基于可靠性的风力机叶片设计翻译

1、毕业设计(论文)外文资料翻译学 院： 能源与动力工程学院 专 业： 风能与动力工程 姓 名： 郭万欣 学 号： 2011302100116 外文出处： Structural safety 33(2011)333-342 附 件：1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 2015年 4 月 6 日基于可靠性的风力机叶片设计Henrik Stensgaard Toft，John Dalsgaard soensen摘 要：本文描述了基于可靠性的设计可以应用到风力机叶片中。基于可靠性的风力机叶片设计要求研究风力机的重要破坏方式以及极限状态下随机模型的可靠性估计的不确定性和评估方法。

2、对于风力机叶片，复合材料试验和叶片试验通常是在设计过程中进行的。综合考虑这些试验所得信息，在设计过程中选择一个合理的可靠性评估方法。本文介绍了风力机叶片设计的概率框架并且演示了如何利用测试信息使用最大似然估计和贝叶斯统计。在实例中，风力机可靠性估计是在两个极限状态下和疲劳状态下进行的，利用测试信息建立极限状态方程的随机模型，用随机模型估计确定局部安全系数。关键词：风力机叶片；可靠性；随机模型；不确定性；部分安全因数1 引言 在过去的三十年中，风力发电机的生产能力和生产规模显著增加，如今，额定功率为5MW的风力发电机组正在生产中，这些往往用于海上风电。5MW的风力发电机组通常安装在100米的塔架

3、上，风轮直径为126米，也就相当于叶片长度为61米。风力发电机技术的改变主要是从陆地到海上的技术转变，这就要求一个更加精确的风力机组的可靠性评估。对于风力发电机组来说，这样一个精确的可靠性评估代表着更加合理、更加可靠的水平，并且节省投资，从而使风力机相对于其他能源供应的方法更具有竞争力。 本文中，基于可靠性的风力机叶片设计考虑了风力机叶片的评估。风机叶片通常由主梁和气动外壳组成，如图1-1所示。主梁的作用是支撑叶片的挥舞载荷，而气动外壳则主要给出了叶片的气动外形和支撑边缘方向的负荷。风力机叶片是典型的由复合材料如玻璃纤维增强的聚合物（GFRP）组成，在主梁和空腹夹层材料常选用。复合材料的性能依

4、赖于组成材料的性能和复合材料的制作工艺。出于这个原因，材料的性能测试通常是先通过试验来测定复合材料试样。 本文描述在极限载荷情况下的风力机叶片的可靠性评估123，在实际中可靠性评估使用有限元分析法来计算叶片横截面上不同点处的应力1，另外还要考虑载荷相关的不确定性23。本文也对疲劳极限可靠性进行评估45678，使用中要进行可靠性的线性SN曲线评估45，还要考虑了关于疲劳载荷的不确定性6,最佳安全系数是基于成本效益来分析的7。对于风力发电机组的基本结构组件，可以用FORM / SORM技术来进行可靠性评估。 本文在风力机叶片的可靠性估计概率的基础上进行了叶片设计相关的不确定性分析。在风力机叶片设计

5、过程中的测试通常还需要考虑概率框架，在实例中，风力机叶片设计的可靠性是依据这些测试信息来估测的。 图1-1.风力机叶片截面2.可靠性估计 对于风力机叶片等结构组件，可靠性估计通常使用极限状态估计方程确定叶片的失效或者失控。极限方程用来描述风力机叶片的极限状态或失效状态。极限方程表示为： （1） 式中随机变量X的实现，包括设计相关的不确定性，见第3节。当g(x)0 时，表示故障状态。 极限状态下的失效概率PF可以用PF=P(g(X）0）来表示9。失效概率可以用蒙特罗卡模拟方法来进行模拟和采样。而且在可靠性指标确定的第一阶和第二阶可靠性方法(RORM/SORM)可以用来进行故障评估。 风力机通常是

6、暴露在高负载变化下，通常分为许多不同的负载变化，同时应当考虑可靠性评估。按照载荷情况通常划分启动/关闭，电力生产和静止条件下的风力机停机/怠速。在这些负载情况下，应进行极限状态和疲劳状态下的可靠性估计，同时，电气和机械系统故障的可靠性评估谷中应考虑乘以失效或者极限状态下的可靠性评估系数。故障会引起电网损耗和叶片俯仰误差，各工况下的风力机载荷通常是在风场条件下对风机的气动模拟来测定的，叶片的个别横截面的载荷效应和随时间变化趋势都可以通过气动模拟来获得。下文的可靠性估计描述了极限状态和疲劳状态的失效模式。2.1 极限状态 典型的失效模式考虑的极限状态是： （1）载荷超过极限强度 （2）叶片不稳定/

7、弯曲 （3）塔架受打击造成偏斜 某些失效模式将会导致叶片的局部破坏或者倒塌，这取决于失效模式和叶片的长度。如果叶片载荷分配不均或者有一个地方被破坏都将导致叶片失效。然而，叶片上一个地方的失效将意味着叶片的其他部位必须承受更高的载荷，这就会增加整个叶片的失效概率。叶片的承载能力取决于组件的失效模式是脆性的还是韧性的。 在纵向上，叶片可分为多段，其中一部分的崩溃将会导致整个叶片的崩溃，叶片整体可以看做一个系统，其中每个分量都代表叶片的一个部分,还需要对故障系统进行概率估计910。叶片横截面上的性质依赖于组成叶片的复合材料的性能。用相似的方法对不同步截面的负载分析也是相似的，对材料性能的相关性和负荷

8、评估时都应考虑叶片的可靠性评估。2.2 疲劳极限状态 风力机叶片的疲劳破坏通常发生在叶片横截面的结合处，叶片横截面的一部分失效是否会导致叶片的局部破坏或者整体损坏依赖于叶片的冗余，同时与损伤限度密切相关。也可以基于风力机叶片系统模型来进行疲劳极限状态可靠性评估，叶片不同部位的材料性能和载荷也会影响叶片的疲劳极限状态。 为了防止疲劳失效，在叶片生产后都会进行使用寿命方面的检测，叶片检测使用无损检测技术（NDT）来检测裂痕，如果检查表明疲劳裂痕/缺陷修复完成则可确保风机叶片寿命期限内的可靠性水平11，描述实用信息可靠性的方法12。3. 不确定性 与风力机叶片相关的不确定性一般包括以下四个因素： （

9、1）物理的不确定性 （2）模型的不确定性 （3）统计数据的不确定性 （4）测量的不确定性材料的不确定性，也表示偶然的不确定性，包括不同物理参数自然条件的随即性，比如说年平均最大风速和材料强度。模型，统计分析和测量的不确定性是指在设计中与模型相关的进程，这个进程不仅包含近似取值，而且包括使用单个随机变量的分布函数，而这些随机变量通常是事先确定好的。统计数据的不确定性有限个统计数据的不确定性，因为这些统计数据通常对于统计模型的评估是非常有用的。测量的不确定性是指物理参数未完成的数据。科学的误差可在一定程度上抵消一部分的偶然误差，只要使用科学合理的设计步奏，收集额外的观察值或者通过使用更好的测量设备

10、等等。另一类不确定性是不被考虑在可靠性评估之中的正常不确定性，它是指误差或者认为误差。这些不确定性是由试验中或者试验后操作不当引起的。4. 叶片架构测试 风力机叶片负荷能力一般包括一些十分重要的方面，有复合材料的使用和叶片构造品质。为了减少这些不确定性，风力发电机标准IEC 61400-1 13 和 IEC 61400-22 14要求复合材料试验和全尺寸叶片试验必须进行。对复合材料的试验的主要目的是确定叶片材料的最大和疲劳极限。这些试验一般在小型基础材料做成的样机上进行的。 进行全尺寸试验是为了改变叶片的最终和疲劳强度状态，它的要求在IEC 61400-1 15中给出。全尺寸试验一般包括以下内

11、容： （1）叶片性能（重量，弹性性能，固有频率等） （2）静压强（边界面和叶片面） （3）疲劳强度（边界面和叶片面） 正常情况下，在每个叶片上只进行一次全尺寸试验，并且试验中一旦出现失败，试验必须停止。除了样机和全尺寸试验，风力机的零部件也需要进行试验。然而，这样的试验在IEC 61400中没有要求。除了这些上述提及试验，原始风力机的有关数据也可以被使用在该进程中的。相似地可以的被考虑在可靠性评估中。 一般地，风力机叶片的试验可以利用框架进行模仿，利用这个模型可以用较少的试验来测试一些复杂的结构，如图2-11617。这个实验可以分为三个阶段：样机，部件和全尺寸。在这三个阶段的试验中均受到材料不

12、确定因素的影响。 图2-1 风力机叶片的测试框架 在第一阶段，由JCSSC构建构成基础材料的样机进行试验，可以认为是微观层面上的典型体积元。从样机试验中，与材料性能相关的物理和统计的不确定性可以被确定下来。样机试验一般不是很复杂。然而，由于在样机试验和全尺寸试验大的不同，一个问题被提了出来，那就是对于全尺寸叶片如何利用被测量的材料性能反映出材料的性能。这中不确定性经常被描述为尺寸影响或者规格影响，如图18，19。对于符合材料的影响，比如分层，孔洞，褶皱对风机叶片的性能都有十分严重的影响。而这些影响经常不会表现在样机试验中和第一次出现的较大组件。在材料性能和载荷承载能力试验中可能出现的瑕疵，因此

13、在当从尺寸试验的小型部件中评估材料性能是这些因素也需要被考虑。 在第二阶段，风机叶片部件的试验，这就相当于JCSS模型结构实验的中期试验，对于叶片部件的试验可以被认为是一个细节试验，比如说材料的镶嵌，链接等的试验。大多数情况下这部分试验不需要进行。然而，这部分实验可以对模型的不确定性进行评估。在第三阶段，为叶片的全尺寸试验，这相当于JCSS模型的宏观试验。在这部分一些真实和更加负载的全尺寸叶片结构被测试，它的结果被用作模型不确定性的评估。然而，全尺寸试验依然包括不确定性，即载荷如何被施加。全尺寸试验包括的严重的统计不确定性，因为一般地这种试验只进行一次。但是从一些小型叶片中得到的一些先验性的结

14、论也是可以用的，并且贝茨理论也是可以用的。5.随机建模的不确定性 下文描述了如何利用不同实验所得信息来估计风机叶片设计所需的物理量，模型和统计的不确定性对风机叶片承载能力估计的影响。在5.1节中介绍了利用经典统计和最大似然估计法进行物理和统计的不确定性建模，在5.2节中介绍了物理和统计不确定性估计的贝茨理论，在5.3节中描述了估计模型不确定性的方法。5.1 物理和统计的不确定性 物理参数的不确定性（物理不确定性）被假定为随机变量模型 每一个随机变量 (i=1,2.N)都表示统计参数的分布函数 的一个变量。如果在中n作为X的物理随机变量，分布函数中的统计参数可以通过最大似然法，矩阵或者最小二乘法

15、估计。本文中选用最大似然法来进行统计参数的估计。由于统计参数的估计是基于有限次数测试来进行的，所以有一定的不确定性。如果统计参数的最大似然法和试验次数大于2530，那么他们的正态分布的期望值等于最大似然估计和协方差20。 (2) 式中H是对数似然估计的第二阶导数矩阵。在利用RORM建立可靠性估计模型时还要考虑统计的不确定性，统计参数为随机变量。5.2 物理和统计的不确定性 如果测试的数量是有限的(小于2530)，则矩阵(2)不能用来估计统计的不确定性。此时，可以采用贝斯方法来估计统计方法的不确定性21。如果随机变量X为密度函数 的随机变量，为分布函数的随机变量，实验结果可以用来进行统计参数的先

16、验分布。 （3）从后验分布的随机变量X可以基于测试结果得出 （4） 随机变量X的不确定性预测包括物理和统计两部分，而似然估计函数描述了物理的不确定性和后验分布中统计的不确定性。经典统计仅仅需要考虑获得的目标信息。但是，通过使用贝叶斯统计，通过先验分布的不确定性评估则需要考虑专家的主观信息。然而，通常一个无主观信息先验分布需要考虑无主管信息的。在第6节说明了上述工具在风力机叶片设计中的应用。5.3 模型的不确定性 模型的不确定性通常与设计过程中的结构性能的不完整性和不确定性相关，通常也与设计过程中的误差有关。还说明了实验模型不确定性的评估方法22。通常被假定的承载结构组建所受的力F可以表示为:

17、(5) 式中X表示材料性能的随机向量与几何性能如强度，刚度，厚度等。表示用于承载材料特性的承载能力计算的数学模型，一系列回归参数代表对数学模型的相关模型的不确定性的随机变量。假定模型的对数正态分布不确定性参数为XR，均值为，标准差为。如果结构承载能力的测试与测试组件的材料性质是相关的，那么模型不确定性参数XR可以估测，最优参数 ,能够用似然估计法和似然函数来确定最大值23。 (6) 式中:finXR是XR的密度函数。与有限数量相关的不确定性统计可以通过参数 来建模，标准差和其他相关随机变量可以通过公式（2）来确定。通常情况下，几个数字模型都对应几个不同的结构部件的破坏模式和极限状态。模型不确定

18、性系数应该对应一个个确定的数学模型。 由于不确定性的测试水平之间的大小和规模效应也可以由模型不确定性系数 描述。如果只有少数的测试结果是可用的，经常会对足尺试验模型的不确定性可以通过贝叶斯统计方法在5.2节描述为例。因此，从类似叶片设计前的全面资料看可以通过先验分布。6 ULS的可靠性估计实例 在本实例中，对风力机叶片在极限状态下的失效模式进行可靠性估计。在这里假设复合材料的材料特性是确定的，通过实验确定它如何从这些信息中进行可靠性估计。风力机通常不是为一个地区专门设计，但是有预定义的风机类型分类13。这就意味着只有有限数量的风力机设计给出了在某个特定地区的准确的极限值。可靠性估计通常假设风力

19、机在其设计极限下运行，由于风机种类不同，目前风力机可靠度是指最小可靠度而不是平均可靠度。6.1 设计方程 在本实例中风机处于负载情况下，假设风机暴露于极端风速下，只考虑负荷叶片，再次负荷下的方程可以写为 （7） 式中,m,n,f 分别表示在故障，材料性能和负载条件下的局部安全系数13。假定承载能力可以通过插入特性的材料特性的数学模型中得到，材料的特性可以取确定值5%，值得注意的是，这是通过承载力设计值除以特征量的局部安全性质得到的，特征荷载/荷载效应（7）是由特征风压PC确定（98%分位数的年最大风压）和特征湍流强度的IC（平均值）。KP是的峰值因子被假定为3.5，Z是一个设计参数。表6-1

20、部分安全系数（IEC 61400-113）部分安全系数ULSFATn 失效条件1.001.15m 材料性质1.301.20f 负载条件1.351.006.2 极限状态方程 与设计方程(7)相应的极限状态方程3： （8） 随机变量P和I表示在年最大风压和湍流强度，对于承载力的数学模型是指材料的抗拉强度。 （9） 式中随机变量X表示数学模型中叶片的承载能力，LX,VX分别表示对数正态分布中的平均值和变异系数。模型不确定性的负荷承载能力相关，测试水平之间的尺寸/规模效应是由随机变量XR为蓝本，见5.3节。使用极限状态方程(8)时，提出了两种极限状态和疲劳极限，见表6-2。不确定性主要是基于工程提出了

21、判断6.负载模型的不确定性一般在极限状态高于疲劳极限状态，这是因为极限载荷很少发生而疲劳载荷每日都会发生。表6-2 随机变量N(,)Normal,LN(,)Logormal,G(,)Gumbel36 6.3 可靠性估计 风力机叶片的可靠性估计使用表6-1中的IEC 61400-1中指定的部分安全系数，材料强度X是一个假定的变异系数，以Vx=0.15作为参考。变异系数Vx分别假定已知系数和未知系数，统计的不确定性是按照贝叶斯统计进行的。用贝叶斯统计方法对材料进行特性评估不确定性估计，它的假定特征值为IEC标准提出的5%22，者大约有75%的可信度，这是一个经典的统计方法21。可靠性系数(参考时间

22、为一年)的功能测试，如图6-1所示。结果表明，如果变异系数是已知的则可靠性水平几乎不变。然而，如果变异系数是未知的，对于试验次数小于1020次的，可靠性显著降低。可靠性水平的差异表明，强度的不确定性很重要，大多数的不确定性是“覆盖”性的，特征值由5%单位确定。图6-1 依据数量的可靠性测试对于不同的随机变量的可靠性影响指标可以由不同的灵敏度措施来评估，如图6-1所示。对材料强度的不确定性分析分为X的不确定性和统计的不确定性。从表中显而易见的是平均风速P的不确定性是最重要的。然而，对于材料强度的统计不确定性分析，少量的测试就显得十分重要。表6-3 Vx=0.15时未知系数的灵敏度变化 6.4 部

23、分安全因素 上述随机模型是用来校准设计方程的材料强度，部分安全系数可用(7)(8)的极限状态方程来计算。局部安全系数在参照下，对不同的物理模型和标定，统计其不确定性。这一目标可靠指标的校准，= 3.09对应于PF =10-3 、失败3年概率。这相当于隐式地使用在IEC 61400-1 13陆上风力发电机组的可靠性水平6。随机变量作为极限状态方程，如表6-2所示，材料强度X假定有变异的VX = 0.15确定从大量的参考案例的测试，一个未知的系数，模型的不确定性XR的数学模型相关的承载能力被认为是无偏的变异系数5%，见表6-2。校准部分安全系数在表6-4中给出。 表6-4表明，在参考的情况下材料性

24、能的分项系数的校准厘米m= 1.11。在IEC 61400-1 13一部分安全系数m1.11是延性构件和m= 1.3指定部件指定脆性。估计的局部安全系数表6-4因此符合IEC 61400-1 13如果失效模式是韧性。部分安全因素本文标定是基于只有一个失效模式（材料强度超标）而其他如不稳定或叶片的屈曲失效模式可能是更关键的同时，不考虑叶片系统的影响。 在例2例5中，模型不确定性的数学模型研究。在一般情况下，局部安全系数增加时，模型的不确定性的增加或计算模型是非保守（例2、例4）。同样，部分安全系数降低如果模型的不确定性降低或计算模型是保守的（例3、例5）。对模型的不确定性在平均值的变化也可能是由

25、于试验水平之间的尺寸/规模效应。变化的平均值对模型的不确定性具有几乎相同的相对影响校准部分安全系数。 例6、7，对物理不确定性的COV不同的值的影响。什么是直观的预期相反，部分安全因子的增加，如果减少叶片整体的不确定性（案例6）。这种效果是由于在指定为一个5%位数的特征值的同时变化。然而，对于大的VX的部分安全系数随对材料强度增加身体的不确定性。在案例8中，对材料强度的统计不确定性是通过改变试验，n = 5。很明显，减少测试数量显著的局部安全系数增加，参见图6-1。比较表6-4中的结果，这是显而易见的，它是有一个足够大的数量的测试来评估承载能力尤其重要，同样的，它表明了部分安全系数可以随着测试

26、的数量增加而明显增加。表6-4 =3.09时的部分安全因素和VX=0.15时的未知变量 7.FAT测试的可靠性估计 在这个例子中，一个风力机叶片的可靠性是在疲劳极限状态的一个失效模式下进行估计的。正如在前面的例子中，它是假定的复合材料的材料特性可以通过试验确定，它说明了如何从这些信息中获得可靠性估计。7.1 不确定性的随机模拟 如第4节中所述，在疲劳载荷作用下，材料的性能通常是通过试验确定。从这些信息可以被用来估计相关的不确定性的材料特性，不确定性相关的疲劳设计利用线性累积损伤规则一般可分为23： （1）对SN曲线上的物理不确定性 （2）对SN曲线的统计不确定性 （3）对规则模型不确定性 对于

27、SN曲线的物理和统计不确定性的恒定振幅疲劳试验在不同的平均应力进行估算，而对规则模型的不确定性是由变幅疲劳试验估计。由于疲劳性能和相关的不确定性通常是基于试验的估计，应该考虑这些是否是为满量程的叶片的代表，参见第4节。在 24 在小转子叶片疲劳强度的测量（长度= 3.4 m）与疲劳强度预测的试验比较。结果表明，叶片为flapwise加载试验之间的合理的协议，而边加载没有比较好的结果。因此，进行全尺寸疲劳试验的一个重要（3级，如图2-1所示）来验证试验，得到了疲劳性能（图1-1，图2-1）和模型的一个可能的差异作为模型的不确定性，见5.3节。在下面的，它是假定测量优惠券疲劳强度为全叶片的疲劳性能

28、的代表。7.1.1 恒定振幅疲劳试验（物理和统计不确定性） 常幅和变幅疲劳试验在optidat数据库25是公开的。在本例的几何R04 MD（多向层压板）已选择由于许多疲劳试验与几何试验。复合材料，平均应力对疲劳性能通常可以通过计算不同应力比SN曲线和安排在一个恒定不变的坐标图考虑影响。应力比可以表示为： （10）式中和分别表示应力循环的最大值和最小值。SN曲线假定模型失败的周期数26。 （11） 式中N表示失败的周期率，表示应力范围，表示一个参数的拟合模型的不足，假定正常分布的平均值为零，为标准偏差。表7-1显示的参数估计。对SN曲线进行拟合，利用所有有效的恒定振幅疲劳试验为特定的应力比和运行

29、考虑。参数log K和重新被假定为是不相关的。值得注意的是，代表物理不确定性和log K和E代表计算的统计不确定性（2）。可以看出，在一般的统计不确定性与不确定性的物理小。表格7-2显示了静态拉伸和压缩强度，在图7-1中，含SN曲线和静态强度特性图。表7-1 几何R04 MD SN曲线 表7-2几何R04 MD拉伸和压缩强度 图7-1 几何R04 DM等寿命图7.1.2 可变振幅疲劳试验 可变振幅疲劳试验在几何R04 DM也是可行的。 载荷范围可用于wisper光谱和wisperx光谱，来表示风力机叶片的弯矩2728，这两个光谱应给出相同的损害 ，但wisperx频谱的时间序列约小于10倍wi

30、sper频谱。本文还描述了估计疲劳失效的方法2930与估计疲劳失效的规则13。失效是损伤D的累加。 （12） 表7-3中的累积损伤在变幅疲劳试验估计显示失败。累积损伤是一个随机变量与平均值代表矿工规则偏置模型（数学模型）和标准偏差所代表的不确定性对矿工的规则。表7-3中的累积损伤所使用的材料参数在表7-1和表7-2线性插值在等寿命图是用来估计。表7-3 几何R04 MD累积损伤在变幅试验中的失效特性 从表7-3中，可以看出，除了WISPER谱估计的累积损伤破坏是显着低于1，表明规则而非保守。此外，在故障估计损失重大的不确定性是观察到相类似的试验钢的焊接细节 31 。累积损伤D通常是由一个对数正

31、态分布以避免矿工规则负数值建模。图7-2显示了一个拟合累积损伤破坏时的对数正态分布。 图7-2 (a)表示35次累计损伤测试图=0.46，=0.42 (b)表示31次累计损伤测试图=0.31，=0.217.2 设计方程 本节利用材料的特性对先前描述的复合材料的描述用于风力机的叶片暴露于平面外弯矩疲劳失效的设计方程。在平面方向上的叶片载荷被认为是从为5MW风力涡轮机的响应模拟确定32。模拟是不同的平均风速和湍流进行同等水平的湍流标准偏差90%13条件下进行的。 在操作过程中的疲劳载荷作用的确定是在使用寿命图中通过计算等效应力幅的最具破坏性的SN曲线确定（R = 0.1）。复合材料，通常有一个更高

32、的疲劳指数m比如钢筋焊接细节，最大应力循环的贡献显着的疲劳损伤比小的应力循环。为了获得最大的应力循环从损坏的一个很好的估计，随机参数威布尔分布拟合应力周期的最大2%（应力循环次数小于1 MPa，不考虑）。对积累损伤的确定： (13) (14) 式中，是从最小的应力循环和的破坏是从应力周期的最大的伤害2%。T是风力发电机组的寿命为20年。是应力范围，每年应力循环次数。是一个应力范围大于地球每年应力循环次数，其中对应的应力98%分位数范围。SN曲线特征参数，是复合材料确定为在95%的置信水平95%的生存概率13。和m的SN曲线的等效应力计算的相关（R=0.1）。 如图7-1中的等寿命图的非线性，它

33、对估计损失是否应力周期乘以分项系数在等效应力在R = 0.1计算，或产生一些影响。在本示例中，考虑部分安全因素后，确定了采用等效应力来设计风力机叶片。7.3 极限状态方程极限状态方程，也分为两个对应部分的最小和最大应力循环，分别为： （15） （16） （17）式中X代表对疲劳载荷的不确定性，参见6.2和表6-236。 (18) 本文中的SN曲线中的各种假定是完全相关。SN曲线之间的可能的相关性是很难估计的，因为每个优惠券测试失败。然而，基于假设SN曲线是不相关的计算并没有导致任何显着变化的可靠性。对于应力范围数据的概率密度函数在（17）是基于对湍流而不是90%分位数作为设计方程13。一年一度

34、的可靠性指数在t年内故障的概率： （19）式中，是在时间区间0，T内的积累概率。下文中，表示每年的可靠性指标。7.4 可靠性估计 当=3.16时利用表6-1中的部分安全系数（）和表6-2中的随机变量进行风力机叶片的可靠性估计。本文借鉴的可靠性指标比目标可靠度水平略高。值得注意的是，只有一个失效模式并不考虑其对系统的影响。利用一年一度的可靠性指标=4.27可得总安全系数为1.254。较低的部分安全系数得到了更高的可靠性是由于较低的模型不确定性和线性SN曲线。利用总安全系数等于1.29可得年可靠性指标=2.88，获得了基于成本效益分析的叶片是最佳的是这种可靠性指标。如果一个总的部分安全系数1.29

35、作为随机模型在本例假设，可得出年可靠指标=2.88。7.5 部分安全因素 在下文中，介绍了如何利用极限方程来校准随机变量不同变化时的局部安全系数，见表7-4.表7-4 FAT为3.09时的部分安全因素 在参考的情况下，假定规则模型的不确定性是对数正态分布的平均值为0.33和标准偏差0.21，见表7-3。从表7-4（2,3）中可以看出，总的局部安全系数变化显著根据累积损伤破坏时的平均值和标准偏差，这表明它是准确估计这种不确定性。在3例随机模型对应于通常用于描述焊接细节31不确定性的模型。对模型不确定性的影响（Xexp）如4例7所示，结果表明，标准偏差对安全系数的影响。在平均值的变化进行了研究，对

36、应于一个保守或非保守的暴露评估。变化的平均值对部分安全系数几乎相对比例的影响。SN曲线的物理不确定性已在表7-4中的811中表述，这与基于不确定性在表7-1不同。可以看出，物理不确定性对部分安全系数高的影响。然而，大的不确定性出现张力压缩和压缩压缩疲劳和不张力拉伸疲劳主要是平面外弯矩。因此，最大的不确定性（例11）可能不是代表的张力拉伸疲劳。8 总结 本文介绍了可靠性设计的风力机叶片的一个预定的可靠性水平和风力机的标准以及成本效益分析。概率模型也可用于校准部分安全系数中使用传统的确定性设计。一个结构的可靠性，可确定使用一个设计方程及极限状态方程为每个失效模式和极限状态。极限状态方程包含可分为物

37、理模型的不确定性，随机变量，统计测量不确定度。在本文中，它展示了如何物理，模型和风力机叶片的统计不确定性可以使用最大似然法和贝叶斯统计试验确定。在风力机叶片的设计中应按照IEC 61400标准要求的测试与复合材料进行设计。在设计过程中需要考虑可靠性评估。在实例中，对风机叶片的可靠性是在两个极限状态和疲劳失效模式估计单。在极限状态下的可靠度，采用贝叶斯方法将信息从试验到估计。结果表明，可靠性明显依赖于试验的数量，特别是如果对材料强度的变异系数是未知的。对于材料性能的分项系数进行标定的结果表明当试验次数增加，部分安全系数显著降低。疲劳极限状态下，可靠性测试也从测试单个失效模式和信息估计使用最大似然

38、法进行估计。对规则不确定性的模型是基于小的测试和变幅疲劳试验进行估算，结果表明，规则是明显的偏颇和高模型的不确定性，当它应用于复合材料。一个校准部分安全因素表明，现有的部分因素在IEC 61400-1是足够的。然而，对累积损伤破坏时的平均值对部分安全系数的影响，测试记录比在本文件中使用的更高的平均值，因此使得总安全系数降低。参考文献1 Lekou DJ, Philippidis TP. PRE- and POST-THIN: a tool for the probabilistic design and analysis of composite rotor blade strength. W

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