2020-2021学年数学人教A版选修2-1课时作业2 充分条件与必要条件 Word版含解析

1、课时作业2充分条件与必要条件基础巩固一、选择题1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()a充分条件 b必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3设xr，则x2的一个必要不充分条件是()ax1cx3 dx44设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是()ax0 bx2cx1,

2、3,5 dx或x3二、填空题6用符号“”与“d/”填空：(1)x21_x1；(2)a，b都是偶数_ab是偶数7ab是a2b2的_条件8已知px|a4xa4，qx|1x0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围能力提升11集合a，bx|xb|0)若“a1”是“ab”的充分条件，则实数b的取值范围是()a2b0 b0b2c2b2 d2b212对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6，那么p是q的_条件13分别判断下列“若p，则q”命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由(1)p：，q：tan 0.(2)p：a是整数，q：a是自然数(3)p：a是素数，q：a不是偶数14已知mx|

3、(xa)21，nx|x25x242x1，而x1d/x2.答案：b4解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a1的关系若l1l2，则2a20，所以a1.故a1是l1l2的充要条件答案：c5解析：由2x25x30，得x3或x12，所以选项中只有x1,3,5是使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件答案：c6解析：(1)命题“若x21，则x1”是假命题，故x21d/x1.(2)命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”是真命题，故a，b都是偶数ab是偶数答案：(1)d/(2)7解析：令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即“ab”不能推出“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满足ab，

4、即“a2b2”不能推出“ab”，所以“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件答案：既不充分也不必要8解析：因为“xp”是“xq”的必要条件，所以qp，所以a41，a43，即a5，a1，所以1a5.答案：1,59解析：(1)因为|x|y|d xy，但xy|x|y|，所以p是q的必要条件，但不是充分条件(2)abc是直角三角形d abc是等腰三角形abc是等腰三角形d abc是直角三角形所以p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分d 四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分所以p是q的必要条件，但不是充分条件10解析：p：2x10.q：x22x1m20x(1m

5、)x(1m)0(m0)1mx1m(m0)因为q是p的充分不必要条件，即x|1mx1mx|2x10，故有1m2，1m2，1m10解得m3.又m0，所以实数m的取值范围为m|0m311解析：因为ax|1x1，bx|baxba由于a1是ab的充分条件，所以2b2.答案：c12解析：利用逆否命题判断“若xy8，则x2或y6”的逆否命题是“若x2且y6，则xy8”，显然是真命题故xy8x2或y6.但是x2或y6d xy8.故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要13解析：(1)由于p：q：tan 0，p：d/q：tan 0，所以p是q的充分条件，p不是q的必要条件(2)由于p：a是整数d q：a是自然数，p：a是整数q：a是自然数，所以p是q的必要条件，p不是q的充分条件(3)由于p：a是素数d q：a不是偶数，而q：a不是偶数d/p：a是素数，所以p不是q的充分条件，p不是q的必要条件14