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1、1.2 2 24.5.第 18 讲解直角三角形一、 知识清单梳理知识点一：锐角三角函数的定义关键点拨与对应举例锐 角 三角函数a的对边 a 正弦: sina 斜边 c a的邻边 b余弦: cosa 斜边 ca的对边 a 正切: tana .a的邻边 b根据定义求三角函数值时，一定根据 题目图形来理解，严格按照三角函数 的定义求解，有时需要通过辅助线来 构造直角三角形.2.特 殊 角度数三角函数sina301245226032的 三 角函数值cosatana3233221123知识点二 ：解直角三角形3.解 直 角在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个 锐角，由直角三角形中除直

2、角外的已知元素求出所有未知元素的科学选择解直角三角形的方法口诀： 已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；三 角 形的概念解 直 角三 角 形的常用关系过程叫做解直角三角形(1) 三边之间的关系：a b c ；(2) 锐角之间的关系：ab90；a b(3)边角之间的关系：sina=cosb= ，cosasinb= ，c catana .b已知直边求直边，理所当然用正切； 已知两边求一边，勾股定理最方便； 已知两边求一角，函数关系要记牢； 已知锐角求锐角，互余关系不能少； 已知直边求斜边，用除还需正余弦. 例 ： 在 rt abc 中 ， 已 知 a=5,sina=30，则 c=10,b=5.知识点三

3、 ：解直角三角形的应用(1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方 的角叫做俯角（如图）解直角三角形中“双直角三角形”的 基本模型：仰角、俯角 、 坡度、坡角和 方 向角(2) 坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度 ( 或者叫做坡 比)，用字母 i 表示 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角， 用 表示，则有 itan. （如图）(3) 方向角：平面上，通过观察点 作一条水平线(向右为东向)和 一条铅垂线(向上为北向)，则从点 o 出发的视线与水平线或铅 垂线所夹的角，叫做观测的方向角（如图）1（1） 叠合式 （2）背靠式解题方法：这两种模型种都有一条公 共的直角边，解题时，往往通过这条 边为中介在两个三角形中依次求边， 或通过公共边相等，列方程求解.6.解 直 角(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型； (2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际三 角 形实际 应 用的一般步骤问题转化为解直角三角形问题；(3) 选择合

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