苏教版中考仿真押题卷《数学试题》含答案解析

1、苏教版数学中考模拟测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_例题讲解：1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点a(8,1)、b(0,-3),反比例函数y=（x0）的图像经过点a,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0t8),与反比例函数的图像交于点m,与直线ab交于点n.(1)当t=2时,求bmn面积;(2)若maab,求t的值2. 甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段oc、折线oab分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息,解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程

2、是多少米?3. 如图,已知点a、c在反比例函数的图象上,点b、d在反比例函数(00）的图像经过点a,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0t0)得：k=18=8,y=,设直线ab的解析式为：y=ax+b,根据题意得：,解得：a=,b=3,直线ab的解析式为：y=x3；当t=2时,m(2,4),n(2,2),则mn=6,bmn的面积=62=6；(2)maab,设直线ma的解析式为：y=2x+c,把点a(8,1)代入得：c=17,直线am的解析式为：y=2x+17,解方程组,得：或 (舍去),m的坐标为(,16),t=.2. 甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段oc、折线oab分别是甲、乙两人登山路程

3、y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息,解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?【答案】（1）y=20x（0x30）；（2）乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米【解析】试题分析：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,根据图象得到点c的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据图形写出点a、b的坐标,再利用待定系数法求出线段ab的解析式,再与oc的解析式联立求解得到交点的坐标,即为相遇时的点试题解析：（1）设甲登山的

4、路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,点c（30,600）在函数y=kx的图象上,600=30k,解得k=20,y=20x（0x30）；（2）设乙在ab段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b（8x20）,由图形可知,点a（8,120）,b（20,600）所以,解得,所以,y=40x200,设点d为oc与ab的交点,联立,解得,故乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米考点：一次函数的应用3. 如图,已知点a、c在反比例函数的图象上,点b、d在反比例函数(00),n(n0)a,b,c,dab=,cd=m+n=0cd=,又abcd四边形abcd为平行四边形（2）

5、ab=,cd=,m-n=6,解得：b=1,b的值为14. 某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象,根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米?【答案】(1)、150米/分；(2)、10分；(3)、35分或分或分【解析】试题分析：(1)、根据速度=路程时间,即可解答；(2)、求出妈妈原来的速

6、度,妈妈原来走完3000米所用的时间,即可解答；(3)、分别求出张强和妈妈的函数解析式,根据张强与妈妈相距1000米,列出方程,即可解答试题解析：(1)、3000（5030）=300020=150（米/分）,答：张强返回时的速度为150米/分；(2)、（4530）150=2250（米）,点b的坐标为（45,750）,妈妈原来的速度为：225045=50（米/分）, 妈妈原来回家所用的时间为：300050=60（分）,6050=10（分）, 妈妈比按原速返回提前10分钟到家；(3)、如图：设线段bd的函数解析式为：y=kx+b,把（0,3000）,（45,750）代入得：,解得：, y=50x+

7、3000,线段oa的函数解析式为：y=100x（0x30）, 设线段ac的解析式为：y=k1x+b1,把（30,3000）,（50,0）代入得： 解得：,y=150x+7500,（30x50）当张强与妈妈相距1000米时,即50x+3000100x=1000或100x（50x+3000）=1000或（150x+7500）（50x+3000）=1000,解得：x=35或x=或x=, 当时间为35分或分或分时,张强与妈妈何时相距1000米考点：一次函数的应用5. 如图,已知点a在反比例函数上,作rtabc,点d为斜边ac的中点,连db并延长交y轴于点e,若bce的面积为8（1）求证：eobabc；

8、（2）求反比例函数的解析式【答案】（1）证明见解析；（2）16.【解析】根据反比例函数系数k的几何意义,证明abceob,根据相似比求出babo的值,从而求出aob的面积解：（1）在rtabc中,点d为斜边ac的中点,bd=dc,dbc=dcb=ebo, 又eob=abc=90,eobabc（2）eobabc=, bce的面积为8,=8,=,bcoe=16,abob=bcoe k=abbo=bcoe=16 反比例函数的解析式为：“点睛”本题考查了反比例函数系数k的几何意义,解决本题的关键是证明eobabc,得到abob=bcoe,最后求出反比例函数的解析式课后练习：6. 如图,在直角坐标系xo

9、y中,一直线y=2x+b经过点a（-1,0）与y轴正半轴交于b点,在x轴正半轴上有一点d,且ob=od,过d点作dcx轴交直线y=2x+b于c点,反比例函数y=（xo）经过点c（1）求b,k的值；（2）求bdc的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点p（异于点c）,使bdp与bdc的面积相等,求出p点坐标【答案】（1）b=2, k=12；（2）6；（3）（6,2）【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得b,进而求得d的坐标,根据d的坐标求得c的坐标,代入反比例函数的解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式求得即可；（3）过点c作bd的平行线,交反比例函数y=（x0）的图

10、象于p,此时bdp与bdc同底等高,所以bdp与bdc面积相等,先求得直线bd的解析式,进而求得直线pc的解析式,然后联立方程即可求得p的坐标【详解】解：（1）直线y=2x+b经过点a（-1,0）,0=-2+b,解得b=2,直线的解析式为y=2x+2,由直线的解析式可知b（0,2）,ob=od=2d（2,0）,把x=2代入y=2x+2得,y=22+2=6,c（2,6）,反比例函数y=（xo）经过点c,k=26=12；（2）sbdc=dcod=62=6；（3）过点c作bd平行线,交反比例函数y=（x0）的图象于p,此时bdp与bdc同底等高,所以bdp与bdc面积相等,b（0,2）,d（2,0）

11、,直线bd的解析式为y=-x+2,直线cp的解析式为y=-x+2+6=-x+8,解得或,p点坐标为（6,2）【点睛】本题考查了待定系数法求直线的解析式和反比例函数的解析式,平移的性质,三角形的面积等,数形结合思想的运用是解题的关键7. 同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；(2)求点p的坐标,并说明其实际意义；(3)求点燃多长时间,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍【答案】（1）y与x之间的函数表达式为y0.8x40；（2）点p的坐标为（20,24）；点燃20分钟,甲乙两根蜡烛剩下的长度都

12、是24 cm（3）点燃12.5分钟,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍【解析】试题分析：(1)根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；(2) 两直线的交点就是高度相同的时刻;(3) 根据已知条件建立等式1.2x481.1(0.8x40),即可求出甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍.试题解析：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb根据题意,当x0时,y40；当x50时,y0所以,解得.所以,y与x之间的函数表达式为y0.8x40 （2） p（20,24） 点燃20分钟,甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm（3）设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y甲mxn根据题意,当x0时,

13、y甲48；当x20时,y甲24,所以,解得所以,y甲与x之间的函数表达式为y甲1.2x48因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍,所以 1.2x481.1(0.8x40) 解得 x12.5答：点燃12.5分钟,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍.8. 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点a（-2,0）,与y轴交于点c,与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（m,n）,连结ob若saob=6,sboc=2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】【分析】（1）由saob=6,sboc=2得saoc

14、=4,根据三角形面积公式得2oc=4,解得oc=4,则c点坐标为（0,4）,然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）由sboc=2,根据三角形面积公式得到4m=2,解得m=1,则b点坐标为（1,6）,然后利用待定系数法确定反比例函数解析式【详解】解：（1）saob=6,sboc=2,saoc=4,2oc=4,解得oc=4,c点坐标为（0,4）,设一次函数解析式为y=mx+n,把a（-2,0）,c（0,4）代入得,解得,一次函数解析式为y=2x+4；（2）sboc=2,4m=2,解得m=1,b点坐标为（1,6）,把b（1,6）代入得k=16=6,反比例函数解析式为【点睛】本题考查反比例函数与一

15、次函数的交点问题9. 某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品,产品总任务量为m件,开始甲、乙两个车间工作效率相同乙车间在生产一段时间后,停止生产,更换新设备,之后工作效率提高甲车间始终按原工作效率生产甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x（时）的函数图象如图所示（1）甲车间每小时生产产品 件,a= （2）求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式,并求m的值（3）若乙车间在开始更换新设备时,增加两名工作人员,这样可便更换设备时间减少0.5小时,并且更换后工作效率提高到原来2倍,那么两个车间完成原任务量需几小时?【答案】（1）60,小时；（2）乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系

16、式为：y=160x190,m=450件；（3）两个车间完成原任务量需要的时间是小时【解析】试题分析：（1）由开始甲、乙两个车间工作效率相同,于是得到开始甲、乙两个车间工作效率是每小时生产产品60个,即可得到结论；（2）设乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,把（,210）,（3,290）代入y=kx+b列方程组即可得到结论；（3）根据两个车间完成原任务量需要的时间=乙车间更换新设备前的时间+乙车间更换新设备中的时间+乙车间更换新设备后的时间,即可得到结论试题解析：（1）开始甲、乙两个车间工作效率相同,开始甲、乙两个车间工作效率是每小时生产产品60个,a=+1=小时,故答案

17、为60,小时；（2）设乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,把（,210）,（3,290）代入y=kx+b得：,乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为：y=160x190,当x=4时,y=450,m=450件；（3）两个车间完成原任务量需要时间=乙车间更换新设备前的时间+乙车间更换新设备中的时间+乙车间更换新设备后的时间,即1+（1）答：两个车间完成原任务量需要的时间是小时考点：一次函数的应用10. 如图,四边形abcd为正方形点a的坐标为（0,2）,点b的坐标为（0,3）,反比例函数（k0）的图象经过点c（1）求反比例函数的表达式；（2）若点p是反比例函数图象上的

18、一点,pad的面积恰好等于正方形abcd的面积,求点p的坐标【答案】（1）；（2）点p的坐标为（,12）或（,8）【解析】试题分析：(1)根据a、b的坐标得出点c的坐标,然后求出反比例函数解析式；利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)根据三角形的面积得出点p的横坐标的绝对值,然后得出点p的坐标.试题解析：(1)点a的坐标为（0,2）,点b的坐标为（0,3）,ab=5,bc=cd=ad=5点c的坐标为（5,3） 将点c的坐标代入反比例函数解析式得：k=15,反比例函数解析式为；将a、c两点的坐标代入一次函数解析式得： 解得：一次函数的解析式为y=x+2(2)正方形的面积为55=25,aop的

19、底为2,则高位25,即点p的横坐标的绝对值为25当x=25时,y=；当x=25时,y=点p的坐标为：（25,-）或（-25,）.考点：(1)待定系数法求函数解析式；(2)三角形面积的与反比例函数的关系.11. （2016黑龙江省齐齐哈尔市）有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有a、b、c三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从a、b两点同时同向出发,历时7分钟同时到达c点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题：（1）a、b两点之间的距离是 米,甲机器人前2分钟的速度为 米

20、/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段ef所在直线的函数解析式；（3）若线段fgx轴,则此段时间,甲机器人的速度为 米/分；（4）求a、c两点之间距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米【答案】（1）70,95；（2）y=35x70；（3）60；（4）490；（5）1.2分或2.8分或4.6分【解析】试题分析：（1）结合图象得到a、b两点之间的距离,甲机器人前2分钟的速度；（2）根据题意求出点f的坐标,利用待定系数法求出ef所在直线的函数解析式；（3）根据一次函数的图象和性质解答；（4）根据速度和时间的关系计算即可；（5）分前2分钟、2分钟3分钟、4分钟7分钟三个时间段解答

21、试题解析：（1）由图象可知,a、b两点之间的距离是70米,甲机器人前2分钟的速度为：（70+602）2=95米/分；（2）设线段ef所在直线的函数解析式为：y=kx+b,1（9560）=35,点f的坐标为（3,35）,则,解得,线段ef所在直线的函数解析式为y=35x70；（3）线段fgx轴,甲、乙两机器人的速度都是60米/分；（4）a、c两点之间的距离为70+607=490米；（5）设前2分钟,两机器人出发xs相距28米,由题意得,60x+7095x=28,解得,x=1.2,前2分钟3分钟,两机器人相距28米时,35x70=28,解得,x=2.8,4分钟7分钟,两机器人相距28米时,（9560）x=28,解得,x=0.8,0.8+4=4.8,答：两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米考点：一次函数的应用12. 一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段ab所示,慢车离乙地的路程y2(km