2020-2021学年高中数学 第二章 算法初步 2.2.3 循环结构学案北师大版必修3

1、2020-2021学年高中数学 第二章 算法初步 2.2.3 循环结构学案北师大版必修32020-2021学年高中数学 第二章 算法初步 2.2.3 循环结构学案北师大版必修3年级：姓名：2.3循环结构考纲定位重难突破1.掌握循环结构的有关概念.2.理解循环结构的两个基本模式，会用循环结构描述算法.3.体会循环结构在重复计算中的重要作用.重点：用框图表示算法的循环结构. 难点：利用循环结构解决实际问题.授课提示：对应学生用书第30页自主梳理1循环结构的概念如图所示框图：其中第部分是赋予循环变量初始值，预示循环开始，第部分称为循环体，反复执行第部分判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件变量n

2、控制着循环的开始和结束，称为循环变量2循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始条件(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体(3)确定循环的终止条件循环结构的算法框图的基本模式，如图所示双基自测1根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为()a选择结构b循环结构c递归结构 d顺序结构解析：考查各种结构的特征答案：b2以下说法不正确的是()a顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构b循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构一定包含条件结构c循环结构不一定包含选择结构d用算法框图表

3、示的算法更形象、直观，容易理解解析：循环结构中要对是否循环进行判断，所以一定包含选择结构答案：c3执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a1 b3c7 d15解析：由程序框图知，算法的功能是求s121222k的值跳出循环体的k值为3，输出s1247.故选c.答案：c授课提示：对应学生用书第31页探究一利用循环结构解决累加、累乘问题典例1设计算法求的值，要求画出算法框图解析算法如下：1s0；2i1；3ss；4ii2；5如果i51，执行第6步；否则，返回重新执行第3步和第4步；6输出s.算法框图如图所示：对于加数众多，不易采用逐一相加的方法处理的问题，常通过循环结构解决，方法是引用两个变量i和s

4、，其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，s称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的，这两个变量的表示形式一般为iim(m为每次增加的数值)和ssa(a为所加的数)或ss*a(a为所乘的数)1设计一个算法，值，并画出算法框图解析：算法如下：第一步，使s0.第二步，使i1.第三步，使ssi3.第四步，使ii1.第五步，若i100，则返回第三步；否则，输出s，算法结束算法框图如图所示：探究二循环变量的最值问题典例2写出一个求满足1357n50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图解析算法如下：1s1；2i3；3若

5、s50 000，那么ss*i，ii2，重复第三步，否则执行下一步；4ii2；5输出i.算法框图如图所示：解决循环变量最值的步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值(3)得出结论2.写出求123n20 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图解析：算法为：第一步，令n0，s0.第二步，nn1.第三步，ssn.第四步，如果s20 000，则输出n；否则，执行第二步该算法的算法框图如图所示：探究三循环结构在实际问题中的应用典例3给出某班50名学生的数学测试成绩，60分及60分以上的为及格，要求统计及格人数、及格人数的平均分、全班同学的平均分

6、，画出框图，并用语句描述该算法解析框图如图：用语句描述为：m0i1s0t0do输入x；ifx60thenssxmm1endifttxii1loopwhilei50ps/mtt/50输出m，p，t.解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式3在电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定如某枪战游戏中，主角被设置生命5次，每次生命承受射击8次(被击中8次失去一次生命机会)，假设射击为单发射击，试为“主角”耗用生命机会的过程设计一个算法框图解析：循环变量为“主角”的中枪数i，初始数为0，每被击中一枪，增加1.循环体为“主角”中枪循环结束条件为“主角”所有生命机会共能承受4

7、0枪(第40枪被击中则游戏结束)，算法框图如图弄错循环次数致误典例执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是()a3b4c5d6解析第一次运行得s1(11)21，k2；第二次运行得s1(21)22，k3；第三次运行得s2(31)26，k4；第四次运行得s6(41)215，k5；第五次运行得s15(51)231，满足条件，终止循环，所以输出的k的值是5.答案c错因与防范(1)本题易错选b或d，错因是循环条件弄错，多计一次或者少计一次而得到错误结果(2)解决程序框图问题要注意的三个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如ssi；累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.(3)使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别随堂训练对应学生用书第32页1阅读如图所示的算法框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()as8bs9cs11 ds10解析：根据算法框图，i2，s2215，不满足条件；i3，s2328，不满足条件；i4，s2419，此时输出i4，所以填s9.答案：b2如图所示的算法框图输出的结果是_解析：当a5时，s155；当a4时，s5420；当a3时，不满足条件a4，跳出循环，此时程