万有引力与天体运动归纳模板

1、4幅图中正确的是C0万有引力与天体运动类型一、开普勒第三定律的应用。1、（ 11安徽）22. （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的3半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 寻=k , k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系， 它对一切具有中心天体的引力系统 （如地月系统） 都成立。经测定月地距离为 3.84 X 108m,月球绕地球运动的周期为 2.36 X 10%,试计算地球 的质M地。（G=6.67 X 10-11Nm/kg2

2、,结果保留一位有效数字）解得M地=6X 1024kg（M地=5X 1024kg也算对）（10全国新课标）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg（T/TO）,纵轴是lg（R/ Ro）;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，To和分另U是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列类型二，物理史知识的应用。（A）（B）量成正比，（C）（D）3、（ 09上海）&牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立 了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）接受了胡克等科学家

3、关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质 即Focm的结论Fcmm根据Focm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 根据大量实验数据得出了比例系数G的大小【答案】ABo4、（ 09海南）11.在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献 的是。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）答案：第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许类型三、天体质量和密度的计算5、（ 11福建）13“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二 号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨

4、道运行的周期T,已知引力常数 G,3半径为R的球体体积公式 V =兀R3，则可估算月球的4.质量A.密度答案：A6、（09全国1）19 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的 25倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67X 10-11N m/kg 2,由此佑算该行星的平均密度约为A. 1.8 X 103kg/m3 B . 5.6 X 103kg/m3C. 1.1 X 104kg/m3 D . 2.9 X 104kg/m3答案D7、 （10安徽）17 .为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月 发射

5、第一颗火星探测器 “萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为 h1和h2的圆轨道 上运动时，周期分别为 T1和T2O火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G仅利用以上数据，可以计算出A.B.C.D.半径.自转周期火星的密度和火星表面的重力加速度火星的质量和火星对“萤火一号”的引力火星的半径和“萤火一号”的质量火星表 面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力【答案】A8、（10海南）10.火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是火星表面重力加速度的数值比地球表面小火星公转的周

6、期比地球的长火星公转的线速度比地球的大火星公转的向心加速度比地球的大A.B.C.D.【答案】AB类型四、行星运动与宇宙速度。9、（10福建）14.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一 个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为Ti，神舟飞船 p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为V pqP【答案】D10、（10 上海） 重力加速度大小为 I（）（A） 9 = a（C） 9 + g2= a【答案】B11、（09浙江）17.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道

7、距月球 表面分别约为200Km和100Km运动速率分别为 V1和V2,那么V1和v的比值为（月球半径取 1700Km15 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为gi,(B) g2= a(D) g2-g1= aa,设月球表面的g2o则19A. B.18答案：CC,D.181912、（09宁夏）15.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为A. 0.19B. 0.44C. 2.3D. 5.2答案B。13、（ 09海南）6 近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆

8、周运动的周期分别为T1和E，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为屮3.A.鱼E g2 1T2 D.虫二伍丫 g2 卩2丿答案：B14、 10. （ 09 广东理基-10 2 分）A.B.C.D.第一宇宙速度又叫环绕速度 第一宇宙速度又叫脱离速度 第一宇宙速度跟地球的质量无关 第一宇宙速度跟地球的半径无关gi、g2，则、4/3B.鱼=g2D.鱼=g2关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是答案.A15、 （ 09广东）5 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选 择在尽可能靠近赤道的地方。如图2,这样选址的优点是，在赤道附近A.B.C.D.地球的引力较大 地

9、球自转线速度较大 重力加速度较大 地球自转角速度较大答案：B16、（11浙江）19为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中 心为圆心，半径为1的圆轨道上运动， 离飞船，变轨到离星球更近的半径为周期为 Ti,总质量为m。随后登陆舱脱 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m则（）A.X星球的质量为M =-24兀1GT12B.X星球表面的重力加速度为g XTi2C.登陆舱在ri与2轨道上运动是的速度大小之比为jvl = m2V2V 口21D.登陆舱在半径为2轨道上做圆周运动的周期为答案：AD17、（ 11天津）8.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为 匀速圆周运动。已知月

10、球质量为 M月球半径为 R月球表面重力加速度为 g,引力常量为 G 不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A线速度V =B.角速度=TgRC.运行周期T =2兀FD.向心加速度a曙2答案：ACD18、【2015福建-14】14.如图，若两颗人造卫星b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心0的距离分别为1、2,线速度大小分别为vi 、V2。则（）V2 V1c.乞-G)21V2C.JU)2V22【答案】天体的追及与相遇问题19、（ 11重庆）21.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为（类型五、该行星会）223A N +1

11、 3 o N 3 c N +1 5A.()3 B .()3 C .()2NN -1nD .(亠N -1答案：B类型六、天体中的力学问题（10北京）16. 一物体静置在平均密度为P的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为120、（2015新课标A.14 tG P 丿I- 21）.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面4m高处做一次悬停（可认1.3 XB.附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为 103kg，地球质量约为月球质量

12、的 加速度约为9.8m/s2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为B. 悬停时受到的反冲作用力约为C. 从离开近月圆轨道这段时间内，81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力8.9m/s2 X 1O3N机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】B、D21、【2015重庆-21 .宇航员王亚平在“天宫 1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为 M ,半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A.OGMB. (R+h)2GMmC. (R + h)2G

13、MD. V【答案】B22、（ 11全国新课标）19.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地 面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于 的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3X 108m/s。）（A. 0.1s B . 0.25s C答案：B（可能用到3.8 X 105km,运行周期约为27天，地球半径约为）.0.5s D . 1s23、（2012福建）5. 卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为Vo假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时，弹簧测力计的示数为N 0，已知

14、引力常量为G,则这颗行星的质量为2A. mV-GN4B.mC.GNNv2Gmd.NvIGm【答案】B类型七、双星问题24、（2013高考山东理综第 20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用研究发现，双星系统演化过程下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为A.T B.柏C25、（10 全国 I ）25 . （18 分）如右图，质量分别为 m和M的两个星球A和B在引力作用 下都绕0点做匀速圆

15、周运动，星球 A和B两者中心之间的距离 为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的 两侧。引力常数为 G（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A和B,月球绕其轨道中心运行的周期 为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运 动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98 X 1024kg和7.35 XL31022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） 1.01【答案】T =2花LI G（M +m）类型八、同步卫星问题26、（ 11北京）15.由于通讯和广播等方面的需要

16、，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同C.轨道平面可以不同答案：A轨道半径可以不同.速率可以不同27、（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M半径为R。下列说法正确的是A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm2(r -R)B.一颗卫星对地球的引力大小为GMm2rllC.两颗卫星之间的引力大小为Gm2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm2r答案：BC28、（ 11山东）17甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低 于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（）

17、A.B.C.甲的周期大于乙的周期 乙的速度大于第一宇宙速度 甲的加速度小于乙的加速度 甲在运行时能经过北极的正上方D.答案：AC29、 （ 10全国n） 21 .已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星 的平均密度为地球平均密度的一半， 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5倍，则该 行星的自转周期约为A. 6 小时 B. 12【答案】B 类型九、变轨问题30、（10天津）6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀 速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小BC.线速度变小D【答案】A小时C. 24小时D. 36小时.向心加速度变小.角速度变小31

18、、（10江苏）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 如图所示，关于航天飞机的运动，A点从圆形轨道I进入椭圆轨道n,B为轨道n上的一点,下列说法中正确的有在轨道n上经过 A的速度小于经过 B的速度 在轨道n上经过 A的动能小于在轨道I上经过(A)(B) 动能(C)(D)F 轨iflH I在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期 在轨道n上经过 A的加速度小于在轨道I上经过的加速度【答案】ABC32、（09山东）18 . 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞90分钟。由 下列判行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点3

19、43千米处点火加速， 椭圆轨道变成高度为 343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为 断正确的是（）A飞船变轨前后的机械能相等轨道2B. 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态轨道1Q（地壬 C. 飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度/D. 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度Y答案：BC33、（11 上海）22B .人造地球卫星在运行过程中由于受到微小 的阻力，轨道半径将缓慢减小。 在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将“减小”或“增大”）；其动能将（填“减小”或“增大”）。答案：增大，增大 十、黑洞问题2008年度世界8R约34

20、、（09江苏）3 .英国新科学家（New Scientist ）杂志评选出了项科学之最，在 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径245km,质量M和半径R的关系满足 M =（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A. 108m/s2答案：CR 2G10212214210 m/s C . 10 m/s D . 10 m/s12. （ 20 分）A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体 2 2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系S2绕人马座35、（09 天津）中央的黑洞“人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50咒102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位） 人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。A*（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50 X 102天文单位的圆轨道，试估算人马座的质量MA是太阳质量 M的多少倍（结果保留一位有效