山东省潍坊市2011届高三12月份统考试题(数学文)

1、山东省潍坊市2011届高三新课程教学质量抽样监测数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷选择题共60 分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。参考公式：1下棱锥、圆锥的侧面积公式Sw锥dl表示斜高线或母线长=红R33其中c表示底面周长，球的体积公式V 球其中R表示球的半径一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题

2、目要求的。1 已知全集 U=R,集合 A=x|1 ：x 空 3 , B=x|x2，则 aD Cu B 等于 （）A. x|1 ： x 乞 2B. x|1 乞 x ： 2C. x|1 Ex 岂2D. x|1 乞x 3）2. 若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于A. B. 2C. 2、3D. 63. 设a,b，R，若b-|a| 7，则下列不等式中正确的是（）2233A. a -b 0 B. a b 0 C. a -b 0 D. a b 2.13f (x)x3m 2x2 - 2x 2的极小值等于16()4119A.B.C. 2D.-366第H卷(非选择题共90 分)注意事项

3、：1 .将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸上的相应位置上。2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分。2 213 .已知双曲线 一- 1的一个焦点坐标为(-丨3,0)，则其渐近线方程为 a 22lx +2ax,x 王2214已知函数f(x)=若f(f(1)3a,则a的取值范围是 .x 1,x ：(Mis KES)15. 如图，已知球 O的面上四点 A、B、C D, DA_平面ABC,AB _ BC, DA = AB = BC =、一 2，则球O的体积等于 16. 下列四个命题： 命题若a=0,则ab=0”的否命题是若 a=0,则ab

4、= 0 ”； 若命题 p : -x R,x2 x V： 0,则p: - x R, x2 x 0 ； 若命题“ 一p ”与命题“ p或q”都是真命题，则命题 q 一定是真命题;1 命题“若 0 ： a ：1,则 log a (a 1) ： loga(1) ”是真命题。a其中正确 命题的序号是 。(把所有正确 命题序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)511_ *已知等比数列an中，公比 q，(0,1), a2 a4,a1a5,设bnnan,( n，N ).442(l)求数列an的通项公式;(II)求数列bn的前n项和

5、Sn.18. (本小题满分12分)二 2已知函数 f (x) = sin(2x - ) 2cos x -1(x ：= R).(l)求f(x)的单调递增区间；(II)在- ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a, b, c,已知 f (A)冷勿=b c,bc =18，求 a 的值。19. (本小题满分12分)0、D分别为AC AB的中点,已知三棱锥 S ABC中，平面 ASC_平面ABC,AS=CS=CD=AD旦AC.(I) 求证：平面 ASC _平面BCS(II) 设AC=2,求三棱锥 S BCD的体积。20. (本小题满分12 分)2 2 2已知椭圆C :冷爲-1(a b 0)的焦距为4,

6、且与椭圆X2 11有相同的离心a b2率，斜率为k的直线|经过点M( 0，1)，与椭圆C交于不同两点A、B。(I) 求椭圆C的标准方程；(II) 当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求 k的取值范围。21. (本小题满分12分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关， 新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成 本y (元)与月处理量 x (吨)之间的函数关系可近似的表示为：且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产卡-80乂2 5040x, x 120,144 x2 -200x 80000, x 1144,500 2品价值为

7、200元，若该项目不获得，国家将给予补偿。(I)当X- 200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(II)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?22. (本小题满分14分)已知函数 f(x)二 ex ax, g(x)二 exln x.(e ： 2.71828)(I) 设曲线y二f(x)在x=1处的切线与直线 x，(e-1)y=1垂直，求a的值；(II) 若对于任意实数 x 一 0, f (x) 0恒成立，试确定实数 a的取值范围；(III) 当a=-1时，是否存在实数 x 1,e,使曲线C :

8、y = g(x) - f (x)在点x = 处的切线与Y轴垂直？若存在，求出 x0的值；若不存在，请说明理由。新课程教学质量抽样监测【学（文史吳）參考答案及评分标准 2OKM2- sma （毎小ns分.共s分） ADBCC CADD6 BA二埸空（4 1越4分.共16分）11 r-14.15.屁 M m三.劄:拿大共6小典74分.”分12分h （ 1 ）由BMfe：: “! j.tDJfllfi：Vg（OJ）. As, Xa, I ta4 t.十*2.，2珀扑（严（o）由（im.垮f * （+） “（）* 仏2）垮严o （$） 抄 I g分A-2棉:钗= *）（” （扣 （*）（*）S. （y

9、）*1 - （ ）*-18.（4 小MI 分 2 分）Bt（ I ）/（*） tm（2s .于）2eoa3 -1 2 - ytMZ r2.如: .I*.；号（ft*（文科*（矣4黄）即/I)的单制冏br -于知 (厶wZ 6分(I)妆内人、DC的时边分 由/U) yWm(K *-j) #.Vf24*f 飘O 为 4C 中A.mSOl iC.OD 14G 2 分又为“中点OOW3分A BClAC.KTMS4C丄平：麟以平鹰3?斷以SO丄Mttucj ric 又BCU平ii/wc膺以平a- f HAS/(I)1 050为三*$TC0釣”，分令分68九 W新1M2如 厢匸匚尸尸卩丫 分M (小分12

10、分) ： ( I) % jkfeA4./.r.l 文*1的K心事为10分12#I越4分匸理.:.2 总.6工2. a a Z.祈.c , I. * *(I) ftltt/方“ l/a.jrJ/g.”).tin響案儒2贰（如）ih? /,傅(I 女6.ail r.o.-U6 I )力：w 右玄熨 F庄UNflf. i*-q 2 i - ?-W I4 2(禺 f) r.) I 0. . Sifu於小拦詩eff Mf fl k的电利为 - x ）2分921 （拿小題備分12。：（ 1）%兀.*別粮貞级a快判力s电i*r52Oh （吕 MDO 初时亠載得* 債細0用LilW锹怖冃壬$8卜貼5000元才IWffflJn不 知.U）由咚金町知二買化侵的鼻哩半均仕理战多为：扌V -801 5O4Oee I20J44I警5 200心2.500）TkI20J44）时 W. y（. -ISO）1 门 40.号no时丄JWHHdtito；t 2；:- _ 200.分丿矶时丄取律*小備却a A.3U020.当尽月W1为MU九时二建便乌现的干均忙埋瑕车Jt优 12分fr（文科）（如 H）力小跑摘分口分）I ）广w的HI事走分 *。 2 5jr1 * r f - IJv X I 的何审为 s