电场线与点电荷运动轨迹的关系

1、电场线与点电荷运动轨迹的关 系 14应用物理 赵悦顺 1 一一.电场与电场强度电场与电场强度 1.电场：电场是电荷及变化磁场周围空间里存 在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的 实物不同，它不是由分子原子所组成，但它 是客观存在的，电场具有通常物质所具有的 力和能量等客观属性。 2 2.电场强度电场强度E 电场强度是用来表示电场的强弱和方向 的物理量。试探点电荷（正电荷）在电场内 一点所受电场力的方向为电场方向。大小为 点电荷受力与电荷量之比。 E=F/q 3 3.电场线电场线 电场线是为了直观形象地描述电场分布， 在电场中引入的一些假想的曲线。曲线上每 一点的切线方向和该点电场强度的方向一致

2、； 曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱。 4 二.电场线与电荷运动关系 1.电场线的切线方向为点电荷的受力方向。在 下面的无限大匀强电场中有一个点电荷 假设 5 它只受电场力，那么它的运动方向与电场线 相同。 2.假设点电荷以一初速度射入平行板电容器 如图所示，点电荷的运动为类平抛运动，不 是沿电场线的方向。 6 3.点电荷静止释放于弯曲的电场中点电荷静止释放于弯曲的电场中 静止的电荷由于电场力的作用获得切向 速度,此后电荷的速度方向与电场力（加速度） 的方向就不在同一条直线上了。 7 三三.总结总结 1.点电荷在电场中的运动与点电荷是否有初速 度有关。 2.点电荷在电场中的运动与点电荷初

3、速度的方 向有关。 3.点电荷在电场中的运动与点电荷所受外力影 响有关。 4.点电荷在电场中的运动与电场线的弯曲与否 有关。 5.所以点电荷的运动方向不一定沿电场线方向。 8 库仑定律库仑定律 1点电荷：带电体本身的几何线度比带电体 之间的距离小得多，可忽略其形状和大小， 抽象成一个点。 2文字表述：在真空中，两个静止的点电荷 之间的相互作用力，其大小与电荷的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比； 作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号 电荷相斥，异号电荷相吸。 9 高斯定理高斯定理 1. 表述：通过任一闭合曲面的电通量，等 于该闭合曲面所包围的所有电荷的代数和 除以0 。 内S i s e

4、 qSdE 0 1 这一闭合曲面通常叫做高斯面 10 2证明（由库仑定律和场强叠加原理导出） (1)一个静止的点电荷q，取以q为球心、任意 长度r为半径的球面S包围q 由点电荷电场的球对称分布，可得通过球面 S的电通量为： 0 2 2 0 4 4 q r r q SS e dS r q SdE 2 0 4 qdS E r S 11 高斯定理与高斯定理与库仑定律的关联库仑定律的关联 高斯定理是从库仑定律中导出的,它主要反映了 库仑定律的平方反比律,如果库仑定律不服从平方反 比律,我们就不可能得到高斯定理。 由此可见高斯定理能够反映库仑定律的平方反比律。 3 00 0 2 0 1 4 1 4 Fq

5、 Er qr q r r 12 高斯定理与库仑定律的区别高斯定理与库仑定律的区别 1.二者的产生方法不同:库仑定律是一个实验定律,它 是法国科学家库仑在1785年确立的。其中最重要的 是扭秤实验。高斯定理则不然,它不是由实验得到的, 而是通过一系列的推导总结出来的一个定理。 2.二者的物理含义不同:库仑定律的发现使人们对电 现象由定性的研究过渡到定量的研究，特别是它的 平方反比律性质,不仅是高斯定理的基础,而且隐含着 光子质量为零这样一个深刻的物理意义。 13 3.在库仑定律中,电荷之间的作用力服从平 方反比律,说明电荷之间的作用力是有心力, 表明静电场是有心力场这一特性。高斯定 理只能表明静电场是有源场，电荷以发散 的方式激发电场,即电荷是电场的源,而无法 表明静电场是有心力场这一重要特性。 14 4.在高斯定理中,若不增加对称性条件,从高斯定理中 就不能推导出库仑定律。可见在静电范围内,库仑定 律比高斯定理包含更多的信息。 5.二者的适用范围不同:库仑定律只适用于真空中相 对静止的两个点电