北师大版八年级上期第一章勾股定理习题精选

1、乐恩特文化传播有限公司乐恩特教育个性化教学辅导教案 编 号：17授课教师李心畅地点教室时间2012-6-2学 生陈韵琪年级八年级科目数学课 题勾股定理单元复习教学目标1、知识目标：1、了解勾股定理的面积证法、拼图证法及其数形结 合的思想，理解和掌握勾股定理的内容及简单应用。2、能够运用勾股定理逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，并能进行简单的应用 2、能力目标：发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，感受建模、转化、方程、类比、数形结合及从特殊到一般的思想方法。3、情感目标:培养学生不断发现、勇于探索新知的精神。激发学生的探究欲望，使他们爱学、会学、乐学。教学重点1、对勾股定理的理解，以及

2、运用勾股定理去解决一些相关的实际问题。2、能够运用勾股定理逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，并能进行简单的应用。3、理解勾股数的含义，探索常用勾股数的规律。教学难点1、勾股定理的探索和验证过程中，体会数形结合的思想，学习中应注意添加辅助线的方法。2、如何确定三角形三边中的最大边教学过程一、旧知回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正整数，称为勾股数。二、基本练习（一）选择题1、 如图字母b所代表的正方形的面积 ( )

3、a. 12 b. 13 c. 144 d. 194 2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )a. 1.5, 2, 3; b.7, 24, 25; c. 6 ,8, 10; d.9, 12, 15.3、适合下列条件的abc中, 是直角三角形的个数为 ( ) a=450; a=320, b=580; a. 2个; b. 3个; c. 4个; d. 5个.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 ( )a 钝角三角形; b. 锐角三角形; c. 直角三角形; d. 等腰三角形. 5已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（）

4、 a、24cm2b、36cm2c、48cm2d、60cm26已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）acdbe第7题图 a、25海里b、30海里c、35海里d、40海里北南a东第6题图7、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6，bc=8。现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，恰与ae重合，则cd等于（） a、2b、3c、4d、58、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） a2，3，4 b3，4，6 c5，12，13 d4，6，79、三角形的三边为a、b、c

5、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）aa:b:c=81617 b a2-b2=c2 ca2=(b+c)(b-c) d a:b:c =13512 10、已知在abc中，ab=17，ac=10，bc边上的高等于8，则abc的周长为 （二）认真填一填11、 满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数： ； 。12、在abc中，ab=ac，bdac于d，若bd=3，dc=1，则ad=_。13、求图中直角三角形中未知的长度:b=_,c=_. 14、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为_。15、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这

6、个三角形的面积为 。16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2abcd第16题图7cmab 第14题17、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是_。18、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。19、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。20、在rtabc中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 21、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。（三）解答下列各题22、已知直角三角形

7、abc中，c=900，ab=10，bc=6，求ac的长。cab第（22）题图 23、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？第（23）题图a aba boa24、如图：5米长的滑梯ab开始在b点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，a点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。 25、如图，矩形abcd中，ab3，bc4，将该矩形沿对角线bd折叠，则图中阴影部分的面积是多少？bacdce26、如图，在abc中，acb=90， cdab，d为垂足，ac=6cm,bc=8cm.a求 abc的面积； 斜边ab的长；斜边ab上的高cd的长。dbc27、如图己知。，求四边形abcd的面积28、有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢的顶端，至少飞了_米（用含根号的式子表示）。29、如图，已知长方形abcd中ab=8cm, bc=10cm,在边cd上取一点e，将ade折叠使点d恰好落在bc边上