04运动与力(2011)

1、2021-6-7动力动力1-yao 1 动力学动力学-研究物体运动的原因。研究物体运动的原因。 (为什么为什么?) 牛顿运动定律牛顿运动定律是是经典经典动力学动力学的基础。的基础。 运动学运动学-研究物体的运动规律。研究物体的运动规律。 牛顿牛顿 Issac Newton （16421727） 2021-6-7动力动力1-yao 2 一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。直到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。 说明：说明： (1)惯性：惯性：任何物体都具有保持其运动状态不

2、变的属性。任何物体都具有保持其运动状态不变的属性。 (2)力：力： 力是物体运动状态发生改变的唯一力是物体运动状态发生改变的唯一原因原因。 （惯性定律）（惯性定律） 维持运动状态靠惯性；改变运动状态靠外力。维持运动状态靠惯性；改变运动状态靠外力。 第二章第二章 运动与力运动与力 2021-6-7动力动力1-yao 3 二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 物体的物体的动量动量对对时间时间的变化率与所受的变化率与所受合外力合外力 成正比成正比；与合外力的方向相同。与合外力的方向相同。 dt Pd F P 是矢量是矢量 大小：大小： mP 方向：与方向：与 同向同向 dt )m(d -动力学基本方程动

3、力学基本方程 运动状态的变化与所加的合外力成正比；运动状态的变化与所加的合外力成正比； 与合外力的方向相同与合外力的方向相同 运动状态运动状态 dt Pd mP 也可表述为：也可表述为： 表达式：表达式： 给出给出力力和和运动状态变化运动状态变化的定量关系的定量关系 运动状态变化运动状态变化 2021-6-7动力动力1-yao 4 dt dm dt d m 在低速条件下在低速条件下 ，且，且m 是恒量时是恒量时 质量变化的例子：质量变化的例子： (1) (1) 质量增加质量增加-运煤车运煤车 (2) (2) 质量减少质量减少-火箭、洒水车火箭、洒水车 (3) (3) 质量变化质量变化-高速运动

4、高速运动 am dt d mF dt md F )( v dt dm dt d m dt md F )( am dt d mF m变化时：变化时： m不变时：不变时： 结 结 论 论 2021-6-7动力动力1-yao 5 说明：说明： am dt d mF （1 1） 表示物体所受的表示物体所受的合外力合外力 F （2 2）定量地说明了力的）定量地说明了力的瞬时效应瞬时效应 (同时存在，同时改变，同时消失同时存在，同时改变，同时消失) （3 3）定量地描述了物体）定量地描述了物体惯性惯性的大小的大小 m大大 m小小 F 一定一定 m a小小 运动状态运动状态不易不易改变改变 a大大运动状态运

5、动状态容易容易改变改变 惯性大惯性大 惯性小惯性小 结论：结论：质量是物体惯性大小的量度质量是物体惯性大小的量度 2021-6-7动力动力1-yao 6 在直角坐标系中：在直角坐标系中： (直线运动直线运动) 在自然坐标系中：在自然坐标系中： (曲线运动曲线运动) nn maF maF xx maF dt dv m x 2 2 dt xd m yy maF dt dv m y 2 2 dt yd m zz maF dt dv m z 2 2 dt zd m am dt d mF 2 m dt d m (4) 具体计算时具体计算时,采用分量式采用分量式 2021-6-7动力动力1-yao 7 三

6、、牛顿第三定律三、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）（作用力与反作用力定律） FF （1 1）进一步说明物体之间的作用总是相互的；）进一步说明物体之间的作用总是相互的； 说明：说明： （4 4）作用力、反作用力是）作用力、反作用力是同种性质同种性质的力。的力。 （2 2）作用力、反作用力没有主次、先后之分，）作用力、反作用力没有主次、先后之分， 同时产生，同时存在、同时消失；同时产生，同时存在、同时消失； （3 3）作用力、反作用力作用在两个物体上，）作用力、反作用力作用在两个物体上， 不能相互抵消不能相互抵消； AB F F 2021-6-7动力动力1-yao 8 一个参照系是否为惯性参一

7、个参照系是否为惯性参 照系照系，只能依据观察和实只能依据观察和实 验的结果来判断验的结果来判断。 A 静止不动静止不动0 F 符合牛一律符合牛一律 符合牛二律符合牛二律 v 车为参照系车为参照系: : 不不 地面参照系地面参照系: : 以以 向左运动向左运动a 0 F 四、惯性系和非惯性系四、惯性系和非惯性系 惯性系惯性系：牛顿定律适用的参照系称为惯性系。：牛顿定律适用的参照系称为惯性系。 非惯性系非惯性系：牛顿定律不适用的参照系称为非惯性系。：牛顿定律不适用的参照系称为非惯性系。 实验证明：实验证明：地面参照系地面参照系是一个足够精确的是一个足够精确的惯性参照系惯性参照系。 结论：结论： 一

8、切相对地面静止或作匀速直线运动的参照系都是一切相对地面静止或作匀速直线运动的参照系都是惯性系惯性系 相对地面加速运动的车、旋转平台，是相对地面加速运动的车、旋转平台，是非惯性系非惯性系 a 2021-6-7动力动力1-yao 9 五、应用牛顿运动定律解题五、应用牛顿运动定律解题 1 1、解决哪些问题：、解决哪些问题： 已知力求运动：已知力求运动： 已知运动求力：已知运动求力： raF Far 2021-6-7动力动力1-yao 10 2 2、解题步骤：、解题步骤： 选研究对象选研究对象 （质点）（质点） 受力分析受力分析 （重力，弹力，摩擦力）（重力，弹力，摩擦力） 的方向标在图上的方向标在图

9、上 F a, 建坐标系建坐标系 向心力向心力下滑力下滑力 列方程列方程 解方程解方程 amF 恒力：恒力： 变力：变力： 直线运动：直角坐标系直线运动：直角坐标系 曲线运动：自然坐标系曲线运动：自然坐标系 坐标轴方向与加坐标轴方向与加 速度同向或反向速度同向或反向 ? 2021-6-7动力动力1-yao 11 m kvFmg kvFmg dv m dt t m dt 0 v kvFmg dv 0 质量为质量为m的小球，在水中受到的浮力为常量的小球，在水中受到的浮力为常量F，当它从静，当它从静 止开始下沉时，受到水的粘滞阻力为止开始下沉时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数）求为常数）求 小球

10、在水中竖直下沉的速度小球在水中竖直下沉的速度 v 与时间与时间 t 的关系。的关系。 例题例题1: 小球小球m； F f mg dt dv m )1( t m k e k Fmg v x o 直线运动：已知力（变力）、求运动直线运动：已知力（变力）、求运动 解：解： k Fmg max 2021-6-7动力动力1-yao 12 例题例题2： m L 0 解解: d dt d mdmg )sin( 2 1 小球为研究对象小球为研究对象 mg T )( )(n 建立建立自然坐标系自然坐标系 先去掉变量先去掉变量dt 曲线运动曲线运动:变力变力 dm d L m 长为长为 L的轻绳，一端固定，另一端

11、系一质量为的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m 的小球，的小球， 使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动，求开始运动，求 小球转过小球转过角时的线速度和绳中的张力。角时的线速度和绳中的张力。 0 v 由由2式求式求 cosmgT L v m 2 n ma sinmg dt dv m ma 2021-6-7动力动力1-yao 13 )1(cos2 2 0 gL )2cos3( 2 0 L ggmT ddgL sin 0 0 sinddgL 代入代入1式为：式为： )( 2 1 )1(cos 2 0 2 gL L mmgT 2 cos 1 2021-6-7动

12、力动力1-yao 14 解：解：人（人（m），物体（），物体（M） 地地M MaMgT )( 地地绳绳地地M aa 地地m mamgT 绳绳地地绳绳地地 aaa mm 一根细绳跨过一一根细绳跨过一光滑光滑的轻滑轮，绳不可伸长的轻滑轮，绳不可伸长,一端挂一质一端挂一质 量为量为 M 的物体，另一端被人用双手拉着，人质量的物体，另一端被人用双手拉着，人质量 若人相对绳以加速度若人相对绳以加速度 向上爬，以竖直向上为正，求人向上爬，以竖直向上为正，求人 相对地面的加速度。相对地面的加速度。 0 a Mm 2 1 例题例题3 3： 研究对象：研究对象： 地地地地Mm aaa 0 0 a T Mg M

13、地地M a mg T )2( 3 1 0 ag x mM MamgMg am 0 地地 相对运动问题相对运动问题 地地m a 2021-6-7动力动力1-yao 15 变质量问题变质量问题例题例题4： 解：解： gyF dt dp v dt dy 2 v 研究对象：研究对象：被提起的绳段 被提起的绳段y m=y y F F gm y )(vy dt d dt dv y ya 一单位长度质量为一单位长度质量为的均匀绳，开始时盘绕在光滑的水平桌的均匀绳，开始时盘绕在光滑的水平桌 面上，现以恒定的加速度面上，现以恒定的加速度 竖直向上提起，当提起的高竖直向上提起，当提起的高 度为度为 y 时，作用在

14、绳端的力为多少？如果以恒定速度时，作用在绳端的力为多少？如果以恒定速度 竖竖 直向上提起，仍提到直向上提起，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又是多高度，此时作用在绳端的力又是多 少？少？ a 0 v 2021-6-7动力动力1-yao 16 )( 2 0 vygF 0 a 0 vv )( 2 yavygF a （1） 当当 恒定时恒定时 ayv20 2 v （2）当当 恒定时恒定时 ayv2 2 y F F gm y )3(agyF mg 2021-6-7动力动力1-yao 17 倾角为倾角为 30的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量 m=2kg的物

15、体沿斜面下滑，下滑的加速度为的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为a=3m/s2，此，此 时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力 解：解： m、 、M mafmg 1 sin 0sincos 12 Nff 直线运动：已知运动，求力（恒力）直线运动：已知运动，求力（恒力）练习：练习： 研究对象：研究对象： cos 2 maf 2 3 32 (N) 196.5 0cos mgN M 30 m a mg N 1 f 2 f 1 f Mg N R 11 ff NN 可不讲可不讲 2021-6-7动力动力1-yao 18 内容小结内容小结 1 1、牛顿

16、第一定律、牛顿第一定律-惯性定律惯性定律 2 2、牛顿第二定律、牛顿第二定律-动力学基本方程动力学基本方程 3 3、牛顿第三定律、牛顿第三定律-作用与反作用定律作用与反作用定律 2112 FF dt dm dt d m dt md F )( am dt d mF m变化时：变化时： m不变时：不变时： 2021-6-7动力动力1-yao 19 gmP 4 4、力学中常见的力、力学中常见的力 重力重力 弹簧弹力弹簧弹力 kxf 滑动摩擦力滑动摩擦力Nf kk 静摩擦力静摩擦力 ks 5 5、解题步骤：、解题步骤： 选研究对象选研究对象（质点）（质点） 受力分析受力分析 建坐标系建坐标系 maxs

17、 f 0 N s 直线运动：直角坐标系直线运动：直角坐标系 曲线运动：自然坐标系曲线运动：自然坐标系 恒力：恒力：amF dt d mF 变力：变力： 列方程、解方程列方程、解方程 2021-6-7动力动力1-yao 20 1 1、万有引力（重力）、万有引力（重力） 它是把我们黏着在地球表面的力，它把所有构成地球的成分都它是把我们黏着在地球表面的力，它把所有构成地球的成分都 朝地心拉去，使地球成为球形。重力不但能够稳住我们的家具，朝地心拉去，使地球成为球形。重力不但能够稳住我们的家具， 使他们不至于飞掉，也把空气、云、甚至是月球稳住不至于逃开。使他们不至于飞掉，也把空气、云、甚至是月球稳住不至

18、于逃开。 重力使雨点下落，也是令我们早晨为什么需要用力才能够起床，重力使雨点下落，也是令我们早晨为什么需要用力才能够起床， 在我们成长时，重力把我们不断地向下拉，因此决定了我们的形状。在我们成长时，重力把我们不断地向下拉，因此决定了我们的形状。 把力把力“统一统一”的最伟大洞察来自牛顿，他看出使物体下落的力的最伟大洞察来自牛顿，他看出使物体下落的力 和控制天上物体形状的力是同样的力。重力真的是无所不在，它贪和控制天上物体形状的力是同样的力。重力真的是无所不在，它贪 得无厌。电荷能找到伴侣而变成中性，可是重力绝不松手。原子核得无厌。电荷能找到伴侣而变成中性，可是重力绝不松手。原子核 可吸引电子，

19、数目有限制，可是一枚星球能用重力吸入的物质，数可吸引电子，数目有限制，可是一枚星球能用重力吸入的物质，数 量是没有限制的。量是没有限制的。 介绍介绍: :基本的自然力基本的自然力 2021-6-7动力动力1-yao 21 2 2、电磁力、电磁力 电力是所有物质性质（比如说，木头的硬、玻璃的透明、黄电力是所有物质性质（比如说，木头的硬、玻璃的透明、黄 金的金光等）之源。在原子核外嗡嗡转的电子，其交互作用正是金的金光等）之源。在原子核外嗡嗡转的电子，其交互作用正是 所有现象之源。例如：当脚趾碰到门槛时，其实就是脚趾里的原所有现象之源。例如：当脚趾碰到门槛时，其实就是脚趾里的原 子的外层电子碰到了木

20、头的原子中的最外层电子，因此，电是当子的外层电子碰到了木头的原子中的最外层电子，因此，电是当 你的脚趾感到疼痛时你的脚趾感到疼痛时“感觉到的力感觉到的力”。 电是能使物体互相胶住的力；它造成水能沿着树干向上爬及电是能使物体互相胶住的力；它造成水能沿着树干向上爬及 血液能在微血管中流动的毛细作用；他甚至是摩擦力之源。血液能在微血管中流动的毛细作用；他甚至是摩擦力之源。 运动的电荷能够产生出另外一种力运动的电荷能够产生出另外一种力“磁力磁力”，磁力实质上，磁力实质上 也是电力的一种表现，二者来自同一本源，统称为电磁力。当电也是电力的一种表现，二者来自同一本源，统称为电磁力。当电 和磁并为一体的时候

21、，它形成了一连串的交变波，在空中以每秒和磁并为一体的时候，它形成了一连串的交变波，在空中以每秒 30万公里的速度飕飕而过，成为所有的辐射，包括了可见光、热、万公里的速度飕飕而过，成为所有的辐射，包括了可见光、热、 微波、无线电波及电讯号、微波、无线电波及电讯号、X射线等等。射线等等。 2021-6-7动力动力1-yao 22 3 3、强作用力、强作用力 强作用力又称为核力，因为它的领土在原子核中，它的作用强作用力又称为核力，因为它的领土在原子核中，它的作用 是产生核反应，最重要的是把原子核的成员拘束在一起。是产生核反应，最重要的是把原子核的成员拘束在一起。 如果没有强作用力，就没有有了氢原子以

22、外的元素，就不会如果没有强作用力，就没有有了氢原子以外的元素，就不会 有行星，也不会有生命。有行星，也不会有生命。 强作用力替核反应器、核弹、太阳以及恒星加油，使他们产强作用力替核反应器、核弹、太阳以及恒星加油，使他们产 生能量。生能量。 弱作用力是放射性的推动力。放射性的后果当然不小，它使地弱作用力是放射性的推动力。放射性的后果当然不小，它使地 球变暖到能够维持生命的程度，而它引起的随机突变协助了物种的球变暖到能够维持生命的程度，而它引起的随机突变协助了物种的 演化。演化。 最近的研究表明，他和电磁力有共同的根源，并且在后来最近的研究表明，他和电磁力有共同的根源，并且在后来 的研究中，发现了

23、的研究中，发现了W粒子和粒子和Z粒子，完成了电弱理论。粒子，完成了电弱理论。 4 4、弱作用力、弱作用力 2021-6-7动力动力1-yao 23 拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大 喽！实际上，这个问题并不那么简单。喽！实际上，这个问题并不那么简单。 根据根据牛顿第三定律牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物 体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小 相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲相

24、等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲 对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可 见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进 行受力分析就可以知道，行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静只要所受的拉力小于与地面的最大静 摩擦力，就不会被拉动摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜 负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋 子，能够增大摩擦子，能够增大

25、摩擦 系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压 力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易获力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易获 胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。 另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技 巧。巧。 拔河比赛只是比力气吗？拔河比赛只是比力气吗？ 2021-6-7动力动力1-yao 24 比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体 重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面 的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力， 以夺取比赛的胜利。以夺取比赛的胜利。 2021-6-7动力动力1-yao 25 1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当 升降机以加速度升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子上升时，绳中的张力正好等于绳子 所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大的加速度所能承受