材料力学试题1教学文案

1、材料力学试题1精品文档轴向拉压1 等裁面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩襟力与杆件自重保持平衡。设杆G)两 侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为s杆CD的横裁面面积为儿质呈密度为试问下列结论中哪一个是正确的？(A) q = pgA ；(B) 杆内战大轴力FNmax = ql ；(C) 杆内各横戳面上的轴力Fn =上弓；(D) 杆内各横戡面上的轴力Fn =0。2低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式b = Fn/A适用于以下哪一种惜况?(A) 只适用于b W bp ；(B)只适用于O W a；(C)只适用于er cTs ；(D)在试样拉断前都适用33在A和B两点连

2、接绳索ACB,绳索上悬挂物重P,如图示。点A和点 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为b。试问：当Q角取何值时，绳 索的用料最省？(A) 0 a ； 30 ;(C) 45 ;(D) 60 /1/F21D A C B E a a a a |4桁架如图示，载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动杆 1和杆2的横戳面面积均为A,许用应力均为b(拉和压相 同)。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？b）矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边 和短边的比值为 c另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为“和b的 椭圆形，受轴向载荷作用变形后横戳面的形状为O 12长为/,横戡面面积为A的等截面直杆，质量

3、密度为0,弹性模疑为该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力 A2 0若两杆温度都下降AT,则两杆轴力之间的关系是FnFn2,正应力之间的关系是6。（填入符号）题113答案：l.D 2.D 3.C 4.B 5. B 6. B 7.C &C 9. BFI10.；EAEA11.：；椭圆形12 pg b2E71 (cl + &/)兀 d71 d14试证明受轴向拉伸的圆戳面杆，其横戳面沿圆周方向的线应变等于直径的相对改变呈o证：耳15如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和E2A2o此组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变呈。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）解：由平衡条件F

4、z + F& = F （1）变形协调条件恥E2A2-1由得4豊=丽验16设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E?和&0/2,且ail 0两管的横戡面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升溫W后，其长度改变为 / =（勺& +a/2E2）lAT/（El+E2）o2（铜） 站（钢）证：由平衡条件Fni = FN2（i）变形协调条件A/T1 + A/, = A/T2 -A/2匕/e2a2由(1)(2)得(a,2-al)ATE1E2AEi+E?11aji/A7| A/,a/2a曲,=皿7+詈=M+窖晋=朋;嚮:心收樂丁网络如有綾权请联系管理员

5、删I除精品文档17g为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图）解：1 / 11&如图所示，一半圆拱由刚性块和BC及拉杆AC组成, 布载荷集度为q=90 kN/m 0若半圆拱半径R = 2 m 的许用应力Q = 150 MPa,试设计拉杆的直径厶解：由整体平衡Fc = qR对拱BC工= 0RFn R + c/RFc R = 0二竺N 2拉杆的直径心笫=67.70 mm19图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力日为许用正力b的T 1tancr =b 2胶缝戡面与横裁面的夹角a = 26.5720图示防水闸门用一排支杆支獰（图中只画出1根），各杆直径 为67 = 150

6、mm的圆木，许用应力a = 10 MPa,设闸门受 的水压力与水深成正比，水的质星密度Q = 1.0xl0 kg/m3 ,若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆 间的嵌大距离。（取g = l m/s2 ）闸门的受力如图解：设支杆间的皴大距离为$闸门底部A处水压力的集度为精品文档工M、=0, x3x 1 = 4Fcosa2F = FnW0”3cosa = -, %)= 3pgx = 30x kN/m得：x = 9.42 m21 图示结构中AC为刚性梁,BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水 平移动c试问：为使斜杆的重呈蔽小，斜挣杆与梁之间的夹角0 应取何值？解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。“c

7、ost/Fbd _ Fl杆BD的体积V = Asin&2FIcrsin 20b /zcoscr当sin2E时,v最小皿最轻,故一“22图示结构，为刚性梁，杆1和杆2的横戏面面积均为A,它们的许用应力分别为b|和r2,且cr = 2ct2 0载荷F可沿梁BC移 动，其移动范围为oW.XW/。试求：(1) 从强度方面考虑，当X为何值时，许用载荷f为最大，其最大值F为多少？(2) 该结构的许用载荷尸多大？ 解：(1)杆BC受力如图FNl = kU. FN2 = HFmax = Fni + Fg = 30 A = | 0 AIx = -3(2)F在C处时最不利 F = FN2 r2 A所以结构的许用载

8、荷F = b,收樂丁网络如有綾权请联系管理员删I除精品文档23图示结构，杆1和杆2的横戡面面积为A,材料的弹性模呈为&其拉伸许用应力为o-f,压缩许用 应力为且b=2cr：载荷F可以在刚性梁BCD上移动，若不考虑杆的失稳，试求：结构的许用载荷尸。（2）当、为何值时（0x la += 301.5 cm67 图示结构中，已知5 zl,杆1和杆2的拉压刚度分别为和E2A2q当C和C?联结在一起时，试求各杆的轴力收樂丁网络.如有侵权请联系管理员弼涂精品文档解：平衡条件工M=0 2a - 尸跑= 0(1)变形条件/+2a& = zh A/2 =a0(2)物理条件a/,=, A/2=求解得3 2。(嚮丫竄

9、)F = 厶耳人宀N2 (2E1A1+E2A2)6&图示杆系中，点A为水平可动较，已知杆4和杆AC的横戳面面积 均为1000 mm2,线膨胀系数8=12x10 C *,弹性模量 = 200 GPa0试求当杆AB温度升高30 C时，两杆内的应力。4解：平衡条件Fn牛=0(1)4变形条件/ +-A/2 = JT(2)4 m物理条件=空厶.人=5止.JT =aflTEA - EA联解(1),得FN1 =47.6 kN , Fn2 =38.1 kN两杆应力 by = 47.6 MPa , cAC =38.1 MPa精品文档联立求解得fn1 = rN33F4 + 3V34F70.横截面面积为As的钢棒受

10、拉力F作用后，在其周围对称式地浇注横截面积为4的混凝土。待混凝土 凝结与钢棒形成一整体后，移去外力F。试求此时钢棒中的应力b,和混凝土中的应力。解：Fns = Fc/s+MFlEA即空+空二旦Esqs EA ESAS解得b, = 乞乂人（Ec4 +sA）A（拉）4 ea + ea（H）71 图示结构杆1, 2, 3的拉压刚度血，长度/均相等c杆4和杆5为刚性杆, 点c受力F作用，试求各杆的轴力。解：平衡条件 FN4 =FN5 =0. FN1 + FN2 =F、FN2 = Fn3F, f , l变形条件/ = 人+ a/3即 一+ EA EA2F解得Fni =（拉）,72图示结构，AB, CD为

11、刚性杆，杆1, 2, 3的拉压刚 度为以，载荷F作用在C处，垂直向下，不考虑杆失 稳，试求杆1, 2, 3的内力。解：杆AB,=0,你i+2你3+血厶2=0杆 CD 工M=0, 2FNl + FN3 + V2FN2 = 2F 由图可见，三杆的伸长量A/】=25 _, 人= 一 2Q,A/3 = (2 J2 2)cos45。消去参量，便得变形协调条件“2 =(纠 +)收樂丁网络如有綾权请联系管理员删I除精品文档即由此得你2 = * I 联立求解式(1). (2)、(3),得厂 12 + 2、伍厂匚2 匚厂6 + 2逅厂 F. rN, = F,心=F9 + 2 运-9 + 2429 + 2 血另解

12、：用力法求解73图示结构中，三杆1, 2, 3的材料相同，横戡面相同，长度相同，它们的弹性模呈为E,温度线膨胀 系数为Q/,横戡面面积为儿 长度为人结构布普如图示。杆2与杆1成45 角，杆3与杆1垂直。当温 度同时上升AT时，试求三杆1, 2, 3的轴力。41Fk.解：平衡条件Fni = Fn3 =(1)aT -加变形协调关系aN + 仝-= EA (2)EA cos45解得F仏/EAg-血(压)口 乙4灯(运_1)尸N _(拉)74.绳索的横戡面面积为儿 弹性模呈为E,缠绕挂在一端固定的轴上，重屋为P的物体挂在绳索的一端，同时用一个刚好足以阴止重物下落的水平力F将绳索压紧在轴上。已知绳索与轴

13、的静摩襟因数为 A.试求力F的值。收樂丁网络如有綾权请联系管理员删I除精品文档解：任取一微段Rde,由平衡条件=od-(T + dr)sin -7= 02 2d(9d&(T + dT)cosTcos/ dN = 022当 d&较小时，tsin , cos 1 2 2代入式(1) ,2)并略去高阶微量，整理得dT=/Td&哉后可得F = P/fQm对上式分离变呈，积分，并利用边界条件75等直杆两端固定在刚性墙上，已知材料的弹性模呈E和线膨胀系数在室温时，杆内无应力，若 杆的一端升至室温以上60 C,另一端A保持室温，沿杆长度的温度改变与横戳面到室温端距离兀的平方成正比。试求杆内横戳面上的正应力。 解：Fa =耳设沿杆长溫度的改变AT = kx2,则 k =聲r变形协调条件F J r i60= J A7cLv = at p x dx = 20aJEj,oI B所以，a = 20atE （压应力）76.较接的正方形结构如图所示，各杆材料及裁面面积均相同，弹性模量为E,戳面积为人。在外力作用下，A.C两点间距离的改变为收樂丁网络如有綾权请联系管理员删I除精品文档77如图所示，杆A3和CD均为刚性杆，则此结构为 结构。（A）静定； （B） 次超静定；（C）二次超静定；（D）三次超静定。答：A7&图示结构为结构。（A）静定；（B） 次超静定：（C）二次超静定：（D）三次超静定。答：A79