陕西省中考数学模拟试卷

1、2 22 2 2 3 62 2 4中考数学模拟试卷 一、选择题（共 10 小题、每题 3 分，计 30 分）12 的相反数是（ ）abc2 d22如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）abcd3下列计算正确的是a x x =xb( xy ) =xy c ( x ) =xd x +x =x4若分式a1的值为 0，则 x 的值为（ ）b3 c1 或 3 d3 或 15某班 50 名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（ ）年龄13人数4a23，1514221523b23，22161c1，22 d15，146把直线 y=3x 向上平移后得到直线 ab，直线 ab 经过

2、点（m、n），且 3m+n=10，则直 线 ab 的解析式（ ）ay=3x5by=3x10 cy=3x+5 dy=3x+107如图 abc 是o 的内接三角形，ac 是o 的直径，c=50，abc 的平分线 bd 交o 于点 d，则bad 的度数是（ ）a45 b85 c 90 d9522abd128关于 x 的一元二次方程（m2） 取值范围是（ ）x+（2m+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的mm 且 m2cmm 且 m29如图，菱形 abcd 的边长为 8cm，a=60，deab 于点 e，dfbc 于点 f，则四边形 bedf 的面积为( )cm2a. 16 b,64 c.

3、8d.810如图，已知点 a（4，0），o 为坐标原点，p 是线段 oa 上任意一点（不含端点 o，a），过p 、o 两点的二次函数 y和过 p、a 两点的二次函数 y 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 b、c，射线ob 与 ac 相交于点 d当od=ad=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）abc3 d4二、填空题（共 4 小题、每题 3 分、共计 12 分）11.分解因式：a2b22a+1=_。12在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多 900 元此次活动租车需 300元，每个学生活动期间所需经费 15 元，则参加这次活动的学生人数最多为 _ 13如图，双曲线y= 经过

4、 omn 斜边上的点 a，与直角边 mn 相交于点 b，已知oa=2an， oab 的面积为 5，则 k 的值是 _ 14如图，线段 ab 的长为 2，c 为 ab 上一个动点，分别以 ac、bc为斜边在 ab 的同侧作两个等腰直角三角 acd 和 bce，那么 de 长的最小值是 _ 三、解答题（共 9 小题，计 78 分，解答应写出过程）15.（5 分）计算： |4|16（5 分）先化简，再求值： ，其中 17.（5 分）如图，有一块三角形材料 abc)，请你画出一个圆，使其 abc 的各边都相切(保留作图痕迹，不要求写作法)18（6分）已知：如图，abbc，addc，ab=ad，若 e

5、是 ac 上的一点，求证：eb=ed19（7 分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗的成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出） （1）实验所用的乙种树苗的数量是 _ 株（2） 求出丙种树苗的成活数，并把图 2 补充完整（3） 你认为应选哪种树苗进行推广？请通 过计算说明理由20（8 分）如图，在电线杆上的 c 处引拉线 ce、cf 固定电线杆，拉线 ce 和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 b 处安置测角仪，在 a 处测得电线杆上

6、c 处的仰角为 30，已知测角仪高 ab 为 1.5 米，求拉线 ce 的长（结果保留根号）21（8分）泰兴鑫都小商品市场以每副 60 元的价格购进 800 副羽毛球拍九月份以单价 100元销售，售出了 200 副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出 200 副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低 5 元，可多售出 10 副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓， 清仓时销售单价为 50 元设十月份销售单价降低 x 元（1）填表：月份九月十月清仓销售单 价（元）10050销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望

7、通过销售这批羽毛球拍获利 9200 元，那么十月份的销售单价 应是多少元？22（8 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消 费 200 元（1） 该顾客至少可得到 _ 元购物券，至多可得到 _ 元购物券；（2） 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率23（

8、8 分）如图，四边形 abcd 是平行四边形，以 ab 为直径的圆 o 经过点 d，e 是o 上一点，且aed=45（1） 判断 cd 与o 的位置关系，并说明理由；（2） 若o 半径为 6cm，ae=10cm，求ade 的正弦值24（8 分）如图，已知抛物线与 x 轴交于点 a（2，0），b（4，0），与y 轴交于点 c（0， 8）（1） 求抛物线的解析式及其顶点 d 的坐标；（2） 设直线 cd 交 x 轴于点 e在线段 ob 的垂直平分线上是否存在点 p，使得点 p 到直线cd 的距离等于点 p 到原点 o 的距离？如果存在，求出点 p 的坐标；如果不存在，请说明理 由；（3）过点 b

9、作 x 轴的垂线，交直线 cd 于点 f，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线 段 ef 总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？1 1 1 2 2 21 2 1 21 21 21 2 1 21 21 2121 2121225（10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，对于任意两点 p （x ，y ）与 p （x ，y ）的“非 常距离”，给出如下定义：若|x x |y y |，则点 p 与点 p 的“非常距离”为|x x |；若|x x |y y |，则点 p 与点 p 的“非常距离”为|y y |例如：点 p（1，2），点p （3，5），因为|13| |25|，所以点 p 与点 p 的“非常距离”为|25|=3，也就是图 1 中线段 pq 与线段 p q 长度的较大值（点 q 为垂直于 y 轴的直线p q 与垂直于 x 轴的直线 p q 交点）（1）已知点 a（ ，0），b 为 y 轴上的一个动点，1 若点 a 与点 b 的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 b 的坐标；2 直接写出点 a 与点 b 的“非常距离”的最小值；