泵与风机答案何川1教材

1、扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口 截面所获得的机械能。流量 qv：单位时间内通过风机进口的气体的 体积。全压 p：单位体积气体从风机进口截面到风 机出口截面所获得的机械能。 轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团 相对于容器也转了一周， 其旋转角速度和容 器的旋转角速度大小相等而方向相反， 这种 旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生 偏移从而使进出口速度三角形发生变化。 使 出口圆周速度减小。 叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失： 指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮 圆盘摩擦所损失的功率。（二）容积损失： 部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧 通过间隙向低压侧流动造成能量损失。

2、泵的 叶轮入口处的容积损失， 为了减小这部分损 失，一般在入口处都装有密封环。（三）， 流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的 几何形状改变使流体产生旋涡， 以及冲击等 所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。 如何降低叶轮圆盘的摩擦损失： 1、适当选 取 n 和 D2 的搭配。 2、降低叶轮盖板外表面 和壳腔内表面的粗糙度可以降低 Pm2。 3、 适当选取叶轮和壳体的间隙。 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启 动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况 下启动。泵与风机（课后习 题答案） 第一章1- 1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： b1 =35mm, b2 =19mm, D1

3、=178mm, D2 =381mm, 1a =18， 2a=20。设流体径向流入叶轮， 如 n=1450r/min ，试画出出口速度三角形， 并计算理论流量 qV,T 和在该流量时的无限多 叶片的理论扬程 HT 。解 ：由题知：流体径向流入叶轮 1=90 则：u1=D1n60178 10 3 145060=13.51m/s)V1 = V1m = u1 tg 1a =13.51 tg 18 =4.39 m/s）q1V =（ m3/s）V2mqD1Vb = 0.086 =3.78 （ m/s）0.381 0.019D1 b1 V1m =0.178 4.39 0.035=0.0863u2= 6D02

4、n = 381 61003 1450 =28.91 （m/s）V2u = u2 - V2m ctg 2a =28.91-3.78 ctg20 =18.52 （ m/s）HT = g = 28.919.818.52 =54.63 （m）1- 2 有一离心式水泵， 其叶轮外径 D2 =220mm, 转速 n=2980r/min ，叶片出口安装角 2a=45， 出口处的轴面速度 v2m =3.6m/s。设流体径向流 入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并 计算无限多叶片叶轮的理论扬程 HT ，又若环 流系数 K=0.8 ，流动效率 h =0.9 时，泵的实 际扬程 H 是多少？ 解：u2= 6D02

5、n= 0.2620 2980 =34.3 （m/s）v2m2a V2m =3.6 m/s 2a =45 w2 = sin =5.09m/s) 画出出口速度三角形V2u = u2 - V2m ctg 2a =34.31-3.6 ctg45 =30.71m/s)1=90HT34.31 30.719.8=107.5 (m)际扬程H=K HT=K hHT =0.8 0.9 107.5=77.41 (m)1- 3 有一离心式水泵，叶轮外径 D2 =360mm， 出口过流断面面积 A2 =0.023 m2 ，叶片出口安装 角 2a =30 ，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min ，流量 qV

6、,T =86.8L/s 时的理论扬程 HT。设环流系数 K=0.82 。解 ：流体径向流入叶轮1=90u2=D 2n0.36 148060 60=27.88m/s)v2mqV,T83.8 10A 0.023=3.64m/s)v2u = u2 v2m ctg 2a =27.88 3.64 3 =21.58 m/s)HT = u2V2u = 27.88 21.58 =61.39 (m)g 9.8HT =K HT =0.82 61.39=50.34 (m)1- 4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片叶轮的 理论全压 pT 是多少？设叶轮入口气体沿径

7、 向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方 向。空气密度 =1.2kg/ m3。解 ：气体沿径向流入 1=90 又叶轮出口相对速度沿半径方向 2a =90D2n0.3 2980u226060=46.79（m/s）由图知 u2 =V2u =46.79m/s pT = u2V2u =1.2 46.79 46.79=2626.7（ Pa） 1-5 有一离心式风机，转速 n=1500r/min ，叶 轮外径 D2=600mm ，内径 D1=480mm，叶片进、 出 口 处 空 气 的 相 对 速 度 为 w1 =25m/s 及 w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分 别 为 1 =60 ， 2

8、=120 ， 空 气 密 度 =1.2kg/ m3 。绘制进口及出口速度三角形， 并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 pT 。解： u1= D601n = 0.4680 1500=37.68（m/s）u2=6D02n = 0.6601500 =47.1（m/s）60 60v1mw1sin 1a=25 sin60 =21.65（ m/s）v2m=w2 sin 2a =22 sin120 =19.05（ m/s）知u、 vm、 可得速度三角形v1um/s）v2u = u2 - w2 cos 2a =47.1-22 cos120 =58.1m/s u2v2u u1v1u 1.2 47.1 58.1

9、37.68 25.18 2145.27u1 w1 cos 2a 37.68 25 cos60 25.18pT (Pa)1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 qV =89L/s，扬程 H=23m ，水以径向 流入叶轮， 叶轮内的轴面速度 v1m=3.6m/s。内、 外径比 D1/ D2=0.5，叶轮出口宽度 b2=0.12D2，若 不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响， 并设 叶轮进口叶片的宽度 b1=200mm ，求叶轮外径 D2、出口宽度 b2及叶片进、 出口安装角 1a和 2a。 解 ： 由 qV =D1 b1 V1m 得0.2 3.6D1= bq1Vv1m= 80

10、9.2103.36=0.039(m)=39mm由 D1 / D2 =0.5 得 D2 =2 D1 =2 390=78(mm) b2 =0.12 D2 =9.36mmu1=D1n = 0.039 1480 =3.02（ m/s）60 601au1tg 1a = vu1m = 33.0.62 =1.192 得 1a =50u2= D2n=0.078 1480 =6.04 （ m/s）2 60 60v2m= DqVb = 08.90781003.009=38.8（m/s）D2b2 0.078 0.009由 HT =u2V2u =23 得V2u =37.31（m/s）gctg 2a u2 v2u /v

11、2m 6.04 37.31 /38.8 0.8062a 128.85（数据有问题， 离心泵出口安装角 应是锐角，即后弯式叶片）1- 7 有一离心式风机，叶轮外径 D2=600mm ， 叶轮出口宽度 b2 =150mm ，叶片出口安装角 2a=30，转速 n=1450r/min 。设空气在叶轮 进口处无预旋， 空气密度 =1.2kg/ m3 ，试求： （1）当理论流量 qV,T=10000m3/h 时，叶轮出口 的相对速度 w2和绝对速度 v2；（ 2）叶片无限多时的理论全压 pT ； （ 3）叶片无限多时的反作用度；（ 4）环流系数 K 和有限叶片理论全压 pT（设 叶片数 z=12） 解：（

12、1）u2= 6D02n = 0.6601450 =45.53（m/s）60 60qV,TqV,TD2b2V2m =10000D2b2 = 36000.6 0.15 =9.83m/s)w2 =V2msin 2a=si9n.8330 =19.66（m/s）w22 u22 2w2u2 cos 2a229.662 45.5322 19.66 45.53 cos302） V2u = u2=30.15（m/s） u2 =45.53m/s V2m=9.83m/s（m/s）pT =V2m ctg 2a =45.53-9.83 ctg30 =28.5u2 V2u =1.2 45.53 28.5=1557.3（P

13、a） （ 3） =1 V2u =1 28.5 =0.6872u22 45.53由风机的斯托道拉公式： K 1u2 sinq 2az（u2 qV,T ）D2b2tg 2a45.53 sin3010000K 1 45.53 sin30 =0.7910000 12（45.53 ） 36000 0.6 0.15 tg30 pT =K pT =0.79 1557.3=1230.3（ Pa）1- 8 有一轴流式风机， 在叶轮半径 380mm 处 空气以 v1=33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮， 当转速 n=1450r/min 时，其全压 p =692.8Pa， 空气密度 =1.2kg/ m3 ，求该半

14、径处的平均相 对速度 w 的大小和方向。解：u= Dn =3.14 0.38 2 1450 57.676060m/s）v2uv1 wa =33.5（ m/s）p = 692.810.01（ m/s）u 1.2 57.67由 题 知 轴 向 进 入 v1u 0， 所 以 w1u u 。w2u u v2u 57.67 10.01 47.66 （m/s）v12arctg2w1u w2u233.5257.67 47.66 2 62.42m/sw1u w2uarctg2 33.3557.67 47.66 32.34又以圆周分速 v2u =2.3m/s1- 9 有一单级轴流式水泵， 转速 n=580r/m

15、in ， 在叶轮直径 700mm 处，水以 v1=5.8m/s 的速 度沿轴向流入叶轮，从叶轮流出，试求bt 为多少？设=1。解： u= Dn =3.14 0.7 580 21.25 （ m/s）6060v1 wa va 5.8 （ m/s） 由 题 知 轴 向 进 入 v1u 0 ， 所以 w1u u 。w2u u v2u 21.25 2.3 18.95 （m/s）arctg2v1w1u w2uarctg2 5.8 16.0921.25 18.950.2071 tg1 / tg16.09b 2 v2u v1usin 2 2.3 0 sin16.09cytva1 tg /tg 5.81- 10

16、 有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m 处，空气从轴向流入， va =30m/s， 在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 v2u =5.9m/s， 求 cy b。设 =1。解： u= Dn =3.14 0.47 2000 49.19（m/s）60 60v1 wa va 30 （m/s）由 题 知 轴 向 进 入 v1u 0 ， 所 以 w1u u w2u u v2u 49.19 5.9 43.29 （m/s）arctg 2v1arctg 2 30 32.97w1u w2u49.19 43.29cytb 2 v2u v1usin1 tg /tg2 5.9 0 sin32.97

17、301 tg1 / tg32.970.2081-11 有一单级轴流式水泵， 转速为 375r/min， 在直径为 980mm 处，水以速度 v1=4.01m/s 轴 向流入叶轮，在出口以 v2=4.48m/s 的速度流 出。试求叶轮进出口相对速度的角度变化值 （ 2 1 ）。解：u= 6D0n = 0.9680 375=19.23（m/s）60 60水轴向流入 v1u =0v2u= v22 va2= v22 v12 = 4.482 4.012 2 （ m/s） 由 速 度 三 角 形 可 知 ： tg 1 = vua = vu1 =4.0119.23=0.2085得 1=11.78tg 2va

18、u v2uv1u v2u4.0119.23 20.2327得 2 = 13.102 1=13.10 11.78 1.321-12 有 一 单 级 轴 流 式 风 机 ， 转 速 n=1450r/min ，在半径为 250mm 处，空气沿 轴向以 24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入 口和出口相对速度之间偏转 20，求此时的 理论全压 pT 。空气密度 =1.2kg/ m3。解： u= Dn =3.14 0.25 2 1450 37.94（m/s）60 601 32.32 2 1 20 52.32tg 1 v1 24 0.63261 u 37.94pT uva ctg 1 ctg 2 1.2

19、37.94 24 ctg32.32 ctg52.32 883.43 Pa 第二章2- 1 有一叶轮外径为 460mm 的离心式风机， 在转速为 1450r/min 时，其流量为 5.1m3 /s， 试求风机的全压与有效功率。 设空气径向流 入叶轮， 在叶轮出口处的相对速度方向为半 径方向，设其 p/ pT =0.85， =1.2kg/ m3。解： u2= 6D02n = 0.4660 1450 =34.9（m/s）60 60 叶轮出口处的相对速度为半径方向 2 =90 V2u =u2pT = u2 V2u =1.2 34.9 34.9=1462.14（Pa） p =0.85 pT =0.85

20、1462.1=1242.82（ Pa） Pe=1q0v0P0=5.110102042.8=6.34（kW）e 1000 10002- 2 有一单级轴流式水泵， 转速为 375r/min ， 入口直径为 980mm，水以 v1=4.01m/s 的速度 沿轴向流入叶轮，以 v2=4.48m/s 的速度由叶 轮流出，总扬程为 H=3.7m ，求该水泵的流 动效率 h 。解： u= 6D0n= 980 6100 3 375 =19.23（ m/s）水沿轴向流入 V1u 0V1= V1a = V2a =4.01m/sv2u = v2 v2a = 4.48 4.01 =1.998（m/s）u 19.23H

21、T= ug V2u V1u 199.283 1.998 0 3.9mh= HH = 33.79 =0.949=94.9%HT 3.92- 3 有一离心式水泵，转速为 480r/min ，总 扬程为 136m 时，流量 qV =5.7m3/s，轴功率为 P =9860KW ，其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入的水温度及密度 为： t=20， =1000kg/ m3。解： = Pe = gqVH =1000 g 5.7 136 =0.77P 1000P 1000 9860又 = h V mh= V m=0.902.770.92 =0.91=91%2- 4 用一台水泵从吸水池液面向

22、 50m 高的水 池输送 qV =0.3 m3 /s 的常温清水( t=20 ， =1000kg/ m3)，设水管的内径为 d =300mm， 管道长度 L =300m ，管道阻力系数 =0.028， 求泵所需的有效功率。根据伯努利方程22z1+ g + 2g+H =z2+ g+ 2g+hw由题知：z1 z2 =50；p1= p2 =0； v1=v2v1 =v2= qV = 0.3 =4.246（m/s） d 20.324422hw= dl 2vg=0.028 300.03 42.2496.8 25.76m代入方程得 H =75.76(m)1000P= gqVH =1000 9.8 0.3 7

23、5.76 222.7 （ kW ） e 10002- 5 设一台水泵流量 qV =25 L /s，出口压力表读 数为 323730Pa，入口真空表读数为 39240Pa， 两表位差为 0.8m，(压力表高，真空表低) ， 吸水管和排水管直径为 1000mm 和 750mm， 电动机功率表读数为 12.5kW ，电动机效率g =0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率 （泵与电动机用联轴器直接连接） 。 解： 由题知： P2e =323730Pa， P1v =39240Pa， P1e= P1v = 39240Paz2 z1 =0.8m， d1 =1000mm=1m ， d2 =750mm=0.7

24、5mPg =12.5kW ， g =0.95， tm =0.98v24qvd124 251000 3.14 120.032m/s4qvd224 2521000 3.14 0.7520.057m/s得：22 z1+ g + 2g+H =z2+ g+2g2 2 2 22 9.8H=z z+ p2 p1 +v22 v12 =0.8+ 323730 ( 39240) 0.0572 0.0322 H= z2 z1+ g + 2g =0.8+ 1000 9.8=37.84mPgqV HPe = 100V0 =1000 9.8 25 10 3 37.841000=9.27(KW )P=Pg tm g =12

25、.5 0.98 0.95=11.64( KW )= PPe 100%=119.634 100%=79.6%2- 6 有一送风机，其全压是 1962Pa 时，产生 qV =40 m3/min 的风量， 其全压效率为 50%，试 求其轴功率。解：P= qV p100040 196260 1000 0.52.62kW)2- 7 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵 转速 n=1441r/min ，叶轮外径 D2 300mm，流 动效率 h =0.92，流体出口绝对速度的圆周分 速为出口圆周速度的 55%，泵的总效率为 90%，输送流体密度 =961kg/ m3，要求满足扬 程 H =176m，流量 q

26、V =81.6 m3 /h，试确定该泵所 需要的级数和轴功率各为多少 （设流体径向 流入，并不考虑轴向涡流的影响） ? 解： u2= D2n= 0.3 1441=22.62（m/s）=28.7（m）60 60由题知：v2u =0.55 u2 =0.55 22.62=12.44m/s）HTu2v2u22.62 12.44= g = 9.8H1 H T h 28.7 0.92 26.42（m）HiH1176 6.66 7（级 ）26.42PPe1000gqV H 961 9.8 81.6 176V 41.7 kW 1000 1000 3600 0.92- 8 一台 G4-73 型离心式风机， 在工

27、况 1（流 量 qV =70300 m3 /h，全压 p =1441.6Pa，轴功率 P =33.6kW ）及工况 2（流量 qV =37800 m3 /h，全 压 p =2038.4Pa，轴功率 P=25.4kW ）下运行， 问该风机在哪种工况下运行较为经济？100%=83.78%PeqV p 37800 2038.422 P 1000P 1000 3600 25.4PeqV pP 1000P70300 1441.61000 3600 33.6100%=84.26% 2 1 在工况 2 下运行更经济。 第三章 相似理论3- 1 有一离心式送风机，转速 n=1450r/min ， 流量 qV

28、=1.5m3/min，全压 p =1200Pa，输送空气 的密度为 =1.2 kg/ m3 。今用该风机输送密度=0.9kg/m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，少？解：问此时转速应变为多少？流量又为多由题知： DDp =1 ；各效率相等， pp= pmDm根据全压相似关系pmppp (DDp)2 (nnp)2= p (nnp)2=1m Dmnmm nm得 nm=np p =1450 10.29=1674.32( r/min)流量与密度无关，根据相似关系 qqVp = nnp 得qVm nmqVm= qVp nnmp =1.5 1617445.032 =1.73( m3/min)3- 2 有

29、一泵转速 n=2900r/min ，扬程 H=100m ， 流量 qV =0.17 m3 /s，若用和该泵相似但叶轮外 径 D2 为其 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时， 流量为多少？解： 由题知： D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系 qVp D2p 3 np 1 3 2900 1( ) ( )qVm D2m nm 2 1450 4得： qVm = 8 29104050 0.17=0.68( m3/s)3- 3 有 一 泵 转 速 n=2900r/min ， 其 扬 程 H=100m ， 流 量 qV =0.17 m3 /s ， 轴 功 率 P =183.8 KW

30、 。现用一出口直径为该泵 2 倍的 泵，当转速 n=1450r/min 时，保持运动状态 相似，问其轴功率应是多少？ 解： 由于两泵相似 且 D2m =2D2p根 据 功 率 相 似 关 系 ： PPp =Pm(DD2p)5(nnp)3=(12)5 (12495000)3 = 14D2m nm2 1450 4得： Pm =4 Pp =4 183.8=735.2( KW )3- 4 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 D2 =1200mm 时 ， 全 压 p =4609Pa ， 流 量 qV =71100m3 /h，轴功率 P =99.8 KW ，若转速变到 n=730r/

31、min 时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率解： 由题可知： DD22pm =1； mp =1根据比例定律：pppmnp 2= ( p )2 = (nm1450730)2 =3.945pm=34.690495=1168.3(Pa)qVmnnmp = 1743500 =1.9863qVm =qVp1.986711001.9863=35795.2m3 /h )PpPmnp 3 ( p )3 nm1450)3730 )=7.837 得Pm=99.87.837=12.73(KW )3- 5 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 D2 =1200mm 时

32、， 全 压 p =4609Pa ， 流 量 qV =71100 m3 / h ，轴功率 P =99.8 KW ，空气密度=1.2kg/m3，若转速和直径不变，但改为输送 锅炉烟气，烟气温度 t=200，当地大气压 pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流 量和轴功率。解： 由题知 D2p =1 np =1D2mnm由于流量与密度无关 所以流量 qV 不变，qVm 71100m3/h273 p 273 0.1 1063全压 pmm 0 273 t 101325 1.34 273 200 101325 0.763kg/mm pp =0.763 4609 2930.56 Pap p 1.2

33、轴功率 Pm= m Pp= 01.7.263 99.8 63.46kWp 1.2可得3- 6 叶轮外径 D2 =600mm 的风机，当叶轮出口 处的圆周速度为 60m/s，风量 qV =300 m3 / min 。 有一与它相似的风机 D2 =1200mm，以相同的 圆周速度运转，求其风量为多少？ 解：由题知：圆周速度相同 u= D2pnp= D2mnm =60 u 60 602=14得 np = D 2m =1200 =2 nm D2 p 600根据相似流量关系 qVp =(D2p)3np =(600) qVm D 2m nm 1200所以得 qVm=4 qVp=4 300=1200( m3

34、 / min )3-7 有 一风 机，其 流 量 qV =20 m3/s ，全 压 p =460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑 动，测得转速 n=1420r/min ，此时所需轴功 率为 13KW 。如改善传动情况后， 转速提高到 n=1450r/min ，问风机的流量、全压、 轴功率 将是多少？解：由于是同一风机，所以满足相似 由题知： Dp =1 p =1Dmm根据比例定律qVpqVmnpnmqVm=qVp nnmp =20 11442500=20.42m3 /s )pm= pp nppppmnp 2( p )2nm(nm)2=460 (11442500)2 =479.58(Pa)Pp

35、Pmnp 3( p )3nmPm = Pp (nnmp )3 =13(11442500)3=13.84KW )3- 8 已知某锅炉给水泵，=270m3/h， H =1490m ，求其比转数qV 级。最佳工况点参数为：n =2980r/min ， i =10ns。解：3.65n ns3.65 2980 270 qV =3600 =69.85(H )34 =(1490)34=69.85i ( 10 )3- 9 某单 级双吸 泵的 最佳 工况 点参数 为 qV =18000 m3 / h ， H =20m， n=375r/min 。求其比 转数 ns 。解： 由于是单级双吸泵3.65 3751800

36、02 3600(20) 34=228.833-10 G4-73-11No18 型锅炉送风机，当转速 n =960r/min 时 的 运 行 参 数 为 ： 送 风 量qV =19000 m3/h ，全压 p =4276Pa；同一系列的 No8 型风机，当转速 n=1450r/min 时的送风 量 qV =25200 m3 / h ，全压 p =1992Pa，它们的比转 数是否相等？为什么？1900096036004276 4=4.17n qV3 (p20) 4解： 两台风机的比转数分别为nyny= n qV3 =1450 2335620000 =12.87(p20) 4(1992) 4比转数不

37、相等，因为一台风机在不同工 况下有不同的比转数， 一般用最高效率点的 比转数，作为相似准则的比转数。所以题中 的两台风机（同一系列）在最高效率点的比 转数是相同的，但题中给出的工况不同，所 以比转数不同。第四章 泵的汽蚀4- 1 除氧器内液面压力为 117.6 103 Pa，水温为 该压力下的饱和温度 104，用一台六级离 心式给水泵， 该泵的允许汽蚀余量 h=5m ， 吸水管路流动损失水头约为 1.5m，求该水泵 应装在除氧器内液面下多少米？ 解：Hg= Pe gPv hhwgPe Pv 倒灌高度Hg= h hw 5 1.5 6.5 （m）4- 2 有一台单级离心泵， 在转速 n=1450r/min 时，流量为 2.6 m3 / min ，该泵的汽蚀比转数 c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水， 求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设： 水面压力为 98066.5Pa，水温为 80（ 80 时水的密度 =971.4kg/m3），吸水管内流动损 失水头为 1m。解： c 5.62n 3qV 得 hr （5.62n qV）43（5.62 1450 26.06 ）43（ hr ）34r c 7003.255（m）由于发生汽蚀条件为 ha hr hc ha hr 3.255（ m） 根据 t 80， 971.4kg/m3 查表 4-2知 HV 4.97mHgPeg