数学人教七（下）9.3一元一次不等式组课时2

1、不等式与不等式组 人教版-数学-七年级-下册 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 9.3 一元一次不等式组 课时2 知识回顾 一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式组 (ab0) 不等式组的 解集 不等式组的 解集在数轴 上的表示 巧记口诀 xaxb无解无解bx2. 解不等式，得 x3. 将不等式和的解集在数轴上表示出来，如图所示. 所以不等式组的解集为 x3. 542-1 0 136 7 知识回顾 学习目标 1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义进一步了解一元一次不等式组的解集的含义. . 2.在利用不等式组的解集解决问题的过程中，进在利用不等式组的解集解决问

2、题的过程中，进 一步体会数形结合思想的应用一步体会数形结合思想的应用. . 课堂导入 前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识， 本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和 运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题. 新知探究 知识点1：一元一次不等式组的应用 解集中的整数值解集中的整数值 新知探究 新知探究 求一元一次不等式组的特殊解的方法 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中 找出符合条件的特殊解找出符合条件的特殊解( (如非负整数解、最小整数解如非负整数解、最小整数解 等等),),还可以借助数轴直观地找特殊解还可以借助

3、数轴直观地找特殊解. . 新知探究 新知探究 当 -a1 时，如下图所示. 不等式组无解，不符合题意； 当 -a=1 时，不等式组无解，不符合题意； 当 -a1 时，如下图所示. 可以看出此时不等式组有解. -a-1. 0 1-a -a01 新知探究 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法 已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字 母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结母的取值范围，可先求出不等式组的解集，然后结 合已知条件合已知条件, ,或利用数轴直观地得到关于字母的关系或利用数轴直观地得到关于字母的关系 式，即可解决问题式，即可解

4、决问题. . 新知探究 新知探究 根据不等式组的解集求字母或式子的值 当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解 出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系， 通过列方程通过列方程( (组组) )或不等式进行求解或不等式进行求解. . 跟踪训练 x-1 x3 不等式组的解集为不等式组的解集为 -1x3 1,2,3 C 本题源于教材帮 随堂练习 1. x 取哪些整数值时，23x-78 成立？ 随堂练习 x3 3m3 m1 B 2m30,1,2 本题源于教材帮 随堂练习 课堂小结 1.求一元一次不等式

5、组的特殊解的方法： 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合 条件的特殊解条件的特殊解( (如非负整数解、最小整数解等如非负整数解、最小整数解等),),还可以借助数还可以借助数 轴直观地找特殊解轴直观地找特殊解. . 2.根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法： 已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值已知不等式组的解的情况，确定这个不等式组中字母的取值 范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件范围，可先求出不等式组的解集，然后结合已知条件, ,或利用或利用 数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题数轴

6、直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题. . 课堂小结 3.根据不等式组的解集求字母或式子的值 当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不 等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方 程程( (组组) )或不等式进行求解或不等式进行求解. . 拓展提升 1.已知 (x-5)(2-x)a x2 2个负整数解为个负整数解为-2和和-1 -3a-2 不等式组的解集为不等式组的解集为ax2 -3a-2 本题源于教材帮 拓展提升 易混淆边界值是否取到出错 在数轴上表示出不等式组的解集，如下图：在数轴上表示出不等式组的解集，如下图： 所以所以 -3a-2.注意这里注意这里 a 可以取到可以取到 -3 但不能取到但不能取到 -2，因为若，因为若 a=-3，则原不等式组的解集为，则原不等式组的解集为 -3x2，此时负整数解为，此时负整数解为 -2 和和 -1，符合题意；若，符合题