湘潭大学材料力学(全)课件VIP

1、2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 1 第一篇第一篇 工程静力学工程静力学 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 2 力力 力是物体间的相互作用。力的作用可以使得物体力是物体间的相互作用。力的作用可以使得物体 的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。 力使物体改变运动状态，称为力使物体改变运动状态，称为力的力的运动运动效应效应。 力使物体发生变形，称为力使物体发生变形，称为力的力的变形变形效应效应。 本书第一篇工程静力学主要涉及本书第一篇工程静力学主要涉及力的运动效应力的运动效应。 本书第二篇材料力学则主要涉及本书第二篇材料力学则主要涉及变

2、形效应变形效应。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 3 F工程静力学工程静力学研究物体的受力与平研究物体的受力与平 衡的一般规律。衡的一般规律。 F平衡平衡是运动的特殊形式，是指物是运动的特殊形式，是指物 体对惯性参考系保持静止或作匀速体对惯性参考系保持静止或作匀速 直线平动。直线平动。 F工程静力学的研究模型是工程静力学的研究模型是刚体刚体。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 4 1.1 力和力矩力和力矩 力力(force)的三要素的三要素 力的大小力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。单反映了物体间相互作用的强弱程度。单 位是牛顿位是牛顿(N或或KN)。 力的方向力的

3、方向是指静止质点在该力作用下开始运动是指静止质点在该力作用下开始运动 的的 方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线。方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线。 力的作用点力的作用点是指物体相互作用位置的抽象化。是指物体相互作用位置的抽象化。 有集中力有集中力(N)和分布力和分布力(N/m)两种。两种。 总之：力是矢量，其模表示力的大小；其作用线方总之：力是矢量，其模表示力的大小；其作用线方 向加上箭头表示力的方向；矢量的始端表示力的作用点。向加上箭头表示力的方向；矢量的始端表示力的作用点。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 5 1.1.2 力的效应与力的可传性力的效应与力的可传性 力使

4、物体产生两种效应：力使物体产生两种效应： C如果力的作用线通过了物体的质心，则力将使物如果力的作用线通过了物体的质心，则力将使物 体在力的方向体在力的方向平移平移。 C如果力的作用线如果力的作用线不不通过了物体的质心，则力将使通过了物体的质心，则力将使 物体物体既发生平移又发生转动既发生平移又发生转动。 F F 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 6 力的可传性力的可传性 研究力对研究力对刚体刚体的运动效应时，只要保持力的大的运动效应时，只要保持力的大 小和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移小和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移 动，刚体的运动效应不会改变。力的这一性质称为

5、动，刚体的运动效应不会改变。力的这一性质称为 力的可传性力的可传性。 注意：力的可传性对于注意：力的可传性对于变形体变形体并不适合。并不适合。 力的可传性只限于研究的力的可传性只限于研究的力的运动效应力的运动效应。 F1F2 F1F2 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 7 1.1.3 力对点之矩力对点之矩 力矩定义力矩定义 规定力规定力F与力臂与力臂h的乘积作为力的乘积作为力F使物体绕某支使物体绕某支 点点O转动效应的度量。转动效应的度量。 FhFM o )( 力矩的单位是力矩的单位是 kN*m或或 N*m ( ) o MFrF 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 8 F r

6、 MO 平面力对点之矩可看成是一平面力对点之矩可看成是一 代数量，它的绝对值等于力代数量，它的绝对值等于力 的大小和力臂的乘积，它的的大小和力臂的乘积，它的 正负可由下法确定：正负可由下法确定：力使物力使物 体绕矩心逆时针转向转动为体绕矩心逆时针转向转动为 正，反之为负。正，反之为负。 手指方向表示力矩手指方向表示力矩转动转动方向；方向； 拇指方向表示力矩拇指方向表示力矩矢量矢量方向。方向。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 9 () o MFrF sin)(FrFhFM o 力：力：F ( Fx ,Fy ,Fz ) 转动点转动点O到力作用线到力作用线起点起点的矢量：的矢量：r( x

7、 , y , z ) 矢量矢量表示：表示： 数值数值表示：表示： 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 10 例题例题1-1 力力F=100N，手柄的长度，手柄的长度L=100mm, 求力求力 对点对点O之矩。之矩。 mNNFlFhFM o 3010300100)( 3 3 ( )cos30100300 10cos30 25.98 oo o MFFhFlN N m (a) (b) 垂直距离垂直距离 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 11 1.1.4 力系力系(system of forces)的概念的概念 两个或两个以上的力组成的力系统称为两个或两个以上的力组成的力系统称为力系

8、。力系。 如果力系中所有力的作用线都处于同一平面内，这种如果力系中所有力的作用线都处于同一平面内，这种 力系称为力系称为平面力系平面力系(system of forces in a plane)。 两个力系如果分别作用在两个力系如果分别作用在同一刚体同一刚体上，所产生的运动上，所产生的运动 效应是效应是相同相同的，这两个力系称为的，这两个力系称为等效力系等效力系(equivalent systems of forces) 作用于刚体并使之作用于刚体并使之保持平衡保持平衡的力系称为的力系称为平衡力系平衡力系 (equilibrium systems of forces)，或称为，或称为零力系零力

9、系。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 12 1.1.5 合力矩定理合力矩定理 如果平面力系如果平面力系(F1, F2, .Fn)可以合成为一个合力可以合成为一个合力 FR，则可以证明：，则可以证明： n i ioRo noooRo FMFM FMFMFMFM 1 21 )()( )(.)()()( 平面力系的平面力系的合力合力对平面上对平面上任任一点之力矩等于力一点之力矩等于力 系中系中所有的分力所有的分力对对同一点同一点之力矩的代数和，这一之力矩的代数和，这一 结论称为结论称为合力矩定理合力矩定理。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 13 例题例题1-2 已知已知F50

10、0N，d0.1m，L0.2m。求力。求力F对对O点点 之矩。之矩。 h )45sin45cos( 12 oo dlFdFlF )()()( 21 FMFMFM ooo mNmmN oo 35.35)45sin1 . 045cos2 . 0(500 O 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 14 1.2 力偶及其性质力偶及其性质 力偶力偶最简单、最基本的力系最简单、最基本的力系 力偶定义力偶定义： 两个大小相等、两个大小相等、 方向相反、作用线互方向相反、作用线互 相平行、相平行、但不在同一但不在同一 直线上直线上，这两个力组，这两个力组 成 的 力 系 称 为成 的 力 系 称 为 力

11、偶力 偶 (couple)。记为。记为(F, F)， 其中其中F-F。 F2 F1 r1 r2 rBA 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 15 F1 F2 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 16 力偶力偶矩矩矢量矢量 力偶力偶矩矩(moment of a couple)是指组成力偶的是指组成力偶的两个两个 力力对对同一点同一点之之矩矩的代数和。的代数和。 MO = MO(F) + MO(F) = rAF + rBF = rAF rB F =( rA rB ) F = rBA F 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 17 可以看出：可以看出： F力偶矩与力偶矩与所选的

12、矩心所选的矩心O的位置无关的位置无关，即力偶对，即力偶对 任一点之矩均相等，即等于力偶中任一个力乘以力任一点之矩均相等，即等于力偶中任一个力乘以力 偶臂。偶臂。 F因此在考虑因此在考虑力偶力偶对物体的对物体的转动转动效应时，效应时，不需要不需要 指明矩心指明矩心。 F F h o ()() () () sin90 oo o MMFMF ocFodF ocFodF ocodF ocdoF dcF h F Fh c d 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 18 1.2.2 力偶的性质力偶的性质 C由于由于力偶力偶只产生只产生转动效应转动效应，不会产生移动效应，因此力，不会产生移动效应，因此

13、力 偶不能与一个力等效偶不能与一个力等效(即力偶无合力即力偶无合力)，当然也不能和一个力，当然也不能和一个力 平衡。平衡。 C只要保持只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时改，可以同时改 变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意移动或转动变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意移动或转动(力力 偶可以从一个平面移至另一个与之平行的平面内偶可以从一个平面移至另一个与之平行的平面内)，不会改，不会改 变力偶对物体作用的效应。变力偶对物体作用的效应。 C力偶对任一点之矩力偶对任一点之矩恒恒等于力偶矩，而与等于力偶矩，而与点的位置无关点的位置无关。 2021-4-22

14、湘潭大学材料力学(全) 19 关键取决于力和力臂的关键取决于力和力臂的乘积乘积 大小大小和和力偶矩的方向力偶矩的方向。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 20 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论 (1) FF FF F F 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 21 FF F / 2F / 2 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论(2) 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 22 M=Fd 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论(3) 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 23 同平面内力偶的等效定理 定理： 在同平面内的两个力偶，如果 力偶矩相等，则两力偶彼此等效

15、。 这就是同平面内力偶等效的条件。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 24 力偶系力偶系(system of couples)：由两个或两个以上的：由两个或两个以上的 力偶所组成的系统。力偶所组成的系统。 1.2.3 力偶系及其合成力偶系及其合成 合合力偶力偶的的力偶力偶矩矩等于力偶系中等于力偶系中所有力偶各自所有力偶各自的的力偶力偶 矩矩之代数和。之代数和。 同平面内的力偶，由力偶性质的推论，可同时改同平面内的力偶，由力偶性质的推论，可同时改 变其臂长，使其臂长相等，并将它们在平面内转移，变其臂长，使其臂长相等，并将它们在平面内转移， 使力的作用线重合，然后相加形成新的力偶，这就是

16、使力的作用线重合，然后相加形成新的力偶，这就是 合力偶合力偶。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 25 力偶力偶系系 n i i MM 1 平面力偶系的平面力偶系的平衡条件平衡条件为为 0 1 n i i M 没有转没有转 动效应动效应 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 26 自由体：位移不受限制的物体自由体：位移不受限制的物体 非自由体：位移受限制的物体非自由体：位移受限制的物体 1.3 约束与约束力约束与约束力 1.3.1 约束与约束力的概念约束与约束力的概念 约束约束：通过一定方式连接在一起的工程构件，某一：通过一定方式连接在一起的工程构件，某一 个构件的运动或位移一

17、般受到与之相连接的物体的个构件的运动或位移一般受到与之相连接的物体的阻阻 碍、限制碍、限制，因而不能自由运动（，因而不能自由运动（限制了构件在某个或限制了构件在某个或 某些方向上的运动某些方向上的运动）。各种连接方式在力学中称为）。各种连接方式在力学中称为约约 束束(constraint)。 约束力约束力：当物体沿着约束所限制的方向有运动或运动：当物体沿着约束所限制的方向有运动或运动 趋势时，彼此连接在一起的物体之间将产生相互作用力，趋势时，彼此连接在一起的物体之间将产生相互作用力， 这种力称为这种力称为约束力约束力(constraint force)。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(

18、全) 27 约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。 约束力的大小通常是约束力的大小通常是未知未知的，取决于约束的性质的，取决于约束的性质 (类型类型)，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动 力。力。通常是题目中要求的力通常是题目中要求的力。 要正确分析约束的要正确分析约束的性质性质(类型类型)，表示出，表示出约束力的约束力的 作用线、力的指向、力的数值大小、力的个数作用线、力的指向、力的数值大小、力的个数。 约束性质主要有：约束性质主要有：柔性约束、光滑面约束、光滑柔性约束、光滑面约束、光滑 铰链约束、滑动轴承与推

19、力轴承、固定端约束铰链约束、滑动轴承与推力轴承、固定端约束等。等。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 28 实际生活中实际生活中“约束约束”例子：例子： 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 29 绳索、链条、皮带绳索、链条、皮带 1.3.2 1.3.2 柔性约束柔性约束 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 30 柔性约束的特点是：柔性约束的特点是： 只限制只限制物体沿绳索或皮带物体沿绳索或皮带伸长伸长方向的位移，方向的位移， 因而只能承受因而只能承受拉拉力，力，不能承受压力不能承受压力。 其力的方向其力的方向是沿绳索或皮带是沿绳索或皮带伸长伸长的方向。的方向。 约束力

20、个数：约束力个数：1 1个个 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 31 1.3.3 光滑面约束光滑面约束(constraint of smooth surface) 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 32 光滑面约束光滑面约束的特点：的特点： 这种约束不能阻止物体沿接触点这种约束不能阻止物体沿接触点切面切面任任 何方向的运动或位移，而何方向的运动或位移，而只能限制沿接触只能限制沿接触 点点公法线公法线指向的运动或位移指向的运动或位移。 约束力的个数约束力的个数只有只有1 1个个。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 33 1.3.4 1.3.4 光滑铰链约束光滑铰链约

21、束 (1) (1) 固定固定铰链支座铰链支座 固定！不能随意移动！固定！不能随意移动！ 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 34 固定铰链支座只限制构件固定铰链支座只限制构件垂直垂直于销钉轴线方向的运动和位移。于销钉轴线方向的运动和位移。 其约束力的作用线必然其约束力的作用线必然垂直垂直于于销钉的轴线销钉的轴线， 约束力大小和方向约束力大小和方向与作用在物体上其他力有关与作用在物体上其他力有关。 约束力的个数为约束力的个数为1 1个个，但通常分解为，但通常分解为2个个约束分力约束分力Fx和和Fy。 受力分析受力分析 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 35 简化表示：简化表示：

22、 约束反力表示：约束反力表示： 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 36 (2) (2) 辊轴支座辊轴支座( (也称也称滚动滚动铰链支座铰链支座) ) 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 37 如果不考虑摩擦作用，滚动铰链支座的约束如果不考虑摩擦作用，滚动铰链支座的约束 只限制沿支承法线方向的位移。只限制沿支承法线方向的位移。 约束力个数为约束力个数为1 1个个，类似于光滑面约束类型，类似于光滑面约束类型。 约束力的作用线必然沿约束力的作用线必然沿支承面法线方向支承面法线方向，通过通过 铰链中心铰链中心。 简化表示简化表示约束力表示约束力表示 2021-4-22 湘潭大学材料力

23、学(全) 38 (3) (3) 铰链铰链约束约束( (又称又称中间铰中间铰) ) 3个零部件！个零部件！ 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 39 简化表示简化表示 约束力表示约束力表示 受力分析受力分析 z通过销钉连接的两个刚体，相互约束，约束力个数为通过销钉连接的两个刚体，相互约束，约束力个数为 1 1个个，通常分解为两个垂直的分力，通常分解为两个垂直的分力Fx和和Fy。 z其中其中两个构件两个构件的运动的运动仅仅仅仅受到受到销钉销钉的的直接限制直接限制，只能，只能 绕销钉轴线相对绕销钉轴线相对转动转动，而不能沿销钉径向作相对位移。，而不能沿销钉径向作相对位移。 2021-4-22

24、 湘潭大学材料力学(全) 40 (4) 球形球形铰链支座铰链支座 构件的一端为球形，能在固定的球窝中转动，这种构件的一端为球形，能在固定的球窝中转动，这种 空间类型的约束称为球形铰链支座，简称空间类型的约束称为球形铰链支座，简称球铰球铰(ball- socket joint) 球铰约束限制了构件在空间三个方向的运动，但不球铰约束限制了构件在空间三个方向的运动，但不 限制转动。限制转动。 如果不考虑摩擦作用，通常可以分解为三个相互垂如果不考虑摩擦作用，通常可以分解为三个相互垂 直的分力。直的分力。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 41 1.3.5 1.3.5 滑动轴承和推力轴承滑动轴

25、承和推力轴承 滑动轴承滑动轴承允许允许轴承转动轴承转动，可以沿轴线方向移动，可以沿轴线方向移动， 但但限制限制了与轴线垂直方向的运动和位移。了与轴线垂直方向的运动和位移。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 42 推力轴承推力轴承没有限制转动没有限制转动，但，但限制了在垂直轴线方限制了在垂直轴线方 向向(径向径向)的位移，而且还的位移，而且还限制轴向的移动限制轴向的移动。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 43 1.3.6 1.3.6 固定端约束固定端约束 烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 44 FA

26、x FAy 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 45 固定端约束与固定铰链约束不同的是：固定端约束与固定铰链约束不同的是： 它不仅限制了被约束构件的移动，它不仅限制了被约束构件的移动，还限制了还限制了 被约束构件的转动被约束构件的转动。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 46 1.3.7 1.3.7 链杆支座链杆支座 杆的两端都是用杆的两端都是用 铰链约束铰链约束连接。连接。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 47 在两个力作用下处于平衡状态的直杆在两个力作用下处于平衡状态的直杆称为称为二力杆二力杆。 用于连接两物体、两端铰接、自重不计的直杆称为用于连接两物体、两端

27、铰接、自重不计的直杆称为链杆链杆。 链杆在铰接点处的两个反力作用下而平衡，因此链杆是二力链杆在铰接点处的两个反力作用下而平衡，因此链杆是二力 杆。杆。 链杆的约束反力必沿其链杆的约束反力必沿其两铰接点的连线两铰接点的连线，即链杆的轴线方向。，即链杆的轴线方向。 链杆链杆只能只能限制物体沿链杆中心线方向的运动，而限制物体沿链杆中心线方向的运动，而不能不能限制其限制其 他方向的运动。他方向的运动。 链杆约束反力必沿链杆的轴线方向，链杆约束反力必沿链杆的轴线方向，指向不能确定指向不能确定(在分析时在分析时 可以任意假设可以任意假设)。 参考：参考：工程力学工程力学, 现代交通远程教育教材委员会，清华

28、大学出版社，现代交通远程教育教材委员会，清华大学出版社，2005年年 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 48 二力构件：受两力作用平衡的构件。二力构件：受两力作用平衡的构件。 F F F F 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 49 约束类型及特点小结约束类型及特点小结 1、柔性约束、柔性约束 方向方向：沿绳索伸长的方面，并：沿绳索伸长的方面，并 且只能承受拉伸载荷，不能承且只能承受拉伸载荷，不能承 受压缩载荷。受压缩载荷。 个数个数：1个。个。 2、光滑面约束、光滑面约束 方向方向：垂直于两个物体接触面：垂直于两个物体接触面 的切线方向。的切线方向。 个数个数：1个。个。

29、2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 50 3、固定固定铰链支座铰链支座 方向方向：限制了物体在平面内的：限制了物体在平面内的 移动，但是没有限制转动。移动，但是没有限制转动。 个数个数：1个。个。但通常分解为但通常分解为2个个 约束分力约束分力Fx和和Fy 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 51 4、辊轴支座、辊轴支座(roller support) (滚动滚动铰链支座铰链支座) 方向方向：垂直于两个物体接触面：垂直于两个物体接触面 的切线方向。的切线方向。 个数个数：1个。个。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 52 5、铰链约束、铰链约束(中间铰中间铰) 方向方

30、向：限制了物体在平面内的：限制了物体在平面内的 移动，但是没有限制转动。移动，但是没有限制转动。 个数个数：1个。个。但通常分解为但通常分解为2个个 约束分力约束分力Fx和和Fy FAx FAy 方向方向：限制了物体在平面内的：限制了物体在平面内的 移动，也没有限制转动。移动，也没有限制转动。 个数个数：2个个(约束力和力偶约束力和力偶)。但但 约束力通常分解为约束力通常分解为2个个约束分约束分 力力Fx和和Fy 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 53 7、链杆支座约束、链杆支座约束 方向：沿着杆的轴线方向方向：沿着杆的轴线方向 个数：个数：1个个(1个端部个端部)。 特征：二力构件

31、特征：二力构件 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 54 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 55 多跨桥多跨桥 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 56 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 57 1.4 平衡的概念平衡的概念 平衡平衡是指物体相对于惯性参考系处于静止或等速是指物体相对于惯性参考系处于静止或等速 直线运动状态。直线运动状态。 1.4.1 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 作用在刚体上的两个力平衡的作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分必要与充分条件是：条件是： 两个力大小相等、方向相反、并沿两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线同一直线作用。作

32、用。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 58 对于刚体，上述二力平衡条件是充要的。对于刚体，上述二力平衡条件是充要的。 对于变形体对于变形体(柔性体柔性体)上述条件仅仅知识必要的。上述条件仅仅知识必要的。 二力构件二力构件：在：在两两个力作用下保持平衡的构件。个力作用下保持平衡的构件。 可以是直杆，也可以是可以是直杆，也可以是曲杆曲杆。 注意：注意： 满足二力平衡条件的两个力作用在满足二力平衡条件的两个力作用在同一同一个刚体上；个刚体上； 而作用力与反作用力则是分别作用在而作用力与反作用力则是分别作用在两个两个不同的刚体上。不同的刚体上。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全)

33、59 如何判定构件是否为二力构件？如何判定构件是否为二力构件？ 紧扣概念：紧扣概念：构件只受到两个力的作用且保持平构件只受到两个力的作用且保持平 衡，这类构件称之为二力构件。衡，这类构件称之为二力构件。 在二力构件的某点处，也许不止一个约束外力，在二力构件的某点处，也许不止一个约束外力， 但可将这些约束力终究可合成某个方向的合力。但可将这些约束力终究可合成某个方向的合力。 对于所分析的特定构件，看清楚有几个不同的对于所分析的特定构件，看清楚有几个不同的 外力作用点个数。如果在不同位置上外力作用点外力作用点个数。如果在不同位置上外力作用点 超过超过3个，则肯定不是二力构件。个，则肯定不是二力构件

34、。 只要构件的两端是只要构件的两端是铰链连接铰链连接，两端之间，两端之间没有没有其其 他外力作用，则这一构件必定是他外力作用，则这一构件必定是二力构件二力构件。 如果是二力构件，则两个外力如果是二力构件，则两个外力(或外合力或外合力)的指的指 向必定沿着向必定沿着各自作用点各自作用点的连线，且等值、反向。的连线，且等值、反向。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 60 请判断下列构件中哪些属于请判断下列构件中哪些属于二力构件二力构件？ 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 61 变成了一对变成了一对力偶力偶？ 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 62 1.4.2 不平行的

35、不平行的三力平衡条件三力平衡条件 作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个互作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个互 不平行力不平行力如果能平衡如果能平衡，则三力的，则三力的 作用线作用线必须汇交于一必须汇交于一 点点。 因为这三个力是平衡的，所以，三个力矢量按首因为这三个力是平衡的，所以，三个力矢量按首 尾相连尾相连 的顺序构成一教闭三角形，或称为的顺序构成一教闭三角形，或称为力三角形力三角形 封闭封闭。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 63 1.4.3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 等效力系：等效力系： 如果作用在刚体上的一个力系，可以由另一力系如果作用在刚体上的一个力系

36、，可以由另一力系 代替，而不改变原来力系对刚体的作用效应，则称这代替，而不改变原来力系对刚体的作用效应，则称这 两个力系是两个力系是等效力系等效力系。 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在承受任意力或力在承受任意力或力 系作用的刚体上，增加系作用的刚体上，增加 或减少任意或减少任意平衡力系平衡力系， 都不会改变原来的力或都不会改变原来的力或 力系对刚体的效应。力系对刚体的效应。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 64 1.5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 主动力：已知的力主动力：已知的力被动力：约束反力被动力：约束反力 对单个构件进行受力分析，首先要将这一构件从所受的约束或与

37、对单个构件进行受力分析，首先要将这一构件从所受的约束或与 之相联系的物体中分离出来。这一过程称为之相联系的物体中分离出来。这一过程称为解除约束解除约束，解除约束后的，解除约束后的 构件称为构件称为隔离体隔离体(isolated body)， 其次，要分析隔离体上作用有几个力，每个力的大小、作用线和其次，要分析隔离体上作用有几个力，每个力的大小、作用线和 指向，特别是要根据约束性质确定各约束力的作用线和指向，这一过指向，特别是要根据约束性质确定各约束力的作用线和指向，这一过 程称为程称为受力分析受力分析。 进行受力分析时，要在所选择的隔离体上画出全部主动力和约束进行受力分析时，要在所选择的隔离体

38、上画出全部主动力和约束 力。这种表示物体受力状况的图形称为力。这种表示物体受力状况的图形称为受力图受力图。 正确地画出研究对象的受力图不仅是受力分析的关键，而且也是正确地画出研究对象的受力图不仅是受力分析的关键，而且也是 工程设计的关键。一般应按以下步骤进行。工程设计的关键。一般应按以下步骤进行。 选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图。选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图。 在隔离体上画出作用在其上的所有主动力在隔离体上画出作用在其上的所有主动力(一般为已知力一般为已知力) 在隔离体的每一约束处，根据约束的性质画出约束力。在隔离体的每一约束处，根据约束的性质画出约束力。 2021-4-22

39、 湘潭大学材料力学(全) 65 另外一种描述另外一种描述: F选取研究对象选取研究对象(取隔离体取隔离体)，画出其形状简图。，画出其形状简图。 F分析研究对象所受的外力，并画出受力图。分析研究对象所受的外力，并画出受力图。 画受力图时，先画主动力，后画解除约束处的约束反力。画受力图时，先画主动力，后画解除约束处的约束反力。 约束反力的方向必须根据约束性质来画，不能凭主观臆测。约束反力的方向必须根据约束性质来画，不能凭主观臆测。 要善于分析二力构件，正确应用三力平衡汇交原理。要善于分析二力构件，正确应用三力平衡汇交原理。 F在画物体系统中各个物体的受力图时，要利用相邻两物体间在画物体系统中各个物

40、体的受力图时，要利用相邻两物体间 的作用力和反作用力等值、反向、共线的关系。当其中一个力的的作用力和反作用力等值、反向、共线的关系。当其中一个力的 方向确定方向确定(或假定或假定)之后，另一个反作用力的方向也随之而定。之后，另一个反作用力的方向也随之而定。 F在在工程静力学工程静力学部分，只画研究对象所受的外力，部分，只画研究对象所受的外力，不画内力不画内力。 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 66 确定研究对象确定研究对象 解除约束解除约束 画出隔离体图画出隔离体图 画出所有主动力画出所有主动力 画出所有约束力画出所有约束力列出平衡方程求解列出平衡方程求解 工程静力学部分工程静力学部分 受力分析流程图受力分析流程图 应力分布、应变大小应力分布、应变大小 判断是否安全判断是否安全 (强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性) 工程力学课程主线工程力学课程主线 2021-4-22 湘潭大学材料力学(全) 67