七下平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题 能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题； 能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).(1) 求厶ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P (a, 0.5)，试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；P的坐(3) 在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与厶ABC的面积相等？若存在，求出点 标，若不存在，请说明理由.x【例2】在平面直角坐标系中，已知A (-3, 0), B (-2, -2),将线段AB平移至线段CD.7 / 6(1) 如图1,直接写

2、出图中相等的线段，平行的线段;(2) 如图2,若线段AB移动到CD, C、D两点恰好都在坐标轴上，求 C、D的坐标;(3) 若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Saacd=5，求C、D的坐标;10,(4) 在y轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由;【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A ( 1, 0), B (- 2, 3), C (- 3, 0).(1) 求厶ABC的面积；(2) 若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到ABC，请你在图中画出厶

3、ABC ；ABC ；(3) 若点A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使 Svacp2Sv5yL亠2-哼 1-3-4-S.1 2 W 5 a【例4】如图1，在平面直角坐标系中,A (a, 0), C (b, 2),且满足(a 2)2 7b 20，过C作CB丄x轴于B.(4) 若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使 Svbcq2Svabc .(1) 求三角形 ABC的面积;(2) 若过B作BD / AC交y轴于D,且AE, DE分别平分/ CAB, / ODB，如图2,求/ AED的度数;（3）在y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出

4、P点坐标；若不存在，请说 明理由.训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；ABCD 各顶点的坐标分别是 A（ 0，0），B（ 7, 0），C（ 9，5），D（ 2，7）1 L 1 I 1y01P,使SPBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.（3）在坐标轴上，你能否找一个点2、如图，A点坐标为（一2, 0）, B点坐标为（0, 3）（1）作图，将 ABO沿x轴正方向平移4个单位, 足为G;在的条件下，求证：/ COG = Z EDF ;得到 DEF , 延长ED交y轴于C点， 过0点作0G丄CE,（3）求运动过程中线段 AB扫

5、过的图形的面积.3、在平面直角坐标系中，点B （ 0, 4） , C （-5, 4）,点A是x轴负半轴上一点,S四边形aobc=24.V(1) 线段 BC 的长为 ，点 A 的坐标为 ;(2) 如图1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH , CF丄AE点F，试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说 明理由；(3) 若点P是在直线 CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP，BN平分 CBP，ON平分 AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由4、在平面直角坐标系中，OA= 4，OC = 8，四边形ABCO是平行四边形.(

6、1)求点B的坐标及的面积S四边形 ABCO ；(2) 若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动, 设移动的时间为 t秒， AQB与厶BPC的面积分别记为 S Aqb，S BPC，是否存在某个时间，使 S aqb = S四边形OQBP，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；3(3) 在(2)的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围.5、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1 , 0), ( 3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位，

7、分别得到点 A，B的对应点C，D连结AC, BD .求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC ;1yCD/a/-1 o3叹(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB,使SPAB= SaPDB,若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在,试说明理由;(3)若点Q自0点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到 B点就停止，设移动的时间为t秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?D(4) 是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一?6、在直角坐标系中，(1)求厶ABC的面积(2)点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,是否存在点D使得S A