矩形菱形正方形练习题及答案

1、矩形的习题精选一、性质1. 下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是()A、对边相等B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2. 在矩形 ABCD 中，ZAOD二 130 ,则 ZACB=_25 度 _3. 已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60 ,则矩形的周长为14cm4. 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是-cm,对的角线是cm,那么矩形的周长是 5如图所示，矩形ABCD中，AE丄BD于E, ZBAE二30 , BE二lcm,那么长为6、直角三角形斜边上的髙与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为7. 已知，在RtAABC中，

2、BD为斜边AC上的中线，若ZA二35。，那么ZDBO8. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于()点，BE丄AC于E, CF丄BD于F.求证：BE=CF.ZACB-90度，点D、E分别为AC. AB的中点，点F在BC延长线上，且ZCDF二ZA,求证：四边形DECF是平行四边形;F C B10.已知：如图，在ZXABC中，ZBACH90。 ZABC=2ZC, AD丄AC,交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.菱形的习题精选一、性质1. 小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件A=B,使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AOBD,你

3、认为下列说 法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误小亮都错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、（A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2. 下面性质中菱形有而矩形没有的是（）3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB二BC时，它是菱形；B.当AC丄BD时，它是菱形；C.当ZABC二90时，它是矩形；D.当AC二BD时，它是菱形。4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm.5. 若菱形的周长为24 cm, 一个内角为60 ,则菱形的面积为 cm2。6已知：菱形的周长为40cm,两条对角

4、线长的比是3： 4O求两对角线长分别是 。7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为8、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE丄AB于点E, PF丄AD于点F, PF=3cm,则P点到AB的距离是 cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是9、已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点（），ZBAD二120 ,求ZABD的度数。10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE丄AB, AE=2O求（1） ZABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形AB

5、CD的面积。11、已知：如图，AD平分ZBAC, DE/7AC交AB于E, DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形；ZDAB二60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF二a。证明：不论E、F怎样移动，ABEF总是正三角形。二、判定1、QABCD的对角线AC与BD相交于点0,（1）若AB=AD,则LIABCD是矩形 形；（）（2）若AC二BD,则DABCD是 菱形 形;（）（3）若ZABC是直角，则L1ABCD是 矩形 形（）；（4）若ZBAOZDAO,则L1ABCD是 菱 形形。（）2、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.A、ACBD , AC 与

6、BD 互相平分B、AB二BC二CD二DAC、AB=BC, AD二CD,且 AC丄BDD、AB二CD, AD二BC, AC丄BD 3、如图，RtAABC中，ZACB二900, ZBAC=600, DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上，且AF二CE,求证：四边形ACEF是菱形。4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分ZBAD,与BC相交于点E, EF证：四边形ABEF5、如图，在AABC 中，ZBAC=90 , ADBC 于 D, CE 平分ZACB,交 AD 于 G,交 AB 于 E, EF 丄BC于F,四边形AEFG是菱形吗6、如图，已知在E1ABCD中，AD二

7、2AB, E、F在直线AB上，且AE二AB=BF,说明CE丄DF.正方形练习题1. 的矩形叫做正方形。2.正方形具有的_切性质。3. 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点()，0A二2,4. 第三题图中等腰三角形的个数是（）个 个 个个5. 判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）自主学习1.在下列性质中，平行四边形具有的是,矩形具有的是，菱形具有的是,正方形具有的是O1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相垂直；5.四个角都 是直角；

8、6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。2. 正方形两条对角线的和为8cm,它的面积为.3. 在正方形ABCD中，E在BC上，BE二2, CE=1, P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到4. 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE二CF.（1） AE与BF相等吗为什么（2） AE与BF是否垂直说明你的理由。5. 如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于0, E为AC上一点，AG丄EB交EB于G, AG交 BD于Fo说明0E二0F的道理；（1）在（1）中，若E为AC延长线上，AG丄EB交EB的延长线于G, AG、BD的延长线交于F,其他条件不变

9、，如图2,则结论：“（）E二0F”还成立吗请说明理由。An6. 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG。试判 断AG与AB是否相等，并说明道理。B7、如图，四边形力磁是正方形，点&是氏上任意一点，DE1AG于点 BFA.AG于点 F. (1)求证：DEBF 二 EF.(2) 当点G为边中点时，试探究线段矿与防之间的数量关系，并说明理由.(3) 若点、G为延长线上一点，其余条件不变.请你在图中画出图形，写出此时 BF、 M之间的数量关系(不需要证明).图8、已知：如图，四边形肋仞是菱形，过肋的中点E作M的垂线硏 交初于点必 交仞的延长线于点尺(1)求证：A能测;(2)若D&2、求菱形力跑的周长.AEB9、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形/她是正方形，点疋是边的中点.ZAEF = 90 9 且莎交正方形外角ZDCG的平行线/于点尸，求证：A&EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取力的中点必连接必；则甸鬥;易证 AME 竺/XECF ,所以 AE = EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：仃)小颖提出：如图2,如果把“点疋是边忧的中点”改为“点疋是边兀上(除，Q外) 的任