机电控制工程基础综合练习解析(2014-1).

1、机电控制工程基础综合练习解析(2014-1 )一、填空1. 自动控制就是没有人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。2. 系统的稳定性取决于 _系统闭环极点的分布 。3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出全部或部分地返回到输入端。4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为。5. 在零初始条件下,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数 。6. 单位积分环节的传递函数为 1/s。17. 一阶系统，则其时间常数为T。Ts+1&系统传递函数为 W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y)为_0

2、的所有频率范围内，相频 ()-1800,则其闭环状态是稳定的。正确61. 频率特性是指系统的幅频特性不包括系统的相频特性。错误62. 对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误63. 微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。正确1 + aTs64. 相位超前校正装置的传递函数为Gc(s)，系数a大于1。1+Ts65 .假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大,2667. 下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。错误68. 利用相位超前校正，可以增加系统的频宽， 提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。错

3、 误69. 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确70. 二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上升并趋于稳态值。正确“ 171单位阶跃输入(RS)时，0型系统的稳态误差一定为 0。错误S72. 某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃输入下的稳态误差s(s +k)为0。正确73. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s),则该系统的开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为G(s)1 G(s)H (s)74.微分环节的传递函数为ks，则它的幅频特性是k 3，相频特性是90。正确正确7

4、5某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳s (s k)态误差不为0。 错误76.两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼自振荡角频率。 正确(错误 )77线性系统稳定，其开环极点均位于 s平面的左半平面。78.传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。(错误)79 两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。错误580.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(S)，则此系统为2型系统，它在单s(s + 5)位阶跃函数输入下的稳态误差为5。错误81 .对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为G(S)。正确1 + G(s)8

5、2.个线性定常系统是稳定的，则其开环、极点闭环极点均位于s平面的左半平面。错误83.开环传递函数为G(s)=Ks2 (s 1)其根轨迹分支数为2。错误84. 二阶系统阻尼比Z越小，上升时间tr则越小；Z越大则tr越大。固有频率3 n越大，$越小，反之则tr越大。正确85. 二阶系统的两个极点位于负实轴上，此二阶系统的阻尼比为1。正确 三、分析计算1. 设某系统可用下列一阶微分方程Tc(t) + c(t)=盯(t) + r (t) 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。C(s) _ s 1R(s) 一 Ts 12、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。图31) 开环传

6、递函数为：A(s) B(s) F(s)2) 闭环传递函数1篇BBs：F(s)(3、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u为输入，Uc为输出的系统微分方程式。u(t)dtRuc解 根据基尔霍夫电路定律，有十duc而i=C屁，则上式可写成如下形式LCd2Ucdt2RC詈 UC= u(t)4、如图所示的电网络系统，其中u为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。4111 1II C1duodu,R1R2C 0 (R1 R2)uR,R2C L R2UjdtdtU(s) _RR2Cs R2Uj(s)RR2Cs R-i R25 动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指

7、标？延迟时间td阶跃响应第一次达到终值 h（：）的50%所需的时间。上升时间tr阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间；对有振荡的系统, 也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间tp阶跃响应越过稳态值 h（：）达到第一个峰值所需的时间。调节时间ts阶跃响到达并保持在终值 h（：） -5 %误差带内所需的最短时间；有时也 用终值的一2%误差带来定义调节时间。超调量； 峰值h（tp）超出终值h（：J的百分比，即100 %5阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间 t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差 将小于52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量， 所有其性能指标主要是调节时

8、间， 它表征系统过 渡过程的快慢。当t = 3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。显然系统的 时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。6已知系统闭环传递函数为：1(s)0.25s +0.707s+1则系统的E、3 n及性能指标b%、ts (5%)各是多少？E = 0.7073 n= 2b %= 4.3 %ts (5%)= 2.1 (s)7、一阶系统结构图如图所示。1)确定闭环系统的传递函数及其时间常数；2)若要求调节时间ts =0.2s,待定参数应满足的要求。(取5%的误差带，ts =4T )8、有一系统传递函数Kks2 s Kk,其中Kk= 4。求该系统的超

9、调量和调整时间;由结构图写出闭环系统传递函数K11G(s)s IZ=K1=K21 + K1 K2s K1K2s 1sk1k2则，系统的时间参数为1T =K1K2【解】系统的闭环传递函数为s2 s KkKk =4与二阶系统标准形式的传递函数2对比得：固有频率，n = Kk = 21(2) 阻尼比由2 n =1得0.252 n(3) 超调 :./100% =47%(4) 调整时间ts 5% 、3-6s9、典型的二阶系统的两个极点为岂2 = -22j，要求:1. 确定系统无阻尼自然频率和阻尼比；2. 确定该系统的传递函数。解 由闭环极点的分布，可知联立求解得系统闭环传递函数为s22 n 28s2 4

10、s 8闭环传递函数为C(s)42R(s) s (1 4K)s 4严1n = 4，绘制出这个系8当K0时，特征方程只有负根，或根据劳斯稳定判据可判断出系统是稳定的。11、已知一个欠阻尼、震荡幅度大且衰减缓慢的二阶系统,统的单位反馈闭环结构图。答案：16y(t)2s(s +1)rr(t)新12、已知单位反馈系统开环传函为G(s)10s(0.1s 1)，求系统的3 n及性能指标b %、ts(5%)。E = 0.53 n= 10b %= 16.3 %ts (5%)= 0.6 (s)13、已知单位负反馈系统开环传函为G(s)二8s(0.5s 1)计算系统的阻尼比E、无阻尼自振荡角频率3n及超调量与调节时

11、间。系统闭环传递函数为:E = 0.2516s2 2s 16和标准传递函数相比较得:3 n= 4b%= e1100%ts (5%)= 6 (s)14、系统的特征方程为5432s 2s s 3s 4s5=0试用劳斯判据判断系统的稳定性。解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表s5114s4235s3-13 0s2950s132s05由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1，又由-1改变成+9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。15、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由 e/ 1一2 = 0.25，计算得 E = 0.4由峰值时间tp

12、： = 2,计算得冷二1.7甘2啊根据二阶系统的标准传递函数表达式s2 * 2nS 2n得系统得闭环传递函数为:（S）2.9s21.36s 2.916、典型的二阶系统的极点为- 2二2 j试1. 确定系统无阻尼自然频率和阻尼比；2. 确定系统的传递函数。評n =2迈系统闭环传递函数为(S)=s2 2 l nS282s 4s 8 17、系统开环传递函数为：A (& 十 1)s(s3 +4/ 4- 2s+3)用劳斯稳定判据确定系数 A=0.6时系统是否稳定S412A3S4A+325 -ASA4iA2 14A -15sA50s A闭环稳定的充要条件是:由此解得0 ：. A ： 1。5 -A4A214

13、A -15A5所以系数A=0.6时系统稳定18、某单位负反馈系统的闭环传递函数为(s)二10(s 1)(s 2)(s 5)试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。G(s)_101 -G(s) s(s 2)(s 5)该系统的闭环极点均位于 s平面的左半平面，所以系统稳定。19、单位负反馈系统的开环传递函数为 稳定的参数k的取值范围。G(s)二ks(s - 2)(s 3)列出罗斯表并确定使系统30解：系统特征方程为:D(s) =s3 5s26s k = 0Routh :s316s25ko30 ks二 k :：: 305s0k二 k 0使系统稳定的增益范围为：0 ： K :：: 30 。20、

14、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)Ks(s 1)( s 5)求该系统的闭环传递函数;1)闭环传递函数为C(s) kkR(s) 一 s(s 1)(s 5) k 一 s3 6s2 5s k21、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)二Ks(s 3)(s 5)求使闭环系统特征方程。解：闭环系统的特征方程为：D(s) = s3 8s2 15s K22、已知系统的特征方程如下，试判别系统的稳定性。D(s)二 s4 8s3 18s216s 5=0根据劳斯稳定判据，得系统稳定。23、drdt3r(t)设某系统可用下列二阶微分方程d 2c dt2近似描述，其中c(t)为输出，r(t)为输入。在零初始条件下，试确定该系统的传递函数模型。C(s) s 32R(s) 4s 5s 124、已知系统传递函数C二 一求静态位置误差系数和速度误差系数； 在输入r(t) =1 2t作用下的稳态误差 ess ；解：I型系统，开环放大系数为 5,则(1)静态位置误差系数为g,静态速度误差系数为5。(2)在输入r(t) =1 - 3t作用下的稳态误差 ess = 0.6，且初始条件为c(0) -