三年级奥数1-数数图形(1)

1、三年级奥数 1-数数图形(1)第 1 讲数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形 那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么， 有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、精讲精练【例题 1】数出下图中有多少条线段？a b c d【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以 a 点为左端点的线段有：ab、 ac、ad 3 条；以 b 点为左端点的线段有：bc、bd 2 条；以 c 点为左端点

2、的线段有：cd 1 条。所以， 图中共有线段 3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段 ab、bc、cd 看做基本线段来数，那么，由 1 条基本线段构成的线段有：ab、 bc、cd 3 条；由 2 条基本线段构成的线段有:ac、bd 2 条；由 3 条基本线段构成的线段有：ad 1 条。 所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。练习 1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？a b c d e【例题 2】数出图中有几个角？abocd【思路导航】 数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以 oa 为一边的角有：aob、aoc、aod 3 个；以 ob 为一边

3、的角还有：boc、bod 2 个；以 oc 为一边的角还有：cod 1 个。所以，图中共有角 3+2+1=6（个）。方法二：把图中aob、boc、cod 看做基本角来数，那么，由 1 个基本角构成的角有：aob、 boc、cod 3 个；由 2 个基本角构成的角有: aoc、bod 2 个；由 3 个基本角构成的角有： aod 1 个。所以，图中一共有 3+2+1=6（个）角。练习 2：数出图中有几个角？（1） a （2）b1 / 6o cab三年级奥数 1-数数图形(1)p【例题 3】数出右图中共有多少个三角形？a b c d【思路导航】 方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以 pa 为边

4、的三角形有：pab、pac、 pad、3 个；以 pb 为边的三角形还有：pbc、pbd 2 个；以 pc 为边的三角形还有：pcd 1 个。 所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 pab、pbc、pcd 看做基本三角形来数，那么，由 1 个基本三角形构 成的三角形有：pab、pbc、pcd 3 个；由 2 个基本三角形构成的三角形有: pac、pbd 2 个； 由 3 个基本三角形构成的三角形有：pad 1 个。所以，图中一共有 3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 ad 中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个

5、）。所以图中共有 6 个三角形。练习 3：数出图中共有多少个三角形？a（1） （2）ag h igkb c d e fb c d e fa b【例题 4】数出下图中有多少个长方形？c d【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成， 线段 cd 上有 3+2+1=6（条）线段，其中每一条与 ac 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这 里共有 61=6（个）长方形，而 ac 上共有 2+1=3（条）线段也就有 63=18（个）长方形。它的计 算公式为：长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数（3+2+1）（2+1）=18（个）答：图中共有 18 个

6、长方形。练习 4：（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？ a b2 / 6cd三年级奥数 1-数数图形(1)【例题 5】有 5 个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。1 2 3 4 5从图上可以看出，第 1 个同学要与其余 4 个同学握手共握手 4 次；第 2 个同学还要与其余 3 个同 学握手共握手 3 次，第 3 个同学要与其余 2 个同学握手共握手 2 次；第 4 个同学还要与最后 1 个同学 握手共握手 1 次。所以，一共要握手 4+3+2+1=10（次）练习 5

7、：（1） 银海学校三年级有 9 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2） 有 1，2，3，4，5，6，7，8 等 8 个数字，能组成多少个不同的两位数？3 / 6三年级奥数 1-数数图形(1)第 2 讲寻找规律填空一年有春夏秋冬四个季节，这四个季节按一定的顺序不断变化；在上楼的过程中，你可能会数台 阶的级数， 1、2、3生活当中有很多有规律的数组合到一起，我们这次课，就是要仔细观察、分 析一列数中已知数之间的关系，发现排列的规律，并根据这个规律填出所缺的数。 这可需要我们要长有一双像孙悟空那样的“火眼金睛”呀！ 准备好了吗？让我们一起踏上发现之旅！【基础知识】1、 数列：按一定

8、次序排列的一列数就叫做数列。2、 项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一个数叫做第 1 项，第二个数叫做第 2 项， 第 n 个数就叫做第 n 项。3、 有穷数列和无穷数列。项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列。4、 观察小窍门：一般情况下我们需要仔细观察相邻的数之间的关系，但有时候可需要隔着来观察。 【例题 1】观察下面的数列，说一说括号中应该填多少？根据规律填数：（1） 2，4，6，8，（ ），（2） 2，5，8，11，（ ），17，（3） 25，20，15，10，（ ）习题：（1） （ ），4，8，16，（ ），（ ），（2） 1，3，9，27，（ ），243（3

9、） 35，（ ），21，14，（ ），（ ）（4） 64，32，16，8，（ ），2【例题 2】先找规律，再在括号里填上合适的数（1） 15,2,12,2,9,2，（ ），（ ）（2） 21,4,18,5,15,6，（ ），（ ）（3） 3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）习题：（1） 2,1,4,1,6,1，（ ），（ ）（2） 3,2,9,2,27,2，（ ），（ ）（3） 18,3,15,4,12,5，（ ），（ ）（4） 4,7,8,4,6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）4 / 6三年级奥数 1-数数图形(1)【例题 3】先找规律，再在括号里填上合

10、适的数（1） 2,5,14,41，（ ）（2） 252,124,60,28，（ ）（3） 1,2,5,13,34，（ ）（4） 1,4,9,16,25,36，（ ）习题：（1） 2,3,5,9,17，（ ），（ ）（2） 2,4,10,28,82，（ ），（ ）（3） 5,9,6,10,7，（ ）（4） 6,12,20,30,42，（ ）【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）5 109 147 12 911 161314(2)47981628144 4 3（3）91234273636 12习题：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）378 12 12 165910 1414(2)7948286 27 8（3）8164816325 15 127 21 1832 16 649 27【例题 5】 按规律填数。（1）187，28