2018-2019学年成都市天府新区七年级(下)期末数学试卷(含解析

1、2018-2019学年成都市天府新区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）项符合题目、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有要求，答案涂在答题卡上）1 .下列计算正确的是（）A.3a2-a2=3B.a2?a3 = a6C.（a2）3= a6D.a6+a2= a32 .下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（A. / 1与/ 5是同位角C. / 3与/ 6是同旁内角4.在圆的周长 C= 2兀R中，常量与变量分别是（）A. 2是常量，C兀、R是变量C. C、2是常量，R是变量 5.用三

2、角板作 ABC的边BC上的高,B. 2兀是常量，C、R是变量D. 2是常量，C R是变量F列三角板的摆放位置正确的是（）C.D.6.在某次国际乒乓球单打比赛中，两名中国运动员马龙、樊振东进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A.冠军属于中国运动员马龙B.冠军属于中国运动员樊振东C.冠军属于中国运动员D.冠军属于外国运动员7.卜列式子是完全平方式的是（A.a2+2ab b28. a2+2a+1C.a2+ab+b2D. a2+2a 18.如图，能判定 AB/ CD的条件是5A.B.C.D./ B+Z BAD= 1809.如图，在 ABC中，Z C= 90 , Z B= 26.洋洋按下列步骤作

3、图：以点 A为圆心，小于 AC长为半径画弧，分别交ABAC于点E、F;分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G;A. 50则/ ADC勺度数为（B. 52C. 58D. 6410 . 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘 客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间 内的速度变化情况（4个小题，每小题4分,共16分，答案写在答题卡上）二、填空题（本大题共11 .计算：2x2y? (-xy) 2 =12 .用科学记数法表示：0.007398 =13 .如图，AB/ CD,

4、CB平分/ ACD若/ BCD= 35 ,则/ A的度数为14 .已知 ABC是等腰三角形，它的周长为20cm, 一条边长6cm,那么腰长是 cmi三、解答题（本大题共 5个小题，共54分，答案写在答题卡上）15 . （12 分）（1）计算：（-4）7+ （兀-3.14） 0+ （-三）2019? （一） 2019(2)先化简，再求值：(x-2y) 2+(x-2y) (2y+x) +2x,其中 x= 2, y= - 1 .16 . (8分)如图，在长度为 1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的三个顶点 A B、C都在格点上.(1)在图中画出与 ABC关于直线l成轴对称的 ABC;(

5、2)在直线l上找出一点P,使得|PA-PC|的值最大；(保留作图痕迹并标上字母P)(3)在直线l上找出一点 Q使得QA+QC勺值最小；(保留作图痕迹并标上字母Q(4)在正方形网格中存在 个格点，使得该格点与 B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形.ii| : iij miimmi ii17 . (8分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定:顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘

6、，那么可以直接获得购物券30元.(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;(2)某顾客在此商场购物 220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由.18. (8分)林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东650方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致?19. (8分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y (码)与鞋子白长x (cm)之间存在着某种联系.经过收集数据，得到如表：鞋长 x(cm)2223242526码数y (码)3436384042请你替小明解决下列

7、问题：(1)当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？(2)写出y与x之间的关系式；(3)已知姚明的鞋子穿 52码时，则他穿的鞋长是多长？20. (10 分)如图，Z BAD= Z CA 90 , AB=AD, AE= AC, AFXCB,垂足为 F.(1)求证： ABCA AD(2)求2 FAE的度数;(3)求证：CD=2BF+DEB卷（50分）填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上）21.若 am= 3, an=2,则 a222.如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学23.DE 如果/ A= a ,Y ,那么a ,

8、3 , 丫三个角的关系是/ BAD= 125 , Z B=Z D= 90，在 BG CD上分别找一点 M N,当三角形 AMNW长3个小题，共30分，答案写在答题卡上）(2 - 1) (2+1) (22+1) (24+1)(232+1 )的个位数字为26. (8 分)(1)若 R+m- 1 = 0,求代数式 m3+2m2+2019 的值（2）多项式x3+kx+6能被x+2整除，求常数k的值.27. （10分）五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观.小明乘私家车从成都出发1小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达景区.

9、他们离开成都的距离 y （千米）与时间t （小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题.（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？28. (12 分)在 RtABC 中，Z ACB= 90 , / A= 30 , BD是 ABC勺角平分线，DH AB 于点 E.(1)如图1,连接EC求证： EBC是等边三角形；(2)点M是线段CD上的一点(不与点 C, D重合)，以BM为一边，在 BM的下方作/ BMG= 60 , MG交DE延长线于点G.请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD DG与AD之间的数量关系；(3)如图3,点N是线段A

10、D上的一点，以BN为一边，在BN的下方作/ BNG= 60 , NG交DE延长线于点 G.试参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1 .【解答】解：A、3a2-a2 = 2a2,故此选项错误；B、a2? a3=a5,故此选项错误；C (a2) 3=a6,正确；D a6+a2=a4,故此选项错误；故选：C.2 .【解答】解：B、C D中的图案不是轴对称图形，A中的图案是轴对称图形，故选：A.3 .【解答】解：A、如图，/ 1与/ 5是同位角，故本选项不符合题意.B、如图，/ 2与/ 4是对顶角，

11、故本选项不符合题意.C如图，/ 3与/ 6是同旁内角，故本选项不符合题意.D如图，/ 5与/ 6互为补角，故本选项符合题意.故选：D.4 .【解答】解：在圆的周长公式C= 2兀r中，C与r是改变的，兀是不变的;.二变量是C, r ,常量是2兀.故选：B.5 .【解答】解：B, C, D都不是 ABC的边BC上的高，故选：A.6 .【解答】解：A、冠军属于中国运动员马龙是随机事件，不符合题意；B、冠军属于中国运动员樊振东是随机事件，不符合题意；C冠军属于中国运动员是必然事件，符合题意；D冠军属于外国运动员是不可能事件，不符合题意；故选：C.7 .【解答】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1

12、= ( a+1) 2,故选：B.8 .【解答】解：A.当Z 1 = 7 3时，不能得到 AB/ CD故A选项错误;B,当/ 2 = /4时，能得到 AB/ CD,故B选项正确；C.当/ DC2 / D时，不能得到 AB/ CD故C选项错误；D.当/ B+Z BAD= 180时，不能得到 AB/ CD故D选项错误； 故选：B.9 .【解答】解：由作图可知，AD平分/ BAC . / C= 90 , Z B=26 ,/ BAC= 64 , .Z DAC=-i-Z BAC= 32 , ./ ADC= 90 - 32 = 58 ,故选：C.10 .【解答】解：公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-

13、匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0.故选：B.二、填空题(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)11 .【解答】解：原式=2x2y? x2y2= 2x4y3故答案为：2x4y33 312 .【解答】解：0.007398 =7.398 X 10 .故答案为：7.398 X 10 3.13 .【解答】解：= AB/ CD, ./ ABC= / BCD= 35 , CB平分/ ACD ./ ACB= / BCD= 35 ,，/A= 180 -/ABO Z ACB= 110 ,故答案为：110 .14 .【解答】解：二.等腰三角形的周长为2

14、0cm,当腰长=6cm时，底边=20-6-6= 8cm,即6+68,能构成三角形,，当底边=6cm时，腰长=22Hl=7cm,即7+67,能构成三角形, ，腰长是6cm或7cm故答案为：6或7.三、解答题（本大题共 5个小题，共54分，答案写在答题卡上）15 .【解答】解：（1）（一1）+ （兀3.14） 0+（-2） 2019?（3）2019(2)+ 1+(吟(2)+ 1+ ( 1)16.【解答】解：(1) ABC如图所示；=(-2) +1+ ( - 1)=2;(2) (x- 2y) 2+ (x-2y) (2y+x) +2x= (x2 - 4xy+4y2+x2- 4y2) + 2x=(2x2

15、 - 4xy) + 2x=x 2y,当 x=2, y= 1 时，原式=22X ( 1) = 2+2 = 4.20 2（2）连接AC,延长AC交直线l于点巳点P即为所求；（3）直线AC与直线l的交点Q即为所求；（4）作线段BC的垂直平分线，如图 Di, D2, D3, D4即为所求；故答案为4.17【解答】解：（1）二转盘被均匀分为 20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况,.P （转动一次转盘获得购物券）=坐/；(2) P (红色)=120P （黄色）=p (绿色)=20 10 .200X+100X2020+50 X31040 (元). 40 元30 元, ，选择转转盘对顾客更合算.18

16、.【解答】解：如图所示：由题意可得：/ 1 = 65 ,当EC保持与AB的方向一致，则 EC/ BD 可彳NC NCE= 25 +65 =90 ,故/ NC已 25 ,则/ FCE= 65 ,即从C村沿北偏东65。方向修建，可以保持与 AB的方向一致.4不 19 .【解答】解：（1）当鞋长为28cm时，鞋子的码数是：42+2X （ 28- 26） =46 （码）；(2)设 y= kx+b ( kw 0),把点(22, 34) , (23, 36)代入得,f22k+b=34 到/曰k=2 ,解得，123k+b=S6所以，y=2x - 10;(3) y=52 时，2x- 10=52,解得x=31,

17、答：他穿的鞋长是 31cm.20.【解答】证明：(1)BAD= / CA2 90 ,/BAC4Z CAD= 90 , / CAD廿 DA上 90 ,/ BAC= / DAE在 BADA DAE 中，Cab=ad/BAC=/DAE,acme.BA(C DAE (SAS ;(2) / CAE= 90 , AC= AE, ./ E= 45 ,由(1)知 BA% DAE ./ BCA= / E= 45 , . AF BC,/ CFA= 90 ,/ CAF= 45 ,，/FAE= / FAC吆 CAE= 45 +90 =135 ;(3)延长BF到G使得FG= FB, . AF BG ./ AFG= /

18、AFB= 90 ,在 AFB和AFG中，fEF=GFZAFB=ZAfG,Laf=af. AF AFG(SAS ,.AB= AG /ABF= / G,BAC DAE.AB= AD, / CBA= /EDA CB= ED,.AG= AD, /ABF= / CDA.Z G= / CDA / GCA= / DCA= 45 ,在 CG用口 CDA中，NGCA 二上 DCA NcgaLcda, AG 二 AD.CG= CD. CG= CB+BF+F& CB+2BF= DE+2BF23 【解答】解：根据题意得:.CD= 2BF+DE一、填空题(本大题共5个小题，每小题 4分，共21 【解答】解：a2m-n=

19、a2m+ an= (am) 2+an,20分，答案写在答题卡上）而 a171： 3, an= 2,.a2mn=32 + 2=|.故答案为旦.2(232+1 )22.【解答】解：(2- 1) ( 2+1) (22+1) (24+1)=(22 1) (22+1) (24+1)(232+1 )=(24T) (24+1)(232+1 )=(232 - 1 ) ( 232+1 )=264 - 1, -21= 2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64,.每4个数一循环，64 + 4= 16,.264的个位数字是6,.264 - 1的个位数字是5.整个长方形的面积 S= ( a+

20、2b) (a+3b),同时，这个图形是由 5个长是a宽是b的小长方形和6个边长是b的小正方形和一个边长是a的正方形组成的，所以面积 S= a2+5ab+6b2.(a+2b) (a+3b) = a2+5ab+6b2.故答案为：(a+2b) (a+3b) = a2+5ab+6b2.24.【解答】解：由折叠得：/A= /A,/ BDA= / A+Z AFD / AFD= / A+ / CEA,Z A= a , / CEA =3 , / BDA= 丫 , Z BDA= 丫 = a + a + 3 = 2a+3,故答案为：2= 2 a + 3 .BC25 .【解答】解：延长 AB到A使得BA = AB,

21、延长AD到A使得DA = AD连接A A与BG CD分别 交于点M N. / ABC= / ADC= 90 , .A、A关于BC对称，A、A关于CD对称，此时 AMN勺周长最小，,. BA= BA , MBL AB, .MA= MA ,同理:NA= NA,.A = / MAB / A = / NAD ./AMN= /A +/MAB= 2/A , / ANM= /A +/NAD= 2/A”,，/AMN+ANM= 2 (/A +/A), . / BAD= 125 ,. ./A +/A” =180 -乙 BAD= 55 ,，/AMN+ANM= 2X55 =110 . ./ MAN= 180 - 11

22、0 = 70 ,故答案为：70二、解答题(本大题共 3个小题，共30分，答案写在答题卡上)226 .【解答】解：(1)m+m- 1=0,.2 . m = 1 m,2 .原式=m (1 - m) +2m+2019=m- R+2n2+20192=m+m+2019 = 2020.(2)设商是A,则 x3+kx+6=A (x+2),当 x = - 2 时，x+2 = 0,所以右边=A (x+2) = 0,所以左边=0,所以x= - 2,x3+kx+6 = - 8- 2k+6 = 0,解得：k = - 1.故常数k的值是-1.27【解答】解：(1)观察图象可得，高铁行驶的时间是1小时，行驶的路程是240千米.所以240 + 1 = 240(km/h),故高铁的平均速度是每小时240千