四、分数、小数四则混合运算和应用题

1、“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。31、九月份用水比八月份节约 10。九月份用水是八月份的（）。2、 已修好一条公路的 85%，还剩下（）。13、 大伯去年养猪头数比前年增加。去年养猪的头数是前年的（）。544、 火车的速度比汽车快 9。火车的速度是汽车的（）。1、1、水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产 -。三月份生产水泥多少吨?42、 先默读题目，怎样理解这道题的题意的，1/4表示什么意思？说明什么？3、画线段图。二月份8400吨比二月份增产1三月份?吨1根据“三月份比二月份增产 -”，可以把二

2、月份生产吨数看做单位“1 ”，三月份的产量41 1是二月份的（1 +匚）。求三月份生产水泥多少吨，就是求 8400吨的（1+匚）是多少。4 44、列式计算。18400 X（ 1 + 4）5=8400X -4=10500 （吨）答：三月份生产水泥 10500吨。5、有没有不同的方法，怎样计算。6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？17、 想一想 把“增产4 ”改为“增产25%”，该怎样计算？8、 小结方法：先求再求。试一试20%。今年计划创利多少万元?一家股份去年创造利1200万元，今年计划利润比去年增长 三、巩固练习。1 在括号里填上适当的数。1（1） 男生人数比女生人数多 8

3、。男生人数是女生人数的（）。（2）去年产量比全年增产 18%。去年产量是全年的（）。2 看线段图列出算式，并算出得数。12吨多25%多25%吨？吨？只列式，不计算。13. ( 1)玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际多生产了多少件？51 一(2)玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 5。实际生产了多少件？14 王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产 10。今年春茧产量是多少千克？5. 采煤一队原计划每天采煤400吨，实际每天比计划超产 5%实际每天采煤多少吨？6. 长征化肥厂七月份产值 30万元，八月份产值比七月份增长 15。八月份

4、产值达到多少万元？7. 学校有足球20个，篮球比足球多 25%篮球比足球多多少个？&六年级举行数学竞赛， 第一次得100分的有25人，第二次得100分的比第一次增加了 12%第二次得100分的有多少人?四、总结方法。理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。 根据“（厲比（B）增产yy ” ,可以把B看做单位“ 1 ”，A是B的（1 + yy ）。 求A，就是求B的（1 +（）是多少。、基本练习。1 先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。（1）一批刚材运走80%还剩下百分之几？（2）甲车速度比乙车快7。甲车速度是乙车的几分之几？1（3）男生人数比女生人数少 石。男生人数是女

5、生人数的（）。（4）去年产量比全年增产 18%。去年产量是全年的（）。3（5）运走了一批货物的4，还剩下（）。（6）女生占学生总数的 55%，男生占学生总数的（）。说说单位“1”，填空，为什么？二、对比练习（1 ）。5（1）久立集团今年计划创利 450万元，上半年已完成了 9。上半年创利多少万元？5（2） 久立集团今年计划创利 450万元，是半年已完成9。下半年再创利多少万元就能完成 计划？D出示线段图，说说你是怎样想的？第（2）题能用几种方计算？说说解题思路。E、对比两题有何异同。同桌互相交流。三、对比练习（2 ）。（1） 一种彩色电视机原价每台 2400元，现在每台售价比原来提价10%每台

6、提价多少元?（2） 种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。现在每台售价多少元？E、对比两题有何异同。四、只列式不计算。1、镇西小学食堂九月份用粮2500千克，十月份比九月份用粮减少225十月份用粮多少千克?2、 汽车制造厂去年原计划生产汽车850辆，实际比原计划增产 26%增产多少辆?3、一批树苗共有 2400棵，已经种了 60%已经种了多少棵？4、有两堆煤。第一堆有 50吨，第二堆比第一堆多 。第二堆煤有多少吨？A、说说解题思路，能用几种方法计算？B、对比两题有何异同。同桌互相交流。、常规练习。1（1）男生人数比女生人数多 8。男生人数是女生人数的（）。（2） 去年产

7、量比全年增产18%。去年产量是全年的（）。2（3） 十月份比九月份用粮减少。十月份是九月份的（）。、基本练习。1、看线段图列出算式8吨8吨r?吨2、列式计算。比24克多50%是几克？比24克少50%是几克？11 11比4号米多3是几米？比4呂米少3是几米？3、对比练习（1）。1（1）甲队每天修路 200米，乙队每天比甲队少修 5。乙队每天修路多少米？1（2） 甲队每天修路 200米，乙队每天比甲队多修，乙队每天修路多少米？54、对比练习（2）。（1）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的 75%晚稻比早稻少收多少万千克？（2）绿竹村收早稻 45万千克，晚稻的产量是早稻的75%绿竹村全年共收

8、稻谷多少万千克？三、综合练习。2、列式不计算。（1）滨海市下半年新建住宅 50万平方米，上半年新建的是下半年的70%。滨海市全年共建住宅多少万平方米？（2）条公路长80千米，甲车行了全程的40%，乙车行了全程的 30%两车共行了多少千米？甲车比乙车多行了多少千米?3、先从括号中选择问题组成应用题，再列式计算。第筑公司去年完成建筑面积 36万平方米？2（1）今年计划比去年超额 9，？（2）今年计划比去年减少 5% ？（今年计划完成建筑面积多少万平方米？今年计划比去年超额多少万平方米？今年计划比去年减少多少万平方米？）四、深化练习。1 11一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶。第三

9、次喝了，第四5 421次喝了余下的3，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题、复习准备。1 先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。2（1）二月份实际用煤比计划节约了 5。实际用煤是计划的几分之几?1(2) 一种彩电，现在售价比原来降低 -。现在售价是原来的几分之几？42. 桶水的3正好是15千克。这桶水重多少千克？4二、教学新知。1 、出示例题。1学校九月份用水210吨，比原计划节约了。原计划用水多少吨?82、理解题意，画出线段图。4、分小组交流思路，汇总方法。解法1根据实际用水“比原计划节约了1 ”，可以把原计划用水量看做单

10、位“1”，实际用水量81 1是原计划的(1-)。也就是原计划的(1-8 )是210吨，求原计划用水多少吨，用除法计“ 1算。 210 +( 1 8 )8=210 X 7 =240解法二、用方程的方法1根据数量关系式：原计划吨数X( 1 - ) = 2108解：设原计划用水X吨。1XX( 1-) = 21081X = 210 +( 1 - 8 )7X = 210 十X = 240答：原计划用水240吨。三、巩固练习。1、试一试一种洗衣机现在每台售价1260元，比原价降低10%。原来每台售价多少元?2、 先说出下面个题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。1(1) 一种羊毛衫现在的单价比原来降低了

11、，现在单价是原来的几分之几？(2) 小云的邮票数比小军少 20%小云的邮票数是小军的百分之几？3、看线段图列出算式，并算出得数。4412?米36米4 (1)小学有男同学216人，男同学人数占全校总人数的60%全校有多少人？(2)小学有男同学216人，女同学人数占全校总人数的40%全校有多少人？45 甲村修一条水渠，已经修好 -，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？55 .王师傅制作一批零件，已完成总数的60%再制作60个就可以完成任务。这批零件有多少个？17、东东看一本科学幻想小说，已经看了全书的5，还剩下64页。这本科学幻想小说有多少页？18 明珠发电厂十月份烧煤 2.4万吨，比九月份节

12、约了 -。九月份烧煤多少万吨？49玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，五月份比四月份多生产了20%玩具厂四月份生产儿童玩具多少件？已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题、复习准备。先说出下面个题把什么数量看作单位“1 ”，再回答问题。1. 今年比去年增产9。今年产量是去年的几分之几？2. 师傅工作效率比王师傅高10%师傅工作效率是王师傅的百分之几？3、例4 红旗奶牛场今年养奶牛 1848头，比去年增加8。红旗奶牛场去年养奶牛多少头?2.画线段图理解题意。去年养牛“ 1| I I I I 丨 I I !去年!3?头止匕去年增加-!?8今年1848解法一3根据“（今年）比去年增加8

13、”，可以把去年的养奶牛头数看做单位“1”，今年养奶牛头数3 3是去年的（1 +石）。也就是去年养奶牛头数的（1 +石）是1848头，求去年养奶牛多少头，用88除法计算。31848*（1+3）解法二：用方程3根据数量关系式：去年头数X（ 1+ 8 ） = 1848 解：设去年养奶牛X头。3XX（ 1+） = 18488三、巩固练习。1、试一试实验小学校办厂三月份创利 8万元，比去年同期增长了 25%去年同期创利多少万元?2、在括号里填上适当的数。1(1) 摩托车的速度比汽车快 12，摩托车的速度是汽车速度的()(2) 九月份的产量比八月份增加了15%九月份的产量是八月份的()3、看线段图列出算式

14、，并算出得数。30米4、对照练习。(1)果园里有苹果树 120棵，是梨树棵树的(2)果园里有苹果树 120棵，比梨树棵数多20%梨树有多少棵?20%梨树有多少棵?5. 专向练习。(1) 一种化工原料,原来每吨生产成本是144 元,比现在成本高多1。现在每吨生产成11本是多少元?(2) 叔叔今年收香菇 240千克，比去年多收了 25%去年收香菇多少千克？1(3) 手表厂1997年创利144万元，比1996年增长-。1996年创利多少万元?56、综合应用。 一 一 一 1 一(1) 新建教学大楼，实际造价 45万兀，比兀计划节约 10。原计划造价多少万兀？(2) 一辆卡车行完一段路程需6小时，比客

15、车行完这段路程的时间多20%客车行完这段路程需多少小时?、基本练习。1、对比练习（一）（1）冬季长跑锻炼，9小军每天跑1800米，相当于小青每天跑的 百。小青每天跑多少米?（2 ）冬季长跑锻炼，1小军每天跑1800米，比小青每天少跑 百。小青每天跑多少米？画线段图。比一比这两道题目的区别，有没有共同点?列式计算。2、对比练习（二）。（1）第一车间有男工120人，相当于女工人数的 120%女工有多少人?（2） 第一车间有男工 120人，比女工人数多 20%女工有多少人？比一比这两道题目的区别，有没有共同点?列式计算。三、综合练习。1 、只列式，不计算。3（1） 有一堆化肥，第一次运走这堆化肥的8

16、，正好是1800千克。这堆化肥有多少千克？（2） 水果店运来的苹果比梨多15%运来苹果966千克，运来梨多少千克？（3） 甲、乙两个粮食仓库，乙仓库存粮36完千克，比甲仓少 。甲仓存粮多少万千25克？（4） 水泥厂上个月生产水泥2200吨，正好是计划的110%原计划生产水泥多少吨？列式不计算。说说你是怎样想的?给这些题目分类。2 、计算。11411（95 - 102 令心（6 + 2）142（54 - 5.25）X 9 十丐 + 4.3看谁算得又对又快！练习十九（二）、基本练习。1、看图列出算式，并算出得数。40 平方米24米2 、对比练习。1（1）师傅每天加工零件 960个，比王师傅少加工5

17、。王师傅每天加工零件多少个?1（2）师傅每天加工零件 960个，比林师傅多加工。林师傅每天加工零件多少个？5独立练习。同桌交流解题思路。对比异同。小结方法。3、一个经济技术开发区去年上半年引进外资12亿元，（1） 比今年上半年引进的外资少20%今年上半年引进外资多少亿元？（2） 比前年上半年引进的外资多20%前年上半年引进外资多少亿元？ 比较、列式计算。三、综合应用。只列式，不计算。11 樟溪乡今年春季造林 240公顷，超过计划的匚。原计划造林多少公顷？52 一桶汽油用去70%还剩下15千克。这桶汽油原来有多少千克？3 老师上街买书用去所带钱数的20%买水果用去所带钱数的15%共用去70元。他

18、原来带去多少元钱？24 .工程队修一条路，已经修好全长的3，距离中点12米。这条路全长多少米？3练习十九（三）一、填空。乙数比甲数多30%乙数是甲数的（）。乙数比甲数少30%乙数是甲数的（）。比乙数少30%甲数是乙数的）。比乙数多30%甲数是乙数的（）。、基本练习。“ 1”1、看图列出算式，并算出得数。“1”r1 11 1 15吨少-4111ri?吨18公顷2、对比练习。出示小黑板。（1）甲数是910，乙数比甲数多 30%乙数是多少？（2）甲数是910,乙数比甲数少 30%乙数是多少?（3）甲数是910，比乙数少30%乙数是多少？（4）甲数是910，比乙数多30%乙数是多少？ 找出各题的对应关

19、系。列式计算。比较。（1）（ 2）和（3）（4）有何区别。（1）（ 3）有什么相同的地方。（2）（ 4）有什么相同地方。三、综合应用。1、有两个修路队，第二队有 60人,(1 )第一队人数是第二队的(2 )第二队人数是第一队的(3 )第一队人数比第二队少(4 )第二队人数比第一队少(5 )第一队人数比第二队多(6 )第二队人数比第一队多20%第一队有多少人?20%第一队有多少人?20%第一队有多少人?20%第一队有多少人?20%第一队有多少人?20%第一队有多少人?2、根据题意，选择正确的算式，再算出得数。1(1) 男生有90人，比女生多4 。女生有多少人?1(2) 男生有90人，比女生少4

20、。女生有多少人?1A . 90十一41C . 90X( 1 +4B.90D.90四、深化练习。1、从括号中选择条件组成应用题，再列式计算。王师傅每小时生产零件 12个，师傅每小时生产零件多少个?1 1 1(比师傅每小时多生产 3；相当于师傅生产的3；比师傅每小时少生产 3 )2、根据算式补充条件。(1) 60-20%小明口算60道题,(2) 60-( 1-20%小明口算60道题,小云口算多少道题?小云口算多少道题?1(3) 60X( 1 + 20%)小明口算60道题，。小云口算多少道题？3、思考题一 1今年东东10岁，他父亲34岁，多少年以后东东的年龄是他父亲的3 ?工程问题一、复习铺垫。1、

21、口答工作问题的数量关系。2、口答：（1）一项工程6天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？1（2）一项工程每天完成 8，几天可以完成全工程？二、探索新知。1、准备题。一条路长120米，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？2、学习例5一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需 12天完成。两队共同施工，需多少天完成？（1） 尝试计算。（2）反馈（3）说说单位“ 1”表示什么？1 1（2）说说“ 8、12 ”表示什么意义？（3）说说数量关系，想的过程。想：把一项工程看做单位“ 1”，甲队每天可以完成这项工程的 -，乙队

22、每天可以完成这1项工程的乜。两队合做,8每天可以完成这项工程的(8 + -1)8 123 2(24 + 24) 5244 (天)54答：两队共同施工45天可以完成。(4) 进一步验证，随便选一个工作总量进行计算。3、揭题：工作问题工程问题2 .一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需要20天完成。两队共同修建需()()()()()()()()4 、试一试。一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工需12天完成。两队合做4天后，完成这项工程的几分之几？还剩下几分之几？三、巩固练习。1. 加工一批零件，甲单独加工8小时后完成，乙单独加工 10小时后完成。(1) 甲单独

23、加工，每小时完成总工作量的(2) 乙单独加工，每小时完成总工作量的(3) 甲、乙合做，1小时完成总工作量的(4) 甲、乙合做，3小时完成总工作量的(5) 甲、乙合做3小时，还剩下总工做量的(6) 这批零件，甲、乙合作，()小时可以完成。要多少天完成?3. 有一批货物，甲车独运10小时可以运完；乙车独运15小时可以运完。用这两辆车同时运， 多少小时可以运完？4一条公路，由甲队单独修，需要8天完成；由乙队单独修，需要12天完成。两队合修 3天后，完成了这条公路的几分之几？还剩下几分之几？ 四、综合练习。(只列式不计算)1、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要 8天完成。两

24、3人合打多少天才能完成这份稿件的& ?打一半需要多少时间?2.有一个水池，用甲抽水机每小时可抽全池水的115用乙抽水机每小时可抽全池水的1。如果两台抽水机同时工作 6小时，还剩下全池水的几分之几?3辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时两车相遇?4. 生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成?练习二十、常规训练。修一条公路，甲单独修 18天后完成,乙单独修 24小时后完成。(1)甲单独修，每天完成总工作量的(2)乙单独修，每天完成总工作量的(3)甲、乙合做

25、，1天完成总工作量的()()。()()。()()O(4)甲、乙合做，5天完成总工作量的()。(5)甲、乙合做5天，还剩下总工做量的()。(6)这条路，甲、乙合作，()小时可以完成。、例题练习。15小时可以运完。两车同时1、有一批货物，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运运，多少小时可以运完?(用两种方法解答)(1)列式。(2)说说单位“ 1 ”表示什么?(3)1 1 一说说“ 15、12 ”表示什么意义?(4)说说数量关系，想的过程。想：把一批货物看做单位“ 1 ”，甲队每天可以完成这项工程的12，乙队每天可以完成这1项工程的。两队合做，每天可以完成这项工程的(15丄152、车站有货物60吨

26、，甲车单独运12小时可以运完,乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？(用两种方法解答)(1)请学生用两种方法计算。(2 )说说你们是怎样想的？(3)同桌互相交流想法？(4 )比较这两题的思考过程，用那种方法做比较简便。三、变式练习。(一)口答。11、甲队每天修全长的30，也就是甲队独做要()天。2、甲队独做要30天，甲队每天修全长的（）。3、乙队单独修20 天，。4、甲乙两队合做6天可以完成，二）应用。1、修一条水渠，甲队每天修全长的130，乙队单独修20天可以修完。两队合修多少天可以修完?2、 大娘上街买布，她所带的钱单买白布可以买15米，单买花布可以买 10米。如果买

27、同样多的白布和花布，能各买多少米？3、 一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多 少天才能完成？你是怎样想的？4、一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队合修多少天可以修完这条工路的 ？四、深入练习。1 11、 生产一批零件，甲 3小时完成全部工作量的6 ；乙6小时完成全部工作量的-。甲、 乙两人合做需要多少小时完成？2、一项工程，甲队单独做 10天完成，乙队单独做 15天完成。如果先由甲队独做 4天, 余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？复习（一）5、用简便方法计算。4112 -+ 1.62 + 1 + 3.38

28、1515586一 (4 + 0.63 )181528(42丙 + 35)+ 7349.841 一 -7-2415.23x 7 +5.23十2-35439X2.18 +69X2.18利用什么定律进行计算。独立练习，同桌说说方法。反馈校对，统计正确率。复习（二）、提出复习要求和容。今天这节课主要复习：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题。要求掌握这两类应用题结构特征、解题思路，并能正确地解答。二、常规训练。1、口答：先说出下面各题把什么数量看做单位“1 ”，再回答问题。4（1）已完成全部工程的7。剩下的占全部工程的几分之几

29、？（2）实际产量超过计划的 8%实际产量相当于计划的百分之几？（3）二月份实际用煤比计划节约了 5。实际用煤是计划的几分之几？1（4） 一种彩电，现在售价比原来降低 4。现在售价是原来的几分之几?1（5）男生人数比女生人数多 8。男生人数是女生人数的（）。（6）去年产量比全年增产 18%。去年产量是全年的（）。(7) 十月份比九月份用粮减少 彩。十月份是九月份的()。25(8) 批刚材运走 80%还剩下百分之几？(9) 甲车速度比乙车快7。甲车速度是乙车的几分之几？3(10) 运走了一批货物的4，还剩下()。(11) 女生占学生总数的55%，男生占学生总数的()。3(12) 九月份用水比八月份

30、节约，九月份用水是八月份的()。(13) 已修好一条公路的 85%，还剩下()。(14) 火车的速度比汽车快 9。火车的速度是汽车的()。A、口答填空。B、指名说说，你是怎样想的？你想说哪一题就说哪一题!C、请你给这些条件分类。2、看线段图列出算式，只列式，不计算。?公顷12公顷2400公顷?千米1”“1r4-1112吨12多25%吨多25%?吨?吨A、口答列式。B、指名说说，你是怎样想的？你喜欢说哪一题就说哪一题!C、分小组讨论给这些线段图进行分类。三、综合应用。1 、只列式不计算。东、西两个乡的乡镇企业都发展得很快。东乡去年乡镇企业的总产值达到2400万元，(1) 西乡去年乡镇企业产值是东

31、乡的(2) 东乡去年乡镇企业产值是西乡的(3) 西乡去年乡镇企业产值比东乡多(4) 西乡去年乡镇企业产值比东乡少(5) 东乡去年乡镇企业产值比西乡多(6) 东乡去年乡镇企业产值比西乡少1 一4。西乡去年产值是多少万元?1 一。西乡去年产值是多少万元？41 一-。西乡去年产值是多少万元？41一4。西乡去年产值是多少万元？1一-。西乡去年产值是多少万元？41 一4。西乡去年产值是多少万元？四、课堂作业。1、 一个糖厂去年实际产糖 7.28万吨，比计划多生产 40%该厂去年计划产糖多少万吨？2、 商场二月份营业额是 320万元，三月份比二月份下降 5%三月份营业额是多少万元？13、 工程队修一条公路，第