人教七年级数学下册 第五章教案

1、义务教育基础课程初中教学资料祝福您 及家人 身 体健 康 、万事 如意、 阖家 欢 乐！祝 福您及 家人 身 体健康 、万 事 如意、 阖 家欢乐 ！ 祝福您 及家人 身体健 康、 万 事如意 、阖家 欢乐 ！ 祝福您 及家人 身体健 康、 万 事如意 、阖家 欢乐！ 祝福您 及家人 身体健 康、万 事如 意 、阖家 欢乐！ 祝福 您 及家人 身体健 康、万 事如意 、阖家 欢乐！ 祝福您 及家人 身体 健 康、万 事如 意 、阖家 欢乐！ 祝福 您 及家人 身体 健 康、万 事 如意、 阖 家欢乐 ！祝福 您及家 人身 体 健康、 万事如 意、 阖 家欢乐 ！汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”

2、讲学案学习内容：5.1.1相交线第1课时学习目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 学习重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理祝福您及家人 身体健 康、万 事如意 、阖家 欢乐！ 祝福同 学们快 乐成长 ，能够 取得好 成绩， 为祖国 奉献力 量 祝福您 及家人 身体健 康、万 事如意 、阖家 欢乐！ 祝福同 学们快 乐成长 ，能够 取得好 成绩， 为祖国 奉献力 量学习过程：一、导学探究先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并

3、回答问题 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的， 当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相 交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所 以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的祝福您及家人身 体 健 康 、 万 事 如 意 、 阖 家 欢 乐 ！ 祝 福 同 学 们 快 乐 成 长 ， 能 够 取 得好成绩 ，为祖 国奉献 力量 祝福 您及家 人身体 健康、 万事如 意、阖 家欢乐 ！祝福 同学们 快乐成 长，能 够取得 好成绩 ，为祖 国奉献 力量学习做些准备我们先

4、研究直线相交的问题，引入本节课题 二、合作释疑教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时, 用力握紧把手,引发了什么变化? 进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时 , 随着两个把手之间的角逐渐变小 , 剪刀刃之间的角边相 应变小 . 如果改变用力方向 , 随着两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀刃之 间的角也相应变大.教师点评 :如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 , 以上就关系到两 条相交直线所成的角的问题 , 本节课就是探讨两条相交线所成的角及其 特征.三、展评互赏1.学生画直线 ab、cd 相交于点 o,并说出图中 4 个角,两两相配共能 组成几

5、对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?主备人：蔡亦甜个人再备学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何 语言准确地表达,如:1aoc 和boc 有一条公共边 oc,它们的另一边互为反向延长线. aoc 和bod 有公共的顶点 o,而是aoc 的两边分别是bod两边的反向延长线.四、诱思启导2. 学生用量角器分别量一量各个角的度数 , 以发现各类角的度数有什 么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3. 学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所 形 成 的分类位置关系数量关系角教师再提问 :

6、如果改变 aoc 的大小 , 会改变它与其它角的位置关 系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.五、自主反馈练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.1 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互 补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.2 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)

7、 教师让学生说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得直观 体验发现了什么? 并说明理由.(2) 教师把说理过程,规范地板书:在图 1 中,aoc 的邻补角是boc 和aod,所以aoc 与boc 互 补 ,aoc 与 aod 互 补 , 根 据 “ 同 角 的 补 角 相 等 ”, 可 以 得 出 aod=boc,类似地有aoc=bod.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 : 对顶角的概念是确定二角 的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3) 学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现 象.2汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲

8、学案学习内容：5.1.2 垂线（一）第2课时学习目标：1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质 1；3、会用三角尺 主备人：蔡亦甜 或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。学习重点：垂线的概念、性质 1 和画法；学习难点：画线段和射线的垂线。学习过程：一、导学探究投影 1如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a，个人再备转动木条 b。当 b 的位置变化时，a、 b 所成的角a是如何变化的? 其中会有特殊情况出现吗? 当这种情况出现时,a 与 b 是什么位置关系？ba如ba有，当a900时；垂直。二、合作释疑显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成 900的情况。两条直线互相

9、垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线，它们 的交点叫做垂足。如图，直线 ab 垂直于直线 cd，记作 abcd,垂足为 o。ca o bd在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再 举一些其它的例子吗？思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？1 两条直线相交所成的四个角相等;2 两条直线相交,有一组邻补角相等;3 两条直线相交,对顶角互补.都是垂直的。三、展评互赏探究:.学生用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线.(1) 画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条?(2) 经过直线 l 上的一点 a 画 l 的垂线,这样的垂线能画几条?(3) 经过直线 l 外的一点 b

10、画 l 的垂线,这样的垂线能画几条?3由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“过一点”中的“点” 在直线上或在直线外。四、诱思启导1.学生用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线.(1)已知直线 l(教师在黑板上画一条直线 l),画出直线 l 的垂线.待学 生上黑板画出 l 的垂线后,教师追问学生:还能画出 l 的垂线吗?能画几条? 通过师生交流, 使学生明确直线 l 的垂线有无数多条,即存在,但有不确定

11、 性.教师再问:怎样才能确定直线 l 的垂线位置?在学生道出:在直线 l 上取 一点 a,过点 a 画 l 的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论 : 经过直线上一点有且只有一条直线与已知直 线垂直.(2)经过直线 l 外一点 b 画直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条? 从 中你又得出什么结论?教师板书学生的结论 : 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.五、自主反馈如图根据下列语句画图:(1) 过点 p 画射线 mn 的垂线,q 为垂足;(2) 过点 p 画射线 bn

12、 的垂线,交射线 bn 反向延长线于 q 点;(3) 过点 p 画线段 ab 的垂线,交线 ab 延长线于 q 点.学生画完图后 , 教师归结 : 画一条射线或线段的垂线 , 就是画它们所 在直线的垂线.4汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.1.2 垂线（二）第3课时学习目标：1、了解垂线段的概念；2、理解“垂线段最短”的性质； 主备人：蔡亦甜 3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用；学习难点：理解点到直线的距离的概念。学习过程：一、导学探究如图（课本图 5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农

13、田 p 处, 如何挖 渠能使渠道最短?说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 两点之间，线段最短.如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点 p,那么另一个端点的 位置在什么地方呢? 把江河看成直线 l,那么原问题就是这样的数学问题：在连接直线 l 外一点 p 与直线 l 上各点的线段中,哪一条最短? 二、合作释疑演示：在黑板上固定木条 l, l 外一点 p,木条 a 一端固定在点 p，使之 与 l 相交于点 a。p个人再备aal左右摆动木条 a, l 与 a 的交点 a 随之变动,线段 pa 的长度也随之变 化，a 与 l 的位置关系怎样时，pa 最短?a 与 l 垂直时，p

14、a 最短。这时的线段 pa 叫做垂线段。三、展评互赏画出 pa 在摆动过程中的几个位置，如图，点 a 、a 、a 在 l1 2 3上,连接 pa 、pa 、pa ，po l，垂足为 o，用叠合法或度量法比 1 2 3较 po、pa 、pa 、pa 的长短，可知垂线段 po 最短。1 2 3连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ,垂线段最短 ,5简单说成:垂线段最短.四、诱思启导我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图，po 就是点 p 到直线 l 的距离。注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个

15、数 量，所以不能画距离，只能量距离。五、自主反馈1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1) 直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线 的距离.(2) 如图,线段 ae 是点 a 到直线 bc 的距离.(3) 如图,线段 cd 的长是点 c 到直线 ab 的距离.adb c e1 题图aa cb2 题图b2 已知直线 a、b,过点 a 上一点 a 作 aba,交 b 于点 b,过 b 作 bcb 交 a 上于点 c.请说出线段 ae 的长是哪一点到哪一条直线的距离?cd 的 长是哪一点到哪一条直线的距离？3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为

16、 1:100000, 水渠大约要挖多长?6汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角第4课时学习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位 角、内错角、同旁内角.学习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；学习难点：识别同位角、内错角、同旁内角。学习过程：一、导学探究前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们 进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。如图，直线 a、b 与直线 c 相交，或者说，两条直线 a、b 被第三条 直线 c 所截，得到八个角。我 们 来 研 究 那 些 没 有 公 共 顶 点 的 两 个

17、 角 的 关 系 。 c主备人：蔡亦甜个人再备3541a6 27 8二、合作释疑b1 与2、4 与8、5 与6、3 与7 有什么位置关系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“f”。3 与2、4 与6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“z”。3 与6、4 与2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“u”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（ 2）有一边在同一条直线（

18、截 线）上。三、展评互赏对于上述问题以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生7讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结：四、诱思启导在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内 角，在截线的不同旁找内错角，因此在 “三线八角 ”的图形中的主线是截 线，抓住了截线，再利用图形结构特征（ f、z、u）判断，问题就迎刃 而解（教学说明：在探索同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中，首先 以同位角的探索过程为例，向学生展示概念得出和加深理解的过程，这 为下一步学生自主探究内错角、同旁内角的概念作了示范，加上几个问 题的设计不仅了深化教学重点，同时使学生的探究更具有针对性，避免

19、 盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学 生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力；让学生 自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。）五、自主反馈例题 1、 如图，直线 de、bc 被直线 ab 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角?（2）如果14，那么1 和2 相等吗? 1 和3 互补吗?为什么?8汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.1 相交线习题课（一）第5课时学习目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 学习

20、重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理 学习过程：一、导学探究主备人：蔡亦甜 蔡亦甜个人再备1、对顶角和邻补角：有 并且两边 两个角是对顶角；有 并且个角是邻补角。的的两注两条直线相交是形成对顶角的前提，但不一定是形成邻补角 的前提。2、对顶角的性质：对顶角 .1下列说法正确的是 a、相等的角是对顶角 b、一个角的邻补角只有一个c、补角即为邻补角 d、对顶角的平分线在一条直线上2如图，abcd,垂足为 o,ef 经过点 o，且3260，则1 . 3 、 垂 直 和 垂 线 ： 当 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角

21、 中时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。a 3c1o2fbaedbc2题 3题二、合作释疑例 1 下列说法：一条直线有且只有一条垂线；画出点 p 到直 线 l 的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线，其中 正确的有 .例 2 如图，一辆汽车在笔直的公路 ab 上由 a 向 b 行驶，mn 分别 是位于公路 ab 两侧的村庄。（1）设汽车行驶到公路 ab 上点 p 位置时， 距离村庄 m 最近，行驶到点 q 位置时，距离村庄 n 最近，请在图中的 ab 上分别画出点 p、q 的位置；（2）当汽车从 a 出发向 b 行驶时，在哪一 个位置到村庄 m、n 的路程之和最短？请在图中

22、标出这个位置。9mabn三、展评互赏1、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有 1 2 1212122、如图所示,直线 ab 与直线 cd 的位置关系是_,记作_, 此时,aod=_=_=_= .caodaeodbbcf2 题 3 题3、 如图所示,直线 ab,cd,ef 相交于点 o,则aod 的对顶角是_, aoc 的 邻 补 角 是 _; 若 aoc=50 , 则 bod=_, cob=_ .4、 如图所示,直线 ab,cd 相交于点 o,已知 aoc=70,oe 平分 bod,则eod=_.acodeb四、诱思启导1、点 p 为直线 m 外一点,点 a,b,c 为直线 m 上三点，pa=

23、4cm， pb=5cm,pc=2cm,则点 p 到直线 m 的距离为 a.4cm b.2cm; c.小于 2cm d.不大于 2cm2、如图所示,adbd,bccd,ab=a, bc=b,则 bd 的范围是 a.大于 a b.小于 bc.大于 a 或小于 b d.大于 b 且小于 a五、自主反馈1、如图，过钝角顶点 b 作 ab、bc、ca 的垂线，分别交于 ac 于 d、 e、f，并指出所画三条垂线的垂足。10ab c汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.1 相交线习题课（二）第6 课时学习目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、

24、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 学习重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理 学习过程：一、导学探究4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 与 垂直；（2） 垂线段 。注性质（1）说明垂线的存在性和唯一性，是垂线作图的依据； 性质（2）是定义点到直线距离的依据。3如图，三角形 abc 是直角三角形，c900，其中最长的线段 是 .5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ， 叫做点到直线的距离。4如图，线段 的长度表示点 d 到直线 bc 的距离，线段 的长度表示点 b 到直线 cd 的距离，线段 的长度表示点

25、a、b 之间 的距离。主备人：蔡亦甜个人再备aced4题图b二、合作释疑例 1 如图，直线 ab、cd 相交于点 0,od 平分bof,eocd 于 o, eof=1180,求coa 的度数。11eco 三、展a评互赏bfd1、如图所示,下列说法不正确的是 a.点 b 到 ac 的垂线段是线段 ab; b.点 c 到 ab 的垂线段是线段 ac c.线段 ad 是点 d 到 bc 的垂线段; d.线段 bd 是点 b 到 ad 的垂线段aecbdcadob1 题2 题2、 如图，已知ab、cd 相交于点 o,oeab 于 o, eoc=280,则aod = 度。3、 如图所示,村庄 a 要从河

26、流 l 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出 修筑水渠的路线图.al4、如图所示，如果 oaoc,o 是垂足，ob 是一条射线，且aob aoc=23,求boc 的度数。abo四、诱思启导c1、如图，mnab,垂足为 m,mc 平分amd, bmd=440,求cmn 的度数。cnda m b五、自主反馈1、oc 把aob 分成两部分且有下面两个等式成立：aoc=1/3 直角1/3boc;boc=1/3 平角1/3aoc.问：（1）oa 与 ob 的位置关系怎样？12（2）oc 是否为aob 的平分线？并写出判断的理由。汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.2.1 平行线第7 课时学习

27、目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 学习重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理 学习过程：一、导学探究我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在 其它的位置关系吗？看下面的图片：投影 1主备人：蔡亦甜个人再备双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游 泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直 线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。二、合作释疑平行线演示：分别将木条 a、b 与木

28、条 c 钉在一起,，并把它们想象成三条 直线。转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置 呢？cacacbbab13有，这时直线 a 与直线 b 左右两旁都没有交点。同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线 ab 与直线 cd 平行,记作“abcd”.注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不 相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段 或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两 条直线没有公共点。归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位

29、置关系？动手画一画。 相交和平行两种。注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。三、展评互赏平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条 a 的过程中,有几个位置 能使 a 与 b 平行?有且只有一个位置使 a 与 b 平行.cba如图，过点 b 画直线 a 的平行线,能画几条? 试试看。只能画一条。从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为 公理，这个结论叫做平行公理。在上图中，过点 c 画直线 a 的平行线,它与过点 b 画的的平行线平行 吗? 试试看。过点 c 画的直线 a 的平行线与

30、过点 b 画的直线 a 的平行线相互平行。 这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：ba,ca bc.如果 b 与 c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线 平行，所以上面的结论是平行公理的推论。四、诱思启导投影 21、判断下列说法是否正确？（1） 在同一平面内，两条线段不相交就平行；（2） 在同一平面内，平行于直线 ab 的直线只有一条。（3） 如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平 行。142、课本 13 面练习.五、自主反馈1、什么是平行线？“平行”用什么表示？ 2、平面内两条直线的位置关系有哪些？ 3、平行公理及推论是什么

31、？汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.2.2 平行线的判定（一）第8 课时学习目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条 件.学习重点：探索两直线平行的条件；学习难点：理解“同位角相等,两条直线平行”。学习过程：一、导学探究投影 1如图 1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁 边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与 木条 b 平行？c主备人：蔡亦甜个人再备3541a6 27 8b图 1要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。 二、合作释疑图 2以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 13 面图 5.2-5） 在三角板移

32、动的过程中，什么没有变？三角板经过点 p 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图 5.2-5，得图 3.ech1pdag2bf150图 31 与2 是三角板经过点 p 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前 后的位置，显然1 与2 是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什 么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言： 1=2 abcd.如图（课本 14 面 5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工 具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两 条直线平行.”，可知这样画出的就是平行

33、线。三、展评互赏投影 2如图，（1）如果2=3，能得出 ab 吗？（2）如果241800，能得出 ab 吗？ac13 4b2（1）2=3 （已知） 3=1 （对顶角相等）1=2 (等量代换)ab（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 , 那么这两条直线平 行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知）2=1 （同角的补角相等）ab. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：

34、同旁内角互补,两直线平行.符号语言： 4+2=180 ab.四、诱思启导1、 课本 15 练习 1，补充（3）由a+abc180 可以判断哪两条 直线平行？依据是什么？2、 课本 16 2 题。五、自主反馈怎样判断两条直线平行？16汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.2.2 平行线的判定（二）第9课时学习目标：1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初 步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。学习重点：直线平行的条件及运用；学习难点：会正确的书写简单的推理过程。学习过程：一、导学探究我们学习过哪些判断两直线平行的方法？投影 1（1）平行线的定义：在同一平面

35、内不相交的两条直线平 行。（2） 平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这 两条直线也互相平行。（3） 两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角 相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行.二、合作释疑投影 2 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么 这两条直线平行吗?为什么?主备人：蔡亦甜个人再备bca12答：这两条直线平行。ba ca（已知）1=2=90（垂直的定义） bc（同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明 bc

36、 吗？17方法一： 如图（1），利用“内错角相等 , 两直线平行”说明；方法 二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.bcbc1a12a2（1） （2）注意：本例也是一个有用的结论。三、展评互赏例 2 投影 3 如图，点 b 在 dc 上，be 平分abd,dbe=a, 则 beac,请说明理由。ead b c分析：由 be 平分abd 我们可以知道什么？联系dbe=a，我 们又可以知道什么？由此能得出 beac 吗？为什么？解：be 平分abdabe=dbe（角平分线的定义）又dbe=aabe=a（等量代换）beac(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步

37、步有据。四、诱思启导投影 21、如图，1=2=55，试说明直线 ab，cd 平行？acdee11a323bb2df4c1 题2 题2、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?五、自主反馈课本 17 面 7，18 面 12 题（提示：画图说明）。补充题：如图所示,已知1=2,ab 平分dab,试说明 dcab.18dc21a b汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.2 平行线及其性质与判定习题课（一）第10 课时学习目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会

38、运用它进行简单的说理。 学习重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理 学习过程：一、导学探究1、 平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。2、 两条直线的位置关系： .注这里指不重合的两条直线，两条直线重合视为一条直线。 1判断正误并改错：1 两条直线不相交就平行，不平行就相交；2 在同一平面内，两条线段不相交就平行；3 两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：经过直线 有且只有 与这条直线 平行。推论：如果两条直线都和 平行，那么这两条直 线 。二、合作释疑4、同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条直线所

39、截，在截线的 ，被截直线的 的 两个角叫做同位角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做内错 角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做同旁内角。2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。主备人：蔡亦甜个人再备19abec d5、平行线的判定（1） ，两直线平行； （2） ，两直线平行； （3） ，两直线平行.三、展评互赏例 1 如图，下列推理中正确的有 因为12，所以 bcad； 因为23，所以 abcd； 因为bcd+adc=1800,所以 bcad； 因为bcd+adc=1800,所以 bcad.b21aa、1 个b、2 个c43dc、3 个d、4 个例 2 如图，be 平分abc，12，你能推

40、断哪两条线段平行？ 说明理由。ad2eb13c四、诱思启导1、下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,不相交的两条线段 平行;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;若 ab,bc,则 a 与 c 不相交.a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 a.平行或相交 b.垂直或相交 c.垂直或平行 d.平行、 垂直或相交3、如图，光线 ab、cd 被一个平面镜反射，此时1=3，2=4， 那么 ab 和 cd 的位置关系是 ，be 和 df 的位置关系是 .aecfb a1234bdcd203 题 4 题4、如图,一个合格的变形管

41、道 abcd 需要 ab 边与 cd 边平行,若一 个拐角 abc=72, 则另一个拐角 bcd=_时 , 这个管道符合要 求.五、自主反馈5、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相 互 a.平行 b.垂直 c.平行或垂直 d.平行或垂直或相交汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.2 平行线及其判定习题课（二）第11 课时学习目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶角、 邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 学习重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等

42、”说理 学习过程：一、导学探究例 1 如图，已知 acae,bdbf, 12,ae 与 bf 平行吗？为 什么？主备人：蔡亦甜个人再备eac1fbd2二、合作释疑1、根据下列要求画图.(1) 如图(1)所示,过点 a 画 mnbc;(2) 如图(2)所示,过点 p 画 peoa,交 ob 于点 e,过点 p 画 phob, 交 oa 于点 h;(3) 如图(3)所示,过点 c 画 ceda,与 ab 交于点 e,过点 c 画 cfdb,213 2与 ab的延长线交于点 f. aad cpbco ba b（1） （2） （3） 2、如图所示,已知1=2,ac 平分dab,试说明 dcab.dc2

43、1a b3、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?deadc123ab144 13 2a4cb c657 8b3 题三、展评互赏4 题6 题4、如图 1 所示,下列条件中,能判断 abcd 的是 a.bad=bcd b.1=2; c.3=4 d.bac= acd5、 在同一平面内,直线 a,b 相交于 p,若 ac,则 b 与 c 的位置关系 是_.5、 如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:1=- 5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明 ab 的条件序号 为( )a. b. c. d.四、诱思启导7、

44、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行， 则它们交点的个数是 a、0 个 b、1 个 c、2 个 d、3 个8、已知,如图,点 b 在 ac 上,bdbe,1+c=90,问射线 cf 与 bd 平行吗? 试用两种方法说明理由.2212fde2 1a b c9、如图所示，已知 ab、cd 被 ef 所截,eg 平分bef,fg 平分efd，且1+2=900,试说明 abcd.a bea bg e ffc d c d9 题图 10 题图五、自主反馈10、如图，当bef=b,bedbd 时，ab 与 cd 有什么 位置关系,试说明理由。汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：

45、5.3.1 平行线的性质第12 课时学习目标：经历探索直线平行的性质的过程 ,掌握平行线的性质 , 并 能用它们进行简单的推理和计算.学习重点：直线平行的性质；学习难点：区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。 学习过程：一、导学探究怎样判定两条直线平行？这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？二、合作释疑利有练习本上的横线画两条平行线 ab，然后画一条直线 c 与这两 条直线相交，标出所形成的八个角,如图。主备人：蔡亦甜个人再备5 13 462ab78c度量这些角的度数,把结果填入表内：230000

46、 0 000000角12345678度数哪些角是同位角? 它们具有怎样的数量关系 ? 哪些角是内错角? 它们 具有怎样的数量关系? 哪些角是同旁内角? 它们具有怎样的数量关系?再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还 成立吗?那么由此你得到怎样的事实：1、 平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同 位角相等.2、 平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内 错相等.3、 平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同 旁内角互补.思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“判定”

47、,由两条直线平行得出 角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。你能根据性质 1,推出性质 2 吗?如上图，ab 1=2(两直线平行,同位角相等)又3=1(对顶角相等) 2=3.对于性质 3，你能写出类似的推理过程吗？三、展评互赏如图是一块梯形铁片的线全部分 , 量得 d=100,c=115, 梯形另 外两个角分别是多少度?分析：梯形有什么特征？a 与d、b 与c 有什么关系?解：abcd a+d=180 ，b +c=180a=180 d=180 100 =80d ca bb=180c=180 115 =650答：梯形的另外两个角分别是 80，65 。四、诱思启导课本 21 面练习 1、2。24五、自主反馈这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的 判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。汉铁初中“诱思导学互赏同成课堂”讲学案学习内容：5.3.2 命题、定理第13 课时学习目标：1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。 主备人：蔡亦甜学习重点：命题及组成；学习难点：区分命题的题设和结论。学习过程：一、导学探究我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与 “今天天气