皖西学院08级电磁场与电磁波答案doc教材

1、号学号学名姓名姓级班级班皖西学院2010-2011学年度第2学期期末考试试卷答案（A 卷）机电 系 电信 专业08 级 电磁场与电磁波 课程一. 判断题 （每小题2分，共20分）二、填空题（每小题 2分，共10分）41.自由空间中原点处的源（或J）在t时刻发生变化，将在t+r/c 时刻影响到r处的位函数（或A ）。A .等于光速CB .等于C/2C等于C2D .等于C/4场反射系数为（A)1122A .BC.D .3 3335.横截面尺寸为a x b的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率4.均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（=0, ； - 4 0，二=0）表面上，则电工作频率为(B

2、)A . f=f c的电磁波在该波导中传播的条件是2均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（=0, ; =4；0,；=0）表面上时，反射系数=-1/3，透射系数 .=2/3。3. 矩形波导管中只能传输TE 波模和 TM波模的电磁波。4. 设海水为良导体，衰减常数为J ,则电磁波在海水中的穿透深度为 二 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的1/e倍。5. 极化强度为 P的电介质中，极化体电荷密度Tp=_，极化面电荷密度： sp= P *en。二、选择题（每小题 3分，共15分）TT 鼻1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A，并令B = A，这样做的依据是（ C ）。A.、B=0B. I B

3、 = JJC.B = 0D以上均不是2. 电偶极子幅射场的辐射功率密度与之成正比的是（B ）。A. siB. sin2C. cosJD. cos3. 频率f=50MH Z的均匀平面波在理想介质（二0, ； 1 4；0,；0 ）中传播时，相速应B. f fcC. fv fcD. fw fc四、解答题（每小题 15分，共计15分）1、论述垂直极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。 答案：（1）合成波沿平行于分界面的方向传播；（2）合成波的振幅在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布；（3）合成波是非均匀平面波；在波的传播方向上无磁场分量，有电场分量，是TM波。五、计算题（每小题 10分

4、，共40分）11.均匀平面波的磁场强度 H的振幅为（A/m）在自由空间沿-ez方向传播，其相位常数5啣 T、，-=30（rad / m），当 t=0 时，z=0 时，H 在一ey 方向。（1）写出E和H的表达式;（2）求频率和波长。1答案：按题意磁场表示式 H = -egcos（wt : z） （A/m）则电场为 E 二 J； ：=；40cos（wtz） （V/m）该是（ B ） 任2兀由：=30(ad /m)则入0. 2 %)电磁场与电磁波（共4页）电磁场与电磁波（共4页）在外电场為作用下导体表面产生感应电閒.Bi!C99f1.43 10 (HZ)W =2二 f =9 10 (rad/s)1

5、 9、亠、+_、 H = q cos(9“09t+30z)(A/m)磁场、电场分别表示为：3 :ex40cos(9 109t 30z)(V/m)2均匀平面波的电场振幅为Eim =100(V/m)，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上(片2 =1耳2 = 4, 口2 =)，求反射波与透射波的电场振幅。答案：均匀平面波的电场振幅为E、. = 100 7粗从空气中垂宜人射到无损 耗介质平面上(介质的S 宀“)，求反射波与透射波的电场扳幅口解硏末化二= 120 n “仍=/= 60 71 Q7 6 4 叭反射系数为F _ 少 -可 1 士 6U7T- 12OrL7J, +60 TT* J20 TZ 3透

6、射系敕为皿2 x 6O?r 2】+ Th 60 TT+ 12D n _3故反射波的电场掘幅为 = V I J =罟 V/m 二 3X 3 V/m透射波的电场掘幅为Eg 匸叽=2；】 V/m = 66. 6 V/m页柱外的电位是外电场码的电位仇与感应电荷 的电位驴導的養才IU由于涉库囲扶为无展兴，所以 电位与室犀 无关勺 在圆柱坐标系中*外电场的 电位为(p,) = - ox + C =-氐pco& 力 + 式W 當教C的值由电位参考点确定。而感应电荷的电位乩(八伞)应与録(pM样按cm &变化且程无限远松为零。由于寻体是尊位体”所以心心徹足的边界条件为 炉（叭$= u *（沪冷）f -$ +

7、C（pT3G ）由此可设 spvp Ffr）二.KeosA + 4Lp 1 cos it - C由条件片有 - E,yacos 4）+ Ajrt cos $ + C = C3. 在均匀外电场E=exE中，有一半径为 a介电常为g的无限长均匀介质圆柱体，其轴 线与外电场垂直，圆柱外为空气，如图一所示，求介质圆柱体外的电位函数。于是得到儿二a2EA故圆柱外的电位为锻(pg) = ( p + a2p )0cos + C 若选择导体圆柱表面为电位多考直.即煎=0则C=0c解：答案：（r 户）= ZCnrn Dnrn 1P,（co ）边界条件：rTo时，半闵=_Eorcos0二 Ci=-EoCn=0 （

8、n沟 时） Dn=O （nl时）通解为 （r.j） - -Eor cosDjcosrr=a时，导体上电位为 0。23r = a = （-Eoa Dia ）cos 八 0Di = Eaa3：（r=）二-Er cos Eo costr仁:E = g = -err导体外电场：r -E （）3Eo（er2cosr esm）r4设计一工作波长 =10cm的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求TEio模的工作频率至少有 30%的安全系数，即O.7fo2 一 f -1.3foi，此处foi , fo2分别表示TEoi波和解由囂给0人即O-7（Z）rrni 3心若用渡长衷示，上式变为0.7： _L 參 1.3

9、（入也宜入（嘉）n10即0.?11,31d 亠 10*2a * 10由此可得6* 5更打宾7迭择：= 6. 8 cm为阴止髙次嘆TE汎的出现，窄边b的尺寸应满足（入Jt刼三么=26萼虑到传输功率容谴和损耗情况* 般选取b =（0.4 a m故饮计的矩形疲导尺寸为TEo2波模的截止频率。皖西学院1011学年度第2学期期末考试试卷答案（B卷）机电 系 08 级 电磁场与电磁波 课程一 判断题（每小题 2分，共20 分）号学号学 名姓名姓 级班级班二、填空题（每小题 2分，共10分）1.在球坐标系中，沿 Z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为1/r，与坐标丁的关系为 si些。2

10、均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（=0, ; =4；0,；=0）表面上时，反射系数 -=-1/3，透射系数.=213。3. 双线传输的负载电阻 Zl=Zo时（特性阻抗），传输线工作在 行波 状态；而终端短路（Zl=0）时，则工作在驻波状态。TT T4. 已知介质中有恒定电流J分布，则此介质中磁场强度H与J的关系为-TJ - H，而磁感应强度 B的散度为_0。A m=2B m=3C. m=4D. m=63. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是（ A ）。A .导体板上的电荷B .平板间的电介质C 导体板的几何形状D 两导体板的相对位置4. 穿透深度与电磁波频率及媒质参数的

11、关系是（ D ）。 1A . =二B .、：= 二 fC D =5. 电偶极子的远区辐射场是（ C ）。A .非均匀平面波B .均匀平面波C .非均匀球面波D .均匀球面波三、解答题（每小题 15分，共计15 分）5.电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是直线极化波和1.论述导电媒质中均匀平面波的传播特点。答：（1）电场和磁场与传播方向垂直；（2）电场与磁场的振幅呈指数衰减；（3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位；（4）电磁波相速与频率有关；（5）平均电磁场能量密度大于平均电场能量密度。四、计算题（每小题 12分，共60分）1.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质表面

12、上，已知空气中合成波的驻波 比为3，介质内透射波的波长是空气中波长的1/6,且介质表面上为合成波电场的最小点,求介质相对磁导率 J r和相对介电常数；r。答案：驻波比为圆极化波。1+|可S-1 -1 1-由于界面上是合成波的 最小点，故卜=12、选择题（每小题 3分，共15 分）n _n又因为丨二,n2 1J21、介电常数为；的介质区域中，静电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为 上（x,y,z）,而D = sE，则下面正确的是（ C ）。A D=0 B Ei/；0 C 、D D“/；又因为20 =. ； rr = 366所以有：j=2,；r-18电磁场与电磁波（共4页）电磁场与电磁波（共4

13、页）2.设计一个矩形谐振腔,2.磁感应强度B = ex3x ey（3y-2z）-ez（y mz），式中的m值应为（ D ）。使在1GHz及1.5GHz分别谐振于两个不同模式上。解拒形谐撮腔曲谐振频率为z- 4 +(J)，+ (a) JT若使在1 GJk A L 5 GHz分別谐掘于矩形谐捉腔的TE叩及TE侦两个不同EEmSi n( i-kz )，若已知频率f=150MH z,平均功率密度为0.265 W/m3。求(1).3电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；(2) t=0,z=0时电场的值。解(1)由恩的炭达式可看也这晁沿十二方向悴播的均匀平面漩其上 数为出亠讪 *丘=2V 1/兀i卅=2?rx

14、 150 x 10* 丁-2nx 150 x IO* x 2 x -!一3 x W2n rad/m相速为r = -= ”_ = 1. 5 n 10 m/s4占丁仙醃渡氏为电磁场与电磁波(共4页)电磁场与电磁波(共4页)-0,23 m谨網抗为将扎代人式(2) J所以m平均坡印廷罠址为5- : - 0. 265 x IO * W/m12l7战碍u, = (2rt k Q. 265 x 10*) & iO1 V/内此(Q,D) - E.#in(辛)-8. &6 k 10 1 V/m于長该矩雕谐框腔的尺巾为 x ft ti = 0, 20 m J 0+ 10 m k Q. 23 m3.有一均匀平面波，

15、在”0, ； = 4 ；0,；- 0的媒质中传播，其电场强度4. 两块无限大导体平板分别置于X=0 和X=d处，板间充满电荷，其体电荷密度为子，极板的电位分布设为和u,如图所示，求两板间电位和电场强度。电磁场与电磁波（共4页）电磁场与电磁波（共4页）（X） =U*两邸体板之间的电位満足泊松方程故得解此方程，得巧：* 一0赴*即收R = QA工兰况处严“二故S =得故=E W 申=*号学号学 名姓名姓 级班级班皖西学院1011学年度第1学期期末考试试卷（C卷）机电 系 08级 电磁场与电磁波课程一 判断题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题 2分，共10分）T一一1. 已知体积为 V的媒质

16、的磁导率为 J，其中的恒定电流 J分布在空间，产生于该体积内1的磁场分布为 B和H，则该体积内的静磁能量密度为 B.H，体积内总静21 -磁能量为H * Bdv。2 V2. 电偶极子的远场区域指的是电磁辐射区域：在远场区，电场强度的振幅与距离r成 -反比关系3. 理想介质分界面上电场强度 E满足的边界条件是_en （Ei - E2） 0，电位移矢量D满足的边界条件是 en Dj -D2） =0。4. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为 ，相位差为 i25均匀平面波由空气中垂直入射到理想介质（J =0, ； =4；0,；丁 = 0

17、）表面上时，反射系数=-1/3 ，透射系数.=2/3。二、选择题（每小题 3分，共15分）1. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（B ）。cos（ cos）A cos： b sin ： c. sin2 v d .2si n日2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（D ）A .镜像电荷是否对称C 边界条件是否保持不变3均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质场反射系数为（AB 电位所满足方程是否改变D .同时选择B和C0 ,；丁 = 0 ）表面上，则电C.9134.横截面尺寸为ax b的矩形波导管，介质的截止波长为c作波长为，则电磁波在该波导中传播的条

18、件是（5.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数(A)=0, S = 1( B) 2m 2n二 2/a)(b)，若工-2，电压驻波系数 S满足关系是:=1, S 二：(C)21化（ D ） T21,亿比闵四、解答题（每小题 15分，共计15分）1、论述电偶极子辐射远场区的性质。答案：（1 ）远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射（2）远区场是横电磁波；（3）远区场是非均匀球面波；（4）远区场的振幅与 R成反比；（5）远区场是分布有方向性。五、计算题（每小题 10分40分）1均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的 大小相等时，其驻波比等于多少？解由题意有下列关

19、系|r| -t= 1 + r 由此可碍r J 1 + zr + rl即 厂一 故驻波系数 s =眩,=戶器二31 - 1 1 - 1/2由厂=% = 还可得到E二如m 52若媒质的磁导率二円，则可得到5绕9齢且在点电荷q与球心的连线上，距球心为d。则有-亠3丿）4 n R R令r = a,由球面上电位为零，即=0,得=0此式应在整个球面上都成立。2. 一空气填充的圆柱形波导，周长为 25.1厘米，其工作频率为3GHz,求该波导内可能传播的模式。答案：由于工作波长为，二c/f = 10cm只要满足、=10cm的模式就可以传播。该波导的半径为：a=25.1/2*3.14=4cm,TE11的截止波长为 3.13a=13.6cmTE 01的截止波长为 1.64a=6.56cmTM 01的截止波长为 2.62a=10.48cmTE21的截止波长为 2.06a=8.24cm，其他模的截止波长都小于10cm.所以，该波导中只能传播TE11和TM 01模的波。数常2d、a dq+9 = 0= q=-Rq =-aqR*RRdRd aa1FRa ddq条件：若OqP “qP则有:带 入 球3.如图所