2018高一数学知识点归纳

1、2018高一数学知识点归纳1. 函数的奇偶性(1) 若 f(x) 是偶函数，那么 f(x)=f(-x);(2) 若 f(x) 是奇函数， 0在其定义域内，则 f(0)=0( 可用于求参数 );(3) 判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x) f(-x)=O或(f(x)丰0);(4) 若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性 ;(5) 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性 ; 偶函数在对称的单调区间 内有相反的单调性 ;2. 复合函数的有关问题(1) 复合函数定义域求法：若已知的定义域为a ，b, 其复合函数 fg(x)的定义域由不等式ag(x) 0) 恒成立,贝U y=f(x)

2、 是周期为 2a 的周期函数 ；(2) 若 y=f(x) 是偶函数，其图像又关于直线 x=a 对称，贝 f(x) 是周期为 2I a丨的周期函数；(3) 若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线 x=a对称，则f(x)是周期为4| a I的周期函数；(4) 若 y=f(x) 关于点 (a,0),(b,0) 对称，贝 f(x) 是周期为 2 的周期函数 ；y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a工b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数 ；y=f(x) 对 x R 时，f(x+a)=-f(x)( 或 f(x+a)=，贝U y=f(x)是周期为 2 的 周期函数 ；5. 方程k=f(x

3、)有解k D(D为f(x)的值域)；6. a f(x)恒成立 af(x)max,;a f(x)恒成立 a0,a 工 1,b0,n R+);(2)logaN=(a0,a 工 1,b0,b 工 1);(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆；(4)alogaN=N(a0,a工1,N0);8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A 中元素必须都有象且 ;(2)B 中 元素不一定都有原象，并且 A中不同元素在B中可以有相同的象；9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10. 对于反函数，应掌握以下一些结论： (1) 定义域上的单调函数必有反函 数;(2) 奇函数的反

4、函数也是奇函数 ;(3) 定义域为非单元素集的偶函数不存在反 函数;(4) 周期函数不存在反函数 ;(5) 互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有 ff-1(x)=x(x B),f-1f(x)=x(x A).11. 处理二次函数的问题勿忘数形结合 ; 二次函数在闭区间上必有最值，求 最值问题用“两看法”：一看开口方向 ; 二看对称轴与所给区间的相对位置关系12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围 问题13. 恒成立问题的处理方法： (1) 分离参数法 ;(2) 转化为一元二次方程

5、的根 的分布列不等式 (组) 求解;1. 知识网络图复数知识点网络图2. 复数中的难点(1) 复数的向量表示法的运算 . 对于复数的向量表示有些学生掌握得不好， 对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难 . 对此应认真体会复数向量运 算的几何意义，对其灵活地加以证明 .(2) 复数三角形式的乘方和开方 . 有部分学生对运算法则知道，但对其灵活 地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练 .(3) 复数的辐角主值的求法 .(4) 利用复数的几何意义灵活地解决问题 . 复数可以用向量表示，同时复数 的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体 会.3. 复数中的重点(1) 理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点 .(2) 熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的 模和辐角 .复数有代数，向量和三角三种表示法 . 特别是代数形式和三角形式的 互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容 .(3) 复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性 质. 复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运 算的几何意义更是重点内容 .(4) 复数集中一元二次方程和二项方程的解法精品文档资料，适用于企业管理从业者，供大家参考，提高大家的办公效率。精品文档资料，适用于