材料力学课后习题答案

1、8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2F3kN 2kN3kN2kN(c)(d)(a)(b)1-1、 2-2 截面；解：(a)(1)用截面法求内力，取1F 212(2)取 1-1 截面的左段；Fx 0 F FN1 0FN1 F(3)取 2-2 截面的右段；22Fx0 FN 2 0FN 2 0(4)轴力最大值：FN max F(b)(1)求固定端的约束反力；FRFx 0F 2F F R 0 FR F(2)取 1-1 截面的左段；F N11精品(3)(4)(c)(1)(2)(3)(4)(5)(d)(1)Fx 0 F FN 1 0FN 1 F取 2-2 截面的右段；FxF N2FR轴力最大

2、值：用截面法求内力，取1-1、2FN 2 FR 0FN maxFN2FR F2-2、3-3 截面；3kN2 2kN3kN取 1-1 截面的左段；2kNFN1Fx0 2 FN1FN12 kN取 2-2 截面的左段；1 3kNFN2Fx2 3 FN 2 0FN 21 kN取 3-3 截面的右段；F N333kN轴力最大值：Fx3 FN3 0 FN 33 kNFN max 3 kN2-2 截面；1-1、用截面法求内力，取(2) 取 1-1 截面的右段；1F N12kN1kN(2)取 2-2 截面的右段；(5)轴力最大值：FxFxFN21 FN1 0 FN1 1 kN2 1kN1 FN 2 0 FN

3、21 kNFN max 1 kN8-2 试画出 8-1 所示各杆的轴力图。 解： (a)FN(+)(b)FNF(+)(-)xF(c)FN3kN1kN(+)(-)2kN(d)FN1kN(+)(-)x1kN精品8-5图示阶梯形圆截面杆， 承受轴向载荷 F1=50 kN 与F2作用，AB与BC段的直径分别为 d1=20 mm 和 d2=30 mm ，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。解：8-6解：8-7(1) 用截面法求出 1-1、2-2 截面的轴力；FN 1 F1FN2F1 F2(2) 求 1-1、2-2 截面的正应力，利用正应力相同；FN11A1FN22A2350

4、 103 1 4159.2 MPa50 1030.022F20.032F2 62.5kN题 8-5 图所示圆截面杆，已知载荷 欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求 (1) 用截面法求出 1-1、2-2 截面的轴力；1 159.2MPaF1=200 kN ， F2=100 kN，AB 段的直径BC段的直径。FN 1F1FN 2F1 F2(2) 求 1-1、2-2 截面的正应力，利用正应力相同；FN1 200 103 11 4A10.0423FN 2 (200 100) 103 2A2d2159.2 MPad1=40 mm ，如d2249.0 mm1 159.2 MPa图示木杆，承受

5、轴向载荷 F=10 kN 作用，杆的横截面面积 A=1000 mm 2， 角 = 450，粘接面的方位精品解： (1) 斜截面的应力：cos22cos 分别对两杆进行强度计算；精品5 MPaAsin cosF sin22A5 MPa(2) 画出斜截面上的应力8-14 图示桁架，杆 1与杆 2的横截面均为圆形，直径分别为 d1=30 mm 与 d2=20 mm，两杆 材料相同， 许用应力 =160 MPa 。该桁架在节点 A 处承受铅直方向的载荷 F=80 kN 作 用，试校核桁架的强度。解： (1) 对节点 A 受力分析，求出 AB和 AC两杆所受的力；F(2) 列平衡方程Fx 0FAB si

6、n 300 FAC sin 450 0F y 0 FAB cos300 FAC cos450 F 0解得：ABACFABA1FACA282.9 MPa p131.8 MPa p所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点 A 处承受铅直方向的载荷 F作用，试确定钢杆的直径 d与木杆截面的边宽 b。已知载荷 F=50 kN ，钢的许用应力 S =160 MPa，木的许用应力 W =10 MPa。l F解：(1) 对节点 A受力分析，求出 AB和 AC两杆所受的力；yFAB450AxF ACFFAC2F 70.7kNFAB F 50kN(2) 运用强度

7、条件，分别对两杆进行强度计算；ABFABA1ACFACA250 1031 d2470.7 103b2S 160MPaW 10MPad 20.0mmb 84.1mm所以可以确定钢杆的直径为 20 mm，木杆的边宽为 84 mm 。 8-16 题 8-14所述桁架，试定载荷 F 的许用值 F。 解：(1) 由 8-14得到 AB、AC两杆所受的力与载荷 F的关系；FAC321FFABABFABA13 1F14 d12160 MPa154.5kNACFACA23 1F4 d22160MPa97.1kN取F=97.1 kN 。8-18 图示阶梯形杆 AC， AC 的轴向变形 l。F=10 kN ，l1

8、= l2=400 mm ，A1=2 A2=100 mm 2，E=200GPa，试计算杆l1l22FBA解：(1) 用截面法求 AB、BC 段的轴力；FN1FN 2 F(2) 分段计算个杆的轴向变形；l1l2FN1l1EA1FN2l2EA210 103 400200 103 10010 103 400200 103 500.2mmAC 杆缩短。8-22 图示桁架，杆 试验中测得杆 及其方位角 之值。已知：与杆1 与杆 2 的纵向正应变分别为 A 1= A 2=200 mm2，2 的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷 F 作用。从1=4.0 1-04与 2=2.0 1-04，试确定载荷

9、F E1= E2=200 GPa。解：的关系；xA1=400 mm2与 A2=8000 mm2，8-23 题 8-15 所述桁架，若杆l150 103 1500200 103 4000.938 mmFABlESA1EW A270.7 103 2 150010 103 80001.875 mmFx0FAB sin 300FAC sin 300F sin0Fy0FABcos300FAC cos300F cos0FABcos3sin3FF cosFAC3sin3F(2) 由胡克定律：FAB1A1E 1A116 kNFAC2A2E 2 A28 kN代入前式得：F21.2kNo10.9oAB 与 AC

10、的横截面面积分别为杆 AB的长度 l=1.5 m ，钢与木的弹性模量分别为 ES=200 GPa、EW=10 GPa。试计算节点 A 的水平与铅直位移。 解： (1) 计算两杆的变形；1 杆伸长， 2 杆缩短。(2) 画出节点 A 的协调位置并计算其位移；水平位移：l1 0.938 mm铅直位移：A A1A l2 sin 450 ( l2 cos450 l1)tg450 3.58 mm8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷 F 作用，试计算杆内横精品截面上的最大拉应力与最大压应力。精品ACFFF分析；l/3l/3l/3分析；ABCDD解： (1) 对直杆进行受力(b)

11、F列平衡方程：Fx 0FA FFB 0(2) 用截面法求出 AB、BC、CD 段的轴力；FN1FAFN 2FAFN3FB(3) 用变形协调条件，列出补充方程；l ABlBCl CD代入胡克定律；l ABFN1l ABEAFAl /3l BCFAFN 2l BCEAF )l /3lCDFBl/3求出约束反力：EAEAEAFAFB/3FN 3lCDEA(4) 最大拉应力和最大压应力；FN 2 l ,maxl ,maxA2F3AFN 1 A 8-27 图示结构，梁 BD为刚体，杆 1与杆 2用同一种材料制成， 许用应力 =160 MPa，载荷 F=50 kN ，试校核杆的强度。y,maxF3A横截面

12、面积均为A=300 mm 2，F N2解：(1) 对 BD杆进行受力分析，列平衡方程；FByFN1FBx精品mB 0FN1 a FN 22a F 2a 0(2) 由变形协调关系，列补充方程；代之胡克定理，可得；FN 2lEAl2 22FN1l2 EAl1FN 22FN1解联立方程得：FN 125FFN2 4FN25(3) 强度计算；FN1A2 50103FN2A5 3004 50 10366.7 MPa p160 MPa5 300133.3 MPa p160 MPa所以杆的强度足够。8-30 图示桁架，杆 1、杆 2与个杆 3分别用铸铁、 铜与钢制成，231C1000F300许用应力分别为 1

13、 =80 MPa，2 =60 MPa ，3 =120 MPa，弹性模量分别为 E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若载荷 F=160 kN ， A1= A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。解： (1) 对节点 C进行受力分析，假设三杆均受拉； 画受力图；列平衡方程；Fx 0FN1 FN 2 cos30 0Fy 0FN3 FN2 sin30 F 0(2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；精品FN1l1l1E1A1FN 3l3 l3E3A3FN 1l cos300FN 2l 2 l2E2A2FN2l160 2AFN 3l sin 300100 2A200A(3)

14、 由变形协调关系，列补充方程；l1l3 l 2 sin 300 ( l 2 cos30 0 l1)ctg300简化后得：15FN 132FN2 8FN3 0联立平衡方程可得：FN122.63kNFN 2 26.13kN FN3 146.94kN1 杆实际受压， 2 杆和 3 杆受拉。(4) 强度计算；A1 FN1 283 mmA2 FN2 436 mmA3 FN3 1225 mm123综合以上条件，可得A 1 A2 2A3 2450 mm8-31 图示木榫接头， F=50 kN ，试求接头的剪切与挤压应力。40100100100100解： (1) 剪切实用计算公式：精品(2) 挤压实用计算公式

15、：FQAs50 103100 1005 MPabs50 10340 10012.5 MPa8-32 图示摇臂，承受载荷 F1与 F2 作用，试确定轴销B 的直径 d。已知载荷F1=50 kN ，F2=35.4kN ，许用切应力 =100 MPa，许用挤压应力 bs =240 MPa。D-D6 10 6解： (1) 对摇臂 ABC 进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B 的约束反力；FBF12 F22 2F1F2 cos450 35.4 kN(2) 考虑轴销 B 的剪切强度；FQAS考虑轴销 B 的挤压强度；FB21d2bsFbAbFBd 1015.0 mmbsd 14.8mm(3)

16、综合轴销的剪切和挤压强度，取d 15 mm8-33 图示接头， 承受轴向载荷 F作用，试校核接头的强度。 已知：载荷 F=80 kN，板宽 b=80 mm，板厚 =10 mm ，铆钉直径 d=16 mm ，许用应力 =160 MPa，许用切应力 =120 MPa，许用挤压应力 bs =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。F精品解： (1) 校核铆钉的剪切强度；FQAS14F99.5 MPa14d2(2) 校核铆钉的挤压强度；1bsFb4F125 MPaAbd(3) 考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；bs120 MPa340 MPa校核 1-1 截面的拉伸强度FN13F412

17、5 MPa160 MPa1A1(b 2d)校核 2-2 截面的拉伸强度FN1F125 MPa160 MPa1A1(b d)所以，接头的强度足够。精品9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。aaM(a)2M500500500解：(a)(1)(2)(3)(4)(b)2kNm1kNm1kNm2kNm(c)用截面法求内力，取 1-1、 2-2截面；取 1-1 截面的左段；取 2-2 截面的右段；最大扭矩值：(1) 求固定端的约束反力；MAT1xMxT2T max300300300Nm 2kNm3kNm(d)(b)2M2M精品(2)取 1-1 截面的左段；MA1T1 xM A T1 0T1 M A

18、 M(3)取 2-2 截面的右段；2T22M xT2 0T2M(4)最大扭矩值：注：Tmax本题如果取 1-1、 2-2 截面的右段，则可以不求约束力。(c)用截面法求内力，取 1-1、 2-2、 3-3 截面；(1)2kNm1 1kNm2 1kNm3 2kNm(2)取 1-1 截面的左段；x(3)取 2-2 截面的左段；Mx0 2 T10T1 2 kNm2T2 x2kNm(4)取 3-3 截面的右段；x02 1 T2 0T2 1 kNmT33 2kNm2 T3 0T3 2 kNm精品(5) 最大扭矩值：Tmax 2 kNm(d)(1) 用截面法求内力，取 1-1、 2-2、 3-3 截面；1

19、231kNm1 2kNm2 3kNm3(2) 取 1-1 截面的左段；T11kNm1 T1 0T11 kNm(3) 取 2-2 截面的左段；M x 0 1 2 T2 0T23 kNm(4) 取 3-3 截面的左段；(5) 最大扭矩值：1 21kNm 1 2kNm 233kNm 3xM x 0 1 2 3 T3 0T max3 kNm9-2 试画题 9-1 所示各轴的扭矩图。 解： (a)TM(+)(b)M(+)(-)TxM精品(c)2kNm2kNm1kNm(+)T(d)1kNm(-)3kNm9-4 某传动轴，转速 n=300 r/min( 转/ 分)，轮 1为主动轮，输入的功率 P1=50 k

20、W，轮 2、轮 3与轮 4为从动轮，输出功率分别为 P2=10 kW ， P3= P4=20 kW。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2) 若将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解： (1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；M1 9550 P1 1591.7Nm M2 318.3Nm M3 M 4 636.7Nm n(2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；1273.4636.7(+)(-)T(Nm)318.3xTmax 1273.4 kNm(3) 对调论 1 与轮 3，扭矩图为；T(Nm)636.7(+)(-)x636.7955精品Tmax 955

21、 kNm所以对轴的受力有利。9-8 图示空心圆截面轴， 外径 D=40 mm，内径 d=20 mm ，扭矩 T=1 kNm ，试计算 A 点处 (A =15 mm)的扭转切应力 A ，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。解： (1) 计算横截面的极惯性矩；4 4 5 4 Ip 32(D4 d4) 2.356 105 mm4(2) 计算扭转切应力；T A 1 106 15I2.356 105Tmax 1 106max202.356105Tmin 1 10610I2.356105AmaxminMPa84.9 MPa42.4 MPa9-16图示圆截面轴， AB 与 BC 段的直径分别为 d1与 d2

22、，且 d1=4 d2/3 ，试求轴内的最大切应力与截面 C 的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。解： (1) 画轴的扭矩图；2MM(+)T(2) 求最大切应力；AB maxWpAB2M16 d132M 13.5M1 (4d)3d2316 3精品比较得(3) 求 C 截面的转角；TABlABC AB BCGI pABTBCBC maxW pBCTBClBCGI pBCmax9-18解：题 9-16 所述轴，若扭力偶矩 转角=0.5 0/m ，切变模量 (1) 考虑轴的强度条件；M=1 kNmABmaxBC max2M1 d3 d1 16 1M1 d3 d2 16 2(2) 考

23、虑轴的刚度条件；MTAB1800AB GI pABM TBC1800BC GIpBC(3) 综合轴的强度和刚度条件，9-19解：M1 d3 d2 16 216Md232MlG312 4d32，许用切应力G=80 GPa ，试确定轴径。62 1 106 16d131 106 16d232 106 3280 103 d141 106 3280 103 d24确定轴的直径；d1 73.5mmd216Md23MlG32 d216.6MlGd24 =80 MPa ，单位长度的许用扭808018001800d1d210310361.8mm图示两端固定的圆截面轴，直径为 d，材料的切变模量为 G， 求所加扭

24、力偶矩 M 之值。MA aB2aC(1) 受力分析，列平衡方程；MAMMBAB精品50.3mm39.9 mm0.50.5截面d1 73.5 mmd2 61.8 mmB 的转角为 B，试M x 0 M A M M B 0 (2) 求 AB、 BC 段的扭矩；TAB M ATBC M A M(3) 列补充方程，求固定端的约束反力偶；ABBC 032M AaG d432 M A M 2aG d4与平衡方程一起联合解得21 M A MMBM33(4) 用转角公式求外力偶矩 M；AB32M AaG d443G d4 B64a精品10-1 试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。CBl/2l/2

25、A(a)qCBACabl/2l/2FB(c)(d)解：(a)(1) 取 A+ 截面左段研究，其受力如图；MA+F SA+由平衡关系求内力FSA(2) 求 C 截面内力；取 C 截面左段研究，其受力如图；MCFSC由平衡关系求内力FSC FMCFl2(3) 求 B-截面内力截开 B-截面，研究左段，其受力如图；B MBFSB由平衡关系求内力FSB F M B Fl精品(b)(1) 求 A、B 处约束反力MeRARBRARBMel(2) 求 A+ 截面内力；取 A+截面左段研究，其受力如图；FSARAMeMA+FSARAMelMAMe(3) 求 C 截面内力；取 C 截面左段研究，其受力如图；FS

26、CRAMeCARAF SCMAMe lMCM e RAMe2(4) 求 B 截面内力；取 B 截面右段研究，其受力如图；FSBRBF SBBMBRBMe l(c)(1) 求 A、B 处约束反力RARB精品FbFaabRB a b其受力如图；(2) 求 A+ 截面内力； 取 A+截面左段研究，FSAARARAMA+FFSA+Fbab其受力如图；MC-(3) 求 C-截面内力； 取 C- 截面左段研究，(5) 求 B-截面内力； 取 B- 截面右段研究，AFSCRA其受力如图；FbFab ababMCRA aF SC+MC+CBRBFSCRBFa abMCRB bFab ab(4) 求 C+截面内

27、力； 取 C+ 截面右段研究，RAF SC-其受力如图；FSBBRBRBFaab(d)(1) 求 A+ 截面内力 取 A+截面右段研究，其受力如图；qF SA+MA+- A C B精品FSAlq2qlMA3l3ql28(3) 求 C-截面内力；取 C- 截面右段研究，其受力如图；qFSC-MC-BCFSClq2qlMClq2ql(4) 求 C+截面内力；取 C+ 截面右段研究，其受力如图；FSC+MC+FSCqlql(5) 求 B-截面内力；取 B- 截面右段研究，其受力如图；FSB-MB-FSB0 M B 010-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。q解： (c)(1) 求

28、约束反力B精品RA FRC 2F(2) 列剪力方程与弯矩方程FS1 F (0 p x1 p l /2) M1Fx 1 (0 x1FS2 F (l/2p x1 p l) M2 F l x2(l /2l /2)x1 l)(3) 画剪力图与弯矩图FSF(+) x(-)Fx(d)FSqlqx4lq(4 x)(0 p x p l)M 1 ql x q x2 (0 x p l)1 4 2(2) 画剪力图与弯矩图精品10-3 图示简支梁， 载荷 F 可按四种方式作用于梁上， 试分别画弯矩图， 并从强度方面考虑， 指出何种加载方式最好。FBAF/2F/2l/2l/2l/3l/3l/3(b)(a)l/4F/3F

29、/3F/3l/4l/4Bl/4(c)(d)解：各梁约束处的反力均为 F/2 ，弯矩图如下：由各梁弯矩图知： (d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加载方式最佳。10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。qB(b)(a)(d)精品解：ql/2l/4l/4(f)(e)q(a)(1)求约束力；FFlBAMBRBRB F M B 2Fl(2)画剪力图和弯矩图；FSFl/2(b)(1)求约束力；(2)F(+)(+)2FlBMARA精品(c)(1) 求约束力；RA RBq4l4(d)(1) 求约束力；RA98qlRB58qlA 8 B

30、8(2) 画剪力图和弯矩图；精品(e)(1) 求约束力；RARBql4(2) 画剪力图和弯矩图；x(f)(1) 求约束力；xx精品11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与 F2作用，且 F1=2 F2=5 kN ，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上 K 点处的弯曲正应力。F2F1解： (1)画梁的弯矩图(2)(3)1m1m4080yz30最大弯矩(位于固定端)M max 7.5 kN计算应力：最大应力：M maxmaxWZM maxbh26674.05 81002 176 MPaK 点的应力：M maxM maxIZybh37.5 106 330 132 MPa40 80

31、312M=80 N.m ， 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。11-7 图示梁，由No22 槽钢制成，弯矩12并位于纵向对称面(即 x-y 平面)内。y0 z解： (1) 查表得截面的几何性质：y0 20.3 mm b79 mm I z176 cm 4(2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处)maxM b y0Ix80(79 20.3) 10176 10 832.67 MPa精品(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)M y0maxIx80 20.3 10176 10 80.92 MPa11-8 图示简支梁，由No28 工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面边的纵向正应

32、变 =3.0 1-04，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量C底E=200Gpa， a=1 m 。解： (1) 求支反力(2) 画内力图RB14qaxx(3)由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为：Cmax43.0 10 49200 109 60 MPa也可以表达为：CmaxMCWz2 qa4Wz(4) 梁内的最大弯曲正应力：maxM maxWz29qa32WzCmax 67.5 MPa精品11-14 图示槽形截面悬臂梁， F=10 kN ，Me=70 kNm ，许用拉应力 +=35 MPa ，许用压应力 -=120 MPa，试校核梁的强度。A3m3mFezC解： (1) 截面形心位

33、置及惯性矩：yCA1 y1 A2 y2A1A2(150 250) 125 ( 100 200) 150 96 mm(150250) ( 100 200)I 150 503I zC zC 121.02 108(2) 画出梁的弯矩图2(150 50) (yC 25)24mm2 25 200 (25 200) (150 yC )212(3) 计算应力A+ 截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：M A (250 yC ) A I zC40 106(250 96) 60.4 MPa1.02 108M A yCA I zC40 106 896 37.6MPa1.02 108A-截面下边缘点处的

34、压应力为M A (250 yC) A I zC30 106(250 96) 45.3 MPa1.02 108可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，11-15 图示矩形截面钢梁， 已知载荷 F=10 kN承受集中载荷， q=5 N/mm ，梁不安全。F 与集度为 q 的均布载荷作用， 许用应力 =160 Mpa 。试确定截面尺寸 b。qB2b解： (1) 求约束力：RA 3.75 kNmRB 11.25 kNm(2)画出弯矩图：x(3)依据强度条件确定截面尺寸maxM max 3.75 106Wz3.75 106bh264b36160 MPa解得：32.7 mm11-17 图示外伸梁， 字钢型号。b

35、承受载荷 F 作用。已知载荷 F=20KN ，许用应力 =160 Mpa ，试选择工F解： (1) 求约束力：RA 5 kNmRB 25 kNmxmaxM max620 106160 MPa解得：3W 125 cm3查表，选取 No16 工字钢精品11-20 当载荷 F 直接作用在简支梁 AB 的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度 a。解：(1) 当 F力直接作用在梁上时，弯矩图为：x此时梁内最大弯曲正应力为：max,1M max,1 3F /2WW解得：F 20% W(2) 配置辅助梁后，弯矩图为：依据弯曲正应力强度条

36、件：max,2M max,23F Fa24W将式代入上式，解得：a 1.385 m11-22 图示悬臂梁 ,承受载荷 F1与 F2作用，已知 F1=800 N ，F2=1.6 kN ，l=1 m ，许用应力 =160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。(1) 截面为矩形， h=2b；(2) 截面为圆形。精品b解： (1) 画弯矩图yy固定端截面为危险截面(2) 当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件：MxMzF2 l2F1 l800 1032 1.6 106max WxWzb h2h b22b3b36633解得：160 MPab 35.6 mm h 71.2 mm(3) 当横截面为

37、圆形时，依据弯曲正应力强度条件：max解得：maxF2 l 22F1 ld33 2 6 2800 1032 1.6 106d33232160 MPad 52.4 mm11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为a=1.0 1-03 与b=0.4 1-03，材料的弹性模量 E=210Gpa 。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力 F 及偏心距 e 的数值。b解： (1) 杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：aaEbbE横截面上正应力分布如图：1.0 10 3 210 103 210 MPa0.4 10 3 210 103 84 MPaa精品F20F20x解： (1) 切口截面偏心距和抗弯截面模量：2x 40 xW26(2) 上下表面的正应力还可表达为：MNF e Fa2210 MPaaWAb h2 bh6MNFeFb284MPabWAb h2bh6将 b、h 数值代入上面二式，求得：F 18.38 mm e1.785 mm11-27 图示板