(完整版)小数四则混合运算知识点及例题

1、小数四则运算综合知识点及例题 、运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 a b b a的等比 :数列求和 (a b) c a (b c) a b b a (a b) c a (b c) a (b c) a b a c (反过来就是提取公因数) a b c a (b c) a (b c) a b c (a b) c a c b c (a b) c a c b c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用. 、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ”a” 号 ?a? 、 号都 ”号； ?a? 、 号都 ?a? 、 号 “”

2、号, 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ 都不变； 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ 改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ 都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算. 例一 计算：1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314. 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 1999 3.14 3 (2000 1) 9.42 18830.58 答案：18830.58 例

3、二 计算：10.37 3.4 1.7 19.26 解析：使用四则混合运算之提取公因数 10.37 3.4 1.7 19.26 10.37 3.4 3.4 9.63 10.37 9.633.4 20 3.4 68 答案：68 例三 计算：2.009 X 43+20.09 X 2.9+200.9 X 0.28=. 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 20.09 4.3 20.09 2.9 20.09 2.8 20.09 (4.3 2.9 2.8) 200.9 答案： 200.9 例四 计算: 200.9 20.08 200.8 20.07 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 200.9

4、 20.08 20.08 200.7 20.08 (200.9200.7) 20.08 0.2 4.016 答案：4.016 例五 计算：199.9 19.98 199.8 19.97 解析 1:使用原式199.9 19.98 19.98 199.7 19.98 (199.9 199.7) 19.98 0.2 3.996 解析2:使用凑整法来解决. 原式 (2000.1) 19.98 (2000.2) 19.97 200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.97 2 1.996 3.996 答案：3.996 例七 计算：20.09 31.5 2.009 317 2

5、00.9 3.68. 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 2.009 315 2.009 317 2.009 368 2.009 315 317 368 2.009 1000 2009 答案： 2009 例七 计算: 6.25 8.27 16 3.75 0.827 8 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.27 8.27 (6.25 16 3.75 0.8) 8.27 (100 3) 8.27 100 8.27 3 851.81 答案：851.81 例八 计算：20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 解析：使用四则混合运算之

6、提取公因数 原式 20.09 62 20.09 39 20.09 20.0962 39 1 20.09 100 2009 答案：2009 例九 计算：2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1 = 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式=2.88 X( 0.47+0.53 ) +0.47+1.53+( 24-14 )X 0.11-0.1 =288+2+1 =291 答案：291 例十 计算：223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1 = 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 223 7.5 223 1.25 230 0.25

7、 7 0.25 1 223 8.75 223 0.25 1 223 9 1 2008 答案： 2008 例十一 计算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 19.98 37 19.98 23 19.98 40 19.98 （3723 40） 1998 答案：1998 例十二 计算：379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.121 3.79 (0.038 0.1210.159 6.21 3.79 0.159 0

8、.159 6.21 0.159 (3.79 6.21 0.159 10 1.59 答案：1.59 例十三 计算 78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816 解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816， 由此可以联想到提取公因数 原式 78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.16 78.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.84 78.16 3.14 3.14 21.84 3.14 100 314 答案：314 例十四 计算： 7.816 X 1.45+3.14 X 2.184+1.69 X

9、7.816= 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式=7.816 X (1.45+1.69)+3.14 X 2.184 =7.186 X 3.14+3.14 X 2.184 =31.4 答案：31.4 例十五 计算： 2 147.75 8.4 4.79409 2.10.9521 479 解析： 四则混合运算之提取公因数 原式 (147.75 4 409)2.1(0.0479 0.9521479 1000 2.1 479 2579 答案： 2579 例十六 计算： 12.5 3.6 7 9 8.3 3.6 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 125 36 28 36 83 36 ( 12

10、5 28 83) 36 5 答案：5 例十七 计算：(980 65 320)(6698 64) 解析：使用四则混合运算之提取公因数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98 , 而且分别有相近的数 64与65，我们可以考虑把被除数做如下变形： 被除数 980 (641) 320 980 64(980 320)980 64 660(98 64 66) 10 所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是 10 答案：10 例十八 计算： 51.2 8.1 11 9.25 537 0.19 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 51.2 8.1 11 9.25 (512 25 i) 0.19

11、51.2 8.1 11 9.25 512 0.19 25 0.19 51.2 8.1 51.2 1.9 11 9.25 0.25 19 51.2 10 11 0.25 11 9 0.25 19 512 0.25 30 99 611 7.5 618.5 答案： 618.! 5 例十九 计算： 223 7.5 22.3 12.! 5 230 4 0.7 2.5 1 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 223 3 2.5 22.3 5 2.5 23 2.5 0.7 2.5 0.4 2.5 2.5 (223 3 22.3 5 23 0.70.4) 2.5 (669 111.5 23 0.7 0.

12、4) 2.5 803.2 803.2 10 4 8032 4 2008 答案：2008 例二十 计算：1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5 解析：使用四则混合运算之提取公因数 1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5 =1.25 (17.6 26.4)36 0.8 =1.25 44 36 0.8 =55+45 =100 答案：100 例二一 计算：2007 (8.5 8.5 1.5 1.5) 10 160 0.3. 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式2007 (8.5 1.5 (8.5 1.5 10 160 0.3 2007 7160 0.3 2000 160

13、 0.3 12.5 0.3 12.2 答案：12.2 例二十二 计算： 8.1 1.3 8 1.3 1.9 1.3 i 11.9 1.3 2003 2001 111 2003 73 37 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式 (8.1 1.9) 1.3 ( 11.9 8) 1.3 13 3 16 原式 2003 2001 111 2003 73 3 (37 3) 2003 ( 2001 73 3) 111 2003 2220 111 40060 答案：1640060 例二十三 计算：2004.05 1997.05 2001.05 1999.05 (873 477 198)( 476 874 199) 解析：使用四则混合运算之提取公因数 (1)原式 (3 2001.05)( 1999.05 2) 2001.05 1999.05 =3 1999.05 2 2001.05 6 3 1999.05 2 1999.05 2 2 6 1989.05 原式 ( 873 476 873 198)( 873 476 476 199) =(873 476 675)(8