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文档简介
1、2016 年中考一轮复习:圆的有关性质一、选择题:1、 (2015湖北)点 o 是abc 的外心,若boc=80,则bac 的度数为( ) a40 b100 c40或 140 d40或 1002、 (2015海南)如图,将o 沿弦 ab 折叠,圆弧恰好经过圆心 o,点 p 是优弧 一点,则apb 的度数为( )a45 b30 c75 d 60上3、(2015湘潭)如图,四边形 abcd 是o 的内接四边形,若dab=60,则bcd 的 度数是( )a60 b90 c100 d1204、(2015宜昌)如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 o,三角尺的直角顶点
2、c 落在直尺的 10cm 处,铁片与直尺的唯一公共点 a 落 在直尺的 14cm 处,铁片与三角尺的唯一公共点为 b,下列说法错误的是( )a 圆形铁片的半径是 4cm b 四边形 aobc 为正方形c 弧 ab 的长度为 4 cm d 扇形 oab 的面积是 4 cm25、(2015山东泰安)如图,o 是abc 的外接圆,b=60,o 的半径为 4,则 ac 的长等于( )a4 b 6 c 2 d 86、(2015四川巴中,第 9 题 3 分)如图,在o 中,弦 ac半径 ob,boc=50,则 oab 的度数为( )a 25 b 50 c 60 d 30二、填空题:1、(2015江苏南通)
3、如图,在o 中,半径 od 垂直于弦 ab,垂足为 c,od=13cm,ab=24cm, 则 cd=_cm2、 (2015江苏宿迁)如图,四边形 abcd 是o 的内接四边形,若c=130,则 bod=_3、 (2015江苏泰州)如图,o 的内接四边形 abcd 中,a=115,则bod 等于 4、(2015宁夏)如图,在o 中,cd 是直径,弦 abcd,垂足为 e,连接 bc若 ab=2 bcd=30,则o 的半径为 ,5、(2015黔南州)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点 a、b,并使 ab 与车轮内圆相切于点 d,半径为 ocab 交外圆于点 c测得 cd
4、=10cm, ab=60cm,则这个车轮的外圆半径是 6、(2015曲靖)如图,在半径为 3 的o 中,直径 ab 与弦 cd 相交于点 e,连接 ac, bd,若 ac=2,则 cosd= 三、解答题:1、(2015安徽)在o 中,直径 ab=6,bc 是弦,abc=30,点 p 在 bc 上,点 q 在 o 上,且 oppq(1) 如图 1,当 pqab 时,求 pq 的长度;(2) 如图 2,当点 p 在 bc 上移动时,求 pq 长的最大值2、(2015永州)如图,已 abc 内接于o,且 ab=ac,直径 ad 交 bc 于点 e,f 是 oe 上的一点,使 cfbd(1) 求证:b
5、e=ce;(2) 试判断四边形 bfcd 的形状,并说明理由; (3)若 bc=8,ad=10,求 cd 的长3、(2015娄底)如图,在 rtabc 中,acb=90,以点 a 为圆心,ac 为半径,作a,交 ab 于点 d,交 ca 的延长线于点 e,过点 e 作 ab 的平行线 ef 交a 于点 f,连接 af, bf,df(1) 求证:abcabf;(2) 当cab 等于多少度时,四边形 adfe 为菱形?请给予证明参考答案一、选择题:、c 2、d 3、d 4、c 5、a 6、a 二、填空题:1、8 2、100 3、1304、 5、50cm 6、三、解答题:、解:(1)连结 oq,如图
6、 1,pqab,oppq, opab,在 rtobp 中,tanb=op=3tan30= ,在 rtopq 中,op=pq= =,oq=3,;(2)连结 oq,如图 2,在 rtopq 中,pq= = , 当 op 的长最小时,pq 的长最大,此时 opbc,则 op= ob= ,pq 长的最大值为 = 2、(1)证明:ad 是直径,abd=acd=90,在 rtabd 和 acd 中, ,rtabdrtacdbad=cad,ab=ac,be=ce;(2)四边形 bfcd 是菱形证明:ad 是直径,ab=ac,adbc,be=ce,cfbd,fce=dbe,在bed 和cef 中,bedcefcf=bd,四边形 bfcd 是平行四边形,bad=cad,bd=cd,四边形 bfcd 是菱形;(3)解:ad 是直径,adbc,be=ce, ce2=deae,设 de=x,bc=8,ad=10,42=x(10x),解得:x=2 或 x=8(舍去)在 rtced 中,cd= = =2 3、解:(1)证明:efab,e=cab,efa=fab,e
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