区域定义一个坐标系, 使其成为当前坐标系, 随后的 绘图函数将在该坐标系输出图形。 4、ezplot 功能：该命令用来绘制符号表达式的自变量和对应各函数值的二维曲线。 格式： ezplot(f, xmin,xmax,fig) 说明：其中 f 是要画的符号函数；xmin,xmax是绘图的自变量范围，fip 是 窗口。 5、axis 功能：该命令用来控制坐标轴的特性。 格式： axi

37、s(xmin,xmax, ymin,ymax) 说明：此为坐标范围,其中 xminxmax ，yminymax 。 7、angle 功能：求复数的相角。 格式：p=angle(z) 说明：当 z 为复数矩阵时，用来求矩阵 z 中每个元素的相角，相角位于- ,。 第三章第三章 matlab 的的模拟调制和解调实例模拟调制和解调实例 第一节节 用用 matlabmatlab 分析双边带幅度调制（分析双边带幅度调制（dsm-amdsm-am） 我们可以利用 matlab 强大的符号运算功能来进行运算,再根据 matlab 的 可视化结果进行分析。 在 dsb-am 中，已调信号的时域表示为： u(t

38、)=m(t)c(t)=acm(t) )2cos(cfct 式中，m(t)是消息信号，c(t)=ac 为载波，fc 是载波的频 )2cos(cfct 率（单位：hz）, 是初始相位。为了讨论方便取初相=0（以下类似） 。 cc 随 u(t)作傅里叶变换，即可得到信号的频域表示： u（f）=ac/2 +ac/2 )(fcfm)(fcfm 传输带宽 bt 是消息信号带宽 w 的两倍，即：bt=2w。 0tt0/3 某消息信号 m(t)= -2 t0/3t2t0/3 其他 用信号 m(t)以 dsb-am 方式调制载波 c(t)=cos(2fct),所得到的已调制信 号记为 u(t).设 t。=0.1

39、5s,fc=250hz。试比较消息信号与已调信号，并绘制它 们的频谱。 运用如下 matlab 程序: t0=0.15; 信号持续时间 ts=0.001; 采样时间间隔 fc=250; 载波频率 fs=1/ts; 采样频率 df= 0.3; 频率分辨率 t=0:ts:t0; 时间矢量 m=ones(1,t0/(3*ts), - 2*ones(1,t0/(3*ts),zeros(1,t0/(3*ts)+1); 定义信号序列 c=cos(2*pi*fc.*t); 载波信号 u=m.*c; 调制信号 m,m,df1=fft_seq(m,ts,df); 傅里叶变换 m=m/fs; u,u,df1=ff

40、t_seq(m,ts,df); u=u/fs; c,c,df1=fft_seq(c,ts,df); f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; 频率矢量 subplot(2,2,1);plot(t,m(1:length(t); 未调制信号 title(未调制信号)； subplot(2,2,2);plot(t,u(1:length(t); 已调制信号 title(已调制信号)； subplot(2,2,3)；plot(f,abs(fftshift(m); 未调制信号频 谱 title(未调制信号频谱)； subplot（2,2,4） ；plot(f,abs(fftshift

41、(u); 已调制信号 频谱 title(已调制信号频谱)； 傅里叶变换函数 fft_seq,源代码如下： functionm,m,df=fft_seq(m,ts,df) m,m,df=fft_seq(m,ts,df) m,m,df=fft_seq(m,ts) m 为输入序列 m 的傅里叶变换，ts 为抽样间隔，输入 df 为频率分 辨率 输出序列 m 按要求的频率分辨率 df 进行补零后的序列 输出 df 为最终的频率分辨率 fs=1/ts; if nargin=2,n1=0; else, n1=fs/df; end n2=length(m); n=2(max(nextpow2(n1),nex

42、pow2(n2); m=fft(m,n); m=m,zeros(n-n2); df=fs/n; 运行后得到的信号和调制信号如图 3.1 所示： 图 3.1 双边带幅度调制信号 第二节第二节 用用 matlabmatlab 分析相干解调过程分析相干解调过程 0tt0/3 例 某消息信号 m (t)=-2 t0/3t2t0/3 用信号 m(t)以 dsb-am 方式调制载波 c(t)=cos(2fct),所得到的已调制信 号记为 u(t).设 t0=0.15s,fc=250hz。得到 dsm-am 的调制信号，现试对该调制 信号进行相干解调，并绘出消息信号的时域频域曲线。 matlab 设计程序如

43、下： t0=0.15; 信号持续时间 ts=1/1500; 采样时间间隔 fc=250; 载波频率 fs=1/ts; 采样频率 df= 0.3; 频率分辨率 t=0:ts:t0; 时间矢量 m=ones(1,t0/(3*ts), - 2*ones(1,t0/(3*ts),zeros(1,t0/(3*ts)+1); 定义信号序列 c=cos(2*pi*fc.*t); 载波信号 u=m.*c; 调制信号 y=u.*c; 混频 m,m,df1=fft_seq(m,ts,df); 傅里叶变换 m=m/fs; 缩放 u,u,df1=fft_seq(m,ts,df); u=u/fs; y,y,df1=ff

44、t_seq(y,ts,df); y=y/fs; f_cutoff=150; 滤波器的截止 频率 n_cutoff=floor(150/df1); 设计滤波器 f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; 频率矢量 h=zero(size(f); h(1:n_cutoff)=2*ones(1,n_cutoff); h(length(f)-n_cutoff+1:length(f)=2*ones(1,n_cutoff); dem=h.*y; 滤波器输出的 频谱 dem=real(ifft(dem)*fs; 滤波器的输出 subplot(2,2,1);plot(t,m(1:lengt

45、h(t); 未调制信号 title(未调制信号)； subplot(2,2,2);plot(t,dem(1:length(t); 解调信号 title(解调信号)； subplot(2,2,3)；plot(f,abs(fftshift(m); 未调制信号频 谱 title(未调制信号频谱)； subplot（2,2,4） ；plot(f,abs(fftshift(dem)；解调信号的 频谱 title(已调制信号谱)； 运行该程序后得到的信号和调制信号，以及信号调制前、后的频谱对比如 图 3.2 所示： 图 3.2 相干解调信号 第三节第三节 基于基于 matlabmatlab 的多进制正交幅

46、度调制及相干解的多进制正交幅度调制及相干解 调设计与仿真调设计与仿真 一、对系统进行分析与设计一、对系统进行分析与设计 首先进行系统的分析的设计，整个设计分为如下几个部分：随机序列的产 生，序列的串并和并串转换，16qam 调制，星座图的绘制，16qam 解调，加 入噪声，误码率的测量及绘图。 二、随机信号的生成二、随机信号的生成 利用 matlab 中的 random_binary 函数来产生 0、1 等概分布的随机信号。源 代码如下所示： random_binary.m %产生二进制信源随机序列 function info=random_binary(n) if nargin = 0, %

47、如果没有输入 参数，则指定信息序列为 10000 个码元 n=10000; end; for i=1:n, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0; % 1/2 的概率输 出为 0 else info(i)=1; % 1/2 的概率输 出为 1 end end; 三、星座图映射三、星座图映射 对产生的二进制随机序列进行串并转换，分离出 i 分量、q 分量，然后再 分别进行电平映射。由于是调用 matlab 系统函数调制解调，在此将转换后边的 序列进行四进制转换，方便后面的调制，再将转换好的序列通过调用 qam()函 数进行 16qam 调制，具体代码如下： 代码如

48、下： %串/并变换分离出 i 分量、q 分量，然后再分别进行电平映射 i=x(1:2:nn-1); i,in=two2four(i,4*m); q=x(2:2:nn); q,qn=two2four(q,4*m); if kbase=2; %基带成形滤波 i=bshape(i,fs,fb/4); q=bshape(q,fs,fb/4); end; y=i.*cos(2*pi*fc*t)-q.*sin(2*pi*fc*t); %调制 二进制转换成四进制代码： two2four.m %二进制转换成四进制 function y,yn=two2four(x,m); t=0 1;3 2; n=length

49、(x); ii=1; for i=1:2:n-1; xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=t(xi(1),xi(2); ii=ii+1; end; yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn; end; y=y(:); %映射电平分别为-1.5；0.5；0.5；1.5 画出星座图代码如下： constel.m %画出星座图 function c=constel(x,fs,fb,fc); n=length(x); m=2*fs/fb; n=fs/fc; i1=m-n; i=1; ph0=(i1-1)*2*pi/n; while i = n/m; xi=x(i1

50、:i1+n-1); y=2*fft(xi)/n; c(i)=y(2); i=i+1; i1=i1+m; end; %如果无输出，则作图 if nargout1; cmax=max(abs(c); ph=(0:5:360)*pi/180; plot(1.414*cos(ph),1.414*sin(ph),c); hold on; for i=1:length(c); ph=ph0-angle(c(i); a=abs(c(i)/cmax*1.414; plot(a*cos(ph),a*sin(ph),r*); end; plot(-1.5 1.5,0 0,k:,0 0,-1.5 1.5,k:);

51、hold off; axis equal; axis(-1.5 1.5 -1.5 1.5); end; 四、波形成形（平方根升余弦滤波器）四、波形成形（平方根升余弦滤波器） 为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。方 波是在本地数字信号处理时常见的波形，但在实际传输时这种方波并不合适。 根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为升余弦滚降信 号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同 实现，因此每个环节均为平方根升余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个 升余弦滚降滤波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形” ，通过采 用合适

52、的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一 过程又称“基带成形滤波” 。 代码如下： bshape.m %基带升余弦成形滤波器 function y=bshape(x,fs,fb,n,alfa,delay); %设置默认参数 if nargin6; delay=8; end; if nargin5; alfa=0.5; end; if nargin4; n=16; end; b=firrcos(n,fb,2*alfa*fb,fs); y=filter(b,1,x); 五、调制五、调制 调制代码： qam.m function y,i,q=qam(x,kbase,fs,fb,

53、fc); t=length(x)/fb; m=fs/fb; nn=length(x); dt=1/fs; t=0:dt:t-dt; %串/并变换分离出 i 分量、q 分量，然后再分别进行电平映射 i=x(1:2:nn-1); i,in=two2four(i,4*m); q=x(2:2:nn); q,qn=two2four(q,4*m); if kbase=2; %基带成形滤波 i=bshape(i,fs,fb/4); q=bshape(q,fs,fb/4); end; y=i.*cos(2*pi*fc*t)-q.*sin(2*pi*fc*t); %调制 六、加入高斯白噪声之后解调六、加入高斯白

54、噪声之后解调 为了简化程序和得到可靠的误码率，我们在解调时并未从已调信号中恢复 载波，而是直接产生与调制时一模一样的载波来进行信号解调。 加入不同强度的高斯白噪声代码： snr_in_db=8:2:24; %awgn 信 道信噪比 for j=1:length(snr_in_db) y_add_noise=awgn(y2,snr_in_db(j); %加入不同强度 的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc); %对已调信号进行 解调 解调时先设计一个巴特沃斯滤波器，然后将 i 分量、q 分量并/串转换，最 终恢复成码元序列 xn，然后进行解调。 解

55、调的代码如下： %qam 信号解调 function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc); dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt; i=y.*cos(2*pi*fc*t); q=-y.*sin(2*pi*fc*t); b,a=butter(2,2*fb/fs); %设计巴特沃斯滤波 器 i=filtfilt(b,a,i); q=filtfilt(b,a,q); m=4*fs/fb; n=length(y)/m; n=(.6:1:n)*m; n=fix(n); in=i(n); qn=q(n); xn=four2two(in qn);%i 分量 q 分量并

56、/串转换，最终恢复成码元序列 xn nn=length(xn); xn=xn(1:nn/2); xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn; 四进制转换成二进制代码如下： %四进制转换成二进制 function xn=four2two(yn); y=yn; ymin=min(y); ymax=max(y); ymax=max(ymax abs(ymin); ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %设置门限电平，判决 i0=find(yn=0.5 yn(i3)=ones(size(i3)*3; %一位四进制码元转换为两位二进制码

57、元 t=0 0;0 1;1 1;1 0; n=length(yn); for i=1:n; xn(i,:)=t(yn(i)+1,:); end; xn=xn; xn=xn(:); xn=xn; 七、误码率曲线七、误码率曲线 误码率代码如下： numoferr=0; for i=1:n if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; pe(j)=numoferr/n; %统计误码 率 end; figure; semilogy(snr_in_db,pe,red*-); grid on; xlabel(snr in db); ylab

58、el(pe); title(16qam 调制在不同信道噪声强度下的误码率); 八、八、16-qam 载波调制信号在载波调制信号在 awgn 信道下的性能信道下的性能 16-qam 载波调制信号在 awgn 信道下的性能代码如下： clear all nsymbol=100000; %每种信噪比下的发送符号数 m=16; %16-qam graycode=0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10; %gray 编码规则 esn0=5:20; %信噪比，es/n0 snr1=10.(esn0/10); %信噪比转换为线性值 msg=randint(1,nsymbo

59、l,m); %消息数据 msg1=graycode(msg+1); %gray 映射 msgmod=qammod(msg1,m); %基带 16- qam 调制 spow=norm(msgmod).2/nsymbol; %求每个符号 的平均功率 for indx=1:length(esn0) sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx); %根据符号功率求噪声功率 rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod)+j*randn(1,length(msgmod); y=qamdemod(rx,m); decmsg=graycode(y+1); err,ber(indx)=biterr(msg,decmsg,log2(m); %误比特率 err,ser(indx)=symerr(msg,decmsg); %误符号率 end p4=2*(1-1/sqrt(m)*qfunc(sqrt(3*snr1/(m-1); ser1=1-(1-p4).2; %理论误符号率 ber1=1/log2(m)*ser1; %理论误比特率 semi