导线点复测记录计算

1、导线点复测记录表中误差计算在导线点复测记录表(施记表 1)中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、 导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，a cd= a ab+B - 5-1)X 180 也就是说，a cd= a ab + (B 1+B 2+ B 3+ B 4) - ( n-1 )x 180这里的n是指转角数，即是上图中 A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中，观测角B 1、B 2、B 3和B 4都存在观测的误差，因此就存在 了角度观测值

2、和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差(f测)。测=B - (a CD - a ab+ (n-1)x 180) 角度闭合差允许范围(f容)要分为几种等级。一级：f 容= 10 n ()二级：f容= 16 n ()三级：f 容=24n ()施工控制：f容= 40 、.,n ()f测w f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、 J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是 坐标增量闭合差。fx= (Cx-Ax ) - ( X(A-J1)+ X(J1-J2+ X(J2-C)fy= (Cy-Ay) - ( Y(

3、a-j1)+ Y(J1-J2)+ Y(j2-c)3、导线相对闭合差f= (fx)2 (fy)2K= f/刀DD 导线的边长，在上图中为 A-J1、J1-J2 J2-C因此刀 D = D(A-J1)+ D(J1-J2)+ D(J2-C)K值要小于规范要求。一级：1/15000二级：1/10000三级：1/5000 施工控制：1/40004、举例:点号xya3571764.449506807.063b3571523.741506872.482c3573240.291506336.474d3573749.401506202.401观测角角度观测值B 1173 28 30B 2188 18 05B 3

4、170 32 45B 4188 07 40占到占八、亠J八、距离实测值（d ）a -J1195.987J1 -J2830.438J2 - C527.5811）点A到点B的方位角计算： X（a-b）=XB-XA=-240.708 Y（a-b）=YB-YA=65.419a ab（方）=arctg （ Y（a-b）/ X（a-b） = arctg （65.419/-240.708） =164 47 43.972）点C到点D的方位角计算： X（c-d）=XC-XD=509.110 Y（c-d）=YC-YD=-134.073a cd （方） =arctg （ Y（c-d）/ X（c-d） = arctg

5、 （-134.073/509.110 =345 14 46.543）推算各边的方位角：aA-J1 （方）=16447 43.97+17328 30 =338 16 13.97aJ1- a （方）=180+338 1613.97=5181613.97-360 =1581613.97aJ1- J2 （方） =15816 13.97+188 1805=34634 18.97aJ2-J1 （方） =180+346 3418.97=5263418.97-360 =1663418.97aJ2- c （方） =16634 18.97+170 3245=33707 03.97ac-J2 （方）=180+337

6、 07 103.97=5170703.97-360 =1570703.97ac-d （方推）=15707 03.97+188 0740=34514 43.97由此看出，按照测角推算的a C-D （方推）与理论aCD （方）存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有 3度，一般在实际测量中，这个 差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量： X（a-ji）=cos （a a-ji（方）X D（a-ji）= cos （338 16 13.97）x 195.987=182.061 Y （A-J1）=sin （

7、a A-J1（方）X D（a-j1）= sin （338 16 13.97）x 195.987=-72.559 X （J1-J2）=cos （a j1-j2 （方）X D（j1-J2）= cos （346 34 18.97） X 830.438=807.736 Y （J1-J2）=si n（a J1-J2（方）X D（j1-J2）= sin （346 34 18.97）X 830.438=-192.848 X （j2-c）=cos （a j2-c（方）X D（J2-c）= cos （337 07 03.97）X 527.581=486.064 Y （j2-c）=sin （a j2-c（方）X

8、D（J2-c）= sin （337 07 03.97）X 527.581=-205.1445）几个闭合差计算角度闭合差：观测角角度观测值B 1173 28 30B 2188 18 05B 3170 32 45B 4188 07 40EB720 27 00a cd （方）-a ab （方）=345 14 46.54 - 164 47 43.97 =180 27 02.57 f 测=720 2700-（180 27 02.57 + （4-1 ）X 180）=720 2700-720 27 02.57 =02.57 =3假设为三级导线，贝f 容=土 24 n = 24.4=48f测v f容 符合要求

9、坐标增量闭合差:坐标增量点号 X yA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.1441475.861-470.551坐标增量点号 X yA-C1475.842-470.589fx= （Cx-Ax ） - （ X（a-j1）+ X（J1-J2+ X（J2-c） =1475.842-1475.86仁-0.019 fy= （Cy-Ay） - （ Y（a-j1）+ Y（J1-J2+ Y（j2-c） =-470.589- （-470.551） =-0.038导线相对闭合差:f= （fx）2 （fy）2 = （ 0.019）2 （ 0.03

10、8）2 =0.196占到占八、亠J八、距离实测值（D）A -J1195.987J1 -J2830.438J2 - C527.581刀D1554.006K= f/ 刀 D=0.196/4554.006=1/7928.602 取 K=1/7000按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求精选导线点复测记录测点测角0f方位角0f离m距5纵坐标增量X(m)横坐标增量Y(m)纵坐标X(m)横坐标Y(m)备注B3571523.741506872.482164 47 43.97240.708-65.419A173 28 303571764.449506807.063338 16 13.97195.987182.061-72.559J1188 18 053571946.510506734.504346 34 18.97830.438807.736-192.848J2170 32 453572754.246506541.656337 07 03.97527.581486.064-205.144C188 07 403573240.291506336.474345 14 43.97345 14 46.54509.11-134.073D3573749.40150620