8-3感载阀控制地复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算

1、实用文案感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算东风汽车工程研究院陈耀明2008年6月30日感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合 的空气悬架，其中空气弹簧的气压，也就是载荷由感载阀控制，而感 载阀安装在第一轴，借助第一轴悬架的变形（静挠度）即其载荷来控 制。也可以说，第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用。第一 轴和第三轴均采用普通的钢板弹簧悬架。以下分两大部分，一是静态轴荷的计算，二是最强制动时轴荷转 移的计算。1、静态轴荷各悬架无载时的相关位置如图1之A所示，承受簧载质量Gs而 变形之后的位置如图1之B所示，基准线从1-1移到

2、2-2。定义各符 号意义如下：Gs簧载总质量Lo簧载质量重心到第一轴的水平距离fo簧载质量重心的垂直位移G、C2、C3第一、二、三轴悬架刚度（单边）f1、f2、f3 第一、二、三轴悬架静挠度（变形）L2、L3第二、三轴到第一轴的水平距离S1、S2、S3 第一、二、三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的 垂直距离（亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触点 的垂距，即空程）图1静态负荷和变形R、R2、R3 第一、二、三轴在支承面上对簧载质量的反作用力（双边）根据平衡条件：-Y - 0，Ri R2 R3 = Gs标准实用文案二.M二 0,R?丄2 R3 L3 = Gs Lq （2）根据变形一致原

3、理，即各轴悬架变形按比例分配：（f3 S3） -（ f| S| ）_ L3（f2 S2）-（f1 S1） L2 （3）由于感载阀安装在第一轴，其输出气压由第一轴悬架的静挠度 （变形）控制。因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系，故设 定:P = Po m fl （4）式中 P感载阀输出气压Po第一轴悬架静挠度fl =0时感载阀的输出气压m 第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压在变形不大的条件下，可认为空气弹簧的承压面积和有效面积变 化率均不变，贝y：Ra 二 2p S （5）式中 Ra空气弹簧承受的垂直负荷（双边）S 空气弹簧承压面积（单边）将式（4）代入式（5）,得：Ra 二 2S （P

4、o m fl）式中之S、p0、m均为常数，且为已知。板簧静挠度就是对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架， 悬架静挠度，即：f2 = f2L （7）根据挠度、负荷、刚度的关系，有：2C1(8)R2L标准2L2C2L(9)R32C3（10）式中f2L第二轴悬架板簧的静挠度r2L第二轴悬架板簧的负荷（双边）C2L第二轴悬架板簧的刚度（单边） 第二轴为并联式复合空气悬架，其总负荷为： R2= R2L RA中R2二R2LRA代入 （11）将式（11） 式（1），得：R R2L RA R3 二 Gs实用文案 （12）将式（11）中R2 = R2L + Ra代入式（2）,得:R2L L2 RA L2 R

5、3 丄3 = Gs LoR2L二Gs L -R3 L3 -Ra2 2(17)标准 （13）将式（12）代入式（13）,整理后得:R = R3 （。Gs （1）L2L2 (14)从式(3):fS3) -(办S1)lL2二(f2S2)-(fSjlL3将式（8）、（9）、（10）代入，得:飞3）-（R12C1一 r2L孑+S2)-(-2C2L2C1r+ S1) L2=.|(R1+和丄3(15)将式（8）之f1代入式（6）, 得:Ra =2S po S-m R1C1 (16)将式(16)之Ra代入式(13),得:R2L = Gs- R3 3 - R- S m _2s p0L2L2C1将式（17）之R2

6、L代入式（15），整理后得:实用文案Rs )R1 . -(L3 巴 L2| 2C12C1 C2L标准Gs2C2L L2_S Po L3 L3 (S2-SJ-L2 (S3- 3)C2L(18)联立式（14）和（18）,将式（14）之Ri代入式（18）,整理后得:丄.丄2C3 2C2l L+(L3 L2)丄 S m L3 (L3 L2)22+2C1 丄22C1 C2L L2.(Lo_ L2 ) ( L3 - L2 ) S m2C1 L2L3，(L - L2)2C1 C2L L2S 卩o L3.C2LL3(S2 - S1) - L2 S3 - S1)(19)令 A=Hl2L3 . (Lo -L2)

7、(L3 -L2)C1 L2S m L3 ( Lo - L2)C1 C2L 丄2B 二 S po L3C2LC J p +L；JL3 - L2)2 +S m I3 (L3 - L2)2 C3 C2L L2 C1 L2C1 C2L L2则式（19）变成:R3 C - Gs A - B L3 (S2 S|) L2 (S3 - S|)(20)求到:Gs A - B L3 (S2 -SJ -L2 (S3 -SJC(21)其中，S为气簧承压面积，po、m为感载阀的特性参数以及在第 一轴的安装位置，均为确定值。将求到的R3代入式（14）,求到Ri ;将R3、R代入式（17）,求 到R2L ；将尺代入式（16

8、），求到Ra ;再将R2L、Ra代入式（11），求 到R2。静态轴荷为：G = R1 Gu1G2 = R2 Gu2G3 = R3 Gu3式中 Gu1、Gu2、Gu3分别为一、二、三轴非簧载质量。从求到的R1、R2、R3以及R2L等，就可以校核悬架偏频、侧倾以 及板簧静应力、比应力、极限应力等。如果汽车超载使用，往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角，使输出气压达到极限，再也不能升高，这时的轴荷分配与上述分析略有区 别：式（4）变为：p = Pm =c onst （4a）式中 Pm极限气压，一般为气源额定供气压力式（6）变为：RA 二 2pm S 二 con st(6a)将式（6a）之Ra代入式（13

9、），得:R2L = Gs - R3 - -2S pmL2L2 （17a）将式（17a）之R2l代入式（15）,整理后得:r 丄l_3r1_3- 1_2r3 （ 23）R122C3 2C2L l/2Ci=Gs- S Pm L3 L3 0 S）丄（S3 S）2C2L L2C2L（18a）联立式（14）和（18a）,将式（14）之R1代入式（18a）,整理后得：R3土.L32C32C2 L L2+ （ L3 - L2）（Lo - L2） （ L3 - L2 ）2C1 L2S Pm L3C2LL3（S2 - S1） - L2 （S3 -S1）（19a）1 I Lo L32 I C2L L2.（L。 -

10、L2） （L3 DC1 L2S Pm L3C2L1 .卜才 L3十（L3-L2）22 C3C2L L2C1 L2则式（19a）变为：r3 C： =Gs a - b l3（s2 -sj -l2（s3 -sj（20a）求到：Gs AB + L3 ”（S2 SJ L2 ”（S3 SJR3C （21a）判断感载阀是否达到极限气压工况，可按下列步骤进行：（1）先按式（21）求到R3，代入式（14）求到Ri ；（2）从式（16）求到Ra ；（3）将Ra代入式（5），求到这时的；（4）对比感载阀参数，若p_pm，则已达到超行程工况，应按 极限气压不再升高进行计算。按式（21a）求到R3，代入式（17a）求到

11、R2l ；从式（6a）可知Ra， 代入式（11）求到R2 ;将R2、R3代入式（1），即求到R。同样，这 时的静态轴荷为：G1= R1 Gu1G2= R2 Gu2G3 = R3 Gu3二、最强制动工况的轴荷转移在静态轴荷分配的基础上，汽车进行最强制动，这时各轴轴荷会 发生变化，称为轴荷转移。本文规定一、二轴轴荷增大，三轴轴荷减 小。由于最强制动工况作用时间很短， 设定这时感载阀不充气，第二轴的气簧和板簧一起借助变形产生负荷的变化图2示出制动工况的各轴悬架挠度（变形）和负荷增量，图中2-2为静态时的基准线位置，3-3为最强制动时的基准线位置。图中各符号定义如下：2T 制动时总惯性力2Ti、2T2

12、、2T3第一、二、三轴制动力（双边）fl、厶f?、厶f3第一、二、三轴悬架的附加变形厶R、厶R2第一、二轴在支承面上对簧载质量的反作用力增量（双边）R3（双边）hg第三轴在支承面上对簧载质量的反作用力减量整车重心离地高度实用文案根据平衡条件： X =0,T = Ti T2 T3(22) Y = 0,. R只2 _ .只3 = 0(23)x M1 =0,=R2 丄2 2T，hg = R3 L3(24)根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例分配： 二 Lf3 Lf1 - . f2=(25)在变形不大的条件下，假设气簧承压面积不变，且不计有效面积 变化率的微小变化，有：=旦2C2L2Ca(26)式中

13、AR2L、厶Ra第二轴板簧、气簧的负荷增量(双边)C2L、Ca第二轴板簧、气簧刚度(单边)由于第二轴悬架是半椭圆板簧与气簧并联，参照式(26),有： 傀八 R2L 也=2 讦2 (C2L Ca)根据变形、负荷、刚度的关系，有:Ri2C1(28)讦3R32?(29)将式(25)改写成：(述目3)L2 =(苗-兀)L3将式(26)、(28)、(29)代入，整理后得:.只 R R3 亘一 R2L 4 =02C12C32C2L(30)将式(23)中二r3 = . R1 7 lR2代入式(30),得:R1 (护壺IE氏7R2L2C2L 0(31)又将式(27)之訳代入Rl2C2L2CT0(32)再将式(

14、26)之忆 YR2L2代入式(32),C2L标准R2L氏览牡T0AR1 ,(L3 _L2 _土 l (1+虫)+上 ICi C3C3C2L C2L(33)令 D二士空_ ECiC3L3C2L则式(33)变成：-R2L = R-i(33a)现在再考虑制动力大小。由于三轴汽车还没有类似“同步附着系 数”的概念，我们暂且设定：在最强制动时，一、二轴轮胎压印，第 三轴拖印(抱死)，即：2T - G1d(34)ZT?二 G2d(35)2T3 =8 G3d(36)式中 Gid、G2d、G3d 一、二、三轴转移后轴荷附着系数显然：G1d = G1，R)(37)G2d = G2 亠：R2二 g2：r2LRa

15、二 g2.：r2L (1 Ca )C2L-(38)G3d - G3 - R3(39)将式(23)中人R3 MRi +职2代入式(24),得:lR2 L2 2T hg _ R L3 l R2 L3(40)将式(26)中aRa = AR2L代入式(27)再代入式(40),经整C2L理后得：CARi L3甩(L3 -L2)(1-2T hgC2L(41)将式(37)、(38)、(39)代入(34)、(35)、(36)后，代入式(22),再代入式(41),经整理后，得：- C IARi J-0.2* hg)+AR2L 打|丄3L2 0.2* 恼厂(1+)- C2L -二 hg (G G20.8G3)(4

16、2)令 F = L3 -02 hgCG =(L3 -L2 -0.2 hg)(1-)C2L则式(42)变成：4 hg （G + G2 + O.8G3） AR2l G.R1（42a）联立式（33a）和（42a）,将式（33a）代入式（42a）,得：hg （Gi G2 O.8G3） ERiE F D G（43）将求到的 陋代入式（33）或（33a）,可求到心R2l，代入式（26）, 求到ARa ;将 R2l和心Ra代入式（27）,求到心R2 ;将 R、 R2代入式 （23）,求到 限。转移后的轴荷和制动力可从式（37）、（ 38）、（39） 和式（34）、（ 35）、（ 36）求到。因为气簧的刚度Ca在载荷或气压不同时有差别，在上述计算时 最好按对应的气簧负荷取值。当然，强度校核一般选取满载工况，如 有必要，还要选取超载工况。这时的静态负荷和刚度就应按所选工况 来取值和计算