《三角形中位线》说课稿

1、三角形 中位线说课稿东莞市华南师大嘉玛学校 李瑞俊华师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）各位专家，各位老师：大家好！我来自东莞市华南师大嘉玛学校， 我叫李瑞俊。 我今天为大家展示这节课是 三角形的 中位线，这节课选自华师大版义务教育课程标准实验教科书数学 ）第二十四章图形的 相似 第四节第一课时的内容。 下面从以下五个方面来汇报我是如何钻研教材、 备课和设计 教学过程的。一、教材分析：教材的地位与作用“三角形中位线”这是一节非常重要的内容，三角形的中位线平行且等于第三边的一 半，它描述了中位线与第三边的位置关系和数量关系， 是今后对实际问题可进行定性和定量 的描述的重要理论根据。本

2、节课既是上节课“相似三角形”的应用与拓展，也是研究梯形中 位线的前提， 同时也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础， 因此本节教材对知 识起到了承前启后的作用。二、教学目标和重、难点1、教学目标根据数学新课程标准 对学生在三角形中位线定理上的要求， 我确定了如下三维目标：1 知识与技能目标：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会用三角形 中位线定理进行有关的论证和计算；2 过程与方法目标：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力；3 情感目标：对学生进行实践 -认识 再实践的辨证唯物主义论教育。2、教学重点我认为本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：1 新课

3、程标准明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能用它进行有关的论证；2 三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；3 学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最最基本、最重要的定理之一。3、教学难点教学难点是三角形中位线定理的证明，原因有两点： 1学生在自主探索、验证三角形中位线定理的过程中有许多困难，需要学生对三角形 的相似知识很熟知。2把相似三角形的判定和相似三角形的性质结合起来应用，学生容易混淆。 由于这两个原因，使得三角形中位线定理的证明成为难点。三、教法分析与学法指导1、教法分析在教学中， 教师首

4、先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动，使学生通过这些活动，掌握基本的数学 知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，对学习数学产生愿望和兴趣。根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法。引导发现法属于启发式教学， 它符合辨证唯物主义中内因和外因相互作用的观点， 引导 发现法的关键是通过教师的引导、启发，充分调动学生学习的主动性。比如， 在引出中位线概念以后， 让学生利用刻度尺测量得知中位线长等于第三边长的一 半的数量关系； 通过用量角器度量一组同位角， 利用平行线的判定方法得出中位线与第三边 的平行关

5、系。 由学生猜想归纳得出中位线定理。 教师再通过实物教具的直观演示， 引导启发 学生，让学生理解线段间的倍分问题，并利用所学知识对中位线定理进行证明。通过演示， 使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。2、学法的指导“授人以鱼，不如授人以渔” 。我体会到，在给学生传授知识的同时，更重要的是教给 他们好的学习方法，就是让他们“会学习” 。通过这节课的教学使学生“会设疑” ，“会尝试”、“学习有得必先有疑” ，只有产生疑问， 学习才有动力。 比如在教学过程中学生首先要对 “通过测量中位线平行且等于第三边的一半， 测量有误差， 难道中位线真的就平行且等于第三边的一半吗？能否用理论加以证明

6、？又能利 用哪些理论依据呢？” 这些问题产生疑问， 问题的解决就使得学生获得成就感， 同时又弥补 了旧知识的缺陷；从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在提出问题后，要鼓励学生通过分析、探索、尝试确定出问题解决的办法，比如在教学中，利用三角形相似知识证明出三角形中位线定理以后，还应再尝试，用其他方法进行证明看是否可行。通过自己的动手尝试，由错误到正确。由失败到成功，学生的思维能力得到了 培养。四、教学程序设计1、创设情境 激发兴趣用多媒体展示一组图片， 题材为东莞市部分水域被污染， 现市委市政府下大气力， 斥资 上亿元用以治污改造。 现对一个污染十分严重的池塘进行改造， 需铺设管道，

7、但需测量出这 个池塘上两点A、B的距离。设计意图:用身边的现实生活问题和场景来激发学生对社会的责任感和使命感，充分调动学生对学习的热情，让他们去思考，去探索，以解决身边的数学问题，为后面做铺垫。2、自主探究 合作交流（1 ）动手实践引出课题让学生在纸上任意画出一个 ABC，取边AB、BC的中点分别 D、E,并连接DE 设计意图：培养学生的动手能力， 引出三角形中位线的定义，同时为后面研究中位线定理作好准备。（2 ）感悟新知结合学生动手实践的结果，利用多媒体动画，显示三角形的中位线，三角形的中线屏幕打出三角形中位线的定义，提问学生符合中位线定义的线段只有图中DE 一条吗？然后让学生把三条中位线都

8、画出来。并引导学生注意比较中位线与中线的区别。设计意图：利用多媒体，让学生操作，观察、比较，教师适时引导和启发。培养学生分 析问题，解决问题，归纳知识能力。（3 ）观察猜想多媒体显示 ABC及中位线DE观察并猜想：图中中位线 DE与边BC什么关系？ DE与BC的位置关系如何？ DE与BC的数量关系又如何？设计意图：发动学生大胆猜想，教师引导学生利用手中的刻度尺来测量中位线DE与BC边它们的长度各是多少？再利用量角器度量图中/ADE和/ ABC，看看它们的大小关系又如何？让学生给出结论：DE平行于BC并且DE等于BC的一半。教师告诉学生，仅仅 可信的理论依据才行。同时教师给予肯定：三角形的中位线

9、确实具备这样一种特定的位置及 数量关系，而且这就是三角形中位线定理。 但如何从数学上加以证明呢？以激发学生的探究 热情。是通过观察和猜想这些途径得出的结论并不可靠,数学结论只有具备严密的推理过程和真实(4 )论证说明利用多媒体给出题目：在厶ABC中，DE是中位线。求证： DE/ BC且DE=1/2BC设计意图：让学生再次观察，学生有了前一次成就感以后，参与 的热情更高，也更大胆。教师点拔能否联系课本之前的相似三角形知 识呢？有些学生马上联系课本稍前的知识，利用三角形的相似知识进行证明，先根据三角形相似的判定方法：两个三角形有两边对应成比例且夹角相等，两个三 角形相似，从而判定了两个三角形的相似

10、， 然后引导学生回顾， 三角形相似以后会带来哪些 数量关系呢？在教师的引导下， 在事先画好的图形下面， 利用相似完成了对三角形中位线定 理的论证过程。这样就使得本节课过渡自然，减少了新知给学生带来的陌生感。教师再把证明过程在屏幕上展示出来设计意图：根据本节课在教材中的地位和作用，利用三角形相似的方法论证三角形中位线定理非常清楚，易于被学生所接受，同时减少了新知给学生带来的陌生感；强调证明过程的严密性，以培养学生良好的书写格式和推理习惯接下来启发学生：三角形中位线定理还有没有其他的证明方法呢？有些学生可能通过添加辅助线，转化成平行四边形，结合三角形的全等知识加以证明；方法多种多样，尽显学生开拓创

11、新才能。教师再出示自制教具，引导学生观察，通过三角形移动拼图方法加以证明。多种方法多个角度对三角形中位线进行论证，让学生由感性认识上升到理性认识，对新知加强了认知，从而达到突破难点的目的。教师在屏幕上展示出：三角形中位线定理的内容。给学生一分钟时间结合自己事先画好的图形记忆三角形中位线定理的内容。并结合教师屏幕上展示的证明过程，完善自己的书写格式。(5)例题讲解：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。设计意图：这是一个文字命题，首先引导学生分清条件和结论，画出符合条件几何图形，并给合图形写出已知和求证。在证明的过程中，引导学生回顾只有在平行四边形中两条对角线才互相平分，基于此让学生通

12、过添加辅助线创建四边形，然后证明这个四边形是平行四边形即可。通过教师的分析，由学生小组讨论完成整个证明过程，结合教师屏幕展示完善书写 格，加强书写习惯的培养。(6 )牛刀小试分层练习利用多媒体出示练习:在 ABC中,DE是中位线，若/ ADE=60 ,则/ B=_;若 BC=8cm 贝U DE=在 ABC中,D、E、F分别是各边的中点，AB=4cm AC=6cm BC=8cm则在DEF的周长=cm. 如右图 AF=FD=DBFG/ DE/ BC PE=1.5，贝U BC= E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边的中点，顺次连接 E、GEG、6H四点，你认为得到的四边形会是一个什么样的四边形?

13、练习的拓展 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 设计意图：第一方面：从题目设计本身两小题是对三角形中位线定理的直接应用,其中第小题，仅涉及一条中位线并把定理的两种特殊关系分解应用难度较低，在于让每个学生都能通过题目对中位线定理加深认识；第小题是中位线定理的一个稍微拔高的训练，因它同时出现了三角形中的三条中位线，在于让学生认识由中位线构成的三角形与原三角形之间的数量关系；第小题要求较高有两次使用中位线定理， 对学生本节学习的提升有一定帮助；

14、第小题是一个综合题， 需对本节 课有比较高层次的理解， 适当引导学生创设三角形， 使用中位线定理来解决问题。 后面接着 有5个拓展训练，供学生选做。第二方面：从学生认知角度每个孩子都有成功的欲望和潜能。老师学会适当放手，让学生自己去动手、去探讨、去 发现，给他们一个跳起来摘桃子的机会。从而培养学生分析问题、解决问题，以及高度的语 言概括能力。(7 )新知应用回归生活回到课前的场景，你打算怎样求池塘A、B两点间的距离呢？能否利用我们刚刚所学的三角形中位线知识呢？用动画建模，将生活实际问题数学化。设计意图：引导学牛利用中位线知识来解决实际问题,学生就会再取一点 C,得到 ABC，分别找到AC、BC的中点M、N，测出MN的长就有AB=2MN。例如：MN=15m，那么 AB=30m。这时，教师再设置障碍：恰好中位线MN经过一座不可测量的房子，又怎么办？设计意图：就是再一次激起学生思维的火花，让他们畅所欲言，体会成功的喜悦。3、反思归纳梳理本节知识脉络，使知识得以升华，让学生再次体会成功的喜悦。4、效果评价本节课我采用“先学后导，分步突破，及时反馈”的“三维度”课堂教学模式贯穿全过 程，充分体现以三维目标为主轴，以学生自学为主体，以教师释疑为主导的教学思想，相信 能够取得良好的教学效果。5、作业布置课本P70习题24.4第1题课本P80复习题A组第3题设