倍长中线与截长补短常见题型

1、v1.0 可编辑可修改角平分线类1 如图，在 dabc 中， b =2c ， bac 的平分线 ad 交 bc 与 d 求证：ab +bd =acab d c2 如图，在 dabc 中， ab +bd =ac ，bac 的平分线 ad 交 bc 与 d 求证：b =2cab d c3 如图， dabc 中，ab=2ac，ad 平分 bac ，且 ad=bd，求证：cdacacbd4 如图，在四边形 abcd 中， bcba,ad cd ，bd 平分 abc ，求证：a +c =1800adbc5 已知dabc中，a =60，bd、ce分别平分abc和acb，bd、ce110v1.0 可编辑可修

2、改交于点 o ，试判断 be 、 cd 、 bc 的数量关系，并加以证明eao dbc6 如图，在dabc中，b =60，ad、ce分别平分bac、bca，且ad与ce的交点为f求证：fe =fdaefbdc7 如图，已知在 abc 内， bac =60 ， c =400 ，p，q 分别在 bc，ca上，并且 ap，bq 分别是 bac ， abc 的角平分线。求证：bq+aq=ab+bpabqp8 在dabc中，ab ac，ad是bac的平分线p是ad上任c意一点求证：ab -ac pb -pcapb d c9 如图， p 是 dabc 的外角 eac 的平分线 ad 上的点（不与 a 重合

3、）求v1.0 可编辑可修改证： pb +pc ab +aceapdb c10.如图，在rtdabc中，ad是斜边bc上的高，be是abc的平分线，ad交 be 于 o ， ef ad 于 f ，求证： af =od afe12ob d q c11.已知在dabc中，a =90，b的平分线交ac于e，交bc边上的高ah于d，过d作df bc交ac于f，求证：ae =fcbhda e f c12 已知在abc 中，ab=ac，d 在 ab 上，e 在 ac 的延长线上，de 交 bc 于 f，且 df=ef，求证：bd=ceadbfce33bdv1.0 可编辑可修改巧添辅助线倍长中线abc 中，a

4、b=5，ac=3，求中线 ad 的取值范围2 如图，abc 中，e、f 分别在 ab、ac 上，dedf，d 是中点，试比较 be+cf 与 ef 的大小.aef3.如图，ad 为 dabc 的中线，de 平分 bda 交 ab 于 e，df 平分 adc 交cac 于 f. 求证： be +cf efaefbd第 14 题图c4、如图，abc 中，bd=dc=ac，e 是 dc 的中点，求证：ad 平分bae.ab d e c5 已知 cd=ab，bda=bad，ae 是abd 的中线，求证：c=baeab ce d6 如图：在abc 中，ab=ac, 延长 ab 到 d，使 bd=ab,

5、e 为 ab 中点，连 接 ce,cd，请问 cd 与 ce 有怎样的数量关系，并证明你的结论。v1.0 可编辑可修改7.已知在abc 中，ad 是 bc 边上的中线，e 是 ad 上一点，且 be=ac，延 长 be 交 ac 于 f，求证：af=efaefbdc8.已知：如图，在 dabc 中， ab ac ，d、e 在 bc 上，且 de=ec，过 d 作 df / ba 交 ae 于点 f，df=ac.求证：ae 平分 bacafbd e第 1 题图c9.在四边形 abcd 中，abdc，e 为 bc 边的中点，bae=eaf，af 与 dc的延长线相交于点 f。试探究线段 ab 与 af、cf 之间的数量关系，并证明55v1.0 可编辑可修改你的结论adbe