直线与圆的位置关系 培优题型

1、直线与圆的位置关系题型培优题型1 （泉州）已知直线 y=kx （kz 0）经过点（3,-4）, （1 ）求k的值；（2）将该直线向上平移 m （m0）个单位，若平移后得到直线与半径为6的O O相离（点O为坐标原点），试求m的取值范围1.（辽宁）如图，直线 y=x+.3与x轴、y轴分别相交于 A,B两点，圆心P的坐标为（1,0）, O P与y轴相切 于点O,若将O P沿x轴向左移动，当O P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 个5, 一2.（永州）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，A点的坐标为（-3,0）,经过A、O两点作半径为2的0 O,交y轴的负半轴于点 B（1）求B点的坐标；（2）过B

2、点作O C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式题型2（襄樊）如图，AB是O O的直径，点D在AB的延长线上，DC BO O于C,若/ A=25。，/ D等于（A. 40 B.50 C.60D.70【变式题组】3.（徐州、南京）A.4 cm如图，两个同心圆的半径分别为B.3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点 C,则AB的长为（D.8 cmC. 6 cm5 cm第&题图第理羁图O外一点P引O O的两条切线FA、PB,切点分别是 A, B,若 B两点不重合），过点C作O O的切线，分别交 PA、PB于点第弓题图4. （南充）如图，从O个动点（点 C与A、 是.5. （徐州）如图，AB是O O的直径

3、，C在AB的延长线上，CD与O O相切于D，若/ C=186. （荆门）如图, 题型BD ,(1)(2)FA=8cm, C 是 AB 上的一D、丘，则厶PED的周长,则/ CDA =RtAABC 中，/ C=90, AC=6, BC=8,则厶 ABC 的内切圆半径 r= .3 （日照）如图，O O的直径AB=4, C为圆周上一点，AC=2,过点C作O O的切线I，过点B作I的垂线 垂足为D, BD与O O交于点E求/ AEC的度数;求证：四边形OBEC是菱形B【变式题组】7.（宁波）已知：如图，O O的直径AB与弦CD相交于E, BC = BD , O O的切线BF与弦AD的延长线交于点F ,

4、（1）求证：CD / BF3(2)连结BC,若O O的半径为4, cos/ BCD=4，求线段 AD、CD的长题型4 (安顺)如图，AB=BC,以AB为直径的O O交AC于点D，过D作DE丄BC,垂足为E,(1) 求证：DE是O O的切线；(2) 作DG丄AB交O O于G,垂足为F，若/ A=30, AB=8,求弦DG的长C【变式组】(十堰) 图，直线 O O于A，点PODEO O交BC的中点于D , DE丄AC于E,连结1/ EAD = / B OA=2AC DE 是O O 的AD，则下列结论： AD丄BC为直线I上一点，直线PO交O O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB ,AD=DB(

5、1) 求证：DB为O O的切线；(2) 若 AD=1, PB=BO，求弦 AC 的长9. (大连)如图，在O O中，AB是直径，AD是弦，/ ADE=60,/ C=30 .(1) 判断直线CD是否是O O的切线，并说明理由；(2) 若CD=3 3，求BC的长.题型5 (本溪)如图所示， AB是O O直径，0D丄弦BC于点F，且交O O于点E, 若/ AEC=/ ODB,(1) 判断直线BD和O O的位置关系，并给出证明；(2) 当 AB=10, BC=8 时，求 BD 的长【变式题组】10. (仙桃)如图，AB为O O的直径，D是O O上的一点，过 O点作AB的垂线交 AD于点E,交BD的延长

6、线于点 C, F为CE上一点，且 FD=FE(1) 请探究FD与O O的位置关系，并说明理由(2) 若O O的半径为2, BD= .3,求BC的长.11. (德化)如图，已知矩形 ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的圆与 AD、AC 交于点 E、F /ACB= / DCE(1) 判断直线CE与O O的位置关系，并证明你的结论；x/2(2) 若 tan / ACB=2, BC=2，求O O 的半径.三、演练巩固反馈提高1. (佳木斯)如图，AB是O O的直径，切线。正确的个数是A.1 个 B.2个)C.3个个D.4DBS !聽图A第2題阳第3麵图2. (衡阳)如图，直线AB切O O于

7、点C, D是O O上一点，/ EDC=30,弦EF / AB，连结0C交EF于点H ,连结CF，且CF=2，贝U HE的长为3. (门头沟)如图，已知O 0是以数轴的原点 0为圆心，半径为1的圆，/ AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与0A平行的直线与O 0有公共点，设 OP=x,则x的取值范围是()A.-1 x 1B.- 2W x 2C. 0 w x 24. (武汉)如图，Rt ABC中，/ ABC=90,以AB为直径作O 0交AC边于点D, E是边BC的中点，连结 DE , (1)求证：直线DE是O 0的切线；(2)连接 0C交DE于点F，若0F=CF，求tan/ AC0的值.5.

8、 (北京)已知：如图，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分线，BM平分/ ABC交AE 于点M，经过B、M两点的O O交BC于点G,交AB于点F , FB恰为O O的直径(1) 求证：AE与O O相切；1(2) 当BC=4, cosC=3时，求O O的半径.36. (无锡)如图，已知点A(630), B(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动， 同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线I向右下方向作匀速运动设它们运动的时间 为t秒.(1) 用含t的代数式表示点 P的坐标；(2) 过O作OC丄AB于C,过C作CD丄X轴于D,问：t为何值时，以P为

9、圆心、1为半径的圆与直线 OC相切? 并说明此时O P与直线CD的位置关系.7. (陕西)如图，O O是厶ABC的外接圆，AB=AC,过点A作AP / BC,交BO的延长线于点 P(1) 求证:AP是O O的切线；(2) 若O O的半径R=5, BC=8,求线段AP的长.8. (贺州)如图，在RtAABC中，/ C=90,以BC为直径作O O交AB于点D，取AC的中点E,连结DE、 OE. (1)求证:DE是O O的切线3(2)如果O O的半径是cm, ED=2 cm,求AB的长四、培优升级1. (义乌)如图，AB是O O的直径，BC丄AB于点B，连接OC交O O于点E,弦AD / OC ,弦DF丄AB于点(1) 求证：点E是BD的中点;(2) 求证：CD是O O的切线;45，求DF的长.(3) 若 sinZ BAD=5,0 O 的半径为2. （衡阳）如图， AB是O O的直径，弦 BC=2 cm,Z ABC=60, （1 ）求0 O的直径；（2）若D是AB延长线 上一点，连结 CD，当BD长为多少时，CD与O O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着 AB方 向运动，同时动点 F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为 t （s） （ Ov tv 2）,连接EF, 当t为何值时， BEF为直角三角形.图 图（2）图（3）3. （深圳）如图，