新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度方差》教案_11

1、20.3.1方差学习目标：（1）掌握利用方差和标准差的计算公式求一组数据的方差和标准差.（2）掌握利用数据的极差、方差和标准差刻画数据的波动情况.（3）理解极差、方差和标准差的实际意义及三者之间的区别.一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、某班有3个小组参加植树活动，平均每组植树15棵，已知二、三小组分别植树10棵、14棵，那么第一小组植树_.2、2010，梅州）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：众数为_，中位数为_，平均数为_.1、极差是表示一组数据变化范围的大小，解决极差问题的关键是找出数据中的_和_.用一组数据中的_减去_所

2、得的差来反映这组数据的变化范围. 2、3，4，2，1，5的平均数为_,中位数为_,极差为_.2、方差、标准差问题：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么?测试次数12345小明1014131213小兵1111151411（1）计算出两人的平均成绩为_（2）画出两人测试成绩的折线图，如图:观察发现:_成绩较稳定.通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.用_或_的大小来衡量一组数据的波动性的大小.方差：可以用“先_，再求_，然后_，最后再_”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.而标准差就是方差的_.方差

3、的公式:_S2=_,这里S2表示_,则S就表示_.S2小明=_, S2小兵=_.所以，方差越大，则数据的波动性越_.补充：1、方差的简便公式：=_2、规律一：若一组数据X1、X2.Xn的方差是S2，则一组新数据X1+a，X2+a，.Xn+a方差是S2.规律二：若一组数据X1、X2.Xn的方差是S2，则一组新数据aX1，aX2，.aXn方差是a2S2.三、探究、合作、展示1、a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均数为_,中位数为_,极差_.2、一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差和标准差分别是（ ）A.8 ,8 B.5 ,8 C.3 , 8 D. 8 ， 5解析：由平均

4、数可知（3+6+a+4+2）（ ）=5,得a=（ ）所以 S2=_;S=_3、计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）4、（2010，河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队.5、（2010，遵义）一组数据2、1、5、4的方差是（ ） CA.10 B.3 C.2.5 D.0.756、数据X1、X2.Xn的方差是4，则数据3X1+2，3X2+2，.，3Xn +2的方差_四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、用一组数据中的_来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差.2、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生

5、的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为_cm.3、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是_.4、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定5、若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_，方差是_，标准差是_.五、拓展提高：1、一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，9的极差是_，方差是_，标准差是_.2、若样本x1，x2，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，4xn的平均数=_，方差S2=_.3、甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）A.学习水平一样B.成绩虽然一样，但方差大的学生学