2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练：选修4-2矩阵与变换 含解析_第1页
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文档简介

1、祝学子学业有成，取得好成绩选修42矩阵与变换解答题1若点a(1,1）在矩阵m对应变换的作用下得到的点为b（1,1)，求矩阵m的逆矩阵解m，即，所以得所以m.由m1m,得m1.2（2013苏州四市模拟）求矩阵的特征值及对应的特征向量解特征多项式f（)（2）21243,由f()0，解得11，23.将11代入得xy0,令x1,得y1,则特征值11对应的一个特征向量为.当23时，得xy0,特征值23对应的一个特征向量为.3在平面直角坐标系xoy中，设椭圆4x2y21在矩阵a对应的变换下得到曲线f,求f的方程设p(x0，y0）是椭圆上的任意一点,点p(x0，y0)在矩阵a对应的变换下变为点p(x0，y0

2、），则,又点p在椭圆上，4xy1,（x0)2（y0)21，曲线f的方程为x2y21。4设矩阵m(其中a0，b0)(1）若a2，b3，求矩阵m的逆矩阵m1;（2）若曲线c：x2y21在矩阵m所对应的线性变换作用下得到曲线c：y21，求a,b的值解(1)设矩阵m的逆矩阵m1，且m。则mm1.所以。所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1,y10，x20，y2，故所求的逆矩阵m1.(2）设曲线c上任意一点p（x，y)，它在矩阵m所对应的线性变换作用下得到点p(x，y)，则，即又点p(x，y）在曲线c上，所以y21，则b2y21为曲线c的方程又已知曲线c的方程为x2y21，故又a0,b0，所以5已知矩阵m,abc的顶点为a（0,0),b(2，0)，c(1,2），求abc在矩阵m1的变换作用下所得abc的面积解 , ， .a(0,0)，b(2，2），c(3,3）0,故。sabc|6。6已知矩阵m有特征值14及对应的一个特征向量e1.求：(1)矩阵m；(2）曲线5x28xy4y21在m的作用下的新曲线方程解(1)由已知 4，则，即，得,所以m.(2）设曲线上任一点p(x，y），点p在m作用下对应点p（x，y），则 .即解得，代入5x28xy4y21，得x

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