小学奥数圆的周长与面积精编版

1、最新资料推荐D，四个小圆的直径为 d1, d2 , d3, 大圆的周长=n D，四个小圆周长的和 （d1 +d2+d3+ d4）,显然两周长相等。0*30厘米i第11讲圆的周长与面积（一）例1:右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大？ 思路分析：设大圆的直径为d4,则有 D= d1 +d2+ d3+ d4。=n d1 + n d2+ n d3+ n d4= n解：两圆周长相等。例2:求右图中阴影部分的周长。思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的 一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30的扇形的弧长。解：半圆的弧长：3.14 X 30- 2=47.1 （厘米） 扇

2、形的弧长：2X 3.14X 30- 12=15.7 （厘米） 阴影部分周长：47.1 + 15.7 + 30=92.8 （厘米）例3:如右图，已知正方形的面积是60平方厘米，求圆的面积。思路分析：圆的面积公式是S=n r2，但这里不能求出半径。我们可以将r2看作一个整体，就可以求出圆的面积。解：3.14X（ 60- 4） =47.1 （平方厘米）例4:右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分面积。思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是一个半圆。（三角形内角和为 180 ）解：200-2=100 （平方分米）例5:下图中，圆的半径为 6厘米，求阴影部分面积。7匸%：4斗

3、二思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（a）带阴影的三角形绕长方形 形就拼合成了一个正方形，如图（解：S=6X 6=36 （平方厘米）例6:求右图中阴影部分的面积。思路分析：连结点 A与圆心AB边中点0逆时针方向旋转 b）。（单位：厘米）0。阴影部分的面积可用扇形a）。再将图90,于是两个带阴影的三角A12ABO的面积减去 ABO的面积求得。阴影部分的面积还可以 用半圆的面积先减去扇形 AOC的面积，再减去 ABO的面积 求得。解法一：12 - 2=6 （厘米）3.14 X 62 X（ 180- 30 X 2）十 360 6X 5.2 - 2 =22.08 （平方厘

4、米）解法二：3.14 X 62十 2 3.14X 62 X 60- 360 6 X 5.2-2=22.08 （平方厘米）例7:如图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点。已知正方形的边长为10,那么阴影部分的面积是多少？（n取3.14）思路分析：过P做AD平行线，交AB于O点，P为半圆周的中点，所以O为AB中点。101有 Sabcd = 10x 10 =100, S半圆 DPC = () X 兀 X = 12.5花-2210、1J 10)Smo p =5 (10) X =37.5, S 梯形 OP QB = I ：-s22H 2 丿Ai10+5l5x=50

5、迟I 2 g作业:1.图中的等边三角形边长 10厘米，求阴影部分周长。Sabcd +S半圆 dpc-Sop S梯形opqb =100+12.5沢37.5 50 =12.5中12.5兀 s： 51.75.Sa2.求右图中有A、B、C三个圆，已知 C圆的半径是1厘米, A、B两个圆的周长相差几厘米？3.求图中阴影部分的周长。(单位：厘米)c如右图，在正方形 ABCD中，BD=20厘米，另外 C又在以4.A为圆心的圆周上。求阴影部分的面积。5.如图，正方形面积是 90平方厘米，求阴影部分面积。86.如下图，已知AD=BD=3厘米，求阴影部分面积。EO如上图半圆内有一个直角三角形ABC , AB长3厘

6、米,(AB2 + AC2=BC2)7.AC长4厘米，求阴影部分面积。& 右图中，圆0的直径为8厘米，求阴影部分面积。9.如右图，圆的直径 AB=6厘米，平行四边形 ABCD的面积 是7平方厘米，/ ABC=30。，求阴影部分面积。1.2等边一榊曲的h T I内池I榔,晁 聞隍.因此廉j咿的脚護筋命昱闵二h阕10 3 +3.114 X 10 X = M-W tl5.7 了障嶽；2.3.2*3.14*1=6.28 （厘米）-Hl尢仔劃W出=棊謹的怜廈.再捋它和耕如就求痕朗01鄢：的周忙.4 + 2k2 *2+2叮4. 114平方厘米5.903.14x = 19.35（平册米）6.工n总二亍xS酗-九册=亍X筍3扌 x3x3m*x3. 14x9-丁 沙7.x3 Mx（3+4-）丰4XL侬据图亂将图沿水将宜径RC折3 x4 -3.8125（平方厘米）”；90叠*片區dUjH七九f加叭二皿X 8 X北0（2尸往1671-32 = 1