最新电子科技大学研究生模式识别试题-.04(附答案)

1、精品文档电子科技大学研究生试卷（考试时间：至 ，共 2 小时）效课程名称模式识别教师学时2学分 2教学方式课堂教学考核日期年月日 成绩院学无题答考核方式： （学生填写）1 、（ 15 分） 已知 a 类样本为： a = 0, 0;a = 1, 2;a = 2,1， b 类样本为：1 2 3b = 3, 3;b = 4, 3;b = 5,，3计算 a 到 b 的欧式距离（2 范数对应的距离），a 到集 1 2 3 1 1 1合 b 的最小距离以及集合 a 到集合 b 的最大距离。解：a1到b1的欧式距离：4.2426名姓内以线封a 到 b 的最小距离：4.24261a 到 b 的最大距离：5.8

2、310a(:, 1) = 0, 0a(:, 2) = 1, 2a (:, 3) = 2, 1b (:, 1) = 3, 3b(:, 2) = 4, 3b(:, 3) = 5, 3for iii =1 : 3for jjj = 1 : 3r(iii, jjj) = norm(a(:, iii) - b(:, jjj)号学密endend2、（15 分）阐述贝叶斯理论，并以此推导高斯分布下二元分类器的决策面方程， 讨论不同情况下分类面的几何特征。精品文档w精品文档解：贝叶斯公式：p(w / x) = ip(x / w) p(w)i ip(x )f ( x ) =arg max p(x / w ) p

3、(w ),., p ( x / w ) p (w )1 1 n n=arg max ln(p(w/x ) p(w ) ),.,ln (p(w/ x) p(w )1 1 1 1w)ln (p(w/ x ) p (w ) )=-(x-)i i its-1i( x - ) )+ln(p(iw ) )+ln(c ii)(x- )1ts-11( x - ) )-(x-)1 2ts-12( x - ) )-c=0 2一般为二次曲面如果两类样本的相关矩阵相等，则为直线如果为对角矩阵，则直线垂直于类中心连线；3、（15 分）已知 a 类和 b 类的训练样本如题 1 所示，计算最小二乘分类面的方 程（取值为-1

4、 和+1），并写出 lms 算法的流程。解：1. 分类面为：-0.3000 -0.3750 1.50001.步骤 1. 初始化训练样本、权向量；步骤 2. 选择一个训练样本，利用下列公式更新权向量：w k =w k -1-2m训练样本数目(x(y -x itiw k -1)步骤 3. 重复所有样本；4、（15 分）从线性支持向量机的几何意义推导出其最优化问题模型，从最优化 的角度，阐述拉格朗日参数（）取值的在支持向量机问题中的意义。 解：精品文档010w t02w2精品文档平面方程：w t x +w =00法线方程：x =wt +x0交点为：t =- w t x -w 0 0w t w距离为：

5、d = t wtw =wtx +w0 0ww t x +w min xw w w t x +w =min xw2 min wt x +w =min w t x+w =c0 0xw xw1 2wtx+w c , x w0 1wx+w -c, x wc max min w min w s.t . : y (wtx +w )c=1i i 0=0，说明不位于边界 ，对权值无贡献，反之有贡献。5、（15 分） 请写出模式识别系统的主要系统组成，阐述各部分的功能及主要方 法。解：识别样本采集用于采集待识别问题的数据数据预处理，主要消除采集系统差异对识别的影响特征提取与选择从数据中提取具特征，并进行去相关等

6、处理分类器进行分类，包括监督分类和非监督分类两种，列举相关方法。6、（10 分）阐述 kl 变换的功能，并推导其变换矩阵的计算公式（10 分）， 精品文档 精品文档解：1 x xtr =e (xxt)xi iniwy =axr =e (yyt)=ae(xxt)a yt=a r axt=l变换矩阵为 rx 特征分解中的正交矩阵（酉阵）7、（15 分）阐述 mercer 定理的意义，阅读教材 6.7.1 节内容，利用 mercer 定理 推导核主分量分析的过程，说明核主分量分析与 kl 变换的关系。解：mercer 定理认为，映射变换后的内积可以写为函数的形式。 定义：f = f(x),., f( x )1 n则有：l nr =ffytkftfu =far u =fftfa =lfa =lu y k k根据 mer