比例法解应用题

1、比例法解题运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。运用比例法解题要注意以下几点： （ 1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。（ 2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的5 ，因此甲比乙多用 12 分钟，求乙用了多少分钟？62、甲、乙两车分别从A、 B 两地同时相向而行，甲每小时行40 千米，乙行完全程要7 小时，两车相遇时，甲行了全程的4 ，求 A、 B 两地的距离。73、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的7 时，乙骑了全程的 6 ，这时两人相距

2、140 米，如果继续按原87速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从A、B 两地同时相对而行，8 小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了6 小时后甲车到达 B 地，乙车离A 地还有 140 千米。 A、 B 两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机，甲机2 1 小时抽水，乙机要抽3 小时，已知两台抽水机同时抽30 小时可以把满池2水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184 棵，已知桃树棵树的2 等于梨树棵树的 3 。桃树和梨树各有多少棵？547、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7 小时，短烛能点燃10 小时，

3、现在同时点燃4 小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？8、春芽小学六年级（1）班女生人数的3 等于男生人数的 2 ，男生比女生多 3 人，男生有多少人？439、有两袋大米，第二袋比第一袋重15 千克，第一袋大米重量的1 恰好是第二袋大米重量的 2 。两袋大米37各重多少千克？10、下图是一个园林的规划图，其中正方形的3 是草地，圆的 6 是竹林，竹林比草地多占地450 平方米，47水池占地多少平方米？11、甲、乙两个修路队共修540 米的一段路，甲队修了分得任务的3 ，乙队修了分得任务的 4 ，两队剩下45的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少修路任务？12、

4、姐妹养兔100 只，姐姐养的1 比妹妹养的 1 多 16 只，求姐妹俩各养兔多少只？31013、有三种水果共重360 千克，已知橘子重量的1 等于苹果重量的1 ，等于香蕉重量的1 。三种水果各有235多少千克？14、甲、乙、丙三人共加工720 个零件，甲加工的零件个数是乙的3 ，乙加工的零件个数是丙的4 ，甲、45乙、丙三人各加工多少个零件？15、甲、乙两车分别从A 、 B 两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有两地相距多少钱米？5：4，相遇后，甲20 千米。求A 、B16、三个人的存款原来共是298

5、0 元，因为甲用了380 元，乙存了700 元，丙用了自己存款的1 ，这时三个3人存款的比为5： 3： 2，求三个人现在各存款多少元？17、A 、B 两地相距 100 千米，甲骑自行车从并且比甲早到 2 小时。如果乙的速度是甲的A 地到 B 地，出发 3 小时后，乙骑摩托车也从2.5 倍，问甲、乙每小时各行多少千米？A 地驶往B 地，18、某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10 人，评选结果：女同学50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数比是3：7，获奖人数总共是27 人，试问参赛的同学共有多少人？作图法解题图形具有直观的特点，能把各种数据信息的关系表示得十分清晰。解题时，把题目

6、中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，进行分析、推理和计算，是降低解题难度的一种好方法。1、一根竹竿露出水面2 米，泥中部分占全长2 ，水中部分比泥中部分多 1 米，这根竹竿全长（）米52、一桶油，第一次用去1 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩 16 千克，这桶油有（）千克？513、某校六（ 1）班有学生46 人，六（ 2）班比全年级人数的3多 2 人，这两个班人数的和共占全年级人数的 5 ，六年级共有学生（）人？74、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29 升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸（）升水？5、六年级三个班学生参加栽树，一班栽树3

7、9 棵，二班栽的棵树是一班的2 ，三班栽的比二班多1 1倍还32多 5 棵，三班栽树（）棵？6、小红邮票的张数是小明的3 ，如果小明送 10 张邮票给小红，则两人的邮票张数相等。小明和小红各有5邮票（）张？7、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的1 多 16 吨，第二天运了总数的 1 少 2 吨，还剩 88 吨没有运，这86批化肥共有（）吨？8、甲乙两车分别从A、 B 两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126 千米时，甲车距B 地的路程占 A、 B 两地距离的40%，乙车距A 地还有全程的20%， A、 B 两地相距（）千米？9、一根绳子剪去20%后又接上5 米，比原来短3 ，现在绳子

8、长（）米？2010、一根钢条截下全长的1 ，再接上 15 米，结果比原来的长度多1 ，求钢条原来长 （）。（接头不计算）8211、一堆砖，用去了它的3 后，又增加了 340 块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多1 ，原来有多108少块？12、甲乙两车同时从A、 B 两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的2 ，相遇后甲车又行了96 千3米，共行了全程的80%，求 A、 B 两地相距多少千米？13、乙堆煤比甲堆煤多24 吨，甲堆煤运走3 后，剩下的等于乙堆煤的 1 ，甲堆煤多少吨？4514、一批煤分两批运完，第一次运了总数的一半还多10 吨，第二次运的比第一次的一半多2 吨，这批煤共多少

9、吨？15、食堂有大小两堆煤，一共重24 吨。大堆煤用去1 后，还比小堆煤多 4 吨。这两堆煤原来各有多少吨？416、一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72 人，到了一个车站， 男乘客下去了1 ；女乘客不但没有下车，8反而上来 3 人，这时男、女乘客的人数正好相等。求车上原来有男、女乘客各多少人？17、甲、乙、丙三人共储蓄387 元，甲比乙多储13 元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各储多少元？18、某小学组织四、五、六年级学生参加红十字会活动，四、五年级参加人数占总人数的9 ，五、六年级2 还多 8 人，已知五年级有 48 人参加，求四、六年级各有多少人参加？15参加人数比总人数的3转化法解题

10、找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”。解题时，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。假设法解题运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离开几天？19、甲乙两人合加工一批零件，8 天可以完成，中

11、途甲因事停工3 天，因此两人共用了10 天才完成，如果由单独加工这批零件需要多少天才能完成？20、一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14 天。问：甲、乙两人各做了多少天？还原法解题已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。定量法解题分数应用题中有许多量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变

12、化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，变量四种类型：（ 1）分量不变； （ 2）和不变；（ 3）差不变；（ 4）积不变。9、甲、乙两个车间，乙车间工人比甲车间工人多40%，甲车间调出80 人，乙车间调进80 人，这时甲车间工人比乙车间工人少40%，甲、乙两个车间现在共有多少人？10、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7： 5，那么两包糖重量的总和是多少克？分合法解题：工程题是特殊的分数应用题，它是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的问题。其特点是：将工作总量看作单位“ 1”，

13、用分率表示工作效率。稍复杂的工程题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，工作工程也较为复杂，我们可以采取分干合想、合干分想的拆并思想来解题。限定法解题：在分数应用题中，有些题型看上去似乎缺少一些必要的条件，无从下手。其实，它们不是缺少条件，而是有些条件隐含在题意中，这些隐含条件可能是原有的公理、公式、定理、性质；可能与实际问题联系紧密；可能在题中前后条件的相互制约中。用限定法解题，就是要发现题中的制约因素，找到题中的隐含条件来确定数量的取值范围或关系，进而获取所需条件。代数法解题：一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂、隐蔽，或单位“ 1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，我们就可以用代数法来解。运用代数法解题关键是要根据题意，找准等量关系，列出适当的方程。一般情况下，可根据以下关系寻找等量关系：（ 1）相等关系：甲数量 =乙数量。（ 2）相差关系：小数量 +差 =大数量。（ 3）倍数关系：小数量倍数 =大数量。（ 4）比例关系：10、要把 40 千克浓度为15%的盐水稀释成浓度为8%的盐水，应加多少千克水？11、含盐 6%的盐水 400 克，要配制成含盐20%的盐水，应加盐多少克？12、商店购进十二生肖玩具的玩具降价出售，亏损了1000 个，运输途中破损了一些，未破损的好