运筹学试验报告要点

1、运筹学实验报告专业：工商管理专业 班级： 11-2 班 姓名：胡坤 学号： 311110010218指导老师：雷莹前言第十一周、十二周， 我们在雷莹老师的指导下， 用计算机进行了有关运筹学 的一系列实验。本实验报告即是对这次试验的反馈。本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关 运筹学课程内容的学习。 在先 期，雷老师带领我们进行了运筹学理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握 了运筹学的相关知识， 而且让我们认识到运筹学的现实意义， 认识到现代社会数 学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、 生活的巨大促进作用。 然而， 与此同时， 现代社会同时是一个计算机时代， 我们只拥有理论知识还不够， 必

2、须 把理论知识和计算技术结合起来， 这样才能进一步提高生产力。 我相信这也是老 师要求我们做这次试验的目的和初衷。在实验中，我们主要是利用 WinQSB 软件进行相关试验，根据实验指导书 中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。本次实验中共包含 4 个实验， 分别是线性规划实验、 运输问题实验、 整数规 划实验， 以及网络优化实验。 每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。 部分实 验内容用于使我们了解 WinQSB 软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能 够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。通过完成各项实验任务，使我们得 以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和

3、实际应用打下基础。线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料 C、 P、H混合调配出三种不同规格的产品 A、B、D。已知产品的 规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和 2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价（元 /kg ）A原材料 C 不少于 50%原材料 P 不超过 25%50B原材料 C 不少于 25%原材料 P 不超过 50%35D不限25表2原材料名称每天最多供应量（ kg ）单价（元 /kg ）C10065P10025H6035实验报告要求（ 1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问

4、题，给出问题的具体模型；（ 2）给出利用 WinQSB 软件得出的实验结果；（ 3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设 Ac 是 A产品中用 c 材料，同理得出 Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、 Dh0.50.250.250.5max z 50(ACAPAH )3(5 Bc BpBh)2(5 Dc DpDh )- 6(5 Ac BcDc)- 2(5 Ap BpDp )- 3(5 AhBh Dh)Ac Ac Ap AhApAc Ap AhBcBc Bp BhBpBc Bp BhAc Bc Dc 100 Ap Bp Dp 100 Ah Bh Dh 60求解

5、过程三、实验分析实验结果表明， 在题目的要求下， 该工厂只能生产 A产品才能盈利， 并且在使用 c 材料100 个单位、 p 材料 50 个单位、 h 材料 50 个单位时，即生产 200 个单位的 A 产品时，才能 获得最大利润，最大利润为 500。运输问题实验题 1 ：设有三个化肥厂（ A, B, C ）供应四个地区（ I, II, III, IV ）的农用化肥。假定等量 的化肥在这些地区使用效果相同。 各化肥厂年产量， 各地区年需要量及从各化肥厂到各地区 运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。需求地区化肥厂IIIIIIIV产量A1613221750B1413

6、191560C19202350最低需求3070010最高需求507030不限注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）一、建立模型这是一个产销不平衡的运输问题， 总产量为 160 万 t ，四个地区的最低需求为 110 万 t， 最高需求为无限，根据现有的产量，第 IV 个地区每年最多能分配到 60 万 t ，这样最高的需 求为 210 万 t ，大于产量。为了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥厂D，其年产量为 50万 t 。由于各地区的需求量包含两部分，如地区 I，其中 30万 t 是最低需求，故 不能由假想化肥厂 D供给，令相应运价为 M（任意大正数） ，而另一部分 20 万 t

7、满足或不满 足均可以，故也可以，故也可以由假想化肥厂 D 供给，按前面讲的，令相应运价为0.对凡是需求分两种情况的地区， 实际上可按照两个地区看待， 这样可以写出这个问题的产销平衡 表和单位运价表，如下表（标号 1、2 为 I 需求地区，标号 3 为 II 需求地区，标号 4 为 III 需求地区，标号 5、 6 为IV 需求地区：）、实验过程、结果三、实验分析从表中可以看出：（ 1）A地供给 II 需求地区 50 个单位，（ 2）B地供给 II 需求地区 20个单位，给 IV 需求地区 40个单位，（3）C地供给 I 需求地区为 50 个单位，（4）D地供给 III 需求地区 30 个单位，

8、给 IV 需求地区为 20个单位。 这样，可以使总的运费最少，为 2460.题 2： 有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。分别记作E、J、G、R。现有甲、 乙、丙、丁四人。他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少？任务人员EJGR甲215134乙1041415丙9141613丁78119、建立模型、实验过程、结果三、实验分析从表上可以看出： R 任务由甲完成、 J 任务由乙完成、 E 任务由丙完成、 G 任务由丁完成。这样安排才最合理，使得总耗时最少，为28 个单位的时间。题 3 ：人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每

9、个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。工作人员人力资源物流管理市场营销信息管理甲85927390乙95877895丙82837990丁86908088戊76859293实验报告要求（1）写明自己独立完成的实验内容；（ 2）给出利用 WinQSB 软件得出的实验结果；（ 3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；、建立模型、实验过程三、实验分析从表上可以看出： ，应该淘汰丁；物料管理的任务由甲去完成，人力资源的任务由乙去完成， 信息管理的任务由丙去完成， 市场营销的任务由戊去完成。 这样安排才最合理， 才能 使总成绩最好，

10、得到 369 分。整数规划实验题 1 ：某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。甲种炉每台投资为2 个单位，乙种炉每台需投资为 1 个单位，总投资不能超过 10各单位；又该厂被允许可用电量为 2 个单位，乙种炉被 许可用电量为 2 个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量 1 个单位。已知甲种炉每台收益为 6 个单位，乙种炉每台收益为 4 个单位。试问：应建甲、乙 两种炉各多少台，使之收益为最大？、建立模型maxZ6X14X22X1X210- X12X22二、实验过程三、实验分析通过上述实验结果可知，建甲种炉 4台，乙种炉 2 台，可以获得最大收益为 32.题 2：某厂拟在 A、

11、B、C、D、E 五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获 得贷款和人力等。 而相关数据如下表所示， 为使总利益最大， 问厂方应作出何种最优点决策？资源城市应投资金应投人力应投设备获利A4514.5B6413.8C121219.5D-830-2E1-80-1.5资源限制20152、建立模型maxZ 4.5X1 3.8X2 9.5X3 2X4 1.5X 54X1 6X2 12X3 8X4 X5 205X1 4X2 12X 3 3X4 8X5 15X1 X2 X3 2、实验过程三、实验分析从表上可以看出，这是一个

12、01 型变量， 0表示不设， 1表示设置经销联营店，即在X1， X3， X5设点， X2，X4 不设点，使总利益最大。网络优化实验某市政公司在未来 58 月份内需完成四项工程： （A ）修建一条地下通道， （B）一座人行天桥，（ C）一条道路和（ D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。该公司共有劳动 力 120 人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过 80 人。问该公司如何分配劳动力 完成所有工程以及能否按期完成。试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。工程工期需要劳动力（人）A57 月100B67 月80C58 月200D8月801）给出利用 WinQSB 软件得出的实验结果；2）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；一、建立模型Node1为起点，Node10为终点，Node2到 Node5分别是 A、