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文档简介

1、2x + 32222221v1.0 可编辑可修改一元二次方程的综合题，请大家下载例 1：用恰当的方法解一元二次方程121( )2)3 +1 x= 2- x = 0-1，-50， 3 -12x - 5 2x + 2 = 05 2 + 422，5 2 - 42 2 2（3x-2）=(2-3x)(x+1)23，- 3例 2：已知方程2x2- ax - a2= 0的一根为 1，求另一根 -2 或例 3：若两个关于 x 的方程x + x + a = 0与x +ax +1 = 0有一个公共的实根，求 aa=-2例 4 关于 x 的方程m2 x 2+(2m +1）x +1 = 0有实数根，求 m 的范围d=

2、（2m +1)2 m2 0- 4m 2= 4 m +1 0或 m=0 时一元一次方程 x=-1综上 m -14例 5 ：已知关于 x的方程x2+（k - 1）x +14k2= 0与2x -（4k +1）x + 2k - 1 = 0都有实数根，求 k 的范围。d 0d 02推出-98 k 12例例 6.问 m 为什么整数时,关于 x 的方程mx2 -4 x +4 =0 和 x 2 -4 mx +4 m 2-4 m -5 =0的根都是整数;解:由求根公式x =2 4 -4 m 4 m 4 m +20 第二个方程 x =m 2=2 m 4m +5因为 4 -4m 0 4 m +5 0解得 -1.25

3、 m 1因为 m 是整数,m=-1 或 0,112v1.0 可编辑可修改又因为 m 不能为 0 ,所以 m =1当 m=-1 时,代入求根公式合题意,;m=1 时代入求根公式不合题意,舍弃例 7.关于 x 的方程 (1-2k)x2-2 k +1x -1 =0有两个不等实数根,求 k 的范围提示:1-2k 0 k +1 0 d0解得 -1 k 2且 k 0.5例 8. 关于 x 的方程 x2-(2k+1)x+4(k-12)=0 求证无论 k 是什么实数,方程总有实数根 若等腰 dabc解:周长是 10的一条边 a=4.另两边为 b,c 恰好是这个方程的两根,求 dabc的周长例 9 已知关于 x 的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=01 若方程有两个不相等的实数根,求 m 的范围 提示: m 3, m 01 无论 m 为什么值时,方程总有一个固定的根提示:代入求根公式,求得固定根为 1.例 10：已知关于 x 的二次方程5x2- 2 6px + 5q = 0（p 不为 0）有两个相等实根。1） 求证方程x2+ px + q = 0

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