2016年中考一轮复习：圆的有关性质检测

1、2016 年中考一轮复习：圆的有关性质一、选择题：1、 （2015湖北）点 o 是abc 的外心，若boc=80，则bac 的度数为（ ） a40 b100 c40或 140 d40或 1002、 （2015海南）如图，将o 沿弦 ab 折叠，圆弧恰好经过圆心 o，点 p 是优弧 一点，则apb 的度数为（ ）a45 b30 c75 d 60上3、（2015湘潭）如图，四边形 abcd 是o 的内接四边形，若dab=60，则bcd 的 度数是（ ）a60 b90 c100 d1204、（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 o，三角尺的直角顶点

2、c 落在直尺的 10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 a 落 在直尺的 14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 b，下列说法错误的是（ ）a 圆形铁片的半径是 4cm b 四边形 aobc 为正方形c 弧 ab 的长度为 4 cm d 扇形 oab 的面积是 4 cm25、（2015山东泰安）如图，o 是abc 的外接圆，b=60，o 的半径为 4，则 ac 的长等于（ ）a4 b 6 c 2 d 86、（2015四川巴中,第 9 题 3 分）如图，在o 中，弦 ac半径 ob，boc=50，则 oab 的度数为（ ）a 25 b 50 c 60 d 30二、填空题：1、（2015江苏南通）

3、如图，在o 中，半径 od 垂直于弦 ab，垂足为 c，od=13cm，ab=24cm， 则 cd=_cm2、 （2015江苏宿迁）如图，四边形 abcd 是o 的内接四边形，若c=130，则 bod=_3、 （2015江苏泰州）如图，o 的内接四边形 abcd 中，a=115，则bod 等于 4、（2015宁夏）如图，在o 中，cd 是直径，弦 abcd，垂足为 e，连接 bc若 ab=2 bcd=30，则o 的半径为 ，5、（2015黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点 a、b，并使 ab 与车轮内圆相切于点 d，半径为 ocab 交外圆于点 c测得 cd

4、=10cm， ab=60cm，则这个车轮的外圆半径是 6、（2015曲靖）如图，在半径为 3 的o 中，直径 ab 与弦 cd 相交于点 e，连接 ac， bd，若 ac=2，则 cosd= 三、解答题：1、（2015安徽）在o 中，直径 ab=6，bc 是弦，abc=30，点 p 在 bc 上，点 q 在 o 上，且 oppq（1） 如图 1，当 pqab 时，求 pq 的长度；（2） 如图 2，当点 p 在 bc 上移动时，求 pq 长的最大值2、（2015永州）如图，已 abc 内接于o，且 ab=ac，直径 ad 交 bc 于点 e，f 是 oe 上的一点，使 cfbd（1） 求证：b

5、e=ce；（2） 试判断四边形 bfcd 的形状，并说明理由； （3）若 bc=8，ad=10，求 cd 的长3、（2015娄底）如图，在 rtabc 中，acb=90，以点 a 为圆心，ac 为半径，作a，交 ab 于点 d，交 ca 的延长线于点 e，过点 e 作 ab 的平行线 ef 交a 于点 f，连接 af， bf，df（1） 求证：abcabf；（2） 当cab 等于多少度时，四边形 adfe 为菱形？请给予证明参考答案一、选择题：、c 2、d 3、d 4、c 5、a 6、a 二、填空题：1、8 2、100 3、1304、 5、50cm 6、三、解答题：、解：（1）连结 oq，如图

6、 1，pqab，oppq， opab，在 rtobp 中，tanb=op=3tan30= ，在 rtopq 中，op=pq= =，oq=3，；（2）连结 oq，如图 2，在 rtopq 中，pq= = ， 当 op 的长最小时，pq 的长最大，此时 opbc，则 op= ob= ，pq 长的最大值为 = 2、（1）证明：ad 是直径，abd=acd=90，在 rtabd 和 acd 中， ，rtabdrtacdbad=cad，ab=ac，be=ce；（2）四边形 bfcd 是菱形证明：ad 是直径，ab=ac，adbc，be=ce，cfbd，fce=dbe，在bed 和cef 中，bedcefcf=bd，四边形 bfcd 是平行四边形，bad=cad，bd=cd，四边形 bfcd 是菱形；（3）解：ad 是直径，adbc，be=ce， ce2=deae，设 de=x，bc=8，ad=10，42=x（10x），解得：x=2 或 x=8（舍去）在 rtced 中，cd= = =2 3、解：（1）证明：efab，e=cab，efa=fab，e